120 C U TR C NGHI M B T NG TH C B T PH NG TR NH (C p n) File word tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ á...
Trang 1CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I BẤT ĐẲNG THỨC
Câu 1: Tìm mệnh đề đúng?
A a b acbc B a b 1 1
a b
C a b c d acbd D a b acbc c, 0
Câu 2: Suy luận nào sau đây đúng
A a b ac bd
c d
a b a b
c d c d
C a b a c b d
c d
0 0
a b
ac bd
c d
Câu 3: Bất đẳng thức 2
4
m n mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây
A 2 2
n m m n B 2 2
2
m n mn
C 2
0
2
m n mn
Câu 4: Với mọi a b, 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A a b 0 B a2ab b 20 C a2ab b 2 0 D a b 0
Câu 5: Với hai số x y, dương thoả xy36, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A x y 2 xy 12 B x y 2xy72
C 4xyx2y2 D 2xyx2y2
Câu 6: Cho hai số x y, dương thoả x y 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
2 36 2
x y
xy
C 2xyx2y2 D xy 6
Câu 7: Cho x y, là hai số thực bất kỳ thỏa và xy2 Giá trị nhỏ nhất của 2 2
Ax y
ệnh đề nào sau đây đúng ?
C x y D hông so sánh đư c
Câu 9: Cho các bất đẳng thức: (I)a b 2
b a (II) a b c 3
(vớia b c, , 0 Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức tr n là đúng?
A ch đúng B ch đúng C ch đúng D , , đều đúng
Câu 10: Với a b c, , 0 Biểu thức P a b c
b c c a a b
ệnh đề nào sau đây đúng?
A 0 3
2
P
2P
Trang 2Câu 11: Cho a b, 0 và ab a b ệnh đề nào sau đây đúng ?
A a b 4 B a b 4 C a b 4 D a b 4
Câu 12: Cho a b c d và xa b c d,yac b d,zadb c ệnh đề nào sau
đây là đúng?
A x y z B y x z C z x y D x z y
Câu 13: Với a b c d, , , 0 Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề sai?
A a 1 a a c
b b b c
a a a c
b b b c
C a c a a c c
b d b b c d
D Có t nhất hai trong ba mệnh đề tr n là sai
Câu 14: ai số a b, thoả bất đẳng thức
2
2 2
a b a b thì
A ab B ab C ab D ab
Câu 15: Cho x y z, , 0 và t ba bất đẳng thức
(I) x3y3z3 3xyz (II) 1 1 1 9
(III) 3
x y z
y z x Bất đẳng thức nào là đúng?
A Ch đúng B Ch và đúng C Ch đúng D Cả ba đều đúng
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Câu 16: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình
A 2
x x
C. x5x50 D x5x 5 0
Câu 17: Bất phương trình: x1 x x20 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A x1 x x 2 0 B 2
x x x
C
2
0 3
x x x x
0 ( 2)
x x x x
Câu 18: hẳng định nào sau đây đúng?
A x2 3x x 3 B 1 0 x 1
C x 21 0 x 1 0
x
Câu 19: Cho bất phương trình: 8 1
3 x
( t học sinh giải như sau:
I 1 1 II 3 III 3 (1)
x
ỏi học sinh này giải sai ở bước nào?
A I B. II C III D II và III
Trang 3Câu 20: Bất phương trình: 2 3 5 3
x
tương đương với?
A 2x5 B 5
2
x và x2 C x3 D 2x5
Câu 21: Cho bất phương trình : 1x mx 20 (*) t các mệnh đề sau:(I) Bất phương trình tương
đương vớimx 2 0;
(II) m0 là điều kiện c n để mọi x1 là nghiệm của bất phương trình (
( Vớim0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2 x 1
m
ệnh đề nào đúng?
A Ch ( B Ch ( C ( và ( D Cả ( , ( , ( Câu 22: Cho bất phương trình: 2 2
m x m x t các mệnh đề sau:
(I) Bất phương trình tương đương vớix 2 x 1;
(II) Vớim0, bất phương trình thoả x ;
(III) Với mọi giá trị mR thì bất phương trình vô nghiệm
Mệnh đề nào đúng?
A Ch (II) B (I) và (II) C (I) và (III) D (I), (II) và (III) Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình x2006 2006x là gì?
