dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án.. dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án.. dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án... dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án.. dùng phươ
Trang 1Câu 1 Cho hàm số f(x) log x 5log x2 có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(1) Đường thẳng y0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là
x 1
(2) Bất phương trình f(x) 0 có nghiệm duy nhất
(3) Bất phương trình f(x) 0 có tập nghiệm là
(4) Đường thẳng y0 cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt
Bất phương trình f x ( ) 0 đúng với mọi x 0 nên (2) và (3) đều sai
Đường thẳng y 0 cắt đồ thị hàm số ( ) C tại 1 điểm duy nhất là A (1;0)
Câu 2 Cho hàm số f ( ) x logax có bảng biến thiên như hình vẽ
Nhận xét nào dưới đây đúng?
A.0 a 1
B. Bất phương trình f x ( ) m có nghiệm là
C. Bất phương trình f x ( ) m luôn vô nghiệm
D. Bất phương trình f x ( ) m có nghiệm là ( am, )
Hướng dẫn
Chọn D vì hàm đồng biến nên a 1, Bất phương trình f x ( ) m có nghiệm là ( am, )
(1) Nếu a 1 thìloga f x ( ) loga g x ( ) f x ( ) g x ( ) 0.
(2) Nếu 0 a 1 thì loga f x ( ) loga g x ( ) 0 f x ( ) g x ( ).
(3) Nếu a chứa ẩn thì 0, 0
( 1)( 1) 0.
a
B
PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 4
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ ANH TUẤN
4
3
2
1
1
Trang 2(4) Nếu a chứa ẩn thì log 0, 0, 0
0
( 1)( 1) 0.
log
a
a
A
B
Số mệnh đề phát biểu đúng là
Hướng dẫn
Chọn D vì cả 4 mệnh đề đều đúng
Câu 4 Nếu
thì
1 3 2 3
a x b
C.
3
3 3 2
a x b
Câu 5 Cho bất phương trình log (2 x 1)2 6. Một học sinh giải như sau
Bước 1 Điều kiện ( x 1)2 0 x 1.
Bước 2 Phương trình tương đương.2log (2 x 1) 6 log (2 x 1) 3 x 1 8 x 7 Bước 3 Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm làx 7.
Dựa vào bài giải trên chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau.
A. Bài giải trên hoàn toàn chính xác
B. Bài giải trên sai từ bước 1
C. Bài giải trên sai từ bước 2
D. Bài giải trên sai từ bước 3
Chỉ đưa được số mũ ra ngoài khi có điều kiện x 1
Bước 2 sai thì bước 3 sẽ bị sai theo nhưng đề yêu cầu là tìm khẳng định đúng nhất thì phải chọn C
log 2x 3x 1 log 2x1 là
2
1 0;
2
1
;1 2
1
; 0 2
Trang 3Điều kiện
2
1 1
2
x x
x x
x x
x
log 2x 3x 1 log 2x 1 log 2x 3x 1 log 2x1
2
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1; 0
2
Cách khác dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án
3
2
A. S 1; 5 B. S 1; 5 C. S 5;1 D. S 5; 1
Điều kiện 0 x 1 *
1
5
1
2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S 1; 5
Cách khác dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án
log (4x 2) log (x 1) log xlà
2
x B. x0 C. x1 D. x 1
BPT xác định khi
0 0
1
2
1 0
1
x x
x
x
Cách khác dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án
Câu 9 Điều kiện xác định của bất phương trình log (2 x 1) 2log (54 x) 1 log (2 x2)là
Trang 4A. 2 x 5 B.1 x 2 C.2 x 3 D. 4 x 3
BPT xác định khi
Cách khác dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án
1 2 2
log log (2x )0là
