Chương II. §2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Tự chọn:Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Giáo viên: ĐỖ VĂN HẢI Trường: THPT Vị Xuyên... BÀI TẬP VỀ NHÀBài 1.

Tiết 8 Tự chọn:

Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Giáo viên: ĐỖ VĂN HẢI Trường: THPT Vị Xuyên

Cho tập A gồm n phần tử

Lấy n phần tử

của A sắp thứ tự Lấy k sắp thứ tự phần tử của A

Lấy k phần tử của A ( không quan tâm

đến thứ tự )

chập k của n

Số hoán

hợp

Pn = n!

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Tổ hợp chập

k của n

;

k

n n! (1 ≤ k ≤ n)

A =

k

n n! (0 ≤ k ≤ n)

C =

k!(n- k)!

Bài 1 Cho tập A = { 2 ; 3 ;4 ; 5 ; 6 },có bao nhiêu

số tự nhiên lập từ A trong mỗi trường hợp sau:

a) Số gồm 5 chữ số khác nhau?

b) Số gồm 3 chữ số khác nhau?

5 ! = 120 (số)

Hướng dẫn giải

b) Các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau là số chỉnh hợp chập 3 của 5 số của tập hợp A.

Ta có:

a) Gọi các số cần tìm có dạng:

Các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau là số các hoán vị của 5 số của tập hợp A.

Ta có: P 5 = 5 ! = 120 (số)

'

3

A = = 60 (sô )

2!

5

1 2 3 4

x = a a a a a ; a i ≠ ; ≠ a i j j

'

3 5

A = 60 (sô )

a1 a2 a3 a4 a5

S – C - C

P5

A = { 2 ; 3 ;4 ; 5 ; 6 }

a) Số cách chọn các số gồm 5 chữ số khác nhau

b) Số cách chọn các số gồm 3 chữ số khác nhau

a1 a2 a3

S – C - C 5 4 3

3

A

Bài 2: Một lớp gồm có 20 h/s nam , 10 h/s nữ Có bao nhiêu cách

chọn học sinh trong mỗi trường hợp sau:

a) Chọn 10 h/s đi lao động ?

b) Chọn 4 h/s nam và 3 h/s nữ đi tham gia công tác xã hội ?

Hướng dẫn giải

a) Số cách chọn 10 h/s trong 30 h/s của lớp đi lao động là số

tổ hợp chập 10 của 30 học sinh.

Ta có : b) Số các chọn 4 h/s nam ,3 h/s nữ đi tham gia công tác xã hội là:

4 nam 3 nữ

𝟑𝟎 !

𝟏𝟎 ! 𝟐𝟎 ! =

¿

10 30

C =

4 20

C C10 3

4 20

C C10 3 = 581400 (cách)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Chọn ra 2 trong số 10 đội bóng để đá giao hữu

Số cách chọn là:

Câu 2: Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ

số khác nhau từ các chữ số 1; 2; 4; 5; 7; 8 ?

D 7

A 120 số B 360 số C 180 số D 15 số

Câu 3: Một hộp có 5 bi trắng, 8 bi đỏ Có bao nhiêu

cách chọn 4 bi từ hộp có 2 bi trắng, 2 bi đỏ?

A cách B cách

C cách D cách

2 10

10

A A

C A

C

A

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1 Cho tập A={2,4,5,6,7,8}, có bao nhiêu số tự nhiên lập từ A:

a) Có 6 chữ số khác nhau?

b) Có 4 chữ số khác nhau

c) Số chẵn có 5 chữ số khác nhau

A gồm 4 chữ số chia hết cho 2 ?

Bài 3: Một lớp gồm có 20 h/s nam , 10 h/s nữ Có bao nhiêu cách

chọn 3 h/s thi giỏi Toán , 2 h/s thi giỏi lý và hóa ( mỗi học sinh chỉ

thi một môn )