Bai tap danh cho hoc sinh lop 6 tu hoc

Tính khoảng cáchlớn nhất giữa hai cây liên tiếp khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét, khi đó tổng số cây là bao nhiêu?. Một đoàn công tác xã hội có 80 người tron

I) Các bài toán về cln; bcnn và tớnh chất chia hết.

1) Các dấu hiệu chia hết: cho 2, cho 5, cho 3, cho 9, cho 11, cho 4 và 25, cho 8 và

125, cho 6, cho 10,

Câu1: a Tìm các số tự nhiên x, y sao cho (2x+1)(y-5)=12

b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c Tìm tất cả các số B=62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99

Bài 1 (3đ):

a) So sánh: 222333 và 333222

b) Tìm các chữ số x và y để số 1 y x8 2 chia hết cho 36

c) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số d là 28

Bài 3 (2đ): Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 d 5 và chiacho 31 d 28

Bài 1( 8 điểm

1 Tìm chữ số tận cùng của các số sau: a) 571999 b) 931999

2 Cho A= 9999931999 - 5555571997 Chứng minh rằng A chia hết cho 5

b, Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 ⇔ 9x + 5y chia hết cho 17

Câu 4 : ( 1 điểm )

Một số tự nhiên chia cho 120 d 58, chia cho 135 d 88 Tìm a, biết a bé nhất

b- Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 432 và ƯCLN của chúng là 36

Câu 2 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 d 1; chia cho 4 d 2 ; chia

cho 5 d 3; chia cho 6 d 4 và chia hết cho 11

Câu 4: Tìm hai số a và b ( a < b ), biết: ƯCLN(a; b) = 10 và BCNN(a; b) = 900

Câu II : 2đ Tìm các cặp số (a,b) sao cho : 4a5b45

175

n

n

n

c Tìm các chữ số x ,y sao cho: C = x1995 y chia hết cho 55

BT14: CMR khụng cú số tự nhiờn nào mà chia cho 15 dư 6 cũn chia cho 9 dư 1.

BT15: Tỡm số tự nhiờn n sao cho: a) n+4Mn b) n+5Mn+1 d) 20 3n n− M d) 20 3n n− M e) n+22Mn+5

Bài tập số 47: Tìm ba số a, b, c biết rằng: a - b = c; a + b + c = 150; c - b = 51 Bài tập số 48: Tìm x, y ∈ N biết:

1.(-3).5 – (-4).(6) + (-2)3 2 -17 – (-5).6 + (12 – 17)2

3 15.(-6) + (-6).85 – (15).11 4 -32 -2.[23.(-3) – (-5 – 7).3]

5 74.(-41) – 41.26 + (-2)3.[49 + (-2)2] 6 -8.(21 – 13 +72) + 80.(-21 + 76 – 132)

bài tập ôn tập kiến thức cơ bản và nâng cao học kì I

bài 01: Tìm tất cả các số tự nhiên n để: a) ( 14 + 6n )  n b) ( n + 25 ) ( n + 5 )

bài 02: CMR a) ( 102007 + 71 )  9 b) ( 2403.a + 18.b )  9 với∀a, b ∈ N. c) ( 102008 + 35 )  45 d) abcabc chia hết cho cả 7; 11 và 13

e) 243.a + 8181.b + 927.c chia hết cho 3, cho 9 với ∀a, b, c ∈ N.

bài 03: Có hay không các số tự nhiên a, b, c sao cho.

a) 768.a + 2464.b = 284321 b) 162.a + 384.b = 286455 c) 275.a +

bài 06: Tìm số tự nhiên n biết rằng 288 chia cho n d 38 và 413 chia cho n d 13.

bài 07: Tìm a, b biết rằng: a) a + b = 252 và ( a, b ) = 42 b) a b = 3750 và

( a, b ) = 25

c) a b = 2400 và [ a, b ] = 120 d) (a, b) = 5 và [ a, b ]

= 105

bài 08: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3 d 1, cho 5 d 3 và chia cho 7 d 5.

bài 09: Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để

a) Số 517** chia hết cho cả 6; 7; 9; 14; 18 b) Số 17** chia hết cho 2, cho 3 nhng chia cho 5 d 1

bài 13: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1

ngời Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150

BÀI14: Tỡm số tự nhiờn b biết rằng chia 326 cho b thỡ dư 11; chia 553 cho b thỡ dư 13

BT15: Tỡm số a lớn nhất thỏa món: 871; 569; 1234 chia cho a đều dư 1.

BT16: Tỡm số tự nhiờn a lớn nhất thỏa món: 95; 47; 299 chia cho a đều dư 5.

BT17: Tỡm số tự nhiờn a lớn nhất thỏa món: 27 chia cho a dư 3, 38 chia cho a dư 2, 49 chia cho a dư 1 BT18: Tỡm cỏc số tự nhiờn x biết: x  39; x  65; x  91 và 400 < x < 600

BT19: Tỡm số tự nhiờn a nhỏ nhất, biết rằng a chia hết cho cỏc số 10; 12; 15.

BT20: Tỡm số a nhỏ nhất, biết rằng a chia cho cỏc số 31; 47; 175 đều dư 7.

BT21: Tỡm số tự nhiờn a nhỏ nhất, biết rằng a chia cho cỏc số 8; 9; 11 thỡ được cỏc số dư là 2; 3; 5.

BT22: HS khối lớp 6 của một trường khi xếp hàng 20; 28; 40 đều vừa đủ Tớnh số học sinh, biết rằng số học

sinh chưa đến 150

BT23: Học sinh lớp 6D cú từ 40 đến 50 em Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em Tỡm số hs lớp 6D.

BT24: Một đơn vị bộ đội cú chưa tới 100 quõn khi xếp hàng 7; 14; 49 thỡ dư lần lượt là 4; 11; 46 Tớnh số

quõn của đơn vị

BT25: Khối 6 trường THCS Nghĩa An cú chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10, 12, 15 đều dư 3 nhưng

xếp hàng 11 thỡ khụng dư Tớnh số học sinh

BT26: Tỡm hai số a và b biết tớch của chỳng bằng 24, ƯCLN của chỳng là 2.

BT27: Tỡm hai số a, b biết tớch của chỳng bằng 450, ƯCLN của chỳng là 15.

BT28: Tỡm số a, b biết tổng của chỳng bằng 432, ƯCLN của chỳng là 36.

BT29: Tỡm hai số a, b biết hiệu của chỳng bằng 84, ƯCLN của chỳng là 12.

BT30: Tỡm hai số a, b biết BCNN của chỳng là 300, ƯCLN của chỳng là 15.

BT31: Chứng minh cỏc số sau đõy nguyờn tố cựng nhau: a) Hai số lẻ liờn tiếp b) 2n + 5 và 3n + 7

bài 38: Tích của hai số bằng 360 Nếu bớt 3 đơn vị ở một thừa số và thừa số kia giữ

nguyên thì tích mới là 270 Tìm hai số đó ?

bài 41: Để đánh số trang một tập tài liệu phải viết 3693 chữ số Hỏi tập tài liệu này

có bao nhiêu trang?

bài 42: Cho a, b ∈ { 9; 24; 85; 16; 31 } Tìm a, b biết rằng: 50 < a – b < 60.

bài 43: Chia số tự nhiên a cho 7 d 5, chia số tự nhiên b cho 7 d 3, chia số tự nhiên c

cho 7 d 2 Tìm số d khi chia: a) a + b cho 7 b) a + b + c cho 7

bài 44: Chứng minh rằng: a) 102007 + 125 chia hết cho 45 b) Số 543 799 111 + 58 là hợp số c) Tổng 72a + 63b + 21c chia hết cho 3 với a, b, c ∈ N

bài 45: Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để: a) Số 16*7* chia hết cho cả 2, 5 và 9 b) Số 1*78* chia hết cho 2, cho 9 và chia cho 5 d 3 c) Số 175** chia hết cho cả

