phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm ba điểm thẳng hàng dạng file PDF

phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm ba điểm thẳng hàng dạng file PDF tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, lu...

PHƯƠNG PHÁP TRAC NGHIEM BAI TOAN BA DIEM THANG HANG

BAI TOÁN: Xét bộ 3 điểm A, B, C có thăng hàng hay không?

PHƯƠNG PHÁP:

Bước 1: Chon ra 2 mp(P) va (Q) đều chứa 2 điểm A, B trong bộ 3 điểm A, B đang can

so

(P) thì bộ 3 diém A, B, C thăng hàng OQ)

+) Néu tc E(Q)

SS

"¬ Ẻẽẽố.ẽốốằ5ẽ

+) Nêu cea oe c(Q) oe Z(Q thì bộ 3 điểm 4Ò không thăng hàng

S&S

te

* Phương pháp xét bộ 4 điểm bộŠ điểm tương tự phương pháp xét bộ 3 điểm

LƯU Ý:

* Mcdc(P)=Mec(P)

VÍ DỤ: »

\t

Ví dụ 1: Cho chóp SABCSð S, E, F lần lượt trên SA, SB, SC sao cho DE cat AB tai I,

EF cắt BC tại J, FD cắt AC tại K Ba điểm nào sau đây thắng hàng?

A A,LJ &

B LJ,K -©° sớ» ©

C SRS

D I,B,

Giải:

Địa chỉ Lóp Nhóm của thầy Phạm Quốc Vượng tại Hà Nội: Cơ sở 1: Cầu Giấy (ĐHSP)- Hà Nội Cơ sở 2: Gia Lâm Đường Cổ Bi)- Hà Nội Cơ sở 3: Phố Tạ Quang Bửu (ĐH Bách Khoa)- Hà Nội ĐT: 0985.368.767

Page 1

& cố

Ta có: A,I € (ABC) & (SAB) (vì I thuộc các đường thăng AB, DE năm trong 2 mp này)

+) Xét dap an A: A, I, J

Lại cé: J€ BCC (ABO), J ¢ (SAB) ®

=>Bộ 3 điểm A, I, J không thing Ring => Loại đáp án A

+) Xét dap an B: I, J,K XY °

Ta có: I,J € MÀ Ser ) (vi I, J thuộc các đường thăng nằm trong 2 mp nay)

Lại có: K = AG9-DF => K€ ACC (ABC) & K € DF C (DEF)

Qt

=>Bộ 3 điểm I, J, K thăng hàng

Vậy: Đáp án đúng là: B

Ví dụ 2: Cho hình chóp SABCD, gọi E 1a giao điểm của AB và CD, trên cạnh SA, SB,

SC, SD lay cac diém Q, M, N, P sao cho AM cit DN tại I và BQ cắt CP tại J Bộ 4 điểm

nao sau day thang hang?

Địa chỉ Lớp Nhóm của thầy Phạm Quốc Vượng tại Hà Nội: Cơ sở 1: Cầu Giấy (ĐHSP)- Hà Nội Cơ sở 2: Gia Lam

Đường Cổ Bi)- Hà Nội Cơ sở 3: Phố Tạ Quang Bửu (ĐH Bách Khoa)- Hà Nội ĐT: 0985.368.767

Page 2

A S,E,M,J

B S,E,I,J

C J,Q,M,E

D S,J,M, B

Giải:

€) °

+)Xét dann S,E,M, J

Ta cé: S, E € (SAB) & (SCD)

Lại có: Me SMC (SAB),M ¢ (SCD)

=>Bộ 3 điểm S, E, M không thăng hàng

=>Bộ 4 điểm S, E, M, J không thắng hàng

Địa chỉ Lop Nhom cua thay Phạm Quốc Vượng tại Hà Nội: Cơ sở 1: Cầu Giáy (ĐHSP)- Hà Nội Cơ sở 2: Gia Lâm

Page 3

=>Loai dap an: A

+) Xét dap an B: S, E, I, J

Taco: S,E € (SAB) & (SCD)

Lai cé: 1 = AMN DN = 1¢€ AMC (SAB) & 1€ DN Cc (SCD)

Á

=>Bộ 4 điểm S, E, L J thẳng hàng Gd"

Câu 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là rant va CD Mat phang (a) qua MN cat AD, BC 1an luot tai P va Q Biét MP aN tai I Ba diém nào sau đây

BD Trong mp (ABD) dung duong-thaig qua I va cat AB, AD tai K và L Trong

Câu 2: Cho tứ diện ABCD, I là một điển trên đường thăng BD nhưng không thuộc đoạn

ane CD tại M, N Giả sử KM và LN cắt nhau tại

mp(BCD) dựng đường thắng est

H Ba điểm nào sau đây thắn 2?

~_ A

NY

ee

Qi

Địa chỉ Lóp Nhóm của thầy Phạm Quốc Vượng tại Hà Nội: Cơ sở 1: Cầu Giấy (ĐHSP)- Hà Nội Cơ sở 2: Gia Lâm Đường Cổ Bi)- Hà Nội Cơ sở 3: Phố Tạ Quang Bửu (ĐH Bách Khoa)- Hà Nội ĐT: 0985.368.767

Page 4