Đề ôn Đại học tuần 1 tháng 3 năm 2009

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C hàm số trên và tiếp tuyến của nó tại điểm thuộcđồ thị hàm số có hoành độ bằng 2.. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ

TUẦN 1 THÁNG 3 NĂM 2009

Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584.136 Website: http://violet.vn/doduonghieu

Câu I (2 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2

2

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:

 1 x x3 x1 x m

có nghiệm

Câu II (2 điểm)

1 Giải hệ phương trình:

2

3 2

2

  







2 Tìm m để phương trình 2x2 2mx 1 3 4x32x có hai nghiệm thực phân biệt

Câu III (1 điểm)

Cho hàm số y x 3 3x2 (C)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) hàm số trên và tiếp tuyến của nó tại điểm thuộcđồ thị hàm số có hoành độ bằng 2

Câu IV (1 điểm)

Tính tích phân:

ln 2 2

2 2

x

e dx I



 

Câu V (1 điểm)

Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện 1 1 1 3

a b c   Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức Q 3ab 3 3bc 3 3ca 3

Đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu VI (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đường thẳng

 d :x 4y 2 0 , cạnh BC song song với (d), phương trình đường cao BH: x y  3 0

và trung điểm cạnh AC là M1;1 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: x y z   3 0

và các điểm A3;1;1 , B7;3;9 , C2; 2; 2.

Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA  4MB 9MC

đạt giá trị nhỏ nhất

Câu VII (1 điểm)

Tìm hệ số x4 trong khai triển đa thức của biểu thức:  3 2 16

9 23 15