NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAY

NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAY

Trang 1

NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN

410 câu giải chi tiết Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM

8 chuyên đề luyện thi cực hay 2018 ( File Word )

Đầy đủ các dạng bài với 2331 BÀI TẬP giải chi tiết ( chỉ 250k/ 8 CHUYÊN ĐỀ ) ** Quà tặng : Bộ 50 đề thi minh họa THPT 2018 – đáp án chi tiết **

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT

1 Nguyên hàm

Định nghĩa: Cho hàm số f x ( ) xác định trên K (K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng) Hàm số F x ( ) được gọi là nguyên hàm của hàm số f x ( ) trên K nếu F x ' ( ) = f x ( ) với mọi x K ∈

Định lí:

1) Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G x ( ) = F x ( ) + C cũng là một nguyên hàm của f x ( ) trên K

2) Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) trên K thì mọi nguyên hàm của f x ( ) trên K đều có dạng ( )

F x + C, với C là một hằng số

Do đó F x ( ) + C C , ∈ ¡ là họ tất cả các nguyên hàm của f x ( ) trên K Ký hiệu ∫ f x dx F x( ) = ( )+C

2 Tính chất của nguyên hàm

Tính chất 1: ( ∫ f x dx ( ) ) ′ = f x ( ) và ∫ f x dx'( ) = f x( )+C

Tính chất 2: ∫kf x dx k f x dx( ) = ∫ ( ) với k là hằng số khác 0

Tính chất 3: ∫f x( )±g x dx( ) =∫ f x dx( ) ±∫g x dx( )

3 Sự tồn tại của nguyên hàm

Định lí: Mọi hàm số f x ( ) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K

4

Chuyên

đề

Trang 2

4 Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

Nguyên hàm của hàm số sơ cấp Nguyên hàm của hàm số hợp ( u u x = ( ) )

dx x C= +

1 1

x dxα = xα+ +C α ≠ −

α +

1 1

u duα = uα+ +C α ≠ −

α +

∫ 1

ln

dx x C

∫

e dx e= +C

e du e= +C

∫ ( 0, 1 )

ln

x

a

ln

u

a

∫

sinxdx= −cosx C+

cosxdx=sinx C+

2

1

tan cos x dx= x C+

1

tan cos u du= u C+

∫ 2

1

cot sin x dx= − x C+

1

cot sin u du= − u C+

∫

Trang 3

II PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM

1 Phương pháp đổi biến số

Định lí 1: Nếu ∫ f u du F u( ) = ( )+C và u u x = ( ) là hàm số có đạo hàm liên tục thì

( ) ( ) '( ) ( ( ) )

f u x u x dx F u x= +C

∫

Hệ quả: Nếu u ax b a = + ( ≠ 0 ) thì ta có f ax b dx( ) 1F ax b( ) C

a

∫

2 Phương pháp nguyên hàm từng phần

Định lí 2: Nếu hai hàm số u u x = ( ) và v v x = ( ) có đạo hàm liên tục trên K thì

( ) ( )' ( ) ( ) '( ) ( )

u x v x dx u x v x= − u x v x dx

Hay

udv uv= − vdu

B KỸ NĂNG CƠ BẢN

- Tìm nguyên hàm bằng phương pháp biến đổi trực tiếp

- Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số

- Tìm nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x ( ) = + x3 3 x + 2 là hàm số nào trong các hàm số sau?

3

x

F x = + x + x C +

C ( ) 4 2 2

F x = + + x C + D F x ( ) = 3 x2+ 3 x C +

Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm.

Câu 2. Hàm số F x ( ) = 5 x3+ 4 x2− 7 x + 120 + C là họ nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. f x ( ) = 15 x2+ 8 x − 7 B f x ( ) = 5 x2+ 4 x + 7

C f x ( ) = 5 4 x2 + 4 3 x3 − 7 2 x2 D f x ( ) = 5 x2+ 4 x − 7

Hướng dẫn giải: Lấy đạo hàm của hàm số F x ( ) ta được kết quả

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số: 2 1

3

x

ln

3 2

ln

3 2

Trang 4

C ( ) 3 3 2

ln

3 2

1

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) ( = + x 1 ) ( x + 2 )

2

3 2

2

3 3

2

3 3

Hướng dẫn giải: f x ( ) ( = + x 1 ) ( x + = 2 ) x2+ 3 x + 2 Sử dụng bảng nguyên hàm.

Câu 5. Nguyên hàm F x ( ) của hàm số ( ) 2

5 2

f x

− là hàm số nào?

