01 De thi thu Hoc ki 1 Toan 12 De 01 Loi giai

01 De thi thu Hoc ki 1 Toan 12 De 01 Loi giai tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Group thảo luận bài tập : https://www.facebook.com/groups/Thayhungdz Câu 1 Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

-3 -2 -1

1 2 3

x y

A y= − +x3 3x+1 B. y= −x3 3x2+1

y= − −x x −

HD: Dựa vào đồ thị ta có a>0 do vậy loại A và D

Mặt khác hàm số đạt cực trị tại x=0 và x=2 Do vậy hàm số cần chọn lày= −x3 3x2+1 Hàm số này

2

x

x

=



= − = ⇔ 

=

 Chọn B

Câu 2 Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

-2 -1

1 2

x y

y= − +x x + B 4 2

2

y= − +x x

y= − −x x +

HD: Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm O( )0; 0 nên chỉ có đáp án B chính xác Chọn B

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 01

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95

Câu 3 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

x -∞ − 2 0 +∞

y’ - || + 0 +

y

+∞ + ∞

4− Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có đúng hai cực trị B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng − 4

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 D Hàm số không xác định tại x = − 2

HD: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x= −2 Tuy rằng hàm số không có đạo hàm tại điểm x= −2 nhưng vẫn đạt cực trị tại điểm x= −2 là điểm cực trị duy nhất và giá trị của cực tiểu là 4

y= − Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x= −2 và min 4

x R

y

∈ = − Chọn B

Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) có

( 1)

lim ( )

x

f x

+

→ − = +∞ và

1

lim ( )

x

f x

−

→ = +∞ Chọn mệnh đề đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 1 và y =−1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1 và x =−1

HD: Ta có

( 1)

lim ( )

x

f x

+

→ − = +∞ và

1

lim ( )

x

f x

−

→ = +∞ nên đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận đứng là 1

x= và x= −1 Chọn D

Câu 5 Tìm giá trị cực đại y C Đcủa hàm sốy= −x3+3x−4

A yCĐ = − 1 B yCĐ = − 7 C yCĐ = − 4 D. yCĐ = − 2

HD: Ta có: y'= −3x2+ = ⇔ = ±3 0 x 1 Do hàm số có a= −1 nên x CD >x CT ⇒x CD =1⇒y CD = −2

Chọn D

Câu 6 Tìm khoảng đồng biến của hàm số y= − +x3 3x−4

A (−∞ −; 1 ) và (1;+∞) B ( )0; 2 C. (−1;1) D ( )0;1

HD: Ta có: y'= −3x2 + > ⇔3 0 x2− < ⇔ − < <1 0 1 x 1 do vậy hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)

Chọn C

Câu 7 Đường thẳng y= −3x cắt đồ thị hàm số y=x3−2x2−2 tại điểm có tọa độ ( ;x y Tìm 0 0) y0?

A y0 = 0 B y0 = 1 C. y0 = − 3 D y0 = − 2

HD: PT hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là: x3−2x2− = − ⇔2 3x x3−2x2+3x− =2 0

Câu 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x

2 x

y=e + e trên đoạn [ ]0; 2

A

[ ] 0;2

[ ]

0;2

miny=2e +2 e

C

[ ]

0;2

[ ]0;2 2

e e

= +

y = e + e = e e + > ∀ ∈x Do đó hàm số đã cho liên tục và đồng biến trên đoạn [ ]0; 2 do vậy GTNN của hàm số đã cho trên đoạn [ ]0; 2 là ( ) 0 0

y = +e e = Chọn A

Câu 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

1

x y x

+

=

− trên đoạn [−1; 0]

A

[ 1;0 ]

miny 3

[ 1;0 ]

miny 2

[ 1;0 ]

miny 4

[ 1;0 ]

miny 3

HD: Ta có:

( )2

4

1

y

x

−

= <

− nên hàm số đã cho liên tục và nghịch biến trên đoạn [−1; 0] do đó GTNN của hàm số đã cho trên trên đoạn [−1; 0] là y( )0 = −3 Chọn A

Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=e2x −2e x+2 trên đoạn [−1; 2]

A

[ ]

1;2

maxy e 2e 2

[ ]

1;2

maxy 2e 2 e

C

[ ]

1;2

maxy e 2e 2

[ ]

1;2

maxy 2e 2e 2

y = e − e = ⇔ e e − = ⇔ =x Do hàm số liên tục trên đoạn [−1; 2]

2

e e

− = − + = = − + Dựa vào đó suy ra GTLN của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 2] là e4−2e2 +2 Chọn A