18, 45, và 15

bài 46: Ba khối lớp 6, 7, 8 có số học sinh lần lợt là 147 em, 189 em và 168 em Muốn

cho ba khối lớp xếp thành hàng dọc nh nhau, số em của mỗi hàng bằng bao nhiêu

em ? Mỗi khối lớp có bao nhiêu hàng ?

bài 47: Một đơn vị bộ đội có số quân cha đến 1000 ngời, khi xếp hàng 20, 25, 30

đều d 15 ngời nhng xếp hàng 41 thì vừa đủ

bài 48: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia số đó cho 5, 6, 7, 8 đợc số d lần lợt là 1, 2,

3, 4

chú ý: Kì thi học kì I sắp đến mong các em học sinh tích cực học tập và làm bài

tập để kì thi chất lợng học kì đạt kết quả tốt Phải tự mình suy nghĩ để giải bài toán, cần trao đổi cùng các bạn để giải bài tập và hỏi thầy giáo nếu cần.

BT tổng hợp Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:7430 ; 4931; 8732; 5833;2335

Bài 2: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:61991 ; 91991 ; 31991 ;21991

Bài 3: Tìm hai chữ số số tận cùng của số sau: 5n

Bài 4: Có một bình 4 lít, và một bình 5 lít Làm thế nào để lấy đợc đúng 3 lít nớc

từ một bể nớc?

Bài 5: Một thùng có 16 lít nớc Hãy dùng một bình 7 lít và một bình 3 lít để chia 16

lít làm hai phần bằng nhau

Bài 6: Tìm số tự nhiên n sao cho:

a, n + 6 chia hết cho n + 2 b, 2n + 3 Chia hết cho n – 2 c, 3n + 1 Chiahết cho 11 - 2n

Bài 7: Cho số tự nhiên n, CMR: a, 5n – 1  4 b, n2+ n + 1 không chia hết cho

4 và cho 5

Bài 8: Cho A = 4+42+43+ + 423+424

CMR: A chia hết cho 20; 21; và 420

Bài 9: Cho x, y là hai số nguyên cùng dấu Tính (x + y), biết |x| + |y| = 10.

Bài 10: Tìm số nguyên x, y, biết: a, xy + 3x – 7y = 21 b, xy + 3x – 2y = 11 Bài 11: CMR với mọi số tự nhiên n ta đều có: (5 1)(15 6) 5 16

16.11

111.6

16.1

1

+

+

=++

+++

+

n

n n

n

Bài 12: Cho số tự nhiên n CMR

a, (n+10).(n+15) chia hết cho 2 b, n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và cho 3

c, n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2 và cho 3

Bài 13: Cho A = 13! – 11!

a, A có chia hết cho 2 không? b, A có chia hết cho 5 không? c, A có chia hết cho

155 không?

Bài 14: Tìm các số tự nhiên chia cho 4 d 1, chia cho 25 d 3.

Bài 15: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Biết p+2 cũng là số nguyên tố CMR: P+1 

6

Bài 16: Cho P và P+4 là các số nguyên tố (p>3) CMR: P+8 là hợp số.

Bài 17: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 d 6, chia cho 12 d 10, chia cho 15 d

- Tìm số tự nhiên (số nguyên) n trong dạng toán chia hết, ta đi biến đổi số bị chia,

áp dụng tính chất chia hết của một tổng, đa số chia về ớc của một số tự nhiên (sốnguyên)

- Với bài toán tính tổng lũy thừa có quy luật, ta nhóm các số hạng và đặt nhân tửchung (có thể nhóm 2; nhóm 3; nhóm 4; số hạng)

- Số nguyên nằm trong giá trị tuyệt đối, khi bỏ giá trị tuyệt đối nó luôn nhận 2 giátrị

- VD bài 10: Ta đi phân tích các tổng, đa về tích, và sử dụng tính chia hết

- Phân số viết theo quy luật: b.(b m+m) = b1+b+1m

- VD bài 18: Số tự nhiên n đợc viết dới dạng một số tổng quát

- Hai số nguyên tố cùng nhau khi chúng có ớc chung lớn nhất bằng 1

+ Để CM 2 số nguyên tố cùng nhau ta Cm chúng có UCLN = 1

+ Tìm ĐK để 2 số nguyên tố cùng nhau: Ta cho chúng có UCLN = 1, rồi quay lại tìmgiá trị của ẩn.

