Đề cương bài giảng kỹ thuật nhiệt (hệ cao đẳng)

Nhiệt năng có thể nhận được từ các phản ứng hóa học, nhất là phản ứng cháy của các nhiên liệu hữu cơ như củi, than, dầu, khí đốt…; có thể từ phản ứng phân hủy hoặc tổng hợp của các hạt n

tr-êng §¹i häc s- ph¹m kü thuËt h-ng yªn

LỜI NÓI ĐẦU

“KỸ THUẬT NHIỆT” là môn học nghiên cứu những quy luật biến đổi năng lượng (chủ

yếu là quy luật biến đổi giữa nhiệt năng và cơ năng) và quy luật truyền nhiệt năng trong các vật nói chung hoặc trong thiết bị nhiệt nói riêng

Nhiệt năng là một dạng năng lượng, nó có khả năng cùng các dạng năng lượng khác chuyển hóa lẫn nhau và nó cũng có thể truyền từ chỗ này đến chỗ khác, từ vật này đến vật khác

Nhiệt năng có thể nhận được từ các phản ứng hóa học, nhất là phản ứng cháy của các nhiên liệu hữu cơ như củi, than, dầu, khí đốt…; có thể từ phản ứng phân hủy hoặc tổng hợp của các hạt nhân, nguyên tử…có thể từ nguồn năng lượng bức xạ của mặt trời, từ nguồn địa nhiệt trong lòng đất …

Nhiệt năng thường được chuyển hóa thành cơ năng trong các động cơ nhiệt như máy hơi nước, động cơ đốt trong, tua bin hơi, tua bin khí, động cơ phản lực, tên lửa… Các động cơ nhiệt đươc dùng làm động lực trong nhiều máy móc, thiết bị nhưng cũng được dùng nhiều để chạy máy phát, chuyển cơ năng thành điện năng trong các nhà máy nhiệt điện, điện nguyên tử, nhà máy điện mặt trời hoặc nhà máy địa nhiệt…

Nhiệt năng còn được dùng rất phổ biến với mục đích cấp nhiệt ở phạm vi nhiệt độ khác nhau, ở nhiệt độ cao trong các ngành luyện kim, ở nhiệt độ vừa và thấp trong công nghệ bảo quản, chế biến nông lâm, hải sản, trong điều hòa không khí, nhất là trong điều kiện khí hậu nóng ẩm của nước ta Ngoài ra thời gian gần đây bơm nhiệt bắt đầu được sử dụng và nó rất có triển vọng phát triển ở điều kiện khí hậu nước ta

Ngoài những mặt có lợi nói trên, không ít trường hợp nhiệt năng có hại, nó có thể ảnh hưởng đến quá trình công nghệ, làm giảm tuổi thọ, thậm chí là phá hủy thiết bị, nó còn ảnh hưởng đến sức khỏe, đến khả năng làm việc của con người

Do vậy muốn giải quyết có hiệu quả những vấn đề trên cần nắm vững môn “Kỹ thuật nhiệt” Môn kỹ thuật nhiệt được chia thành hai phần:

Phần “Nhiệt động kỹ thuật” nghiên cứu các quy luật về chuyển hóa năng lượng có liên quan

đến nhiệt năng

Phần “Truyền nhiệt” nghiên cứu các quy luật về truyền nhiệt năng trong một vật hoặc giữa

các vật có nhiệt độ khác nhau

PHẦN I: NHIỆT ĐỘNG KỸ THUẬT

Nhiệt động kỹ thuật là môn học nghiên cứu những quy luật biến đổi năng lượng có liên quan đến nhiệt năng trong các quá trình nhiệt động, nhằm tìm ra những phương pháp biến đổi có lợi nhất giữa nhiệt năng và cơ năng Do vậy môn “Nhiệt động kỹ thuật” phục vụ rộng rãi cho nhiều ngành trong nền khoa học kỹ thuật hiện đại; trước hết nó phục vụ đắc lực cho ngành năng lượng

Hàng năm bình quân đầu người trên thế giới tiêu thụ khoảng 2 tấn nhiên liệu quy ước, trong

đó 80% phải trải qua ít nhất một lần dưới dạng nhiệt năng, khoảng một nửa nhiện năng được chuyển hóa thành điện năng để dễ dàng truyền tải và sử dụng do vậy muốn sử dụng năng lượng có hiệu quả không thể không nắng vững môn “Nhiệt động kỹ thuật”

Cơ sở nhiệt động đã được xây dựng từ thế kỷ XIX, và lịch sử phát triển môn “Nhiệt động kỹ thuật” có liên quan mật thiết đến quá trình phát triển của các thiết bị nhiệt

Nhiệt động kỹ thuật được xây dựng trên cơ sở ba định luật: định luật nhiệt động thứ không, định luật nhiệt động I và định luật nhiệt động II Định luật nhiệt động thứ không xác nhận khi nhiệt độ của hai vật bằng nhiệt độ của vật thứ ba thì nhiệt độ của hai vật đó bằng nhau Định luật nhiệt động I thực chất là định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng viết cho sự chuyển hóa giữa nhiệt và công về mặt số lượng Định luật nhiệt động II xác định điều kiện và mức độ chuyển hóa nhiệt năng thành cơ năng và các dạng năng lượng khác

CHƯƠNG I: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1 Hệ thống nhiệt động

1.1.1 Những khái niệm cơ bản

- ĐN: Hệ thống nhiệt động (Hệ nhiệt động hay hệ) là một hay tập

hợp các vật thể vĩ mô mà trong đó có sự biến đổi về năng lượng

hoặc cả năng lượng và khối lượng Phần bên ngoài của hệ thì

được gọi là môi trường Hệ được giới hạn và ngăn cách với môi

trường bằng một bề mặt gọi là bề mặt phân cách (biên giới)

Chú ý: Bề mặt phân cách có thể thay đổi tùy theo mục đích, yêu

cầu xem xét đối tượng khảo sát

- Hệ cô lập: không trao đổi năng lượng và khối lượng với môi trường

- Hệ đoạn nhiệt: Không trao đổi nhiệt với môi trường

Chú ý: Khi khảo sát đặc tính nhiệt động của hệ thống nhiệt động chính là khảo sát tính chất

của môi chất Vậy môi chất có thể coi là hệ thống nhiệt động

1.1.3 Trạng thái của hệ nhiệt động

- ĐN: Trạng thái của hệ nhiệt động là sự tồn tại của hệ ở một thời điểm nhất định Trạng thái của hệ được xác định bởi các đại lượng vật lý của hệ Các đại lượng vật lý đó gọi là thông số trạng thái

Hình 1.1

Biên giới Môi trường

Hệ thống nhiệt động

Trạng thái cân bằng là trạng thái mà các đại lượng vật lý đặc trưng cho hệ đồng nhất tại mọi điểm nghĩa là giữa các vật thể trong hệ cũng như giữa hệ và môi trường không có tương tác Thực

tế không có trạng thái cân bằng tuy nhiên nếu các diễn biến xảy ra trong hệ là rất chậm thì vẫn có thể coi hệ ở trạng thái cân bằng

1.1.4 Thông số trạng thái

- ĐN: Thông số trạng thái là những đại lượng vật lý xác định sự tồn tại của hệ nhiệt động ở mỗi thời điểm

- TSTT có nhiều loại có TSTT đo được trực tiếp, có TSTT không đo được trực tiếp, có loại

có ý nghĩa vật lý rõ rệt, có loại không có ý nghĩa rõ rệt, có những TSTT độc lập với nhau nhưng cũng có những thông số phụ thuộc lẫn nhau v.v…

- Trong nhiệt kỹ thuật thường sử dụng 3 thông số có thể đo được trực tiếp và gọi đó là các thông số cơ bản gồm nhiệt độ, áp suất và thể tích riêng Các thông số còn lại gọi là hàm trạng thái

vì chúng không đo được trực tiếp mà phải thông qua các thông số trạng thái cơ bản

Để xác định hoàn toàn trạng thái một hệ nhiệt động ở thể khí, cần biết 3 thông số trạng thái

cơ bản là nhiệt độ, áp suất và thể tích riêng

a) Nhiệt độ

- Nhiệt độ là một thông số trạng thái biểu thị mức độ nóng lạnh của vật

- Theo thuyết động học phân tử nhiệt độ là đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên hệ

Nhiệt độ có thể trực tiếp đo được dựa trên cơ sở định luật nhiệt động thứ không: “Nếu hai vật (hệ) có nhiệt độ t1 và t2 cùng bằng nhiệt độ t3 của vật (hệ) thứ ba thì nhiệt độ của hai vật đó bằng nhau, tức là t1 = t2” Để đo nhiệt độ người ta sử dụng dụng cụ đo và goị là nhiệt kế Có nhiều loại nhiệt kế với các thang đo khác nhau nhưng ta thường gặp một số thang đo như sau:

Thang nhiệt độ bách phân t , 0C

Thang nhiệt độ tuyệt đối hay nhiệt độ Kelvin T, K

(2)Thang nhiệt độ Rankin 0

R

0 5 0

t C t R 273,159

Trong thang nhiệt độ bách phân 0oC ứng với nhiệt độ tan của nước đá nguyên chất dưới áp suất tiêu chuẩn 760 mmHg và 100oC ứng với nhiệt độ sôi của nước nguyên chất cũng ở áp suất tiêu chuẩn Từ 0oC tới 100oC người ta chia làm 100 phần bằng nhau và mỗi phần ứng với 1o

C

Chú ý rằng giá trị một độ trong thang nhiệt độ tuyệt đối và nhiệt độ bách phân là như nhau (  T t và dT = dt) Theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ tuyệt đối tỷ lệ thuận với động năng của các phân tử Vậy nhiệt độ thấp nhất của vật chất là nhiệt độ ứng với trạng thái vật chất mà trong

đó phân tử ngừng chuyển động, nhiệt độ thấp nhất này gọi là nhiệt độ không tuyệt đối 0K

Quan hệ giữa các đơn vị:

 Trong thực tế thường gặp các khái niệm: áp suất tuyệt đối, áp suất dư, độ chân không

- Áp suất tuyệt đối (p) là thông số trạng thái chính là áp suất thật của chất khí, có thể trực tiếp đo được ví dụ như áp suất tuyệt đối của khí trời (pk) được đo bằng baromet Tuy nhiên thường hay đo gián tiếp qua áp suất khí trời và phần sai khác giữa áp suất khí trời và áp suất tuyệt đối

- Áp suất dư (pd) là phần áp suất tuyệt đối lớn hơn áp suất khí trời

- Độ chân không (pck) là phần áp suất khí trời lớn hơn áp suất tuyệt đối

- Quan hệ giữa các loại áp suất:

Ký hiệu: p, pk, pd, pck- áp suất tuyệt đối, áp suất khí trời, áp suất dư và độ chân không

Trong đó: V- Thể tích môi chất, m3

G- Khối lượng môi chất, kg v- thể tích riêng, m3/kg

- Khối lượng riêng hay mật độ (, kg/m3) là khối lượng của một đơn vị thể tích

Hình 1.2 (9) là phương trình mô tả mặt không gian trong hệ tọa độ OpvT và gọi đó là mặt nhiệt động Một điểm M thuộc mặt nhiệt động biểu diễn một trạng thái cân bằng xác định của hệ với các thông

ở đây: p, N/m2 - áp suất tuyệt đối

Vμ, m3/Kmol - thể tích của 1 Kmol

T , K - nhiệt độ tuyệt đối

Rμ , J/Kmol độ- hằng số khí , Rμ = 8314 Phương trình (10), (12), (13) được gọi là phương trình Clapeyron

 Mặc dù trong thực tế không tồn tại khí lý tưởng, nhưng ở điều kiện nhiệt độ không quá thấp, áp suất không quá cao, ta vẫn có thể coi một cách gần đúng các chất khí thông thường (không khí, ôxy, nitơ ) là khí lý tưởng và áp dụng phương trình Clapeyron để khảo sát trạng thái của chúng

c) Phương trình trạng thái của khí thực

Khí thực là khí mà có thể tích phân tử, có lực tương tác giữa chúng và có sự biển đổi pha

