Đề thi ĐH trường THPT Đào Duy Từ TH - Lần I (08-09)

Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2.. Tính thể tích của khối tứ diện OO’AB.. Nếu làm cả hai phần bài thi sẽ không được chấm A/ Phần đề bài theo chương trình chuẩn Câu VI.a: 1/ Lập phươ

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2009

Môn thi: Toán Khối A, B Lần thứ I

Thời gian làm bài: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề )

Đề thi bao gồm 01 trang

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 07 điểm )

Câu I: Cho hàm số  

x

x x f





 1

1 2 ( H ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số

2/ Gọi (∆) là tiếp tuyến tại điểm M( 0; 1 ) với đồ thị (H) Hãy tìm trên (H) những điểm

có hoành độ x > 1 mà khoảng cách từ đó đến (∆) là ngắn nhất

Câu II: 1/ Giải hệ phương trình trên tập số thực:

  



























5 1 1

3 1 1

y x y x

y x

2/ Giải phương trình lượng giác sau: 



























5 sin 2 2 5

3

Câu III: Tính tích phân : I = dx

x x

x





3

3

Câu IV: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’ Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2.

Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A Trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB = 4 Tính thể tích của khối tứ diện OO’AB

Câu V: Cho a, b, c là 3 số thực duơng thoả mãn: a2 + b2 + c2 =1 Chứng minh:

2

3 3 2 2 2 2 2









c a

c

b c

b a

PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( 03 điểm )

(Thí sinh chọn một trong hai chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao để làm bài Nếu làm cả hai phần bài thi sẽ không được chấm)

A/ Phần đề bài theo chương trình chuẩn

Câu VI.a: 1/ Lập phương trình chính tăc của Elip (E) Biết Elip đi qua điểm M2 ; 2 và có bán kính đi qua tiêu điểm trái là MF1  3 2

2/ Trong không gian Oxyz Cho tam giác ABC với A(1;0;2), B(-2;1;1), C(1;-3;-2) D là điểm

thuộc đuờng thẳng chứa cạnh BC sao cho: DB  2DC Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD Biết S(1;0;0)

Câu VII.a: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm trên tập số thực: 4x 5 2xm 0

B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao

Câu VI.b: 1/ Cho F1, F2 là tiêu điểm trái, tiêu điểm phải của Hypebol (H) Điểm M thuộc (H) có hoành độ

x M   5 và

4

41

; 4

9 2

1  MF 

MF Lập phương trình chính tắc của Hypebol

2/ Trong không gian Oxyz Cho hình chóp S.ABC có S(3;1;-2),A(5;3;-1),B(2;3;-4) và C(1;2;0)

Điểm M thuộc mặt cầu tâm D(6;4;-5) bán kínhR 3 2(M không thuộc mặt phẳng(ABC)).Hỏi tam giác với số đo độ dài các cạnh bằng độ dài các đoạn thẳng MA,MB,MC có đặc điểm gì?

Câu VII.b: Viết phuơng trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số  

1

1

2 



x

x x

f Biết tiếp tuyến đi

qua điểm 









 2

1

; 1

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Thí sinh không được sử dụng tài liệu

Giám thị ( Ký và ghi rõ họ, tên) ……… Số báo danh của thí sinh: ……….…