+ P > 3 sẽ viết đợc dới dạng 4n + 1 hoặc 4n+ 3

+ P > 2 sẽ viết đợc dới dạng 6n + 1 hoặc 6n – 1

- Xem các VD về dạng toán Chuyển động.

BÀI TẬP ễN TẬP DÀNH CHO ĐỘI TUYỂN TOÁN 6 GV: Nguyễn Văn Đại _ THCS Nghĩa An _ ĐT: 0986.053.022

BÀI T Ậ P 1: Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A = 3 2

1

n n

+

− có giá trị là sốnguyên

BÀI T Ậ P 2: Chứng tỏ rằng

230

112+

+

n

n

là phân số tối giản

BÀI T Ậ P 3: Cho a là một số nguyên có dạng: a = 3b + 7

Hỏi a có thể nhận giá trị nào ? a = 11; a = 2002; a = 11570 ; a = 22789; a = 29563;

1

4.3

13.2

12.1

1

++++

4

15.11

411.7

47.3

4

+++

13

+++++

n n

BÀI T Ậ P 12: Rút gọn A=217.27.9++1442..2781++2163..36108

)3(

310

.7

37.4

34.1

3

N n n

n

+++++

=  Chứng minh: S < 1

BÀI T Ậ P 14: So sánh:

2004.2003

12004

2003 −

và

2005.2004

12005

a) Tìm n để A nguyên b) Tìm n để A tối giản

BÀI T Ậ P 17: Tính 915199 2920 96

27.2.76.2.5

8.3.49.4.5

18:15

112

144

32

115

1246

124:30

11

x

BÀI T Ậ P 19: So sánh:

2003

2120.117

2

66.63

263.60

2

++

++

=

2003

580.76

5

48.44

544.40

5

++

++

=

B

BÀI T Ậ P 20: Chứng minh rằng số:        

3 / 2003 2

/ 2001

333

333 00 222

222

s c s

)12()7(

1154

188

140

110

=

A

BÀI T Ậ P 25: So sánh: 200410+20049 và 200510

BÀI T Ậ P 26: Tìm các số nguyên x sao cho 4x-3 chia hết cho x-2.

BÀI T Ậ P 27: Tìm các số tự nhiên a và b thoả mãn

28

2956

b a

và (a, b) = 1

BÀI T Ậ P 28: Tính tổng:

100.99.98

1

4.3.2

13.2.1

1

60

124

16

12

b) Tìm giá trị nguyên dơng của n với n < 10 để A chia hết cho 15.

BÀI T Ậ P 31: Tìm x, y, z sao cho: 20041 3 120

BÀI T Ậ P 32: Tìm hai số nguyên tố a và b sao cho: 3a−13=b(a−3)

BÀI T Ậ P 331: Tính

5

11.8

55625,0:375,08

7

5:7

357

163

10

++

2

10

16

13

1

++++++

x x

12004

12004

2

15

110

16

13

1

+++++

=

M

BÀI T Ậ P 43: Có tồn tại a, b hay không để 55a + 30 b = 3658.

BÀI T Ậ P44: Hai ngời đi bộ cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B, đi ngợc chiều

để gặp nhau Ngời thứ nhất đi trong 36 phút với vận tốc

2

7 km/h rồi tạm nghỉ ngời thứ hai đi trong 45 phút với vận tốc

3

10 km/h rồi tạm nghỉ Biết rằng cho đến lúc nghỉ thì họ cha gặp nhau, còn cách nhau

2

12

12

32.16.816.8.48.4.24.2

++

+

++

+

b)

61.59

4

9.7

47.5

4 + + +

BÀI T Ậ P 47: Viết thêm vào bên phải số 579 ba chữ số nào để đợc số chia hết cho

5, 7, 9

BÀI T Ậ P 48: Một số chia cho 4 d 3; chia cho 17 d 9; chia cho 19 d 13 Hỏi số đó chia

cho 1292 d bao nhiêu ?

