TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN HAY LUYỆN THI VIOLYMPIC LỚP 5

TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN HAY LUYỆN THI VIOLYMPIC LỚP 5 ( PHẦN 1 ) Câu 1: Tìm số lớn nhất, biết hiệu 2 số là 253. Nếu lấy số lớn trừ đi 3 lần số bé thì được 25. Số cần tìm là: a 481 ; b 139 ; c 367 ; d 114. 2 lần số bé là: 253 – 25 = 228 Số bé là: 228 : 2 = 114 Số lớn là: 114 + 253 = 367 Câu 2: Cho một số có 2 chữ số có tích 2 chữ số là 15. Vậy tổng các chữ số của số đó là: a 6 ; b 8 ; c 7 ; d 4. Ta thấy 15 chia hết cho 3 và cho 5 nên hai chữ số của số đó là 3 và 5. Tổng hai chữ số bằng 3+5= 8 Câu 3: Tìm số liền trước số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau. Vậy số cần t́m là: a 98763 ; b 99997 ; c 98765 ; d 98764. Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là 98764. Số liền trước nó là 98763 Câu 4: Tìm hiệu hai số biết nếu số bị trừ tăng thêm 135 và số trừ bớt đi 205 thì hiệu hai số lúc này là 542. Vậy hiệu của 2 số đó là: a 882 ; b 712 ; c 202 ; d 372. Bài giải : Ta có sơ đồ Số bị trừ: ||| ?|++++++135+++| Số trừ: ||205| Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Sau khi thêm 135 và bớt đi 205 thì hiệu sẽ tăng thêm: 135 + 205 = 340 Hiệu hai số đó ban đầu là: 542 – 340 = 202

TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN HAY LUYỆN THI VIOLYMPIC LỚP 5

Câu 4: Tìm hiệu hai số biết nếu số bị trừ tăng thêm 135 và số trừ bớt đi 205 thì hiệu hai số

lúc này là 542 Vậy hiệu của 2 số đó là:

Câu 8: Hoa tính tổng tất cả các số chẵn từ 2 đến 100 Lan tính tổng tất cả các số lẻ từ 1 đến

99 Sau đó Mai lấy kết quả của Hoa trừ đi kết quả của Lan Vậy Mai sẽ nhận được kết quả là:

Mai lấy kết quả của Hoa trừ đi kết quả của Lan là: 2550 -2500 = 50

Đáp số: 50

Hiểu thêm: Từ 1 đến 100 có 50 số lẻ và 50 số chẵn mà mỗi số chẵn đều lớn hơn số lẻ liền

trước 1 đơn vị Vậy kết quả tìm được là 50

Câu 9: Trong các phân số dưới đây, phân số nhỏ hơn 2 là:

a/ 20/9 ; b/ 23/12 ; c/ 22/11 ; d/ 21/10

Lấy mẫu số nhân với 2 rồi chọn phân số bé hơn 1 trên các phân số vừa tìm được

Phân số cần tìm là 23/12 ( 23/(12x2) = 23/24 < 1 )

Câu 10: Tìm số thứ hai, biết số thứ nhất bằng 4/7 số thứ hai, bằng 3/8 số thứ ba và kém số

thứ ba 60 đơn vị Vậy số thứ hai là:

Hình bình hành ABCD có cạnh AB = 5/3 cạnh BC Biết cạnh AB dài hơn cạnh BC là 1

dm Hỏi chu vi của hình bình hành đó là bao nhiêu xăng – ti – mét ?

Độ dài cạnh BC : ( 10 : 2 ) x 3 = 15 cm

Chu vi hình bình hành là : ( 15 + 25) x 2 = 80 cm

Đáp số : 80 cm

Câu 12:

Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi gấp 5 lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 9

cm , tăng chiều dài thêm 4 cm thì miếng bìa trở thành hình vuông Diện tích miếng bìa banđầu là ?

Cho phân số 15/19 Tìm số a sao cho bớt tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng số a thì

ta dược số mới có giá trị bằng 7/9 ?

