[2016] ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN CÁC MÔN THI THỬ LỚP 10 PTNK ĐỢT 2 – Trung Tâm Phổ Thông Năng Khiếu (Dạy – Học Thêm) TO N KH NG CHUY N

[2016] ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN CÁC MÔN THI THỬ LỚP 10 PTNK ĐỢT 2 – Trung Tâm Phổ Thông Năng Khiếu (Dạy – Học Thêm) TO N KH NG C...

TRUNG TÂM DẠY - HỌC THÊM

PHO THONG NANG KHIEU LAN 2 - 2016

MON: TOAN KHONG CHUYEN Bài 1

a) (1 điểm) P= vx =I

4x +2

x=l

x=7~443 =(2~xJ3}

b)(1 điểm) +? -(8-4V3)x+7-4y3 =0

So với điều kiện nhận x=(2-ãj =x=2-Jã

_2-63-1 1-43 1-33

2-J3+2 4-V3 13

5x -2 Bai 2 a)(1 diém) V3x +1+———-())

5-V3x +1

itu wien et 129 xo

()=v3x+1(5~v3xz+1]+5x~2=15=34/3x+l

9-x20

16(3x+1)=(9-x)’

<> 4V3x+ c9~xe|

x<9

© x2 —66x+65=0 ©4|x=l ‹©x= (thỏa điều kiện) ja didu kié

x=65 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = l

x +2y?+3xy=3(x+y) (1)

b)( 1 dié

DAP AN KY THI THU TUYEN SINH VAO LOP 10

IV

x Điều kiện :

y>

x+y=0

Từ (1) ta có: Gt)G+2y—3)=0e TC,

x+y=0 loại vì x+y>]

Thay x+2y=3 vào (2) ta được: V2x-1+V2-x =2

Điêu kiện : — < x< 2 1

2

42x=1+\2=x=2©24Í(2x~1)(2-x) =3~x © 4(—2x” + 5x~2)= x” ~ 6x +9

© 9x2 — 26x + 17 =0 © x= 1 hoặc x = — ( thoả điều kiện)

x =I2y =1 (thoả), x= 22 y= = ( thoa)

Vậy hệ có nghiém ( 1; 1) và (2: 3)

Bài 3.( 1 điểm)

BM = DQ nên AQIM, IPCN là các hình vuông

Đặt AM =x, MB =y ta có x” + y = = (x + y)? (0,25 diémyhay x’ + y* = 36xy

x?+y? i = 36 = 6° (0,75 diém) = AG ae G2 ok

Suy ra S = + =

Bài 4

Điều kiện: x> 0,

a) (1 điểm) Khi m = -2 phương trình có tập nghiệm § = { 0 ; 2}

x=0

b) (1 điểm) (1) ©| x=2

x=m-l

Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt <=

ø—l#2

© ?m > 10àrmn #3

Khi 46.27 +22 +22 +2( ayy +5, +2441) = (m—5)'@ (mn +1) = (m 5Ý ©

(m~— 5 = |m + 1| ©(m—5}Ÿ'=m+1 (dom+1>0)

©m=8 (loại m =3 )

Bài 5

Tính được DM = oe ABHAG ADCIz nén MD.MH = MB.MC = a

Suy ra MH = (0, 5 điểm)

có #E = EM nen MR =", do dé BE hay 2P = 1( 0,5 điể

Lại có 2n mo nên ME ;do đó BE 5 hay not 3 (05 diem)

b) (1 diém) OCPD là hình vuông có độ dài cạnh là OC = OD = CP = DP = s?

Dodo 26-1

AC 2

Nén MAB ~ AACP => APC = AMB

= tứ giác AMCP nội tiếp.

2a

c)(1 diem) ACRE A42» => ——= D>H= = =——ợạ

3 Tam giác ACK vuông tại C ,có đường cao CH nên

_ Lư L2 1 _- 1 ` Lock - 22

—== (1

+10

Do d6 CK =CP

AdgC7 A => CŒ-€ _Ì _—, =2 4c

Vay J la trong tâm tâm giác AKP (0, 75 điểm)

1 1a giao điểm của AP và BD Tam giác ACP có BD // CP, BD qua trung điểm O

của AC nên I là trung điểm AP

Vậy KI là trung tuyến của tam gidc AKP hay K, I, J thang hàng ( 0, 25 điểm)