A. x [ 1;1] B.x 1;0 0;1
C. x 1;1 2;. D. x 1;1
BPT xác định khi
2
2
x
x x
Cách khác dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án
Câu 11 Bất phương trìnhlog (22 x 1) log (43 x 2) 2 có tập nghiệm là
A. [0;) B. (;0) C. (;0] D. 0;
0 2x 2 1 2x 1 2 log 2x 1 log 2 1 1
0
0 4x 4 1 4x 2 2 1 3 log 4x 2 log 3 1 2
Cộng vế với vế của 1 và 2 ta được.log (22 x 1) log (43 x 2) 2
Mà BPT log (22 x 1) log (43 x 2) 2 nên x0loai
0 2x 2 1 2x 1 2 log 2x 1 log 2 1 3
0
0 4x 4 1 4x 2 2 1 3 log 4x 2 log 3 1 4
Cộng vế với vế của 3 và 4 ta được.log (22 x 1) log (43 x2)2 tm
Vậy x0hay x ; 0
Cách khác dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án
A. 1 2; B. 1 2; C. ;1 2. D. ;1 2
Trang 5Hướng dẫn chọn A
TXĐ
2 1
1 0
x x
x
log x x 2 log x 1 1 log x x 2 log x 1 1
2
2
x x x
2
x x x
Cách khác dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án
Câu 13 Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log2log4xlog4log2 x là
BPT
2
0
1
x
x x
2 2
1
1
2
x
x
16
x
Cách khác dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án
3
log 1x log 1x là
2
x
2
x
Trang 6
2
2
2
x x
0
x
là nghiệm nguyên nhỏ nhất
Cách khác dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình log (2 x23x 1) 0 là
S
S
S
BPT
2
x x
Cách khác dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án
x
là
2
2
3
4x 6
3 0
0
1
x
x x
x x
Cách khác dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án
Trang 7Nhập vào màn hình máy tính log3 4X 6
X
Nhấn CALC và cho X 1 (thuộc đáp án C và D) máy tính hiển thị 2,095903274 Vậy loại đáp án C vàD.
Nhấn CALC và cho X 1(thuộc đáp án B) máy tính không tính được Vậy loại B, chọn A
Câu 17 Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log0,2xlog5x2log0,23 là
Điều kiện x2
1
3
x
x
So điều kiện suy ra x3
Cách khác dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án
Nhập vào màn hình máy tính log0,2 X log5X 2 log0,23
Nhấn CALC và cho X 3 (nhỏ nhất) máy tính hiển thị 0 Vậy loại đáp án B
Nhấn CALC và cho X 4 máy tính hiển thị -0.6094234797 Vậy chọn D.
3
log 4.3x 2x1 là
[Phương pháp tự luận]
log 4.3x 2x 1 4.3x 3 x 3 x4.3x 0 0 3x 4 x log 4
Cách khác dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án
Nhập vào màn hình máy tính 1
3
log 4.3X 2X 1 Nhấn CALC và cho X 3 (lớn nhất) máy tính hiển thị –1.738140493 Vậy loại đáp án A
Nhấn CALC và cho X 2 máy tính hiển thị – 0.7381404929 Vậy loại B.
Nhấn CALC và cho X 1 máy tính hiển thị 0.2618595071 Vậy chọn C.
3
2
32
8
x
[Phương pháp tự luận]
Điều kiện x 0
Trang 8
1
3
2
2
2 2
2
2
32
8
log 13log 36 0
x
x
x x
x
Cách khác dùng phương pháp giải ngược để thử đáp án
Lần lượt thay x8;x7;x4;x1thấy x7 đúng, chọn đáp án A
2
2
3
Ta có x2 x 3 0 x ;2 x2 4 x 5 0 x
Bất phương trình tương đương với
log ( x x 3) log (2 x 4 x 5) (2 x 4 x 5) ( x x 3)
log ( x x 3) ( x x 3) log (2 x 4 x 5) (2 x 4 x 5)(1)
Xét f t ( ) log3t t với t 0 có 1
ln 3
t
( )
f t
đồng biến trên (0; ).
Do đó (1) x2 x 3 2 x2 4 x 5 x2 3 x 2 0 2 x 1.
ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Giáo viên : Lê Anh Tuấn