A B 2006, C , 2006 D 2006
Câu 24: Bất phương trình 5 1 2 3
5
x
x có nghiệm là
A x B x2 C 5
2
x D 20
23
x
Câu 25: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx m 2x vô nghiệm
A m0 B m2 C m 2 D m
Câu 26: Nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là:
A.1 x 3 B 1 x 1 C 1 x 2 D 1 x 2
Câu 27: Bất phương trình 2x 1 x có nghiệm là:
3
x
1
;1 3
x
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1
1 x
là:
A. ; 1 B. ; 1 1; C 1; D 1;1
Câu 29: x 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x 2 B.x1x20 C 1 0
1
x x
Trang 4Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x2 là:
A B ; 2 C 2 D 2;
Câu 31: x 3 thu c nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A x3x20 B 2
x x
1 x3 2x
Câu 32: Bất phương trình 2
x x
0 có tập nghiệm là:
A 1; 2
2
1
; 2 2
1
; 2 2
1
; 2 2
Câu 33: Bất phương trình 2 1 0
x
x x
có tập nghiệm là:
A.;1 B. 3; 1 1; C ; 3 1;1 D 3;1
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình x x 6 5 2x10x x 8:
A. B. C ;5 D 5;
Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình
2
1
x x x
0 là:
A.1;3 B.1; 2 3; C 2;3 D ;1 2;3
Câu 36: Bất phương trình 1 2
có tập nghiệm là:
A. 2; 1
2
2
2
Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x x là:
Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x x là:
A. \ 3 B. C 3; D ;3
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x x là:
A. ; 1 1; B.1; 0 1; C ; 1 0;1 D 1;1
Câu 40: Bất phương trình mx3 vô nghiệm khi:
A.m0 B.m0 C m0 D m0
Câu 41: Nghiệm của bất phương trình 1 1
x
A.x3 hay x5 B.x 5 hay x 3 C x 3 hay x 5 D x
Câu 42: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
x x
A.S B.S 0 C S 0; 4 D ; 0 4;
Trang 5Câu 43: Tìm tham số thực mđể bất phương trình 2
m x mx có nghiệm
A.m1 B.m0 C m1 hoặc m0 D m
Câu 44: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
x x x
A.3; B.4;10 C ;5 D 2;
Câu 45: Cho các mệnh đề sau:
2
x
(II) 3 5 1 2 5
7
Trong các mệnh đề tr n, có bao nhi u mệnh đề dúng ?
A.0 B.1 C 2 D 3
Câu 46: Cho bất phương trình m x m x 1 0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tập
nghiệm của bất phương trình đã cho là S ;m1
A.m1 B.m1 C m1 D m1
Câu 47: Cho bất phương trình mx 6 2x3m có tập nghiệm là S ỏi các tập h p nào sau đây là
ph n bù của tập S với m2?
A.3; B.3; C ;3 D ;3
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx m 2xvô nghiệm
A.m0 B.m2 C m 2 D m
Câu 49: Bất phương trình 2x 1 x có tập nghiệm là:
3
1
;1 3
C D vô nghiệm
Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình 5 1 4 2 7
5
x
x x
là:
A. B. C ;1 D 1;
Câu 51: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
x x
A. 2;3 B.; 2 4; C 2; 4 D 1; 4
Câu 52: Gọi x là m t nghiệm của bất phương trình 0 x28x 7 0 Trong các tập h p sau, tập nào
không có chứa x 0
A.; 0 B.8; C ; 1 D 6;
III HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Câu 53: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
x x x
là:
A. 1; 2 B. 1; 2 C ;1 2; D
Trang 6Câu 54: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
1 0
x x x
A. B. 1 C 1; 2 D 1;1
Câu 55: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
x x
x x
là:
A.;1 3; B.;1 4; C ; 2 3; D 1; 4
Câu 56: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 0
x
x x
A. ; 3 B.3; 2 C 2; D 3;
Câu 57: ệ bất phương trình
2
1 0 0
x
x m
có nghiệm khi:
A.m1 B.m1 C m1 D m1
Câu 58: ệ bất phương trình ( 3)(4 ) 0
1
x m
vô nghiệm khi:
A.m 2 B.m 2 C m 1 D m0
Câu 59: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
1 3
4 3
3 2
x
x x
x
là:
A. 2;4
5
4 2;
5
3 2;
5
1 1;
3
Câu 60: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình
5
7 2
x
x m
có nghiệm
A.m 11 B.m 11 C m 11 D m 11
Câu 61: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 3 0
1
x
m x
vô nghiệm
A.m4 B.m4 C m4 D. m4
Câu 62: Cho hệ bất phương trình
5
7
2
x
x
( Số nghiệm nguy n của ( là
A vô số B 4 C 8 D 0
Câu 63: ệ bất phương trình
2
2
x
có nghiệm là
3
x
hoặc 1 x 1
hoặc x1
Trang 7Câu 64: ệ bất phương trình
2
2
2
x x
x x
x x
có nghiệm là:
A. 1 x 1 hoặc 3 5
2 x 2 B 2 x 1
C 4 x 3 hoặc 1 x 3 D 1 x 1 hoặc 3 5
2 x 2
Câu 65: ịnh mđể hệ sau có nghiệm duy nhất 3
mx m
m x m
A. m1 B m 2 C m2 D m 1
Câu 66: ác định m để với mọi x ta có
2 2
5
2 3 2
A 5 1
3
m
3
m D m1
Câu 67: hi t dấu biểu thức
2 2
( )
1
x x
f x
x
ta có
A f x( )0 khi 7 x 1hoặc 1 x 3
B f x( )0 khi x 7 hoặc 1 x 1 hoặc x3
C f x( )0 khi 1 x 0hoặc x1
D f x( )0 khi x 1
IV DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Câu 68: Cho tam thức bậc hai 2
f x x bx Với giá trị nào của b thì tam thức f x( )có hai nghiệm?
A b 2 3;2 3 B b 2 3;2 3
C. b ; 2 3 2 3; D b ; 2 3 2 3;
Câu 69: Giá trị nào củamthì phương trình x2 mx 1 3m 0 có 2 nghiệm trái dấu?
A 1
3
3
Câu 70: Gía trị nào của mthì phương trình 2
A m 1 B m 2 C m 3 D 1 m 3
Câu 71: Giá trị nào của m thì phương trình 2
m x m x m (1) có hai nghiệm phân biệt?
5
3
;1 5
C. 3;
5
m
2
0,
ax x a x D m \ 3
Câu 72: Tìm mđể 2
A m 1 B m 1 C 4
3
m
3
Trang 8Câu 73: Tìm m để 2
A 3
2
4
4 m 2 D 1 m 3
Câu 74: Với giá trị nào của a thì bất phương trình ?
A a 0 B a 0 C 0 1
2
a
2
a
Câu 75: Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2
0
A m 1 B m 1 C 1
4
4
Câu 76: Tìm tập ác định của hàm số 2
A ;1
2
2
1
; 2 2
Câu 77: Với giá trị nào của m thì phương trình 2
(m1)x 2(m2)x m 3 0có hai nghiệm x x và 1, 2
x x x x ?
A 1 m 2 B 1 m 3 C m2 D m3
Câu 78: Gọix x là nghiệm phân biệt của phương trình 1, 2 x25x 6 0 hẳng định nào sau đúng?
A x1x2 5 B x12x22 37 C. x x1 2 6 D 1 2
13 0 6
x x
x x
Câu 79: Các giá trị mlàm cho biểu thức 2
x x m luôn luôn dương là:
A m9 B m9 C m9 D m
Câu 80: Các giá trị m để tam thức 2
( ) ( 2) 8 1
f x x m x m đổi dấu 2 l n là
A m0hoặc m28 B. m0hoặc m28
C 0 m 28 D m0
Câu 81: Tập ác định của hàm số 2
f x x x là
2
2
2
2
Câu 82: Dấu của tam thức bậc 2: 2
f x x x đư c ác định như sau
A f x( )0với 2 x 3 và f x( )0 với x2hoặc x3
B. f x( )0với 3 x 2 và f x( )0 với x 3hoặc x 2
C f x( )0với 2 x 3 và f x( )0 với x2hoặc x3
D f x( )0với 3 x 2 và f x( )0 với x 3hoặc x 2
Câu 83: Giá trị của m làm cho phương trình (m2)x22mx m 3 0có 2 nghiệm dương phân biệt
là:
A m6 và m2 B m0 hoặc 2 m 6
C 2 m 6 D m6
Câu 84: Cho f x( )mx22x1 ác định m để f x( )0với x
A m 1 B m0 C 1 m 0 D m1 và m0
Trang 9Câu 85: ác định m để phương trình 3 2
(m3)x (4m5)x (5m4)x2m 4 0 có ba nghiệm phân biệt b hơn
A 25 0
hoặc m3và m12 B 25 0
hoặc m3và m4
4
m
Câu 86: Cho phương trình 2
(m5)x (m1)x m 0 ( Với giá trị nào của m thì ( có 2 nghiệm
1, 2
x x thỏa x1 2 x2
A 22
7
m B. 22 5
7 m
Câu 87: Cho phương trình 2
x x m ( Với giá trị nào của mthì ( có 2 nghiệm x1 x2 2
A m0 B m 1 C 1 m 0 D 1
4
m
Câu 88: Cho f x( ) 2x2(m2)x m 4 Tìm mđể f x( )không dương với mọi x
A m B m \ 6 C m D m6
Câu 89: ác định m để phương trình 2
(x1)x 2(m3)x4m120có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1
2
9
m
9
6
m
(m1)x 2(m1)xm 4m 5 0 có đúng hai nghiệm x x thoả 1, 2
2 x x ãy chọn k t quả đúng trong các k t quả sau
A 2 m 1 B m1 C 5 m 3 D 2 m 1
Câu 91: Cho bất phương trình 2
(2m1)x 3(m1)x m 1 0( Với giá trị nào của m thì bất phương trình tr n vô nghiệm
2
m B 5 m 1 C 5 m 1 D m
Câu 92: Cho phương trình 2
2( 1) 5 0
mx m x m ( Với giá trị nào của m thì ( có 2 nghiệm
1, 2
x x thoả x1 0 x2 2
A 5 m 1 B 1 m 5 C m 5 hoặc m1 D m 1 và m0
Câu 93: Cho f x( ) 2x2(m2)x m 4 Tìm m để f x( )âm với mọi x
C 2 m 14 D m 14 hoặc m2
Câu 94: Tìm mđể phương trình 2
2( 2) 2 0
x m x m có m t nghiệm thu c khoảng 1; 2 và nghiệm kia nhỏ hơn
A m0 B m 1hoặc 2
3
m
3
3
m
Câu 95: Cho f x( )3x22(2m1)x m 4 Tìm m để f x( )âm với mọi x
A m 1 hoặc 11
4
m B 1 11
4
m
4
m
Trang 10V ÔN TẬP CHƯƠNG 4
Câu 96: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x?
A 8x4x B 4x8x C 8x2 4x2 D 8 x 4 x
Câu 97: Cho số x5, số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?
A 5
5 1
x C 5 1
x D
5
x
Câu 98: Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?
1
x
xy y
1
1 1
1
x
xy y
1
0 1
x
x y y
Câu 99: Số 2 thu c tập nghiệm của bất phương trình:
A 2x 1 1 x B 2
2x1 1x x
C 1 2 0
1 x
2x x2 0
Câu 100: Bất phương trình x1 x0 tương đương với bất phương trình:
A 2
x x B x1 x0 C 2
x x D 2
x x
Câu 101: Bất phương trình 2
Câu 102: ệ bất phương trình sau vô nghiệm:
A
2
x x
2
x
C
2
2
x x
x x
x x
Câu 103: Tam thức bậc hai 2
1 3 8 5 3
f x x x :
A Dương với mọi x B Âm với mọi x
C Âm với mọi x 2 3;1 2 3 D Âm với mọi x ;1
Câu 104: Tam thức bậc hai 2
1 2 5 4 2 3 2 6
A Dương với mọi x B Dương với mọi x 3; 2
C Dương với mọi x 4; 2 D Âm với mọi x
2 5 15 7 5 25 10 5
f x x x là:
A B ;1 C 5;1 D 5; 5
3 2 2 x 2 3 24 x6 2 2 3 0 là:
A 2;3 2 B ;1 C 1; D 1;3 2
Trang 11Câu 107: Tập nghiệm của bất phương trình 2
2 7 x 3x 14 4 70 là:
A B ; 72;
C 2 2;5 D ; 7 1;
Câu 108: Tập nghiệm của bất phương trình
3
2
0
1 2 2 2 2
là:
A 1 2; 2 B 1 2;1
C 1 2; 2 1 D 1;
10 5 2 1
x x x là:
A 3
4
x B x 3 6
C x 3 6 D x1 3 6 và x2 2
Câu 110: Tập nghiệm của bất phương trình x4 6 x2x1 là:
A 2;5 B 109 3;6
5
Câu 111: Tập nghiệm của bất phương trình 2x2x5 x 3 là:
C ; 2 6; D ;2 4 5;
Câu 112: Cho bất phương trình x 1 4 x 1 1 1 (1) Tập nghiệm S của ( là:
A S 1; B S 1 C S D S
Câu 113: Cho bất phương trình 2
x x m m Tập nghiệm S của (2 là:
I 1 1
2
S
với
1 2
m ( )II S2 1 m m; với 1
2
m (III S) 2 m;1m với 1
2
m
hẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A I B II C III D Cả 3 đều đúng Câu 114: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x x m m là hệ quả của bất phương trình x 1 4 x 1 1 1 (1)?
A 1
2
m B m0 hoặc m1 C m1 D m0
Câu 115: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai bất phương trình x 1 4 x 1 1 1 (1)
và 2
x x m m tương đương ?
A 1
2
m B m0 C m1 D Không có m