Để mô tả chính xác trạng thái của khí thực, người ta đã đưa ra rất nhiều phương trình khác nhau, phần lớn được thiết lập bằng phương pháp thực nghiệm Một trong những phương trình trạng thái của khí thực thường được đề cập đến là phương trình Van der Waals:

v - số hiệu chỉnh kể đến tương tác giữa các phân tử của chất khí thực;

b - số hiệu chỉnh kể đến kích thước riêng của phân tử khí thực

1.2 Năng lƣợng của hệ nhiệt động

Ta biết rằng vật chất luôn luôn vận động và năng lƣợng của một hệ là đại lƣợng xác định mức độ vận động của vật chất ở trong hệ đó Ở mỗi trạng thái, hệ có các dạng vận động xác định và

do đó có một năng lƣợng xác định Khi trạng thái của hệ thay đổi thì năng lƣợng của hệ có thể thay đổi và thực nghiệm xác nhận rằng: độ biến thiên năng lƣợng của hệ trong một quá trình biến đổi chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào quá trình biến đổi Nhƣ vậy năng lƣợng chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ, suy ra năng lƣợng là một hàm trạng thái

Một vật thể thì có thể có nhiều dạng năng lƣợng nhƣng trong hệ nhiệt động ta chỉ quan tâm tới các dạng năng lƣợng sau:

1.2.1 Năng lượng toàn phần của hệ nhiệt động

Khi ký hiệu năng lƣợng toàn phần của hệ nhiệt động W, J và w = W/G, J/kg ta có biểu thức sau:

động của các phân tử sinh ra: chuyển động quay, dao động… vì thế hoàn toàn phụ thuộc vào nhiệt

độ Nội thế năng Ut được sinh ra do tương tác giữa các phân tử vì vậy phụ thuộc vị trí và khoảng cách trung bình giữa các phân tử, có nghĩa là phụ thuộc vào áp suất và thể tích của hệ nhiệt động

Do đó:

U = Uđ + Ut = f (T, v) ,J (5)

Ở một trạng thái xác định, nội năng U của hệ có một giá trị xác

định và duy nhất Khi thay đổi trạng thái mới, nội năng của hệ

có giá trị xác định mới Giá trị mới này cũng là duy nhất, bởi vậy

thay đổi nội năng của hệ chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và cuối

quá trình chứ không phụ thuộc vào quá trình

đó vi phân của U là vi phân toàn phần, tức là:

t0,01 C; p  0, 0062at bằng 0

1.2.5 Năng lượng đẩy

Một dòng môi chất (khí hoặc lỏng) chuyển động có thể có các năng lượng sau: động năng, thế năng và năng lượng đẩy giúp dòng môi chất chuyển động Biểu thức của năng lượng đẩy có dạng:

I   U pV , J (10) Viết cho 1kg:

Thấy rằng pV và U đều là hàm trạng thái nên I cũng là

hàm trạng thái, nghĩa là ở mỗi trạng thái entanpi có một giá trị

xác định và duy nhất, khi biến đổi sang trạng thái mới entanpi

của hệ có giá trị mới xác định và duy nhất Nhƣ vậy biến thiên

entanpi của hệ không phụ thuộc vào quá trình, mà chỉ phụ thuộc

vào điểm đầu và điểm cuối

Ý nghĩa của entanpi: Entanpi của hệ nhiệt động là năng lƣợng tổng của hệ trong trạng thái cân bằng

2

b

a

1

CHƯƠNG II: QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG - ĐỊNH LUẬT 1 NHIỆT

ĐỘNG HỌC

2.1 Quá trình nhiệt động, trao đổi năng lượng trong quá trình

2.1.1 Quá trình nhiệt động

a) Định nghĩa

- Quá trình nhiệt động là tập hợp các thay đổi liên tục về trạng thái của hệ nhiệt động Khi

hệ tiến hành một quá trình thì thông số trạng thái (một số hoặc tất cả) của hệ sẽ thay đổi liên tục b) Phân loại: có thể có các quá trình nhiệt động sau:

- Quá trình cân bằng là quá trình gồm toàn trạng thái cân bằng nghĩa là bất kỳ trạng thái nào của hệ thuộc quá trình cân bằng cũng phải là trạng thái cân bằng

Thực tế không tồn tại quá trình cân bằng nhưng với các quá trình xảy ra với tốc độ hết sức chậm có thể coi là quá trình cân bằng vì tại mỗi trạng thái các thông số được coi là đồng đều ở mọi điểm bên trong hệ Quá trình cân bằng được biểu diễn bằng một đường cong trên các đồ thị trạng thái

- Quá trình không cân bằng là quá trình mà trong đó có ít nhất một trạng thái không cân bằng

- Quá trình thuận nghịch là quá trình cân bằng và luôn có thể biến đổi ngược lại để trở về trạng thái ban đầu mà hệ và môi trường không có sự thay đổi gì Ngược lại, khi không tuân theo các điều kiện trên, quá trình đó gọi là quá trình không thuận nghịch

Mọi quá trình trong tự nhiên đều là các quá trình không thuận nghịch Các quá trình không thuận nghịch điển hình là quá trình truyền nhiệt, quá trình khuếch tán, quá trình có ma sát…

c) Phương trình của quá trình

- Là biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các thông số trạng thái của hệ nhiệt động trong quá trình cân bằng Phương trình của quá trình được biểu diễn bằng một đường xác định trên mặt nhiệt động Phương trình của quá trình nếu viết ở dạng tổng quát sẽ có dạng phức tạp nên trong thực tế khi khảo sát một quá trình cụ thể ta thường viết phương trình hình chiếu của đường cong lên các mặt phẳng tọa độ:

 