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= − +x3 3(m−1)x2−3m x2 −4m+1 nghịch biến trên tập xác định của nó

A 1

2

2

m>

HD: TXĐ: D=R Để hàm số đã cho nghịch biến trên R⇔ 2 ( ) 2

y = − x + m− x− m ≤ ( ∀ ∈x R, dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm )

Khi đó

3 0

1

a

= − <



⇔ − + ≤ ⇔ ≥

∆ = − − ≤



Chọn A

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 4 2 2

y= − x − m+ x − m + có đúng một cực trị

A m< −3 B m≥0 C m≥ −3 D m≤ −3

2

0

4

x

x

=





= − − + = ⇔ +

=

4

m

+

⇔ ≤ ⇔ + ≥ ⇔ ≥ −

Câu 13. Tìm m để hàm số y=x4−(m+3)x2+m2−2 có ba cực trị

Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95

A m> −3 B m≥0 C m≥ −3 D m< −3

HD: Ta có: 3 ( )

2

0

2

x

x

=





= − + = ⇔ +

=



2

m

m

+

⇔ > ⇔ > − Chọn A

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= −x3 3(m−2)x2+3m x2 −4m+1 đồng biến trên tập xác định của nó

HD: Ta có: D=R và 2 ( ) 2

y = x − m− x+ m Để hàm số đồng biến trên R⇔ y'≥ ∀ ∈0 x R (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)

Khi đó

'

3 0

a

= >



⇔ − + ≤ ⇔ ≥



Chọn B

Câu 15 Cho hàm số 3 2

y= −x x + x− có đồ thị (C) Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại

điểm có hệ số góc nhỏ nhất

A y=2x−1 B y=2x−2

HD: Gọi A x y( 0; 0) là tiếp điểm Ta xét ( ) 2 ( )2

k= y x = x − x + = x − + ≥ Khi đó tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất khi x0 =1;k=2⇒y0 =1⇒PTTT là y=2(x− + =1) 1 2x−1

Chọn A

Câu 16. Tìm m để hàm số 1 3 2 2

3

y= x − m+ x +m x− m+ không có cực trị

A m≤−3 ∨ m≥ −1 B m≥ −1 C m≥ −3 D 3− ≤ ≤ −m 1

⇔ ∆ = + − ≤ ⇔ + + ≤ ⇔ − ≤ ≤ − Chọn D

Câu 17 Cho hàm số 3

1 2

x y

x

= + Khẳng định nào sau đây là khẳng định đ úng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3

2

y=

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

HD: ( )C có tiệm cận đứng 1

2

x= − và tiệm cận ngang 3

2

Câu 18 Đồ thị sau đây là của hàm sốy= − −x3 3x2+2:

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x y

Với giá trị nào của m thì phương trình − −x3 3x2+ − =1 m 0 có ba nghiệm phân biệt ?

HD: YCBT ⇔ − −x3 3x2+ = +2 m 1 có ba nghiệm phân biệt

⇔ đường thẳng y= +m 1 cắt đồ thị hàm số y= − −x3 3x2 +2 tại ba điểm phân biệt

⇔ − < + < ⇔ − < < Chọn C

Câu 19 Cho hàm số y= − +x3 3x+2 có đồ thị (C) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm

của (C) với trục tung

A y=5x+2 B y=2 C y=3x−1 D y=3x+2

HD: Gọi A là giao điểm của ( )C và trục tung

0; 2 0

0

y

A x

x

=

=

 Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại A là d y: =y' 0 ( ) (x− +0) 2

' 3 3 ' 0 3 : 3 2

Câu 20 Cho hàm số y= − +x3 3x+3 có đồ thị (C) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

hoành độ là 1

A y= − +6x 5 B y=3 C y=6x+5 D y=5 HD: Tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ bằng 1, gọi điểm này là A

1;5 5

3 3

A y

=

 Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại A là d y: =y' 1 ( ) (x− +1) 5

' 3 3 ' 1 0 : 5

Câu 21 Cho biểu thức 3

2 2

K = Hãy tìm biểu thức K được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

A

5

3

2

2 3

2

4 3

2

1 3

2

HD: Ta có

1

.

= = =  = =

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức B=log2(a−7) có nghĩa

Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95

A a > 7 B a ≤ 7 C a≤7 D a<7 HD: B=log2(a−7) có nghĩa ⇔ − > ⇔ >a 7 0 a 7 Chọn A

Câu 23 Cho 0< ≠a 1 Tính giá trị của biểu thức a3 loga 2

HD: Ta có ( )3 ( )3

3log 2 log 2

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 2 4 2

A m<0 B. 0<m<1 C m<0∨m>1 D m>1 HD: YCBT ⇔82x2− −2x 4 = −m m2 có nghiệm ⇔ −m m2 > ⇔ < <0 0 m 1.Chọn B

Câu 25 Tìm tập nghiệm của phương trình: 4 2 4

5− −x =125 x

A 1

2

 

 

8

−

1 16

−

8

x

PT ⇔ − − = = ⇔ − − =x x⇔ = −x Chọn C

Câu 26 Tìm tập nghiệm của phương trình: 5x2+ −3x10 =1

A { }1;2 B {−5;2} C {−5;−2} D { }2;5

5

x

x

=



⇔ + − = ⇔ 

= −

Câu 27 Tìm tập nghiệm của phương trình: ( 2 1)− 2x = 2 1+













− 2

1

D











 2 1

2

2 1

PT ⇔ − = ⇔ − + = ⇔ x+ = ⇔ = −x

Câu 28 Tìm tập nghiệm của phương trình: 3 22x 2x+1 =72

A 1

4

 

 

3 4

−

PT ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ x= ⇔ =x Chọn D

Câu 29 Tìm tập nghiệm của phương trình: 2 1 2 2 2 3 2 1 2 2 2

3 x+ +3 x+ +3 x+ −5 x+ =9.5 x+5 x+

3.3 x 3 3 x 3 3 x 5.5 x 9.5 x 5 5 x

2

5

x

 

⇔ = ⇔  = ⇔ = ⇔ =

Câu 30 Cho phương trình 2

3

log (4x +8x+12)− =2 0 Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là khẳng định đúng?

A Phương trình có hai nghiệm dương

B Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương

C Phương trình có hai nghiệm âm

D Phương trình vô nghiệm

3

1 2

3 2

x

x



= −



⇔ + + = ⇔ + + = ⇔



Câu 31 Tính tổng các nghiệm của phương trình: (log 22 2).log 22 3(log 22 1)

2

A 2

2

+

2

−

HD :

2 2

2

4

x x

=



=







=  =

Câu 32. Cho khối chóp S.ABC, M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB Thể tích khối chóp S.ABC

bằng 8a3 Tính thể tích của khối chóp S.MNC

8a

3

4a

3

2a

3

.

S MNC

S ABC

Câu 33. Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của cạnh SC Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.MAB và

thể tích khối chóp S.ABC

A 1

1

1

1

2

HD : Ta có .

.

.1.1

S MAB

S CAB

Câu 34. Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với

(ABC), AB = 2a và tam giác ABC có diện tích bằng 6a2 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95

HD : Gọi H là trung điểm của AB⇒SH ⊥(ABC)

Do tam giác SAB vuông cân tại S và 2 1

2

AB= a⇒SH = AB=a

Ta có S ABC =6a2

.

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC)

là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB.Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A 7 a3 B 7

2 a

3

3 a

3

4 a

3

HD : Ta có 2 2 2 cos 600 2 7

3

a

SA ABC =SAH =

SH AH

2

3 4

ABC

a

3 2

.

Câu 36. Cho khối chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), SA= 2a và ABCD là hình vuông cạnh a Tính bán

kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

2

R= a

HD : Gọi O là giao điểm của AC và BD , qua O kẻ đường thẳng song

song với SA cắt SC tại I ⇒OI ⊥(ABCD)

I

Ta có AC = AB2 +BC2 =a 2

2

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ (ABC), góc giữa SB và (ABC) bằng 600; tam giác ABC đều cạnh

3a Tình thể tích khối chóp S.ABC

A 3 3 a3 B 27

4 a

3

4 a

3

HD : Ta có (
( ) )
0

SB ABC =SBA=

tan 3 tan 60 3 3

ABC

.

Câu 38. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là

3

3

a

Tam giác SAB có diện tích là 2a2 Tính khoảng cách d

từ C đến mặt phẳng (SAB)

2

a

3

a

d =

HD : Ta có ( ( ) ) 3

.

2

3 ,

2 2

S ABC

SAB

d C SAB

Câu 39. Cho khối chóp đều S.ABCD có thể tích là 8m , điểm M là trung điểm của cạnh bên SA Tính thể 3

tích của khối chóp S.MBC ?

3

1m

.

S MBC

S ABC

Câu 40. Cho khối chóp đều S.ABCD có thể tích là 8m Diện tích tam giác SAB là 3 6m Tính khoảng 2

cách k từ điểm D đến mặt phẳng (SAB)

A k =4m B k =2m C k =1m D k =0, 5m

.

2

3

6

S ABCD

S ABD

V

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn