ứng dụng Mũ Logarit và giải bài toán phương trình, bất phương trình

Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án... Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án.. Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án.. Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án.. Dùng kỹ thuật giải ng

Trang 1

Câu 1 Cho bất phương trình ax  b a (  1, b  0) Khi đó bất phương trình có tập nghiệm là

A. (logab ;  ) B. (  ;logab )

Hướng dẫn chọn A

Câu 2 Cho đồ thị hàm số y  ax và đường thẳng y  b được biểu diễn bởi hình vẽ sau

Tập nghiệm của bất phương trình ax  b là

A. (logab ;  ) B. (  ;logba )

C.(  ;logab ) D.

Hướng dẫn chọn B

Câu 3 Cho đồ thị hàm số ( ) : C y  bx và đường thẳng y  a được biểu diễn

bởi hình vẽ sau

Xét các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số ( ) C tại điểm có hoành độ làx  logab

(2) Bất phương trình bx  a có tập nghiệm là (  ;logba ).

(3) Bất phương trình bx  a có tập nghiệm là(logab ;  )

(4) Đồ thị hàm số y  bx có b  1

Số các mệnh đề sai là.

Hướng dẫn Chọn C Các mệnh đề sai là (1), (3), (4)

PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ ANH TUẤN

Trang 2

Câu 4 Cho hàm số f x ( )  32x 2.3x có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(1) Đường thẳng y  0 cắt đồ thị hàm số ( ) C tại điểm có hoành độ

làx  log32

(2) Bất phương trình f x ( )   1 có nghiệm duy nhất

(3) Bất phương trình f x ( )  0 có tập nghiệm là(  ;log32 )

(4) Đường thẳng y  0 cắt đồ thị hàm số ( ) C tại 2 điểm phân biệt

Hướng dẫn Chọn A

Giải phương trình f x ( )  32x 2.3x   0 3x  2  x  log32

Suy ra (1) đúng, (4) sai;

Bất phương trình f x ( )   1 đúng với mọi x

Bất phương trình f x ( )  0 có tập nghiệm là(log32 ;  ) Nên (2) và (3) sai

Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình 5x2x 25 là

A B. (    , 1) (2,  )

C.( 1;2)  D.(2;  )

Hướng dẫn Chọn B

Bất phương trình đã cho có thể viết dưới dạng 5x2x  52

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là   1;2 

Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án

Câu 6 Cho hàm số   2 sin 2

2 3x x

f x  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

1 ln 4 sin x ln 3 0

f x  x   B. f x  1 2x2sin log 3x 2 0

3

2

f x   x 

Chọn đáp án A

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình 1 1

2x2x  3x 3x

A. 2; B. x2; C. x  ; 2 D. x2;

Hướng dẫn Chọn D

Trang 3

1 1

2x2x  3x 3x 3.2 4.3

3

x

 

  

   x 2

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình

2 1

1 3 9

x

  

 

  là.

x

 



  

 . B. x 2. C.   1 x 0. D.   1 x 0

Điều kiện x 1

2

x

1

x

x x

 

      

 Kết hợp với điều kiện

2

x x

 



   



Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình 16x  4x 6 0là

Hướng dẫn Chọn C

Đặt t4x (t0), khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

2

4

t            t t t x

3 2

x

 là

A.

3

1

log 2

x





 

 . B. xlog 23 . C. x1. D. log 23  x 1

3

1

3 3

log 2

x

x x



3x 53x 1

  là

A.1 x 2 B. x 1 C. x1 D.   1 x 1

Trang 4

Đặt t3x (t0), khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

3 1 0

t

 



           

Câu 12 Cho bất phương trình

   

    , tập nghiệm của bất phương trình có dạng S  a b; Giá trị của biểu thức A b a nhận giá trị nào sau đây?

x x

               

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  1; 2 Chọn đáp án A

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình 1

3 2x x 72 là

A. x  ; 2  B.x2; C. x2; D. x  ; 2 

1

3 2x x 722.6x 72 x 2

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình 5.4x 2.25x  7.10x  0 là

A.(  ,0]   [1, ) B.(  ,0]

C.[1,  ) D.[0;1]

Chia cả hai về của bất phương trình cho10x , khi đó BPT tương đương với

      

2

( 0) 5

x

t t

   

 

  , ta có BPT

2

5 2 7 0 5 7 2 0 1

5

2 5

x

t     

  , ta có BPT

 

     

 

x

x Vậy bất phương trình có tập nghiệm là   0;1

Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 1 2

x

x  x   là

A. x 1;  B. x  ;1  C. x  ;0  D. x0;

Trang 5

x

   

      

   

2

4

1

3

x

 

  

   x 0

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình

2

2.3 2

1

3 2



 là.

2

0; log 3

2

0; log 3

2

2.3 2

1

3 2









3

2

1 3

1 2

x

  

 

 

  

 

 

3

2

1 0 3

1 2

x

  

 

 

  

 

 

3

2

0 3

1

2

x

  

 

 

  

 

 

3

2

x

 

   

2

0 x log 3

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình 2x4.5x 4 10x là

2

x x





 



2x4.5x 4 10x 2x10x4.5x  4 0 2 1 5x  x 4 1 5 x  0 1 5x2x 4 0

0

x

x x

    



    

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình 1

2 x 2 x 1 là

A.  1;9 B. 8; 0  C. 1  x 1 D. 0;1 

Trang 6

1

2 x2 x 1  1 Điều kiện x0

2

x

   Đặt t2 Do x x  0 t 1

x

t





     



Câu 19 Cho bất phương trình. 11 1

5x 15 5x

  Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

A. S   1;0  1; . B. S  1;0  1; . C. S   ;0  D. S   ;0 

TXĐ x   1

 

1

6 1 5

0 (1)

x



Đặt t  5x, BPT  

t



 

( )

t

f t





Lập bảng xét dấu  

6 1 ( )

t

f t





  , ta được nghiệm

1

x

t

x x t







Vậy tập nghiệm của BPT là S  1;0  1; 

Câu 20 .Tập nghiệm của bất phương trình 4 x2  3 x x  31 x  2 3 x2 x  2 x  6 là

A 2

3

[0; log 2) B ( ;3 )

3

3 [0; log 2) ( ; )

2

 

Ta có

2

(3 2)(2 3) 0

x

x x



Lập bảng xét dấu sau

Giáo viên : Lê Anh Tuấn

Trang 7

Vậy tập nghiệm của BPT là 23 3

[0;log 2) ( ; )

2

ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	915,49 KB