Bài giải :

Hiệu của mẫu số với tử số : 19 – 15 = 4

Có nghĩa số Mẫu số luôn hơn Tử số là 4 đơn vị

Khi nhân một số với 374, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 4172 có nghĩa bạn đó đã nhân số hạng thứ nhất với :

Số bước đi trong một lượt đi là : 10 + 1 = 11 (bước)

Số bước thực tế đi được sau một lượt đi là: 10 - 1 = 9 (bước)

Ta có: 1000 : 11 = 90 (dư 10)

Như vậy bác Tâm đã đi được 91 lượt đi, trong đó 90 lượt đầu, mỗi lượt đi 11 bước và

thực đi được 9 bước, lượt cuối đi 10 bước chưa lùi 1 bước nên thực đi được 10 bước.

Bác Tâm cách xa điểm xuất phát số bước là:

Số chia là số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là : 102

Thương là số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau là : 13

Số dư là số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau là : 12

Số bị chia của phép chia đó là: ( 102 x 13 ) +12 = 1338

Năm 2016, 1/7 tuổi mẹ bằng 1/2 tuổi con có nghĩa tuổi mẹ bằng 7 phàn tuổi con bằng 2 phần bằng nhau như thế Ta có sơ đồ

Trên cây có 32 con chim đang đậu ở hai cành cây Có 4 con từ cành dưới bay lên cành trên

và có 6 con bay từ cành trên xuống cành dưới, lúc đó số chim ở cành trên bằng 3/5 số chim

ở cành dưới Hỏi lúc đầu cành dưới có bao nhiêu con chim?

Câu 28: Giá trị biểu thức: là……… 36 838

Câu29: Tìm X x 3/5 + X x 2/7 = 31 /70 Trả lời: …….(Nhập kết quả dưới dạng số

Câu30 : Tìm số có năm chữ số biết số đó chia hết cho cả 2;5 và 9 Số cần tìm là

Số chia hết cho 2 và cho 5 thì chữ số tận cùng là 0 Ta được 3a390

Để 3a390 chia hết cho 9 khi a = 3

Số cần tìm là 33390

Câu 31 : Tìm một số biết số đó chia 8 dư 5,chia 12 dư 1, hai thương hơn kém nhau 13 đơn

vị

Trả lời: Số phải tìm là………

Bài giải

Theo đề bài ta thêm vào số cần tìm 11 đơn vị thì sẽ chia hết cho 8 và cho 12 Lúc này thương của phép chia cho 8 thêm 2 đơn vị, chia cho 12 thêm 1 đơn vị Hiệu hai thương lúc này là 14 đơn vị Tỉ số hai thương là 8/12

Một người rào xung quanh khu đất hình chữ nhật có chiều dài 28 m, chiều rộng 15 m hết

43 chiếc cọc Hỏi người đó rào xungquanh khu đất hình vuông có cạnh là 25 m thì hết bao nhiêu chiếc cọc ?

Bài giải :

Chu vi khu đất hình chữ nhật là : ( 28 + 15) x 2 = 86 m

Khoảng cách của 2 cọc cách nhau là : 86 : 43= 2 m

Chu vi khu đất hình vuông là : 25 x 4 = 100 m

Số đó có hàng đơn vị là 0 Vì nó chia hết cho 2 và 5

Để chia hết cho 3 số đó có tổng các chữ số chia hết cho 3 :

Câu 39: Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ hai trùng vào ngày chẵn Hỏi ngày 20 của

tháng đó vào ngày thứ mấy?

Giải

Ta có 1 tuần có 7 ngày

Giả sử Thứ Hai tuần thứ nhất là ngày chắn mồng 2 thứ tuần sau là : 9, 16; và 23, cuối là 30.Thứ Hai là ngày 23 thì ngày 20 của tháng đó vào ngày thứ Sáu ( 23 vào Thứ 2, 22 vào Chủ nhật , 21 vào thứ Bảy và 20 vào thứ Sáu)

Câu 40: Trung bình cộng của hai phân số bằng 5/12 phân số thứ nhất hơn phân số thứ hai là

1/6 Tìm phân số thứ nhất?

