Phương pháp giải một số bài toán mở rộng kiến thức phần dao động cơ ( con lắc lò xo ) dòng điện xoay chiều

Điểm đáng lưu ý là nội dung kiếnthức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiếnthức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt

Bài tập vật lý là hình thức củng cố, ôn tập mở rộng hoặc đi sâu vào cáctrường hợp riêng lẻ của định luật mà nhiều khi lặp lại nhiều lần ở phần lý thuyết dễ

làm cho học sinh nhàm chán, học thụ động Thông qua việc giải tốt các bài tậpvật lý, học sinh sẽ có được những kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽgóp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh Khi làm bài tập vật lýhọc sinh sẽ phải tư duy với các kiến thức lý thuyết và các yêu cầu của đề bài nên

sẽ đào sâu thêm kiến thức Trong quá trình giải bài tập nếu học sinh tự giác, say

mê tìm tòi thì nó còn có tác dụng rèn luyện cho học sinh những đức tính tốt nhưtinh thần vượt khó, tính nhẫn nại, và cẩn thận hơn …nếu lỡ bị sai ?!

Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảngdạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển Cụthể là kiểm tra đánh giá bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệmkhách quan đã trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượngdạy và học môn vật lý trong nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý là nội dung kiếnthức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiếnthức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việckiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏihọc sinh phải có khả năng thích ứng nhanh đối với các dạng toán trắc nghiệm Vìvậy những trải nghiệm mà học sinh tích lũy được trong quá trình giải các dạng bàitoán là yếu tố không thể thiếu để giúp các em tự tin chinh phục đỉnh cao mới…

Với mong muốn giúp các em học sinh tự tin, hứng thú hơn với môn học vật lý

và nhằm đạt kết quả cao trong giảng dạy, học tập nên tôi xin trình bày một số kinhnghiệm tích lũy được trong quá trình giảng dạy với chuyên đề:

“Phương Pháp Giải Một Số Bài Toán Mở Rộng Kiến Thức Trong Phần Dao Động Cơ (Con Lắc Lò Xo ) & Dòng Điện Xoay Chiều”

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

- Tìm cho mình một phương pháp để tạo được không khí hứng thú và lôi cuốnnhiều học sinh tham gia giải các bài tập vật lý, đồng thời giúp các em đạt được kếtquả cao hơn trong các kỳ thi

- Nghiên cứu phương pháp dạy học vật lý với yêu cầu mới:

”Phương pháp trắc nghiệm khách quan”

III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.

Trong chuyên đề lần này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:

- Trình bày cách tiếp cận đa dạng các bài toán vật lý, phân loại các dạng bài tậpvật lý

- Tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp giải

- Vận dụng lý thuyết trên để giải một số dạng toán và một số (mẹo) áp dụng giảicho kết quả nhanh hơn

- Khắc phục một số nhận định sai của học sinh khi giải bài tập phần Dao động cơ

& Điện xoay chiều

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu lý thuyết.

- Giải các bài tập vận dụng.

V GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Thông thường khi giải các bài tập về “ Dao động cơ hoặc mạch điện xoaychiều” học sinh sẽ gặp phải một số các bài tập mang tính chất khảo sát mối liên hệgiữa các đại lượng, các thông số đặc trưng Trên tinh thần trắc nghiệm kháchquan, nếu phải giải bài toán này trong thời gian ngắn thì quả là rất khó đối với họcsinh

Do đó tôi xin hệ thống lại các dạng bài toán thường gặp trong các đề thi tuyểnsinh nhằm giúp các em dễ dàng tiếp cận để giải quyết hiệu quả hơn bài làm củamình, qua đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục

VI GIỚI HẠN ĐỀ TÀI

- Trong đề tài lần này, chúng tôi xin giới hạn lại việc phân loại các dạng toán

“nâng cao” trong phần dao động cơ (con lắc lò xo) & Dòng điện xoay chiều màchúng thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh Đồng thời nêu lên một số

nhận định sai thường mắc phải của học sinh khi làm các dạng bài toán này, cũngnhư kết hợp thêm một vài thủ thuật “ Mẹo” để tính toán được nhanh chóng vàchính xác hơn.

- Đối tượng áp dụng: Tất cả các học sinh tham dự tuyển sinh

PHẦN II: NỘI DUNG

A. BÀI TẬP VẬT LÝ VÀ VAI TRÒ CỦA NÓ TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.

1.1 Vai trò của bài tập vật lý trong việc giảng dạy bộ môn.

Việc giải bài tập vật lý trong nhà trường không chỉ giúp học sinh hiểu đượcmột cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức theo quy định trong chương trình học

mà còn giúp các em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết các nhiệm vụ củahọc tập và những vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra

Muốn đạt được điều đó, chúng ta phải thường xuyên rèn luyện cho học sinhnhững kỹ năng, kỹ xảo …vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng ngày

Kỹ năng vận dụng kiến thức trong bài tập và trong thực tiễn đời sống chính

là thước đo mức độ sâu sắc và vững vàng của những kiến thức mà học sinh đã thunhận được Bài tập vật lý với chức năng rèn luyện tư duy, phân tích, quan sát… cómột vị trí đặc biệt quan trọng trong dạy học ở trường phổ thông

Trước hết, vật lý là một môn khoa học giúp học sinh nắm được qui luật vậnđộng của thế giới vật chất và bài tập vật lý giúp học sinh hiểu rõ những qui luật ấy,biết phân tích và vận dụng những qui luật ấy vào thực tiễn Trong nhiều trườnghợp mặt dù thầy,cô có trình bày tài liệu một cách mạch lạc, hợp lôgích, phát biểuđịnh luật chính xác, làm thí nghiệm đúng yêu cầu và cho kết quả chính xác thì đócũng chỉ là điều kiện cần chứ chưa phải đủ để học sinh hiểu và nắm vững kiếnthức Chỉ thông qua việc giải các bài tập vật lý dưới hình thức này hay hình thứckhác sẽ tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết cáctình huống cụ thể thì kiến thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện

Trong quá trình giải quyết các tình huống cụ thể do các bài tập vật lý đặt ra,học sinh phải sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, kháiquát hóa, trừu tượng hóa …để giải quyết vấn đề Do đó tư duy của học sinh cóđiều kiện để phát triển Vì vậy có thể nói bài tập vật lý là một phương tiện rất tốt

để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, khả năng độc lập trong suy nghĩ và hànhđộng, tính kiên trì trong việc khắc phục những khó khăn trong cuộc sống của họcsinh.

Bài tập vật lý là cơ hội để giáo viên đề cập đến những kiến thức mà tronggiờ học lý thuyết chưa có điều kiện để đề cập và qua đó nhằm bổ sung thêm kiếnthức cho học sinh

Đặc biệt, để giải được các bài tập vật lý dưới hình thức trắc nghiệm kháchquan Học sinh ngoài việc nhớ lại các kiến thức một cách tổng hợp, chính xác ởnhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học thì học sinh cần phải rèn luyện cho mìnhtính phản ứng nhanh trong từng tình huống cụ thể, bên cạnh đó học sinh phải giảithật nhiều các dạng bài tập khác nhau để có được kiến thức tổng hợp, chính xác vàkhoa học

1.2 Phân loại bài tập vật lý.

1.2.1 Bài tập vật lý định tính hay bài tập câu hỏi lý thuyết:

- Là bài tập mà học sinh không cần phải tính toán (hay chỉ có các phép toánđơn giản) mà chỉ vận dụng các định luật, định lý, qui luật để giải thích hiệntượng thông qua các lập luận có căn cứ, có lôgich

- Nội dung của các câu hỏi khá phong phú, và đòi hỏi phải vận dụng rấtnhiều các kiến thức vật lý

- Thông thường để giải các bài toán này cần tiến hành theo các bước:

* Phân tích câu hỏi

* Phân tích hiện tượng vật lý có đề cập đến trong câu hỏi để từ đó xác địnhcác định luật, khái niệm vật lý hay một qui tắc vật lý nào đó để giải quyếtcâu hỏi

* Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến thức tương ứng để trả lời câuhỏi

1.2.2 Bài tập vật lý định lượng: Đĩ là loại bài tập vật lý mà muốn giải quyết nĩ ta

phải thực hiện một loạt các phép tính Dựa vào mục đích dạy học ta cĩ thểphân loại bài tập dạng này thành 2 loại:

a Bài tập tập dượt: Là bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứumột khái niệm hay một qui tắc vật lý nào dĩ để học sinh vật dụng kiến thứcvừa mới tiếp thu

b Bài tập tổng hợp: Là những bài tập phức tạp mà muốn giải nĩ học sinhvận dụng nhiều kiến thức ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học vàthuộc nhiều lĩnh vực

Đặc biệt, khi các câu hỏi loại này được nêu dưới dạng trắc nghiệm kháchquan thì yêu cầu học sinh phải nhớ kết quả cuối cùng đã dược chứng minhtrước đĩ để giải nĩ một cách nhanh chĩng Vì vậy yêu cầu học sinh phảihiểu bài một cách sâu sắc để vận dụng kiến thức ở mức độ cao

1.2.3.Bài tập đồ thị: Đĩ là bài tập mà dữ kiện bài cho dưới dạng đồ thị hay trong

quá trình giải ta phải sử dụng đồ thị, nên dạng câu hỏi này phân thành cácloại sau:

a Đọc và khai thác đồ thị đã cho: Bài tập loại này cĩ tác dụng rèn luyệncho học sinh kỹ năng đọc đồ thị, biết cách đốn nhận sự thay đổi trạng tháicủa vật thể, hệ vật lý, của một hiện tượng hay một quá trình vật lý nào đĩ.Biết cách khai thác từ đồ thị những dữ kiện để giải quyết một vấn đề cụ thể

b Vẽ đồ thị theo những dữ liệu đã cho: bài tập này rèn luyện cho học sinh

kỹ năng vẽ đồ thị, nhất là biết cách chọn hệ tọa độ và tỉ lệ xích thích hợp để

vẽ

1.2.4 Bài tập thí nghiệm: Là loại bài tập cần phải tiến hành các thí nghiệm hoặc

để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết, hoặc để tìm những số liệu, dữ kiệndùng trong việc giải các bài tập.Tác dụng cụ thể của loại bài tập này là giáodục kỹ năng tổng hợp Đây là loại bài tập thường gây cho học sinh cảm giác

lí thú và đặc biệt cần cĩ ít nhiều tính sáng tạo ở học sinh

1.2.5 Bài t ậ p có nội dung thực tế : Là loại bài tập có liên quan trực tiếp tới đời

sống, kỹ thuật, đặc biệt là thực tế lao động của học sinh Những bài tập này có tác dụng rất lớn về mặt giáo dục kỹ thuật tổng hợp

1.2.6 Bài tập vui: Giờ bài tập dễ trở nên khô khan, mệt mỏi, gây nhiều ức chế

cho học sinh khi phải sử dụng nhiều những số liệu và các công thức tínhtoán Do đó một bài tập vui phần nào giải tỏa được những ức chế, kíchthích sự chú tâm của học sinh vào bài học hơn

VD: Tháp Eiffel là một kỳ quan của nước Pháp, một công trình đồ sộ đượcxây dựng bằng sắt năm 1889 tại Paris Mỗi năm có rất nhiều du kháchđến tham quan, có lẽ ai cũng biết tháp cao khoảng 300m, song rất ítngười quan tâm đến chiều cao của tháp có bị thay đổi không? Ta biết độnở dài tỉ lệ vơí nhiệt độ Ở Paris nhiệât độ xuống thấp tới -100 và múa hènóng đến 400 Do đó với sự tăng nhiệt độ thì tháp Eiffel có thể dài thêmtới 14cm

VD: Dựa vào câu nói bất hủ của Archimède nói về sức mạnh của đòn bẩy: “ Hãy cho tôi điểm tựa, tôi có thể nhấc bổng trái đất lên!”

Giả sử có thể đáp ứng các yâu cầu của Archimède, nghĩa là có điểmtựa O và đòn bẩy cực dài, và Archimède là người cao to 80kg Trái đấtcó khối lượng 6.1024kg Theo “Luật vàng cơ học”, các máy đơn giản nếuđược lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi

A

’ A

BB’

Nếu OA= 100 Km Ta có: 24

7,5.10

M m

P

P

tàu siêu tốc với vận tốc ánh sáng 3.108 m/s thì cũng phải mất thời gian2,5.1019 (s) đổi ra năm khoảng 800.109 năm!

Giả sử cho Archimède có mặt tại B, thì cần thực hiện động tác là đẩyđòn bẩy từ B đến B’(cũng với vận tốc ánh sáng) Ta tính cung BB’ vớiAA’ = 1cm

t  s  năm ( tám mươi thiên niên kỷ )

( Con Lắc Lị Xo )

I Các dạng bài tốn dao động cơ:

Dạng 1: Chứng minh dao động của một vật là dao động cơ điều hoà.

Có hai phương pháp: Phương pháp động lực học và phương pháp năng lượng

Phương pháp động lực học:

• B1: Vẽ hình cơ hệ theo mô tả của đề bài và phân tích tất cả các lực đặt lên

cơ hệ

• B2: Chọn hệ trục toạ độ cho bài toán, thông thường chiều dương chọn làchiều mà ta sẽ tác động lên vật trong hệ để gây ra dao động cho hệ

• B3: Giới thiệu các lực tác dụng lên hệ khi hệ đang dao động.

• B4: Viết phương trình định luật 2 Niutơn cho vật m ở vị trí cân bằng vàchiếu trục tọa độ để có một phương trình đại số về lực (pt 1)

• B5: Viết phương trình định luật 2 Niutơn cho vật m ở vị trí có ly độ x bất kỳvà chiếu trục tọa độ để có một phương trình đại số về lực thứ hai (pt 2)

• Từ (1) và (2) ta chứng minh rằng hợp lực tác dụng lên vật ở vị trí có ly độ xcó dạng ,

1 f và

2 T

• Chú ý: K là hệ số hồi phục không phải là độ cứng của lò xo

Các lực tác dụng lên vật có thể là những lực như sau:

Phương pháp năng lượng: Hệ kín không có ma sát.

• Biểu thức tính động năng đ mV2

1 E E

• Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian

 mV’V + kx’x = 0 hay V(mV’ + kx) = 0  mx’’ + kx = 0 hay x’’= - (k/m)x

• Nghiệm phương trình có dạng x = A.Cos(t +), nghĩa là vật dao động điềuhòa với chu kỳ và tần số:   







2 T

1 f và 2

Dạng 2: Chu kỳ và tần số dao động của con lắc lò xo.

• Công thức thực nghiệm: gọi t là thời gian khảo sát dao động, N là số daođộng mà vật thực hiện trong khoảng thời gian đó

 Chu kỳ T Nt ( T tính bằng s ), tần số f Nt



 ( f tính bằng Hz)

• Công thức lý thuyết :

 Chu kỳ T  2  mk , tần số f 21 mk





• Riêng đối với con lắc treo thẳng đứng:

 Tại vị trí cân bằng ta có P = F0 nên  mg = kl

g

l 2 T g

l k

• Chú ý:

 Hai lò xo mắc nối tiếp thì : k1tđ k11k12 Độ cứng giảm, tần số giảm.

 Hai lò xo mắc song song thì: k tđ  k 1  k 2 Độ cứng tăng, tần số tăng.

Dạng 3: Xác định các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa

Lý thuyết : Phương trình ly độ x = ACos(t + )

Phương trình vận tốc V = x’ = -ASin(t + )

Phương trình gia tốc a = - 2x = -2ACos(t + )

• Trong phương trình ly độ có: xmax  A và quỹ đạo có độ dài l = 2A

• Trong phương trình vận tốc và gia tốc thì có: Vmax A  và amax  2A

• Mối liên hệ giữa các vị trí đặc biệt với vận tốc, gia tốc

X

Các loại toán thường gặp:

Sin = Sina thì  = a + k2 và  = ( - a) + k2

Cos = Cosa thì  = a + k2 và  = -a + k2

Tan = Tana thì  = a + k2 và  = ( + a) + k2

• Loại3: cho x = C, tìm V hay a? và ngược lại cho V= C tìm x, a ?

 Thay giá trị của x = C vào phương trình ly độ Cos t( ) C

V    

 Nếu cho V = C thay vào phương trình vận tốc ta có Sin(……) rồi suy

ra Cos(……) và có x

 Chú ý ta có thể tìm V khi biết x và ngược lại bằng sự bảo toàn cơ năng trong dao động điều hòa.

Dạng 4: Viết phương trình trong dao động điều hòa

• Gồm các bước sau đây:

 B1: tính tần số góc 

x m

F A

m

E 2 A

a A

V ) pcm ( l

g m

k T

2 f

? V

? x

0 0 0 0

 B4: thay điều kiện đầu vào hệ trên ta có

giải hệ phương trình trên được A và  với điều kiện A >0 thì nhận

 B5: thay các giá trị tìm được vào phương trình: x = ACos(t+)

Dạng 5: Tìm khoảng thời gian vật đi giữa hai vị trí x 1 và x 2 với phương trình dao động đã biết.

• Cách 1: Dùng kỹ thuật viết phương trình dao động để đổi gốc thời gian t = 0

1 2 0 1 2 0 1 0

Thay vào hệ phương trình x và V ta tìm được giá trị ’ mới, ứng với t

= 0 khi x = x1

Kế tiếp ta thay x = x2 = ACos(t +’) giải phương trình lượng giác tatìm được các giá trị của t, ứng với x = x2  t = t – 0 = t = (s)

• Cách 2: Dùng kỹ thuật liên hệ giữa dđđh và chuyển động tròn đều

Gọi t1 là thời điểm vật ở vị trí x1 và t2 là thời điểm vật m ở vị trí x2

Vẽ trục dao động x’Ox nằm ngang và vòng tròn tâm O bán kính R =

A (biên độ)

Gọi M, N lần lượt là hai vị trí trên quỹ đạo tròn của chuyển độngtròn đều có cùng tần số với dao động điều hòa nói trên ( Cần chú ýđến chiều chuyển động của vật )

Khi chuyển động tròn đều ở M thì dao động điều hòa ở x1 Tọa độcủa M là:  1   t 1   (1)

Tương tự khi chuyển động tròn đều ở N thì dao động điều hòa ở x2.Tọa độ của N là:  2   t 2   (2)

A -A

1 

2

v >0 v<0

• Dùng công thức V St



 với t được xác định như trên dạng 5

• Quãng đường S thường tính bằng : S  x 2  x 1 (ĐK chất điểm không đổi

chiều chuyển động)

• Nếu quãng đường S quá dài trong đó vật đổi chiều chuyển động nhiều lần thì

phải bổ sung kỹ thuật tính quãng đường vật đi giữa hai thời điểm bất kỳ ( d ạng

biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi càng lớn khi vật

càng ở gần vị trí cân bằng và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên Sử dụng mối

liên hệ giữa dao động điều hịa và chuyển động trịn đều ta cĩ:

) t (

cb

mi n

c b max

o cb

x l

l

A l

l

A l

l

l l

l (

k F

) A l

( k F

th ì A

l

N e áu

0 F

th ì A

( k F

t (

m in

m in

m ax

• Chú ý: - khi tính lực thì A, l phải tính bằng (m)

- Nếu con lắc lị xo dao dộng trên mặt phẳng nghiêng thì:

Dạng 8: Năng lượng trong dao động điều hòa

• Biểu thức tính động năng: đ mV2

2 2 2 2 t đ

• Lưu ý :



2 max max

2

mv khi x  E  E 

A khi x  E  E

A khi x  E E đđ

3

A khi x  E  E

 Thời gian ngắn nhất để động năng lại bằng thế năng là:

4

T

 Quãng đường ngắn nhất để động năng lại bằng 3 lần thế năng là A

 Động năng và thế năng biến thiên tuần hồn với tần số f’ = 2f

Ứng Dụng 1 : Tìm V khi biết x và ngược lại

h min chứng phải

dụng sử

khi lập độc thức hệ x A V

m

k với

x V k

m A

kx 2

1 mV 2

1 kA 2

1

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2 2

2 2

2 2

2 2

2

x V A

m

k với

x V k

m A

kx 2

1 mV 2

1 kA 2

Dạng 9 : Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng

Con lắc lị xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát :

 Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =

g

A mg

kA





 2 2

2 2 2

Ak A

A





 4 4

 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi f = f0 hay  = 0 hoặc T = T0

II MỘT SỐ DẠNG BÀI TỐN ỨNG DỤNG Đ Ề TÀI

Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa

Lý thuyết : Phương trình ly độ x = ACos(t + )

Phương trình vận tốc V = x’ = -ASin(t + ).

Phương trình gia tốc a = - 2x = -2ACos(t + )

• Trong phương trình ly độ có: xmax  A và quỹ đạo có độ dài l = 2A

• Trong phương trình vận tốc và gia tốc thì có: Vmax A  và amax  2A

Các loại toán thường gặp:

Ví dụ 1.1: Vật dao động điều hoà với chu kì T 2s và biên độ dao động 5 cm Viết phương trình dao động trong mỗi trường hợp sau:

a Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí bằng theo chiều dương?

b Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí bằng theo chiều âm ?

c Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên dương?

d Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên âm?

d x 5.cos(  t  ) cm t = 0, x 0 = -A, v=0 thì (cos 1)  

Ví dụ 1.2: Con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T 1s  Lúc t 2,5s  , vậtqua li độ x  5 2 cm với vận tốc v  10  2 cm/s Viết phương trình dao động?HD: x 10.cos(2     ) cm

4

t

Ví dụ 1.3: Một lò xo khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên l 0  20 cm

, có độ cứng k 20 N/m  Đầu trên của lò xo giữ cố định, đầu dưới treo một vậtnặng có khối lượng m 500g  Vật dao động theo phương thẳng đứng, và gốc

-A O +A

VTCB

thời gian chọn lúc vật có vận tốc cực đại vM  31,4 cm/s ( 10 )   đang chuyểnđộng theo chiều dương của trục ox.

a Viết phương trình dao động của vật nặng?

b Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo? Cho g 9,8 m/s  2

a Tính khối lượng của vật

b Viết phương trình dao động của vật? Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vịtrí có li độ x  2,5 cmtheo chiều dương

HD: Trong một chu kỳ vật qua vị trí x = +1cm hai lần Mà

T 0,4s hay f= 2,5

2 Hz Vậy trong một giây vật qua 2,5.2= 5 lần

Ví dụ 1.8: Một chất điểm dao động với phương trình: x 10.cos(5  t  ) cm Xác

định thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng 25 2 (  cm s/ ) lần thứ 1, lần 2

HD: t =1 1 0,05 ;t =2 3 0,15

20s s 20s s

Ví dụ 1.9: Một chất điểm dao động với phương trình: x 10.cos(2 ) cm  t Tìm

thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 5cm lần thứ 2 theo chiều dương?

Ví dụ 1.10: Một chất điểm có chu kỳ dao động T = 0,314 s và đi được quãng

đường 40cm trong một chu kỳ Xác định vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị

trí có li độ x = 8cm theo chiều hướng về phía vị trí cân bằng

) t (

cb

mi n

c b max

o cb

x l

l

A l

l

A l

l

l l

l (

k F

) A l

( k F

th ì A

l

N e áu

0 F

th ì A

( k F

t (

m in

m in

m ax

Ví dụ 1 : Một vật nặng m treo vào con lắc lò xo làm nó dãn ra 4cm, lấy

Ví dụ 2 : (ĐH – 2008) Một con lắc lị xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc

dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kì và biên độ dao động của conlắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống,gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theochiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể

từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lị xo cĩ độ lớn cực tiểu là ?