BÀI T Ậ P 49: Tính

5

316.65,520

17

05,0:82

16

5 4

b) Tìm các số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho:

BÀI T Ậ P 52: Tính a)

123

9899100101

123

9899100101

+

−++

−+

−

+++++++

=

423134846267

.423133

423133846267

.423134

BÀI T Ậ P 56: Tính giá trị các biểu thức sau bằng phơng pháp hợp lí:

a)

61.59

4

97

913

91001

31001

311

37

33.23.4724

2347.24

+

−+

−

−+

−++

−

BÀI T Ậ P 57: Cho A=2+22 +23 + +260 CMR:A chia hết cho 3, 7 và 15

BÀI T Ậ P 58: Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 mà khi chia phân số này cho các phân

BÀI T Ậ P 59: Tìm x nguyên để

56

94+

2

12

12

1

++++

10 ta

1

5.4.3

14.3.2

13.2.1

1

+++

+

=

A

BÀI T Ậ P 66: Cho B=4+32 +33 +34 + +32003 +32004 và C=32005 So sánh B và C

BÀI T Ậ P 67: Tìm chữ số tận cùng của số A=3n+ 2 −2n+ 2+3n −2n (với n ∈ N)

BÀI T Ậ P 68: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3 thì d 1, chia cho 4 thì d 2, chia

cho 5 thì d 3, chia cho 6 thì d 4 và chia hết cho 13

Chú ý: Các em học sinh phải tự mình suy nghĩ để tìm ra lời giải bài toán, trao đổi

hoặc hỏi thầy giáo nếu cần

bài 18: Cho a, b ∈ N không nguyên tố cùng nhau, a = 4n + 3, b = 5n + 1( n ∈ N ) Tìm (a, b)

bài 19: Tìm n ∈ N để: a) (n + 12)  n b) (8n + 33)  n c) (50 – 2n)  n d) (n - 2)  n + 1 e) (3n + 3)  (n – 5) g) (3n + 34) (n + 5)

bài 20: Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 Hỏi p2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số

bài 25: Tìm ba số tự nhiên lẻ, liên tiếp đều là số nguyên tố ?

bài 26: Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố: p + 6, p + 8, p

+ 12, p + 14

bài 27: Tính nhanh: a)

19 19 19 77 77 771 44 2 4 43+ + + +1 4 4 2 4 43+ + + b) 1000! 456.789789 789.456456( − )

bài 28: Ngày 14 tháng 10 năm 1980 là ngày thứ mấy ?

bài 29: Ngày 20 tháng 3 năm 2020 là ngày thứ mấy ?

Giáo viên: Nguyễn Văn Đại _ THCS Nghĩa An _ ĐT: 0986 053 022.

Bài Tập ôn tập kiến thức tổng hợp toán 6 phần I: số học

Bài 1:Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 7430 ; 4931; 8732; 5833;2335

Bài 2:Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 61991; 91991; 31991; 21991

Bài 3:Tìm hai chữ số số tận cùng của số sau: 5n

Bài 4: Có một bình 4 lít, và một bình 5 lít Làm thế nào để lấy đợc đúng 3 lít nớc

từ một bể nớc?

Bài 5: Một thùng có 16 lít nớc Hãy dùng một bình 7 lít và một bình 3 lít để chia 16

lít làm hai phần bằng nhau

Bài 6: Tìm số tự nhiên n sao cho: a, n + 6 chia hết cho n + 2

b, 2n + 3 chia hết cho n – 2 c, 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n

Bài 7: Cho số tự nhiên n CMR: a, 5n – 1  4 b, n2+ n + 1 không chia hết cho 4 và cho 5

Bài 8: Cho A = 4+42+43+ + 423+424 CMR: A chia hết cho 20; 21 và 420

Bài 9: Cho x, y là hai số nguyên cùng dấu Tính (x + y), biết |x| + |y| = 10.

Bài 10: Tìm số nguyên x, y, biết: a, xy + 3x – 7y = 21 b, xy + 3x – 2y =

11

Bài 11: CMR với mọi số tự nhiên n ta đều có: (5 1)(15 6) 5 16

16.11

111.6

16.1

1

+

+

=++

+++

+

n

n n

n

Bài 12: Cho số tự nhiên n CMR: a, (n+10).(n+15) chia hết cho 2

b, n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và cho 3 c, n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2

và cho 3

Bài 13: Cho A = 13! – 11!

a, A có chia hết cho 2 không? b, A có chia hết cho 5 không? c, A có chia hết cho 155 không?

Bài 14: Tìm các số tự nhiên chia cho 4 d 1, chia cho 25 d 3.

Bài 15: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Biết p+2 cũng là số nguyên tố CMR: P+1  6

Bài 16: Cho P và P+4 là các số nguyên tố (p>3) CMR: P+8 là hợp số.

Bài 17:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 d 6,chia cho 12 d 10,chia cho 15 d 13

h) 2448: [119 – (23 – 6)]

Bài 24 Thực hiện cỏc phộp tớnh sau bằng cỏch hợp lý nhất

a) 38 + 41 + 117 + 159 + 62 b) 73 + 86 + 968 + 914 + 3032 c) 341 67 + 341 16 + 659 83 d) 23 75 + 25 23 + 100 e) 42 53 + 47 156 – 47 114 f) 5 25 2 16 4

Bài 25 Tìm số tự nhiên x, biết: a) 123 – 5.(x + 4) = 38 b) (3.x - 24) 73 = 2 74

c) 219 – 7.(x + 1) = 100 d) (3x – 6) 3 = 34 e) (x + 74) – 318 = 200

f) 3636: (12x – 91) = 36 g) (x : 23 + 45) 67 = 8911 h) (2600 + 6400) – 3.x = 1200

Bài 26 Cho S = 7 + 10 + 13 + + 97 + 100

a) Tổng trên có bao nhiêu số hạng? b) Tìm số hạng thứ 24 c) Tính S

Bài 27 Cho tổng A = 270 + 3105 + 150 Không thực hiện phép tính, xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho

3, cho 5, cho 9 không? Vì sao?

Bài 28 Tổng A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 có chia hết cho 3 không?

Bài 29 Cho a = 45; b = 204; c = 126. a) Tìm ƯCLN(a, b, c); b) Tìm BCNN(a, b)

Bài 30 Cho C = 1 + 3 + 32 + 33 + + 310 + 311 Chứng minh rằng: a) C M 13 b) C M 40

Bài 31 Cho B = 4 + 42 + 43 + + 423 + 424 Chứng minh rằng B M 21

Bài 34 Xét xem tổng và hiệu sau có chia hết cho 3 không? a) 22010 + 22009 b) 22011 – 22010

Bài 35 Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m Người ta muốn trồng cây xung quanh

vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau Tính khoảng cáchlớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng

số cây là bao nhiêu?

Bài 36 Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều

thừa 5 học sinh Tính số học sinh đó

Bài 37 Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến Taxi rời bến, cứ 12 phút có một chuyến xe buýt rời

bến Lúc 6 giờ, một xe Taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc Hỏi lúc mấy giờ lại có một Taxi và một xebuýt rời bến lần tiếp theo?

Bài 38 Một đoàn công tác xã hội có 80 người trong đó có 32 nữ về giúp bà con xã Bình Hải (Quảng Ngãi)

khắc phục hậu quả lũ lụt, cần phân chia thành các tổ công tác có số người bằng nhau Hỏi có bao nhiêu cáchchia các tổ không qúa 10 người, với số nam, số nữ bằng nhau giữa các tổ

Bài 1 Cho ba điểm A, B, C khụng thẳng hàng Vẽ đường thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng BC, điểm M nằm

giữa B và C

Bài 2 Cho đoạn thẳng AB = 8cm Trờn tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm.

a) Điểm M cú nằm giữa hai điểm A và B khụng? Vỡ sao?

b) So sỏnh AM và MB c) M cú là trung điểm của AB khụng?

Bài 3 Gọi M, N, P là ba điểm trờn tia Ox sao OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 5cm So sỏnh MN và NP.

Bài 4 Gọi A, B là hai điểm trờn tia Ox cho OA = 4cm, OB = 6cm Trờn tia BA lấy điểm C sao cho BC =

3cm So sỏnh AB với AC

Bài 5.Trờn tia Ax lấy hai điểm O và B sao cho AO = 2cm, AB = 5cm Gọi I là trung điểm của OB Tớnh AI Bài 6 Cho đoạn thẳng CD = 5cm Trờn đoạn thẳng này lấy điểm I và K sao cho CI = 1cm, DK = 3cm.

a) Điểm K cú phải là trung điểm của đoạn thẳng CD khụng?

b) Chứng tỏ rằng I là trung điểm của đoạn thẳng CK

Bài 7 Trờn đường thẳng xy lấy một điểm O và hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 3cm Vẽ cỏc điểm

A và B trờn đường thẳng xy sao cho M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB

Tớnh độ dài đoạn thẳng AB

Bài 8 Trờn tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm Trờn tia đối của tia BO lấy điểm C

sao cho BC = 3cm Tớnh độ dài đoạn thẳng AC

Chú ý: Các em học sinh trình bày bài khoa học và sạch sẽ, chữ viết rõ ràng Có một

số bài toán khó các em phải cùng nhau trao đổi hoặc yêu cầu thầy giáo gợi ý (nếucần)

@.com.vn.thcsnghian.0986053022.6D Họ và tên học sinh:………

2 - Hết -2

Ước chung và bội chung I/ Bài tập.

Bài tập 1: 3 khối 6 – 7 – 8 theo thứ tự có 300 học sinh- 276 học sinh – 252 học sinh

xếp hàng dọc để điều hành sao cho hàng dọc mỗi khối nh nhau Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không lẻ ? kho đó mỗi khối có bao nhiêu hàng ngang?

Bài tập 2: CMR các cặp số sau nguyên tố cùng nhau với mọi n ∈ N

b) 2n + 3; 4n + 8 d) 2n + 1; 6n + 5

Bài tập 3: a) Biết a – 5b  17 CMR 10a + b  17 (a, b ∈ N)

b) Biết 3a + 2b  17 CMR 10a + b  17 (a, b ∈ N)

Bài tập 4: Có 100 quyển vở và 90 bút chì đợc thởng đều cho một số học sinh còn

lại 4 quyển vở và 18 bút chì không đủ chia đều Tính số học sinh

Giải:

Gọi số học sinh là a: => 100 – 4  a ; 90 – 18  a

Bài tập 5: Tìm n ∈ N sao cho: a) 4n – 5  13; b) 5n + 1  7; c) 25n + 3  53

Bài tập 6: Tìm n sao cho a) n + 4  n + 1

Bài tập 11: Một thiết bị điện tử 605 phát tiếng bíp; chiều thứ 2 625 bíp lúc 10h

sáng cả 2 cùng kêu hỏi lúc mấy giờ cả 2 cùng kêu (10h 31p)

Bài tập 12: Tìm n để các số sau nguyên tố cùng nhau

18n + 3  d

d ≠ 3 vì 21n + 7  3 => d = 718n + 3  7 => 18n + 3 – 21  7 => 18(n - 1)  7

=> n ≠ 7 b + 1( 18n + 3; 21n + 7) = 1Vậy để (9n + 24; 3n + 4)= 1 => n lẻTìm 2 số tự nhiên biết

Bài tập 13: Hiệu bằng 84; ƯCLN bằng 28; nằm trong khoảng (300; 440)

(15; 31500) (45; 10500) (60; 7875) (150; 4500)(180; 2625) (315; 1500) (375; 1260) (420; 1125)

Bài tập 17: a b = 180; [a; b] = 20 (a; b)

a/ Vì A chia hết cho cả 2 và 5 nên A chia hết cho 10 Do đó y = 0

Vì A chia hết cho 3 nên 6 + 2 + x + 1 + y = 9 + x là số chia hết cho 3 Do đó x

M 3 Vậy x ∈ {0;3;6;9}

b/ Vì A chia cho 2 d 1 nên y lẻ Vì A chia hết cho 45 nên A chia hết cho cả 9 và 5 Suy

ra y = 5 và 6 + 2 + x + 1 = 14 + x là số chia hết cho 8 Do đó (x + 5) M Vậy x = 9 Bài toán 4: Số HS của một trờng trong khoảng từ 2500 đến 2600 Nếu toàn thể HS của trờng xếp hàng 3 thì thừa một bạn, xếp hàng 4 thì thừa 2 bạn, xếp hàng 5 thì thừa 3 bạn, xếp hàng 7 thì thừa 5 bạn

Tính số HS của trờng ?

Lờp giải: Gọi số HS của trờng là x (x ∈N, 2500 < x < 2600)

Từ giả thiết suy ra a + 2 là số chia hết cho cả 3, 4, 5 và 7

Mà BCNN(3,4,5,7) = 420 nên a + 2 chia hết cho 420, vì 2503 chia cho 420 bằng

5 d 403 và 2601 chia 420 bằng 6 d 81 nên a + 2 = 420.6 tức là a = 2518

Vậy số HS của trờng là 2518 em

Bài toán 5: Ch S = 3 + 32 + 33 + …+ 3100

a/ Chứng minh rằng S chia hết cho 4

b/ Chứng minh rằng 2S + 3 là một luỹ thừa của 3

c/ Tìm chữ số tận cùng của S

Bài toán 6: Tìm chữ số tự nhiên n để 3n + 29 chia hết cho n + 3

ôn tập Bài 1 Tính giá trị của biểu thức

4 số trang còn lại Hỏi:

a) Mỗi ngày bạn Nam đọc đợc bao nhiêu trang sách?

b) Tính tỉ số số trang sách trong ngày 1 và ngày 3

c) Ngày 1 bạn đọc đợc số trang chiếm bao nhiêu % số trang của cuốn sách

Bài 5 Một lớp có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình Số học sinh

trung bình chiếm

9 2

số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại

a) Tính số học sinh mỗi loại b)Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trungbình.

c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp?

Bài 6 Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày Ngày 1 bạn đọc đợc 1

5 số trang sách Ngày 2 bạn đọc đợc 2

3số trang sách còn lại Ngày 3 bạn đọc nốt 200 trang.

a) Cuốn sách đó dầy bao nhiêu trang?

b) Tính số trang sách bạn Nga đọc đợc trong ngày 1; ngày 2

c) Tính tỉ số số trang sách mà bạn Nga đọc đợc trong ngày 1 và ngày 3

d) Ngày 1 bạn đọc đợc số trang sách chiếm bao nhiêu % của cuốn sách?

Bài 7 Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày Ngày thứ nhất

bán đợc 3

7 số gạo của cửa hàng Ngày thứ hai bán đợc 26 tấn Ngày thứ ba bán đợc số gạo chỉ bằng 25% số gạo bán đợc trong ngày 1

a) Ban đầu cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo?

b) Tính số gạo mà cửa hàng bán đợc trong ngày 1; ngày 3

c) Tính tỉ số số gạo cửa hàng bán đợc trong ngày 2 và ngày 1.

d) Số gạo cửa hàng bán đợc trong ngày 1 chiếm bao nhiêu % số gạo của cửa hàng? Bài 8 Một bà bán cam bán lần đầu hết 1

3 và 1 quả Lần thứ hai bán

1

3 còn lại và 1 quả Lần 3 bán đợc 29 quả cam thì vừa hết số cam Hỏi ban đầu bà có bao nhiêu quả cam?

Bài 9 Chứng minh các phân số sau là các phân số tối giản:

=

5 4

x D x