Giải:

Tổng của hai số: 5/12 x 2= 5/6

Số thứ nhất là : ( 5/6 + 1/6):2 = ½

Câu 41: Tính giá trị của biểu thức

Câu 43: Một khu đất hình chữ nhật có diện tích 540 m2 Chiều rộng bằng 3/5 chiều dài

Tính chu vi của khu đất

Giải

Vì Chiều rộng bằng 3/5 chiều dài nên chiều rộng bằng 3 phần và chiều dài bằng 5 phần bằng nhau như thế

Số hình vuông bằng nhau: 3 x 5 = 15 hình vuông nhỏ

Diện tích của 1 hình vuông nhỏ: 540: 15 = 36 cm2

Cạnh của 1 hình vuong nhỏ là 6 vì 6 x 6 = 36

Chiều dài hình chữ nhạt :6 x 5 = 30

Chiều rộng hình chữ nhật: 6 x 3 = 18

Chu vi hình chữ nhật : ( 30 + 18 ) x 2= 96 cm

Câu 44: Trung bình cộng của 3 phân số bằng 31/90 Nếu tăng phân số thứ hai lên gấp hai

lần thì trung bình cộng của chúng là 23/45.Biết phân số thứ hai hơn phân số thứ ba là 2/15 Tìm phân số thứ nhất?

Giải

Tổng của 3 phân số: 31/90 x 3 = 93/90

Nếu tăng phân số thứ hai lên gấp hai lần thì trung bình cộng của chúng là 23/45 Tổng của 3

Câu 48: Trên bản dồ tỉ lệ 1: 5000, chiều dài sân trường đo được 3cm Hỏi chiều dài thực

của sân trường là bao nhiêu m?

Giải

Ta có 3 x 5000 = 15000 cm = 150

Câu 49:Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 36 m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài Tính

diện tích một mảnh vườn hình vuông có chu vi bằng chu vi khu đất đó ?

Câu 52: Một của hàng ngày đầu bán được ¼ số gạo Ngày hai bán được 1/3 số gạo thì cửa

hang còn lại 30 tạ tính số gạo ban đầu?

Nhân một số tự nhiên với 475, một hs đã viết các tích riêng thẳng cột với nhau như phép cộng nên tích kém tích đúng 92259 Tím tích đúng

Một người thợ mất 285 phút để cưa một cây gỗ dài 18 m thành từng khúc, mỗi khúc dài 9

dm Hãy tính thời gian mỗi lần cưa cây gỗ đó?

Câu 60: Một miếng bìa hình thoi có độ dài các đường chéo là 10 cm và 84 cm Người ta cắt

miếng bìa này thành 2 hình tam giác giống hệt nhau Vậy diện tích mỗi hình tam giác?

Bài giải:

Diện tích của hình thoi: ( 10 x 84 ) :2 = 420 cm2

Diện tích của 1 hình tam giác đó: 420:2 = 210 cm2

Đáp số: 210 cm2

Câu 61: Một miếng bìa hình thoi có độ độ dài đường chéo là 30cm và 40 cm, có chu vi

bằng chu vi hình vuông có cạnh 25 cm Hãy tính chiều cao tấm bìa đó?

Bài giải:

Chiều cao tấm bìa đó = 24 cm

Đáp số: 24 cm

Câu 62: Một đơn vị vận tải được giao chuyển một khối lượng hang Nếu huy động 24 xe

thì mỗi xe chở 12 chuyễn sẽ hết hàng Hỏi nếu huy động 18 xe cùng loại thì mỗi xe phải chở tăng thêm bao nhiêu chuyến mới hết hang?

Tóm tắt: 24 xe : mỗi xe phải chở 12 chuyến

18 xe : mỗi xe phải chở … chuyến?

Câu 63: An mua 9 quyển vở hết 72000 đồng Hỏi bạn Cường mua 11 quyển vở cùng loại sẽ

phải trả thêm bao nhiêu tiền?

Câu 65: Một đơn vị chuyển hàng lên vùng cao Nếu huy động xe chở 5 tấn một chuyến thì

cần 40 xe Hỏi nếu huy động loại xe chở 8 tấn một chuyến thì cần bao nhiêu xe để chở hết

Câu 66: Cả hai tổ công nhân được giao nhiệm vụ may một số áo Số áo của tổ thứ nhất cần

may là số tròn chục lớn nhất bé hơn 300 Số áo tổ thứ hai cần may ít hơn tổ thứ nhất 35 cái.Hỏi tổ thứ hai cần may bao nhiêu cái?

Câu 67: Cho dãy số: 0; 1; 1; 2 : 3; 5; 8; …

Số hạng tiếp theo của dãy là?

Câu 68: Một năm trước mẹ 40 tuổi và hơn con 35 tuổi Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ

hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi?

Bài giải

Hiệu số tuổi của mẹ và con là: 35

Tuổi con năm trước : 40 - 35 = 5 tuổi

Tuổi con năm nay: 5 = 1 = 6 tuổi

Ta có sơ đồ tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi:

Cửa hàng thứ hai | -|////////65/////|

Nhìn vào sơ đồ : Cửa hàng thứ hai có số kg gạo :

428 + 65 = 493 ( kg) Cả hai cửa hàng có tất cả số ki – lô – gam gạo: 428 + 493 = 921 ( kg) Đáp số: 921 kg gạo Câu 73 : Tổng hai số là 467 Nếu tăng số thứ nhất thêm 58 đơn vị, giảm số thứ hai đi 45 đơn vị thì tổng hai số là ? Bài giải: Tổng hai số ◊ -467 -⇓

|++++58+++| Số thứ nhất -| - Số thứ hai - |////////45/////|

◊ -? -⇓

Nhìn vào sơ đồ : Tổng mới là: 467 + 58 - 45 = 480 Đáp số: 480 Câu 74: Hiệu hai số kém số bị trừ là 94 đơn vị và hơn số trừ 340 đơn vị Tìm số bị trừ? Bài giải: Số bị trừ | -94 -| -|

Số trừ: | -|//////hiệu///////////////|+++++++++340+++| Số trừ: | -|

Nhìn vào sơ đồ :

Số bị trừ là:

94 + 94 + 340 = 528

Đáp số: 528

Câu 75: Có bao nhiêu số có 3 chữ số?

Bài giải:

Số đầu dãy :100

Số cuối dãy:999

Có tất cả số có 3 chữ số là:

(999 – 100) :1 + 1 = 900 ( số)

Đáp số: 900 số

Câu 76:

Tích sau tận cùng là chữ số nào?

1 x 2 x 3 x 4 x 5 x6 x 7 x 8 x 9 x x 1000

Giải

1 x 2 x 3 x 4 x 5 x6 x 7 x 8 x 9 x x 1000

Phải là chữ số 0

Câu 77:

Một trường tiểu học đã mua đủ gọa cho 500 học sinh bán trú ăn trong 30 ngày Nếu có thêm

100 học sinh nữa xin học bán trú thì số gạo đã mua đủ ăn trong bao nhiêu ngày?

Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B phải đi qua tỉnh C và tỉnh D

Biết quãng đường AC dài 207 km, gấp 3 lần quãng đường CD và bằng 3/7 quãng đường

DB Tính quãng đường AB?

Bài giải

Theo đề bài ta có hình vẽ:

A 207km C D B

Độ dài quãng đường AB ứng với tổng số phân bằng nhau là : 3 + 1 + 7 = 11 (phần)

Độ dài quãng đường AB dài là ( 207 :3) x 11 = 759 km

Đáp số: 759 km

Câu 82:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 72 m Nếu giảm mỗi chiều đi 12

m thì luc đó chiều rộng bằng 1/4 chiều dài Tính diện tích khu vườn?

Bài giải

Khi giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 12m thì hiệu của cd và cr vẫn không thay đổi.Chiều dài | -| -| -| -|///12///|

Chiều rộng | -|///12///| 72m

Hiệu số phàn bằng nhau sau khi giảm: 4- 1 = 3 phần

Chiều dài ban đầu: ( 72 : 3 ) x 4 + 12 = 108 m

Chiều rộng ban đầu: ( 72 : 3 ) x 1 + 12 = 36 m

Diện tích của khu vườn: 108 x 36 = 38888 m2

Số lần cắt cho 12 đoạn dây thép đó

Trong một phép chia cho 42 được thương là số tự nhiên chẵn lớn nhất có 2 chữ số số dư là

số tự nhiên lẻ chia hết cho 3 và 5 Tìm số bị chia?

Nửa chu vi khu vườn : 540 ;2 = 270 m

Chiều dài | -| -| -| -| |-8 | 270m

Chiều rộng: | -| -| -| -|-8 |

Tổng số phần bằng nhau là : 4+5 = 9 phần

Nếu cùng tăng chiều dài và giảm chiều rộng đi 8cm thì tổng không thay đổi,

Chiều dài là: Chiều dài là: ( 270 :9) x 5 – 8= 142

Vi fkhi chia hêt cho 5 dư 3 nên d = 3 hoặc d= 8

abcd <2000 lớn nhất nên d= 8, Số đó là 1bc8, Vậy b= 9 và c = 0 ( vì 1+9 + 8 + 0) chia hết cho 9 Vậy số cần tìm 1908

Trung bình cộng của hai phân số bằng 5/7 nên tổng ban đầu là : 5/5 x 2 = 10/7

Nếu gấp phân số thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 3/4 nên tổng mới của chúng là : 3/4 x 2 = 6/4

Vì số này là số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 và 9 nên số đó có thể là :

a470 hay a475 Nếu d= 0 thì a phải bằng 97 loai vì chữ số giống nhau

Số kẹo của anh : | -| -| -| 40 cái kẹo

Số kẹo của em: | -| -|

1 người làm xong con đường đó số ngày là:

Vì só thứ ba bằng trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ 2 và Số thứ nhất hơn số thứ 2

là 24 nên số thứ ba hơn số thứ hai là: 24:2 = 12

Bài giải

1 giờ vòi thứ nhất chảy được : 1: 9 = 1/9 ( bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được : 1: 6 = 1/6 ( bể)

1 giờ cả hai vòi chảy được : 1/9 + 1/6 = 5/18 ( bể)

Số nước còn phải chảy cho đầy bể: 1- 1/3 = 2/3 ( bể)

Khi bể đã có sẵn 1/3 bể nước, mở cả vòi cùng chảy thì sau số giờ thì đầy bể là:

Trên sân có 84 hs đang đồng diễn thể dục Số hs mặc áo xanh và áo đỏ gấp 6 lần số hs mặc

áo vàng Số hs mặc áo vàng và áo xanh đúng bằng số hs mặc áo đỏ Hòi có bao nhiêu họcsinh mặc áo xanh? đỏ? vàng?

Đáp số: số học sinh mặc áo vàng : 12 học sinh

số học sinh mặc áo đỏ : 42 học sinh

số học sinh mặc áo đỏ : 30 học sinh

Câu 112: ( Dạng viết số đo dưới dạng số thập phân)

5dam2 4m2 = 504 m2 = 50400 dm2

5dam2 4m2 = 500 m2 + 4 m2 = 504 m2 = 50400 dm2

Câu 115: ( Dạng Yếu tố hình học) Câu cực khó

Một miếng bìa hình bình hành có chu vi bằng 2 m Nếu bớt chiều dài đi 20 cm thì được miếng bìa hình thoi có diện tích 12 dm2 Tìm diện tích miếng bìa hình hình hành?

Câu 116: ( Dạng toán Trung bình cộng)

Gia đình Tý có 4 người Bố Tý năm nay 42 tuổi, gấp 7 lần tuổi Tý Tuổi mẹ Tý hơn 6 lần tuổi Tý là 4 tuổi Tuổi anh Tý kém tuổi trung bình cộng của cả nhà là 16 tuổi Hỏi anh Tý năm nay mấy tuổi?

Ttrung bình cộng của mỗi người : 88 – 16 ) : 3 = 24

Tuổi của anh Tý là : 24 – 16 = 8 tuổi

Câu 117: Dạng chuyển đổi đơn vị đo

Câu 119: ( Dạng dấu hiệu chia hết) Tìm số nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau ab82c khi

chia cho 3 và 5 đều dư 2

Bài giải :

Số này khi chia cho 5 dư 2 thì c= 2 hay c=7

Nếu c = 2 loại vì số này phải có 5 chữ số khác nhau

Vậy c = 7 Để nhỏ nhất a = 1

Để chia hết cho 3 dư 2 vậy b = 2,5,8

Chọn b = 2 loại vì số này phải có 5 chữ số khác nhau

Khi đánh số trang một quyển sách , người ta thấy trung bình mỗi trang phải dùng 2 con chữ

số Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Câu 125: ( Dãy số cách đều)

Sách toán 5 có 188 trang Để đánh số trang cuốn sách đó từ 1 đến hết cần bao nhiêu chữ số:Bài giải:

Trang có 1 chữ số cần : ( 9 – 1) : 1 + 1 = 9 số có 1 cs

Mẹ luôn luôn hơn con 28 tuổi

9 lần tuổi con bằng 5 lần tuổi mẹ có nghĩa con chiểm 5 lần mẹ chiếm 9 lần bằng nhau như thế:

Tuổi con : | | | | | | < -28 tuổi ->

Hai anh em đi mua sách vở hết tất cả 255 000 đồng Biết 3/4 số tiền sách của em bằng 3/4

số tiền sách vở của anh Hỏi anh mua sách vở hết bao nhiêu tiền?

Bài giải:

Quy đồng tử số ta có:

2/3 = 6/9 và 3/4 = 6/8

Vậy ta có sơ đồ :

Câu 134: ( Tìm phân số của một số)

Lớp 5a có 4/7 số học sinh là nữ hỏi lớp 5a có số học sinh nữ nhiều hơn học sinh nam là bao nhiêu em Biết lớp 5a có 15 em Nam

Bài giải

Số học sinh Nam chiếm 1- 4/7 = 3/7 số học sinh cả lớp

Số hs nam chiếm 3 phần số hs nữ là 4 phần bằng nhau như thế

Số hs nữ hơn nam là

( 15 :3) x 1 = 5 em

Đáp số : 5 em

Câu 135: ( Dãy số cách đều)

Tìm số hạng tiếp theo của dãy số 1; ¼; 1/16; 1/64; 1/256

Câu 136: ( Toán trồng cây)

Một phòng có 3 cửa số mỗi của số rộng là 1m 2 dm Người ta làm các song cửa sổ, cách đều nhau 10 cm hỏi phòng đó có bao nhiêu song cửa?

Câu 141: Tìm một số biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó được số mới

hơn số phải tìm 537 đơn vị

Câu 142: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 24,2m2, chiều dài gấp 1,25 lần chiều

rộng Hỏi người ta cần bao nhiêu cọc để đóng xung quanh khu vườn? Biết cứ 1m chôn cọc

và hai bên cửa ra vào rộng 0,8m đều có cọc

Chiều dài khu vườn: 1.1 x 5 = 5.5 ( m)

Chu vi khu vườn : ( 4.4 + 5.5 ) x 2 = 19.8 m

Số cọc cần đóng quanh khu vườn:

Câu 144: Khi nhân một số thập phân với 43, một học sinh sơ suất đã đặt các tích riêng

thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên kết quả giảm đi 87,48 Tìm số thập phân đó

Khi viết liền nhau số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 ta được số tự nhiên A = 1234

99100 Hỏi số A chia cho 9 dư mấy ?