A F x ( ) ln 5 2 x 2ln x 3 C

x

= − − + − + B F x ( ) ln 5 2 x 2ln x 3 C

x

C F x ( ) ln 5 2 x 2ln x 3 C

x

4.1.2 NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) sin 2= x

2

xdx= − x C+

2

xdx= x C+

C ∫ sin 2 xdx = cos 2 x C + D ∫ sin 2 xdx = − cos 2 x C + .

sin 2 sin 2 (2 ) cos 2

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) cos 3

6

f x =  x+π 

 .

f x dx=  x+ +C

6

f x dx=  x+ +C

f x dx= −  x+ +C

f x dx=  x+ +C

f x dx=  x+  d x+ =  x+ +C

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số ( a 2

2 ) 1 t n = +

2

x

f x dx= +C

2

x

f x dx= +C

Trang 5

C 1

x

f x dx= +C

2

x

f x dx= − +C

Hướng dẫn giải:

2

1 ( ) 1 t

s

an

o

2

2 c

x

f x

x

nên

2

x d

C

 

 ÷

 

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số 2

1 ( )

sin

3

f x

x π

=

 + 

3

f x dx= − x+ +C

C ( ) cot

3

f x dx= x+ +C

Hướng dẫn giải:

3

d x dx

 + 

π

Câu 10.Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) sin cos = 3x x

A.

4 sin ( )

4

x

f x dx = + C

4 sin ( )

4

x

f x dx = − + C

C

2 sin ( )

2

x

f x dx = + C

2 sin ( )

2

x

f x dx = − + C

Trang 6

Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM bản PDF

đầy đủ !

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 400 câu giải chi tiết )

Các các thầy cô chú ý xem hướng dẫn bên dưới để xem chi tiết trọn bộ ( đường link dẫn đến file PDF:

http… ) có video bản word

Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Chuyên đề 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng dụng của đạo hàm

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aUlhXNGlNdkY4c3c/view?usp=sharing

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 180 câu giải chi tiết )

1

Chuyên đề

2

Chuyên đề

Trang 7

đầy đủ !

CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aWWs3R1dieTdodW8/view?usp=sharing

Phương trình, Bất PT mũ và logarit

( 349 câu giải chi tiết )

Chủ đề 3.1 LŨY THỪA

Chủ đề 3.2 LOGARIT

Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Chuyên đề 3.Phương trình, Bất PT mũ và logarit

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aeFFSSDV0UnlPVjg/view?usp=sharing

Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng

Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM

Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN

Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Chuyên đề 4.Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết )

3

Chuyên đề

4

Chuyên đề

Trang 8

đầy đủ !

Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM VIDEO!

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aTF9TT253YmRwVHc/view?usp=sharing

CAM KẾT !

- Chế độ chữ : Times New Roman

- Công thức toán học Math Type Để các thầy cô chỉnh sửa, làm chuyên đề ôn thi, Ngân hàng

câu hỏi …

- Các đáp án A,B,C,D đều căn chỉnh chuẩn

- File không có màu hay tên quảng cáo.

- Về thanh toán: nếu không yên tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chuyên đề nhỏ bất kì mà thầy cô yêu cầu trong bản PDF xem trước

Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903 Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm

Zalo: 0912 801 903

Nếu Thầy cô chưa xem được nhắn tin “ Xem 8 chuyên đề 12 + địa chỉ gmail của thầy

cô ” chúng tôi sẽ gửi 8 chuyên đề bản PDF vào mail để thầy cô tham khảo

XEM VIDEO bản word: https://youtu.be/o2QKJyaEnOk

SỐ PHỨC

Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC

Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC

5

Chuyên đề

Trang 9

đầy đủ !

CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aWVRWV2Z2VVdOaHc/view?usp=sharing

BÀI TOÁN THỰC TẾ

6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG

6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU

Chuyên đề 6 Lãi suất + bài tập THỰC TẾ ( 72 câu giải chi tiết )

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5ac3RvazZZdTNhNzA/view?usp=sharing

XEM VIDEO bản word: https://youtu.be/o2QKJyaEnOk

6

Chuyên đề

Trang 10

đầy đủ !

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VUÔNG GÓC VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC

CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ

Chuyên đề 7 HH không gian ( 290 câu giải chi tiết )

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5acncxM0p5UUZZVU0/view?usp=sharing

TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN

8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH

Chuyên đề 8 HH tọa độ không gian ( 435 câu giải chi tiết )

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aX3d3SFppS1gzZ0U/view?usp=sharing

7

Chuyên đề

8

Chuyên đề

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	403 KB