3

f T, v 0

2.1.2 Các dạng năng lượng trong quá trình

Khi hệ nhiệt động tiến hành một quá trình thì năng lượng của hệ sẽ biến đổi, làm xuất hiện quá trình trao đổi năng lượng giữa hệ với môi trường Năng lượng mà hệ trao đổi với môi trường được thể hiện dưới hai hình thức: công và nhiệt Trong khi nội năng là năng lượng tích lũy của hệ trong mọi trạng thái, công và nhiệt lại là hình thức biến đổi nội năng khi hệ tiến hành quá trình Điều đó có nghĩa là tại trạng thái bất kỳ của hệ không tồn tại khái niệm công và nhiệt

Công hệ sinh ra mang dấu dương: (+)

Công hệ nhận được mang dấu âm: (-)

- Phân loại: Trong nhiệt kỹ thuật thường gặp các loại công: công thay đổi thể tích, công kỹ thuật và công ngoài

a) Công thay đổi thể tích

thay đổi Ký hiệu L, J hoặc l, J/kg

công vô cùng nhỏ dl bằng:

- Nếu môi chất thay đổi từ trạng thái 1 có thể tích riêng v1 đến trạng thái 2 có thể tích riêng

v2 thì công thay đổi thể tích l12 bằng:

2

1

v 12 v

l pdv (2) Nếu trục tung lấy là trục áp suất và trục hoành là trục thể tích riêng thì theo ý nghĩa hình học của tích phân xác định công l12 chính là diện tích hình 1-2-v2-v1 trên hình 2.1 Từ đồ thị thấy công thay đổi thể tích là hàm của quá trình

Công thay đổi thể tích có cả trong hệ kín và hệ hở

Hình 2.1: Đồ thị p-v (đồ thị công)

l   vdp

(4)

Trên hình 2.2 biểu diễn cách xác định công kỹ thuật

Giá trị của công kỹ thuật là diện tích 1-2 p2-p1 Công kỹ

thuật là hàm của quá trình

c) Công ngoài

Công ngoài (ngoại công) là công trao đổi giữa hệ với môi trường Đây chính là công hữu ích chúng ta nhận được hoặc công chúng ta tiêu tốn cho hệ Ký hiệu Ln,J hay ln,J/kg Để có công trao đổi với môi trường hệ phải thay đổi thể tích, hoặc thay đổi năng lượng đẩy, hoặc thay đổi động năng, hoặc phải thay đổi cả 3 dạng năng lượng đó Có thể thấy, khi hệ sinh công thì thể tích của nó phải tăng lên, phải giảm năng lượng đẩy, giảm ngoại động năng, giảm ngoại thế năng Vậy biểu thức tổng quát có dạng:

- Công ngoài trong hệ kín

Do hệ kín không có năng lượng đẩy, không có ngoại động năng và biến đổi ngoại thế năng bằng không nên:

2

1

v k

- Công ngoài trong hệ hở

Vì d d d pv pdvvdpvà dl  pdvnên từ (2.6) vi phân công ngoài đối với hệ hở sẽ là:

2 n

Trong kỹ thuật dòng khí qua tuabin và máy nén là hệ hở và công của nó chính là công ngoài của hệ

hở Ở đây sự giảm động năng và thế năng là thành phần rất nhỏ so với công kỹ thuật Vậy ta có:

a) Tính theo nhiệt dung riêng

- ĐN: Nhiệt dung riêng ( C ) của môi chất là nhiệt lượng cần để đưa nhiệt độ của một đơn vị môi chất tăng lên một độ theo một quá trình nào đó

Tổng quát C phụ thuộc vào bản chất của chất khí, nhiệt độ và áp suất Thông thường bỏ qua ảnh hưởng của áp suất

- Phân loại

 Theo đơn vị đo lường vật chất

- Nhiệt dung riêng khối lượng C , J/kgK

- Nhiệt dung riêng thể tích C‟ , J/m3tcK

- Nhiệt dung riêng kilomol C , J/kmolK

Quan hệ: CC ' vtcC

 Phân loại theo quá trình

- Nhiệt dung riêng đẳng áp C , p '

p

C , Cp

- Nhiệt dung riêng đẳng tích Cv, C , 'v Cv

- Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng

Khí lý tưởng nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào nhiệt độ mà chỉ phụ thuộc vào số nguyên tử Nhiệt dung riêng kmol đẳng áp và đẳng tích của khí lý tưởng cho trong bảng 2.1

Từ đó với khí lý tưởng ta có :

v

RC

- Nhiệt dung riêng của khí thực

Do nhiệt dung riêng của khí thực phụ thuộc vào nhiệt độ nên có khái niệm nhiệt dung riêng thực và nhiệt dung riêng trung bình

+ Nhiệt dung riêng thực là nhiệt dung riêng tại một giá trị nhiệt độ nào đó Theo định nghĩa nhiệt dung riêng ta có:

dqCdt

t t

1 1

t t t

Trong biểu thức trên C là nhiệt dung riêng thực Biểu thức này cho biết cách tính nhiệt dung riêng trung bình khi biết giá trị nhiệt dung riêng thực phụ thuộc vào nhiệt độ

- Tính nhiệt theo nhiệt dung riêng

Từ định nghĩa nhiệt dung riêng ta có:

2.2 Định luật 1 nhiệt động học

2.2.1 Nội dung và ý nghĩa

- Nội dung: Định luật nhiệt động thứ nhất thực chất là định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ứng

dụng trong phạm vi nhiệt, được phát biểu như sau: “Năng lượng không tự sinh ra cũng không tự mất đi, nó

chỉ có thể chuyển từ hệ thống này sang hệ thống khác dưới những dạng khác nhau, nhưng tổng năng lượng của một hệ cô lập luôn luôn được bảo toàn trong mọi điều kiện” Chính vì vậy, không thể tồn tại loại máy

nhiệt có tên là động cơ vĩnh cửu loại 1, cho phép sinh công liên tục mà không tiêu thụ bất kỳ dạng năng lượng nào khác

- Ý nghĩa: Đây là một định luật quan trọng vì nó là cơ sở để phân tích, tính toán và lập cân bằng về mặt số lượng của năng lượng trong các quá trình nhiệt động

2.2.2 Phương trình định luật 1 nhiệt động

a) Dạng tổng quát

Giả sử môi chất trong hệ nhận nhiệt Q từ môi trường, năng lượng toàn phần của hệ sẽ biến đổi một lượng  W W2W1 và hệ sinh công Ln12tác dụng tới môi trường thì theo định luật bảo toàn và biến hóa năng lượng ta có:

b) Định luật nhiệt động 1 với hệ kín và hệ hở

Khi đó ta có:

h

w i và wh  i (14) Mặt khác

2 n12 kt12

Vậy ta đã chứng minh được rằng các phương trình (17), (18) đúng cho cả hệ kín lẫn hệ hở

- Định luật 1 nhiệt động học viết cho khí lý tưởng:

di dT C dTT

2.2.3 Định luật nhiệt động I cho dòng khí

- Dòng khí lưu động trong ống là hệ hở khi không thực hiện công ngoài với môi trường (ln12

= 0)

Do đó ta thay biến đổi năng lượng toàn phần của hệ hở từ công thức (13) khi đó phương trình nhiệt động I có dạng:

2 h

Ngoài ra công thức (17) cũng đúng cho dòng khí lưu động với điều kiện công kỹ thuật dlkt  vdp

không có thành phần công ngoài (dln = 0, ln12 =0 )

2.3 Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

- ĐN: Quá trình nhiệt động cơ bản là quá trình đơn giản nhất trong đó có ít nhất một thông

số trạng thái hoặc đại lượng cơ bản không đổi

- VD: quá trình có thể tích riêng không đổi ( cấp nhiệt cho một bình kín…) là quá trình đẳng tích; quá trình có nhiệt dung riêng đa biến không đổi là quá trình đa biến v.v…

- Mục đích nghiên cứu:

+) Tìm mối quan hệ giữa các TSTT khi quá trình đã được xác định

+) Tìm quan hệ năng lượng tham gia quá trình đó Cụ thể l12, lkt12, q, u, i, s

- Phương tiện nghiên cứu:

+) Hai dạng của ĐL1NĐH:

dq = du + pdv hay q = u + l12

dq = di - vdp hay q = i + lkt12Trong đó với KLT ta có : u = CvT ; i = CpT đúng cho mọi quá trình

+) Phương trình trạng thái của KLT:

pv = RT +) Phương trình quá trình: là phương trình đúng đúng cho toàn bộ quá trình từ trạng thái đầu 1 đến trạng thái cuối 2 VD quá trình đa biến có phương trình:

pvn = const Trong đó: n là số mũ đa biến

- Để khảo sát quá trình nhiệt động cơ bản ta cần tiến hành theo các bước sau:

+) ĐN quá trình, thiết lập được phương trình của quá trình dựa vào đặc điểm của quá trình +) Tìm mối liên hệ giữa các TSTT

+) Tính u, i, s

+) Tính l12, lkt12, q

+) Biểu diễn quá trình trên đồ thị pv và Ts

- Sau đây chúng ta sẽ nghiên cứu các quá trình cụ thể Trước hết là quá trình tổng quát nhất, còn gọi là quá trình đa biến, sau đó là các trường hợp riêng của nó

2.3.1 Quá trình đa biến

- ĐN: Là quá trình nhiệt động xảy ra trong điều kiện nhiệt dung riêng của quá trình không đổi Trong quá trình đa biến các thông số trạng thái của hệ có thể thay đổi và hệ có thể trao đổi nhiệt và công với môi trường NDR quá trình đa biến ký hiệu là Cn (J/kgK) do đó ta có:

Cn = const

- Phương trình của quá trình:

Để xây dựng phương trình của quá trình đa biến ta sử dụng 2 dạng phương trình của định luật I nhiệt động và chú ý rằng nhiệt lượng trao đổi trong quá trình đa biến có thể tính theo nhiệt dung riêng đa biến là dq = Cn dT, ta có:

Tiếp tục biến đổi ta được phương trình của quá trình đa biến:

pvn = const (1) Trong đó: n là số mũ đa biến

Khi gán cho n từng giá trị cụ thể trong khoảng từ - đến +, phương trình đa biến sẽ có dạng

cụ thể tương ứng với từng quá trình xác định Chẳng hạn khi cho n = 0, ta được phương trình p = const ứng với quá trình đẳng áp; cho n = 1, ta được phương trình pv = const ứng với quá trình đẳng nhiệt; cho n = k, ta được phương trình pvk

= const ứng với quá trình đoạn nhiệt; cho n = , ta được phương trình v = const ứng với quá trình đẳng tích Vì vậy quá trình đa biến được coi là dạng tổng quát của mọi quá trình nhiệt động có nhiệt dung không đổi

- Quan hệ giữa các thông số trạng thái:

pp

- Biến thiên các hàm trạng thái: u = CvT ; i = CpT

Biến thiên entropi: ds = dq C dTn

T1T

p1p

h đa biến thực chất

là một

khác nhau về tương quan giữa nhiệt và công mà hệ trao đổi với môi trường trong quá trình Chính

vì thế, đồ thị của nó là một họ đường tương ứng với các giá trị cụ thể khác nhau của chỉ số đa biến

n Trước hết, trên các hệ tọa độ p-v và T-s, ta vẽ các đồ thị ứng với 4 giá trị đặc biệt của n là 0, 1, k

và  Đó chính là đồ thị các quá trình đẳng áp, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt và đẳng tích đã biết Khi khảo sát một quá trình đa biến cụ thể tương ứng với giá trị n xác định, trên đồ thị, ta cần vẽ

đường biểu diễn quá trình trong miền phù hợp với giá trị của n, trạng thái đầu trùng với điểm 1, sau

đó nhận xét dấu của công trên đồ thị p-v, dấu của nhiệt và biến thiên nội năng trên đồ thị T-s

Chẳng hạn quá trình giãn nở của không khí có phương trình là pv1,8

= const sẽ được biểu diễn một cách định tính bằng đường cong 1-A như trên (vì v tăng, k = 1,4  n = 1,8 ) Quá trình đó

có lượng công dương, lượng nhiệt âm, nội năng của khối khí bị giảm Như vậy khối khí đã sinh

n = 

1

n = 0

công và thải nhiệt vào môi trường, đó là nhờ vào sự giảm nội năng của khối khí Độ giảm nội năng bằng tổng số học của lượng nhiệt và công

2.3.2 Quá trình đẳng tích

- ĐN: Là quá trình diễn ra trong điều kiện thể tích của hệ không đổi

- VD: Gia nhiệt hoặc làm lạnh một bình kín

- Phương trình của quá trình: v = const

- Quan hệ giữa các thông số trạng thái:

Từ phương trình trạng thái pv = RT ta viết được:

- Biến thiên các hàm trạng thái: u = CvT ; i = CpT

Biến thiên entropi: Từ công thức tổng quát tính lượng nhiệt

- ĐN: Là quá trình diễn ra trong điều kiện áp suất của hệ không đổi

- Phương trình của quá trình: p = const

- Quan hệ giữa các thông số trạng thái:

Từ phương trình trạng thái pv = RT ta viết được

- Biến thiên các hàm trạng thái: u = CvT ; i = CpT

Biến thiên entropi: Từ công thức tổng quát tính lượng nhiệt

Do Cp Cv nên tg tg, có nghĩa trong tọa độ T-s, đường đẳng tích luôn dốc hơn đường đẳng

áp khi xét trong cùng khoảng biến thiên nhiệt độ

2.3.4 Quá trình đẳng nhiệt

- ĐN: Là quá trình diễn ra trong điều kiện nhiệt độ của hệ không đổi

- Phương trình của quá trình: T = const hoặc pv = const

- Quan hệ giữa các thông số trạng thái:

Do T = const nên từ phương trình pv = RT suy ra pv = const

p1v1 = p2v2 hoặc 1 2

2 1

p  v (15)

- Biến thiên các hàm trạng thái: u = CvT = 0 ; i = CpT = 0

Biến thiên entropi: Từ công thức tổng quát tính lượng nhiệt

vdv

2.3.5 Quá trình đoạn nhiệt

- ĐN: Là quá trình không có sự trao đổi nhiệt giữa hệ và môi trường (q = 0)

- Phương trình của quá trình: Có dq = Cv dT + pdv = 0  Cv dT = - pdv

pp



  

  (21)

- Biến thiên các hàm trạng thái: u = CvT ; i = CpT

Do dq = Tds = 0 nên ds = 0  s = const, vì vậy quá trình đoạn nhiệt còn có tên là quá trình đẳng entropi

T1T

v1v

p1p

Hình 2.8 Đồ thị p-v và T-s của quá trình đẳng nhiệt

q

s

2

1

T

2.4 Quá trình nén khí trong máy nén

- ĐN: Máy nén là thiết bị kỹ thuật để đưa khí hoặc hơi từ áp suất thấp lên áp suất cao theo

yêu cầu

- Phân loại máy nén: Theo nguyên lý làm việc người ta chia máy nén thành hai loại:

+ Máy nén piston: là loại máy nén mà áp suất chất khí tăng lên nhờ giảm thể tích Máy nén roto hay máy nén trục vít cũng hoạt động theo nguyên lý này Máy nén piston có ưu điểm là đạt được áp suất lớn nhưng năng suất lại bé và dòng khí nén tạo ra không liên tục

+ Máy nén ly tâm: Trong máy nén ly tâm, nhờ lực ly tâm của đĩa quay có cánh mà tốc độ khí tăng lên rất lớn, sau đó nhờ ống tăng áp để giảm tốc độ xuống và đưa áp suất tăng lên Máy nén hướng trục, máy nén ejecto cũng thuộc loại này Do áp suất tăng lên trong ống tăng áp bị hạn chế nên máy nén ly tâm không tạo được khí nén có áp suất lớn nhưng nó có ưu điểm là dòng khí nén liên tục

- Tuy nguyên lý làm việc và cấu tạo các loại máy nén nói trên khác nhau nhưng về mặt nhiệt động khí qua máy nén đều thực hiện một quá trình nhiệt động giống nhau là quá trình tăng áp Dưới đây ta chỉ khảo sát quá trình nén khí trong máy nén piston

2.4.1 Máy nén piston một cấp

a) Các quá trình trong máy nén piston một cấp lý

tưởng

Máy nén piston gồm các bộ phận chính sau:

1 xylanh, 2.piston, 3 van nạp, 4 Van đẩy, 5.bình

chứa khí, 6 Thanh truyền

Máy nén piston gọi là lý tưởng khi giả thiết đỉnh

dòng khí chuyển động có thể coi áp suất hút vào

- Nén đẳng nhiệt 1-2T: khi nén đẳng nhiệt, công máy nén sẽ nhỏ nhất (bằng diện tích a12Tb)

- Nén đoạn nhiệt 1-2k: Công máy nén sẽ lớn nhất (diện tích a12kb)

- Nén đa biến 1-2n: Ở đây 1 < n < k, có làm mát xy lanh nhưng không nhiều bằng nén đẳng nhiệt

Hình 1 Máy nén piston

 Quá trình đẩy khí nén 2-b: cũng không phải là quá trình nhiệt động và chỉ được biểu diễn bằng điểm 2

b) Công tiêu hao trong máy nén một cấp lý tưởng

Ở đây: n – số mũ đa biến;

L12 – Công thay đổi thế tích trong quá trình nén

 Nếu quá trình nén là đẳng nhiệt thì:

1

pk

- Thực tế do có khoảng hở giữa nắp xylanh và đỉnh piston

(còn gọi là thể tích thừa) nên khí nén không được đẩy hết

vào bình chứa và nó sẽ giãn nở trong kỳ nạp tiếp theo

- Ngoài ra còn có tổn thất áp suất do quá trình nạp và quá

trình thải Trong các quá trình này dòng khí phải đi qua các

van có tiết diện nhỏ làm áp suất bị giảm đi Bởi vậy muốn

nạp khí vào xylanh, áp suất trong xylanh trong quá trình nạp

41 phải nhỏ hơn áp suất bên ngoài Ngược lại muốn đẩy khí

nén vào bình chứa, áp suất trong xylanh trong quá trình đẩy

23 phải lớn hơn áp suất bình chứa p2

=> Chu trình thực của máy nén piston một cấp có dạng như hình vẽ

 Để xét ảnh hưởng của thể tích thừa tới lượng khí hút vào máy nén, ta đưa ra khái niệm hiệu suất thể tích:

t h

VV

1c

 Công của máy nén piston một cấp thực

Công của máy nén thực hoàn toàn giống các biểu thức tính công của máy nén lý thuyết nhưng thay

V1 = V (lưu lượng thể tích thực), còn G , kg/s là lưu lượng trong máy nén thực

d) Nhiệt trong quá trình nén

Nếu tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng và chú ý đến quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất trong quá trình đa biến ta có:

2.4.2 Máy nén piston nhiều cấp

Như đã nói ở trên, việc tăng áp suất cuối p2 bị hạn chế bởi lượng khí hút vào xylanh giảm, hơn nữa khi nén đến áp suất cao thì nhiệt độ cuối quá trình nén cũng sẽ rất lớn Do vậy để có áp suất nén lớn theo yêu cầu thì người ta dùng máy nén nhiều cấp có làm mát trung gian khí nén giữa các cấp để giảm nhiệt độ khí trước khí trước khi vào cấp tiếp theo

a) Sơ đồ cấu tạo:

Máy nén nhiều cấp gồm nhiều xylanh nén được bố trí nối tiếp nhau, giữa các cấp nén có làm mát trung gian Ở đấy ta giới thiệu máy nén piston hai cấp để nghiên cứu

Hình 4.3 Sơ đồ máy nén piston nhiều cấp Hình 4.4 Đồ thị p-V máy nén piston nhiều cấp

Sơ đồ cấu tạo máy nén hai cấp chỉ ra trên hình 4.3 Ở đây I, II – là xylanh cấp 1, cấp 2; B – Bình làm mát trung gian

b) Các quá trình trong máy nén piston nhiều cấp

Để đơn giản cho việc nghiên cứu các quá trình làm việc của máy nén hai cấp ta giả thiết:

- Nhiệt độ khí nén sau làm mát trong các bình làm mát trung gian bằng nhiệt độ trước khi nén

và thực hiện ở áp suất không đổi (để tiến tới quá trình nén đẳng nhiệt và khi đó công của máy nén sẽ nhỏ nhất và làm giảm nhiệt độ ra của các cấp nén):

T3 = T1 (10)

- Số mũ đa biến ở các cấp bằng nhau và bằng n

Từ những giả thiết trên ta có quá trình làm việc của máy nén 2 cấp được biểu thị trên đồ thị p – V như hình hình 4.4 bao gồm:

a1 : nạp khí vào máy nén cấp 1

12 : nén khí trong máy nén cấp 1

23 : đẩy khí nén vào bình làm mát trung gian LM1

rồi nạp vào máy nén cấp 2

34 : nén trong máy nén cấp 2

4b : đẩy khí nén vào bình chứa

c) Công tiêu hao trong máy nén nhiều cấp

Công tiêu hao của máy nén nhiều cấp bằng tổng công tiêu hao của các cấp Xét máy nén 2 cấp ta có:

n 1 n

1

pn

3

pn

Tổng quát, nếu máy nén có m cấp và khi ký hiệu p1pd(áp suất đầu) và pm 2 pc(áp suất cuối) ta có:

c m

d

p

TT

TT

Do nhiệt độ trước và sau các cấp bằng nhau, số mũ đa biến trong các cấp cũng bằng nhau và theo công thức (9) thì nhiệt lượng tỏa ra ở các cấp cũng bằng nhau và bằng:

n 1 n

Quá trình làm mát trung gian được thực hiện ở áp suất không đổi, hơn nữa do nhiệt độ trước

và sau các cấp như nhau và bằng T1 và T2 nên nhiệt lượng tỏa ra trong các bình làm mát cũng bằng nhau và bằng:

 

mI mII mm m p 2 1

Trong phần trước ta đã nghiên cứu các quá trình thay đổi trạng thái của khí và hơi khi chúng không chuyển động hoặc chuyển động với tốc độ đủ bé để có thể bỏ qua động năng của chúng Tuy nhiên trong thực tế nhiều thiết bị kỹ thuật như các ống tăng tốc, tuabin khí, tua bin hơi v.v… môi chất là các dòng khí hoặc hơi chuyển động với vận tốc đủ lớn do vậy trong phương trình cân bằng năng lượng của định luật nhiệt động I chúng ta phải tính đến giá trị động năng của nó Chương này

ta sẽ nghiên cứu quá trình thay đổi trạng thái của khí và hơi chuyển động với vận tốc lớn mà ta phải tính đến động năng của chúng

2.5 Quá trình lưu động và tiết lưu của chất khí và hơi

2.5.1 Những khái niệm cơ bản

a) ĐN: Sự chuyển động của các dòng khí gọi là sự lưu động

Ở đây ngoài các thông số trạng thái cơ bản p, v, T… ta cần biết thêm một thông số nữa là tốc độ dòng khí 

b) Những giả thiết khi nghiên cứu lưu động

- Lưu động một chiều: Các thông số trạng thái không thay đổi theo tiết diện ngang, chỉ thay đổi theo chiều chuyển động

- Lưu động ổn định: các thông số tại mọi điểm trong dòng chảy không thay đổi theo thời gian

- Lưu động liên tục: Lưu lượng khối lượng qua mọi tiết diện bất kỳ là không đổi G = const

