50 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 TPHCM NĂM 2016-2017 CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT

Tìm tọa độ điểm P sao cho MNPQ là hình bình hành.. Gọi G là trọng tâm tam giác CMN.. Gọi E là giao điểm của BC và Oy.. Chứng minh rằng hai điểm A và E đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.

50 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 TPHCM NĂM 2016-2017

(CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT)

ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10, THPT TÂY THẠNH, Q TÂN PHÚ, TPHCM, 2016-2017

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y=f (x)=1+√3−2 x

x4−5 x2+4

Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số

y=f (x )= x5+ x

√ x2+1

Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y=−x2+ 4 x−3

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNQ có M ( 1; −2 ) , N ( −1; 1 ) và Q ( 3; 2 ) Tìm tọa độ điểm

P sao cho MNPQ là hình bình hành

Câu 5: Giải phương trình: √ 2 x2−4 x+9=x+1

Câu 6: Tìm nghiệm dương của phương trình:

2 x−5

5 x−3

3 x+5

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD, BC thỏa mãn

3AD , BN=

1

4BC Gọi G là trọng tâm tam giác CMN Phân tích ⃗ AG theo ⃗ AB và ⃗ AD .

Câu 8: Tìm tham số thực m để parabol ( P ) : y=x2+4 x−m và đường thẳng ( d ) : y=−3 cắt nhau tại 2

điểm A, B sao cho A và B nằm về 2 phía của trục Oy

Câu 9: Tìm tham số thực m để phương trình 4 x2− ( m+3 ) x−24=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều

kiện: x1+2 x2+1=0

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( 0; −2 ) , B ( 1; 1 ) và C ( 3; −1 ) Gọi E là giao điểm của BC

và Oy Chứng minh rằng hai điểm A và E đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

Câu 11: Giải phương trình: x+2 √ 7−x=2 √ x−1+ √ − x2+8 x−7 +1

BÀI GIẢI Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y=f (x)=1+√3−2 x

x4−5 x2

+4

Giải:

Hàm số y xác định khi: { 3−2 x≥0

x4 −5 x 2

(x2 −1)(x2 −4)≠0⇔{ x≤3

2

( x−1 ) ( x +1) ( x− 2) ( x +2)≠ 0

⇔{ x≤3

2

x−1≠0

x +1≠0

x−2≠0

x+2≠0

⇔{ x≤3

2

x≠1

x ≠−1

x ≠2 x≠−2

TXĐ: D=(−∞; 3

2 ] ¿ {−2; −1; 1 ¿

Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số

y=f (x )= x5+ x

√ x2+1

Giải:

TXĐ: D = R

∀ x∈D ⇒ ( − x ) ∈ D

Ta có:

f ( − x ) = ( − x )5+ ( − x )

√ ( − x )2+1 =

− x5

− x

√ x2+1 =−

x5 + x

√ x2+1 =− f ( x ) Vậy hàm số y = f(x) lẻ

Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y=−x2+ 4 x−3

Giải:

⦁ TXĐ: D = R

⦁ Ta có:

a=−1; b=4 ; c=−3 ⇒{− b

2 a=2

− Δ

4 a=1

Đỉnh I ( 2; 1 )

⦁ Trục đối xứng: x=2

⦁ Ta có: a=−1<0 : bề lõm quay xuống

⦁ Sự biến thiên:

Vì a=−1<0 nên hàm số đồng biến trên ( −∞ ; 2 ) và nghịch biến trên ( 2; +∞ )

⦁ Bảng biến thiên:

y

−∞

1

−∞

⦁ Bảng giá trị

y −3 0 1 0 −3

⦁ Đồ thị

O

P ( ): y = x2 + 4x 3

I

x = 2

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNQ có M ( 1; −2 ) , N ( −1; 1 ) và Q ( 3; 2 ) Tìm tọa độ điểm

P sao cho MNPQ là hình bình hành

Giải:

N M

Gọi P(x P ; y P)

MNPQ là hình bình hành ⇔⃗ QP=⃗ MN

⇔(x P−3 ; yP−2)=(−2; 3 )

⇔{x P−3=−2

y P−2=3 ⇔{x P=1

y P=5 Vậy P ( 1; 5 )

Câu 5: Giải phương trình: √ 2 x2−4 x+9=x+1 (1)

( 1) ⇔{ x+ 1≥0

2 x2 −4 x+ 9=(x +1)2 ⇔{ x≥−1

2 x2 −4 x+ 9=x2 +2 x +1⇔{ x≥−1

x2 −6 x+ 8=0⇔{x≥−1[x=2

x=4

⇔[x =2 x=4

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: S= { 2; 4 }

Câu 6: Tìm nghiệm dương của phương trình:

2 x−5

5 x−3

3 x+5 (2)

Giải:

ĐKXĐ: {3 x +5≠0 x −1≠0 ⇔{ x ≠1

3 x≠−5⇔{x≠− x≠15

3

(2) ⇔ ( 2 x−5 ) ( 3x+5 ) = ( 5 x−3 ) ( x−1 )

⇔6 x2+10 x−15 x−25=5x2−5 x−3 x+3

⇔6 x2+10 x−15 x−25−5x2+ 5x+3 x−3=0

⇔ x2+3 x−28=0

⇔[ x=4 (N )

x=−7 ( N )

Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: S= { 4; −7 }

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD, BC thỏa mãn

3AD , BN=

1

4BC Gọi G là trọng tâm tam giác CMN Phân tích ⃗ AG theo ⃗ AB và ⃗ AD .

Giải: