Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh chuyên đề mũ logarit

Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh chuyên đề mũ logaritPhân loại dạng và phương pháp giải nhanh chuyên đề mũ logaritPhân loại dạng và phương pháp giải nhanh chuyên đề mũ logaritPhân loại dạng và phương pháp giải nhanh chuyên đề mũ logaritPhân loại dạng và phương pháp giải nhanh chuyên đề mũ logaritPhân loại dạng và phương pháp giải nhanh chuyên đề mũ logarit

PHÂN LOẠI DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

NHANH Chuyên đề

2 Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho số thực a dương và số hữu tỉ r m

m n m n

a a



Điền vào bảng :

Bài 01 : Viết các biểu thức sau về dạng lũy thừa của aa0:

a/ 3

7 8

4

3 0,75

a a

a a a b

☻ Giải :

Bài 02 : Viết các biểu thức sau về dạng lũy thừa biết a, b > 0: a/ 5   3 8 a a a b/ 3 5 a a c/  4 3 2 4 3 12 6 a b a b d/a a .3 a.4a.5a ☻ Giải :

1

3

1

a

=

Bài 03 : Viết các biểu thức sau về dạng lũy thừa :

a/ x x x b/

2 1

2 1

a a



 

 

2

4 3

2 2 2

☻ Giải :

Bài 04 : Rút gọn :

3 4 5 4 3 4 64.( 2 ) A 32 

3 5 3 2 3 5 243 3 9 12 B ( 3 ) 18 27 6  ☻ Giải :

Bài 05 : Chứng minh: a/ 4 2 3  4 2 3 2 b/ 3 3 7 5 2  7 5 2 2 c/ 3 3 9 80 9 80 3 ☻ Giải :

Bài 04 (THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5) : Cho biểu thức 3 4 3 P x x x , với x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A 1 2 Px B 7 24 Px C 15 24 Px D 7 12 Px ☻ Giải :

Bài 05 (SỞ GDĐT HƯNG YÊN) : Biểu thức 3 6 5 Q x x x với x0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là A 2 3 Qx B 5 3 Qx C 5 2 Qx D 7 3 Qx ☻ Giải :

Bài 06 (THPT chuyên Lê Thánh Tông) : Cho biểu thức 3 2k 3 P x x x x0 Xác định k sao cho biểu thức 23 24 Px A k2 B k6 C k4 D Không tồn tại k ☻ Giải :

Bài 07 : Với giá trị thực nào của a thì 3 4 24 5 1 1 2

2

a a a



A a0 B a1 C a2 D a3

☻ Giải :

Bài 08 (THPT Ngô Sĩ Liên lần 3) : Rút gọn biểu thức: x x x x :x1116,x0 ta được A 4 x B 6 x C 8 x D x ☻ Giải :

Bài 09 (Sở GD – ĐT Hưng Yên) : Giá trị của biểu thức 2 1 2 1 2 3 9 27 E   bằng: A 3 B 27 C 9 D 1 ☻ Giải :

Bài tập mẫu tham khảo 01 : Rút gọn biểu thức

2

3 3

3

8

1 2

a





(giả thiết biểu

thức có nghĩa) được kết quả là (nguồn : thầy CAO TUẤN)

♥ Hướng dẫn giải :

   

   

23  2 2 2

8

0 8



Cách 2:Ta sẽ gán cho a và b những giá trị cụ thể

(sao cho thỏa mãn điều kiện có nghĩa của biểu thức A)

Ở đây ta gán 1

1

a b

Qb

Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 05 (Sở GD và ĐT Long An)

Cho x là số thực dương, viết biểu thức Q x x3 2 6 x

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Qx B

2 3

Qx

C Qx D

5 36

Trắc nghiệm phần lũy thừa

Câu 01 : Các căn bậc hai của 4 là

3 4

1 2

3 12 6

a b P

Câu 21 : Cho a là số thực dương Biểu thức 4 3 8

a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

3 4

4 3

a

Câu 22 : Cho x là số thực dương Biểu thức 4 2 3

x x được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

12 7

6 5

x

Câu 23 : Cho b là số thực dương Biểu thức

2 5 3

13 24

1 2

Px

Câu 25 (Đề thi thử Cụm 1 – HCM) : Cho biểu thức 4 5

P x , với x0 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Câu 29 : Cho các số thực dương a và b Rút gọn biểu thức  2

1 7

1 12

5 42

47 48

Px

Câu 34 (Đề thi thử Cụm 1 – HCM) : Cho biểu thức 4 2 3

P x x , x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

9 12

7 12

7 8

15 16

13 18

13 18

Bài 01: Tìm miền xác định của các hàm số sau :

y x  x 2 c/   4

5

y 2x5  d/  8

2 5

y x 7x 8

☻ Giải :

Chú ý : Mở rộng cho hàm : y u x  Nếu  nguyên dương thì hàm số xác định  x Nếu  0 hoặc  (nguyên âm) thì hàm số xác định khi u x 0 Nếu  (không nguyên) thì hàm số xác định khi u x 0 Bài 02: Tìm miền xác định của các hàm số sau : a/  2  3 y x 3x2 b/  4 2  15 y x x 2  c/ 7 y2x 6 x d/  1 2 9 y x 3x4 e/  2  6 y x 3x2  f/   9 5 y 7x6  ☻ Giải :

Bài 03: Tìm miền xác định của các hàm số sau : a/  9 2 5 y 16 3x b/ 3 y 5 4x c/ 6 2 y x 7x 8 d/  2  5 y 2x  x 3 e/  4 2  8 y x 3x 4  f/  8 y2 x3 ☻ Giải :

Bài 04: Tìm tập xác định của hàm số

a/ (Sở GD – ĐT Bình Phước) :  2  2

y x  x

A 3;1 B    ; 3 1;  C 3;1 D    ; 3 1; 

b/ (THPT Nguyễn Tất Thành) :

2 3

( 2)

y x

c/ (THPT chuyên Lê Thánh Tông) :  2  12

1

y x  

A D \ 1 B D \ 1 

C D  1,1 D D    ;1 1; 

☻ Giải :

Bài 05 (THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định) : Tính đạo hàm của hàm số  6 1 cos 3 y  x A  5 ' 18sin 3 cos 3 1 y  x x B  5 ' 18sin 3 1 cos 3 y  x  x C  5 ' 6sin 3 1 cos 3 y  x  x D  5 ' 6sin 3 cos 3 1 y  x x ☻ Giải :

Bài 06 (Sở GD – ĐT Hưng Yên) : hàm số   4 2 3 3 y x  có đạo hàm trên khoảng  3; 3 là: A   7 2 3 8 3 3 y x x    B   7 2 3 8 3 3 y x x     C   7 2 2 3 4 3 3 y x x     D   7 2 3 4 3 3 y x     ☻ Giải :

Trắc nghiệm phần lũy thừa

 

Câu 10 (THPT Thuận Thành 2) : Tìm tập xác định D của hàm số

1 3

x y

x

 



4 12

nên  2 1    2 1    . Chọn B

Cách 2: Cho hai giá trị cụ thể ví dụ   1 X;   2 Y

sau đó lập hiệu  2 1  2 1 1; 2

CALC

X Y

Bài 01 : So sánh các cặp số sau :

a/ 7 6  7 5 b/ 52 3  53 2 c/ 5 3 3 5

☻ Giải :

Bài 02 : So sánh các cặp số sau : d/ 10 2  101,4 e/2300  3200 f/ 3,14 1 1 4 4               ☻ Giải :

Trắc nghiệm phần so sánh mũ – lũy thừa

Câu 01 : Khẳng định nào sau đây đúng?

A 0

1,

a   a C 2 33 2 D



   

   

   

Câu 02 : Nếu   2

a

C a 1 D a 1

Câu 03 : Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A   2   2

0, 01  10 

A

1

02

1

a a

☻ Tài liệu được sưu tầm từ nhiều nguồn và biên soạn lại

☻ Tài liệu vẫn đang được cập nhật

☻ Để có bản full vui lòng liên hệ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh

qua zalo/facebook : 0914.449.230