- Môi chất lưu động trong điều kiện đoạn nhiệt thuận nghịch, nghĩa là không có ma sát, không có hiện tượng xoáy, không trao đổi nhiệt, công với môi trường

v – Thể tích riêng, m3/kg

2.5.3 Các đại lượng đặc trưng cho quá trình lưu động

a) Tốc độ âm thanh Số Mach

Tốc độ âm thanh a , m/s lan truyền trong các chất khí và hơi theo khí động học là:

p

a 



Nếu lưu động là đoạn nhiệt thì từ phương trình đoạn nhiệt pvk

= const ta suy ra: p

T – Nhiệt độ tuyệt đối của khí, K

Theo (3) ta thấy tốc độ âm thanh ngoài việc phụ thuộc vào bản chất của môi trường (chất khí) còn phụ thuộc vào trạng thái của môi trường

b) Số Mach:

Khi khảo sát sự chuyển động của dòng môi chất, người ta còn dùng một đại lượng khác do nhà vật lý Match người Áo đề xuất, đó là trị số Match:

Ma



Nếu  a tức là M<1, khi đó gọi là lưu động dưới âm

Nếu  atức là M=1, khi đó gọi là lưu động bằng âm

Nếu  a tức là M>1, khi đó gọi là lưu động trên âm (hay vượt âm)

c) Công

Ta có công thức:

2 kt12 n12

2 kt12l

1

p2k

2.5.4 Quy luật thay đổi tốc độ dòng khí, ống Lavan

1) Quy luật thay đổi tốc độ dòng khí

a) Quan hệ giữa tốc độ và áp suất của dòng khí

So sánh hai dạng của định luật I (1) ta suy ra:

Mặt khác do quá trình lưu động coi là đoạn nhiệt nên ta sử dụng pvk

= const Lấy ln hai vế rồi vi

phân hai vế ta được: dv 1 dp

v  k pBiến đổi ta được:

- Khi M 2   1 0 tức là M < 1, nghĩa là khi tốc độ dòng chảy nhỏ hơn tốc độ âm thanh  a

Thay đổi tiết diện dòng chảy df ngược dấu với thay đổi tốc độ d:

+) Tiết diện ống tăng → tốc độ dòng giảm

+) Tiết diện ống giảm → tốc độ dòng tăng

Thay đổi tiêt diện dòng chảy df cùng dấu với thay đổi tốc độ dω:

+) Tiết diện ống tăng → tốc độ dòng tăng

+) Tiết diện ống giảm → tốc độ dòng giảm

Vì tốc độ và áp suất trong dòng chảy luôn biến đổi ngược chiều nhau, nên có thể tóm tắt các loại ống như sau:

Do vậy muốn biết là ống tăng tốc hay ống tăng áp không chỉ nhìn vào hình dạng của ống mà còn phải chú ý tốc độ của dòng khi vào ống là lớn hơn hay nhỏ hơn tốc độ âm thanh

- Khi 2

M   1 0 tức là M = 1 suy ra df = 0 (tiết diện không đổi) Nghĩa là nơi mà  a thì tiết diện không đổi cho nên đối với ống tăng tốc đưa từ vận tốc dưới âm thành siêu âm thì người ta ghép ống tăng tốc nhỏ dần và lớn dần vào nhau và gọi là ống Laval

2.5.5 Ống Lavan

Ống Laval chính là là ống tăng tốc hỗn hợp do kỹ sư Laval người Thủy Điển đưa ra sử dụng năm 1880 Đây là ống tăng tốc có một đoạn ống nhỏ dần ghép với một đoạn lớn dần Dùng ống Laval, có thể tạo thành dòng siêu âm từ một môi trường có vận tốc ban đầu rất thấp, do đó được sử dụng rất rộng rãi trong kỹ thuật

2

k 1 1

M < 1 tăng tốc , giảm áp giảm tốc , tăng áp

M > 1 giảm tốc , tăng áp tăng tốc , giảm áp

ω < a 

fmin

ω > a 



Hoặc min  1 th

th

f 2 i iG

v



c) Chọn kích thước ống tăng tốc hỗn hợp

Tốc độ dòng chảy bằng tốc độ âm thanh tại tiết diện bé nhất fmin nên ta có:

2 th

k 1 1

Gf

p2k

- Ma sát cục bộ xuất hiện: khi tiết diện thay đổi đột ngột, dòng chảy chuyển hướng đột ngột

- Ma sát đường ống: phụ thuộc vào chiều dài đường ống, hình dáng tiết diện và độ nhám mặt ống Ngoài ra dòng chảy có thể tổn thất năng lượng để thắng lực trọng trường

Để đánh giá tổn thất năng lượng trên, dùng các hệ số:

- Hệ số giảm tốc độ: Hệ số giảm tốc độ là tỷ số giữa tốc độ thực và tốc độ lý thuyết:

th lt

1  gọi là hệ số tổn hao động năng

- Hiệu suất dòng chảy: hiệu suất dòng chảy là tỷ số giữa động năng thực và động năng lý thuyết của dòng chảy:

2 tt

2 lt

/ 2/ 2



   

2.5.7 Quá trình tiết lưu – Hiệu ứng Joule-Thomson

1 Khái niệm cơ bản

a) Định nghĩa

Tiết lưu là hiện tượng của một dòng lưu động qua một tiết diện thay đổi đột ngột, qua đó áp suất giảm nhưng không sinh ra công Tiết lưu là một quá trình không thuận nghịch nhưng có nhiều ứng dụng thực tế trong kỹ thuật nhiệt, nhất là trong máy lạnh

2 Hiệu ứng Joule – Thomson

Như đã trình bày ở trên, giữa nhiệt độ và áp suất trong quá trình tiết lưu có mối quan hệ với nhau, và mối quan hệ này được hai nhà bác học Joule và Thomson nghiên cứu năm 1852 và biểu thị bằng:

i

i

dTdp

- Với α > 0 thì dT < 0: nhiệt độ môi chất qua tiết lưu giảm xuống hay T2 < T1;

- Với α = 0 thì dT = 0: nhiệt độ môi chất qua tiết lưu không đổi hay T2 = T1;

- Với α < 0 thì dT > 0: nhiệt độ môi chất qua tiết lưu tăng lên hay T2 > T1

- Riêng đối với khí lý tưởng sau quá trình tiết lưu nhiệt độ của khí lý tưởng không đổi

Chứng minh: