Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tậ...

BÀI GIẢNG :

Câu hỏi:

1 Em hãy kể tên các dạng phương trình mà

chúng ta đã được học?

2 Vận dụng kiến thức hãy giải phương trình sau:

Gọi vận tốc của một ôtô là x (km/h)

Các em hãy biểu diễn quãng đường ôtô đi được

trong 5h ?

Nếu quãng đường ôtô đi được là 100km thì thời gian

ô tô đi được biểu diễn bởi công thức nào ?

Quãng đường ôtô đi được trong 5h là: 5x (km)

Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là:

h x

100

Đại lượng chuyển động: s = v.t

Trong đó:

s: Quãng đường (km) v: Vận tốc (km/h)

t: Thời gian (h)

b Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500 m là

Giả sử hằng ngày bạn Tiến dùng x phút để tập

chạy hãy viết biểu thức biểu thị:

a Quãng đường mà Tiến chạy trong x phút nếu vận tốc trung bình là 180 m/phút là

) / (

270

h

km x

) (

180 m x

a)Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x

(Ví dụ 12 → 512 , tức là 500 +12 )

Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số (ví dụ x = 12 ) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên x bằng 2 cách:

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x

(Ví dụ 12 →125 , tức là 12.10+5 )

500 + x

10x + 5

“Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó?”

- Gọi x là số gà (x  Z , 0  x  36 )

Khi đó số chân gà là

số chó là:

số chân chó sẽ là:

Mặt khác, tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có phương trình:

2x

36 – x (con).

2x + 4(36 – x) = 100 4(36 – x).

Giải phương trình trên: 2x + 4(36 – x) = 100

2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 – 4x = 100



- 2x = - 44



x = 22



Nhận thấy x = 22 thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy số gà là 22 (con) và số chó là 36 – 22 = 14 (con)

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng

?3 Hãy giải bài toán trong VD2 bằng cách đặt x là số

chó? Hướng dẫn

Lập phương trình:

Gọi x là số chó (x  Z, 0  x  36 )

số chân chó: 4x

số gà: 36 – x (con)

Số chân gà: 2(36 –x)

Do tổng số chân gà và chân chó là 100, nên ta có

phương trình: 4x + 2(36 –x) = 100

?3 Hướng dẫn

Giải phương trình:

Kiểm tra và kết luận

4x + 2(36 –x) = 100 Giải phương trình trên ta được x = 14 Nhận thấy x = 14 thoả mãn điều kiện của ẩn, vậy số chó là 14 và số gà là 22

Tính tuổi của hai người hiện nay, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất

Hướng dẫn giải:

Lập phương trình:

- Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi),

x nguyên dương

- Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: x - 10 (tuổi).

- Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: 10

3

x  (tuổi).

- Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: x + 2 (tuổi).

2 2

x 

- Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: (tuổi).

Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:

2 10

10 2

Giải phương trình

10 2

x  x 

Giải phương trình ta được: x = 46

Kiểm tra và kết luận

Xét thấy x = 46 thỏa mãn điều kiện

Vậy số tuổi hiện nay của người thứ nhất là: 46 (tuổi).

Số tuổi hiện nay của người thứ hai là: 46 2 2 12

2



  (tuổi).

Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10km, Ca

nô đi từ A đến B mất 2h20',ô tô đi hết 2h Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17km/h Tính vận tốc của ca nô và ô tô?

Hướng dẫn giải:

Lập phương trình:

Gọi vận tốc của ca nô là x km/h (x>0).

Vận tốc của ô tô là: x+17 (km/h).

Quãng đường ca nô đi là: 10

3 x (km) Quãng đường ô tô đi là: 2(x+17) (km)

Vì đường sông ngắn hơn đường bộ 10km nên ta có phương trình: 10

3 x =10 2(x+17)

3 x =10 2(x+17)

-Giải phương trình ta được x = 18

Vậy vận tốc ca nô là 18km/h.

Vận tốc ô tô là 18 + 17 = 35(km/h).

Giải phương trình

Kiểm tra và kết luận

Xét thấy x = 18 thỏa mãn điều kiện