Tìm giá trị nhỏ nhất cúa m để hàm sỗ trên luôn đồng biến trên T,... Thể tích khi lăng trụ là : a Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông.. Hình chiếu vuông góc của $ lên
Trang 1
SỞ GD&ĐT TÍNH NAM ĐỊNH DE THI THU THPT QUỐC GIA LÂN 1
MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đễ thí 245
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của him sh y = 2x’ +327 ~12 +2 tren đoạn [-1,2] dat tai x= x, Gid tej x, bang
Câu 2: Gọi M va m lần lượt lä giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ obdt cia ham sh f(x)=2x-4/6—x trên đoạn [—3, 6] Tổng Ä⁄ +m có giá trị là
Câu 3: Xét bốn mệnh để sau:
(1) Hàm số y = sinx có tập xác định là g
(2): Hàm số ý=cosx có tập xác định lã g
(G}: Hàm số y=tanz có tập giá trị là R
(4): Ham số y =cotz có tập xác định là R
Câu 4: Cho hàm số y=z —m2+3x+] (mm là tham số thực) Tìm giá trị nhỏ nhất cúa m để hàm
sỗ trên luôn đồng biến trên T,
Cân 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ye B
Cân 6: Hàm số y=az" +bz? +c có đỗ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?
iy A.a<Ob>Gc>0 B.a<0,b>0,c<0
€ a>0b<Ø,c<0 Ð.a<0b<0;c<0
oO
Câu 7: Cho binh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hinh vuông cạnh a Mặt bên SAB lả tam giác đều nằm ˆ
: trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: f
Trang 2
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC-A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC=24;ABC =3g
Biết sạnh bên của lăng trụ bằng 2a-/3 Thể tích khi lăng trụ là :
a
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Gọi E, F lần lượt là trưng điểm của SB, SD Tỉ số Fie bling:
S.ABCD
2
Câu 11: Đồ thị hàm số y= ÝX †X†Ì 06 a5 nhigu tigm cin?
x
Câu 12: Tìm m để hàm số y= x*—2mx” +2m+ m“ =5 đạt cực tiểu tại x=~1
Câu 13: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y _—=
Câu 14: Cho hình chóp S.4BC có đáy 4BC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của $
lên (.4BC) trùng với trung điểm J7 của cạnh BC Biết tam giác SBC là tam giác đều Tính số đo của
góc gitta SA va (ABC)
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a; BC = 2a Hai mp(SAB)
và mp(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60° Tinh thé tích khối chóp S.ABCD theo a
An — B 2a'/15 C 22? Di E
Câu 16: : Cho hàm sb y= f(x) lién tục trên đoạn [0;4] có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây
A Ham s6 đạt cực đại tại x = 4 B Hàm số đạt cực đại tại x =2
C Hàm số đạt cực tiểu tại x =3 D Hàm số đạt cực tiểu tại x =0
Trang 3
A (5-1) U0} (4,40)
ae khối lăng trụ tam giác đều có tẮt cả các cạnh bằng a là :
âu 20: Tim tất cả giá trị thực của tham số m đế hàm số y= ”—SZ# nghịch biến trên Sick ots ps Ẹ s x
khoang ze)
32
Cau 21: Day cia lang try dimg tam giac ABC.A’B’C’ ld tam giác đều cạnh a = 4 và biết
điện tích tam giác A"BC bằng 8 Thể tích khói lăng trụ là :
Câu 22: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.4,B,C,D, có ba kích thước AB=a, AD=2a, Ad, =3a
Khoảng cách từ 4 đến mặt phẳng (.4,8D) bằng bao nhiêu?
Câu 23: Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên:
2
1
2
Hồi hàm số đó là hàm nào?
Câu 24: Tìm tắt cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x” +x? ~(2m+1)x+4 có đúng hai cực trị
Câu 25: Đường thing A:y=-x+k cắt đồ thị (C) của hàm số = tại hai điểm phân biệt khi và chỉ
khi:
Câu 26: Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị
A y=.xz B y~Š ti C.y=-z-x+l D yee
7: Cho ham $6 y=—z*~2zˆ +3 Tìm khẳng định sai? j
số đạt cực tiêu tại x=0 cực đại tại z=0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+) B Hàm số đồng biến trên khoảng (—œ;0) ˆ
Trang 4
Câu 28: CỊ
SAB la bee 7: ia Š.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=a b
ky vn
\ Cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tỉnh cosin của : ai mit phiing (SAB) va (SBC)
+ 2,
C D
% vi x
C Âu 29: Cho hình chóp S.48CD có đáy là hình vuông cạnh a, $D aa, Hình chiếu vuông góc H t của § lên mat (ABCD) 1a Ủ ù i
trung đ g diém cia đoạn AB Gọi K là trung điểm của i i
re te Chả hâm số L(x) = mx! —(m+1)x? +(m+1) Tập hợp tắt cả các giá trị thực của tham số m
t cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là 1 :
A [3] 3 B [-1;0 §] [-h0]dtE†- C105 |U{-1} SP Ds 405-5} ah
Câu 31: Tìm m dé dudng thing y=m cit 4d thj him sé y=x‘—2x? +2 tai 4 điểm phân biệt
A 2<m<3, B m>2 C.1<m<2 D m<2
Câu 32: Hình chóp tam giác đều S.4BC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 3z Tính khoảng cách
h từ đỉnh ® tới mặt phẳng đáy (48C)
hea: Bohwale, Ca Sa D 75/3
Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng 4BC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông B4= BC =a, cạnh bên
AA'=aj2 Gọi M là trung điểm của BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 4M,B'C
A a(am,s'c)= 1 B 4(AM,ø'C)=®°
c 4(AM,me)=#Ẽ D, 4(AM,B'C)=“Š
Câu 34: Cho hàm số yada =a +3 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (—2;0) va (2;-+00)
4B Ham 86 nghịch biến trên khoảng (—eo;~2) và (0;2)
C Hảm số nghịch biến trên khoảng (—œ;0)
D, Hàm số đồng biến trên khoảng (—œ;~2) và (2;+2)
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB =a,BC =av3 Hình chiếu
góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC Biét SB = aV2 Tinh theo a khoảng cách từ
điểm H đến mặt phẳng (SAB)
Câu 36: Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 6cm Một cạnh bên có độ dài
bằng 3cm và tạo với đáy một góc 60” Thể tích của khối chóp đó là:
oT Lg em? p, 2B om?
f
Trang 5gi H, K lan lugt là trung đi
hai mit phing (943) va (SCD) bằng cha AB, CD Ta cé tan của góc tạo bởi
v2
Ả
- {
ẫ
see
CÂN 38: ĐỒ tỉ se là đồ tị của hàm số nào?
:
A, ee,
yee
of x+l
» tân
+ a4
-
+
Câu 39: Cho hàm sf y= „ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Cue đại của hàm số bằng 2 B Cực đại của hàm số bằng ~c
C- Cực đại của hàm số bằng 2 Ð Cực đại của hàm số bằng —4
Câu 40: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BC4=30°, và
= 72 Khi d6 thé ch của khối chop a
5) = a¥/3 Biét dign tich tam giéc SAB Ia “—, khoảng cách từ điểm B dén mat phing (SAC) la
Trang 6
Câu 45: Cho lăng trụ đứn g ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC'B' lễ
hình vuông, khoảng cách giữa AB' và CC” bằng a Thể tích của khối trụ ABC.A'B'C
Câu 46: Cho hình chép S4BCD có đáy ABCD là hình vuông, = SE =a
3
Cạnh S4 1 (4BCD), khoảng cách từ điểm 4 đến mặt phẳng /SCD) bằng:
Câu 47: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?
Câu 48: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x`—3x+2 vuông góc với đường thẳng y =— x là
Câu 49: Hàm số y=—x°+3x—5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 50: Cho hàm số y =sin2x Hãy chọn câu đúng
A.y'+(y)=4 B.4y-y”=0 € 4y+y"=0 D y= y'tan2x
HET
