12 đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 có đáp án

Đường cong hình bên Hình 1 là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 , khoảng cách từ t

12 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

CÓ ĐÁP ÁN

Đề 1 Sở Giáo dục & Đào tạo tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu,

lần 1 Đề 2 Trường THPT chuyên Trần Phú, Hải

Phòng, lần 1 Đề 3 Trường THPT Ninh Giang, Hải

Hải Dương, lần 1 Đề 10 Trường THPT Hồng Quang, Hải

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO

(0;

T

của hàm số

y = x3 + 2 là:

D 3

Câu 6. Đường cong hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm

số trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 7. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = e x ( x − 2) − x2

trên

đoạn

[0

;

2].Khẳng

địnhnào

sau

đâyđúng

x0 ∈(a; b) Khẳng định nào sau đây làkhẳng định

đúng?

A.Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm

x0

thì f ′( x0

) = 0 và

f ′( x0 ) > 0

B.Nếu

x0 là điểm cực trị của hàm số thì

f ′( x0

) = 0 và

f ′( x0 ) ≠ 0

D.Nếu

3.1251− 3

A a > 1; b > 1 B 0 < a < 1;b > 1 C.

0 < a < 1; 0 < b < 1 D a > 1; 0 < b < 1

x

log2 (4x) + log22

Câu 12.

8

77

Câu 13. Biểu thức Q = a2.3 a4 (với a > 0; a ≠ 1) Đẳng

thức nào sau đây là đúng?

7 11

A Q = a3 B Q = a 3 C.

C â

u 1 4.

Cho

C â u 1 5

Cho

<

1

đồng biến trên khoảng (0; +∞) có tập xác định

là R

D.Đồ thị các hàmsố

y = loga x;

y = log 1 x

a

đối xứng nhau qua trục hoành

Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a Cạnh bên

SA = a vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Thể

tích của khối chóp S.ABC là

3

623

Câu 17. Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a Cạnh bên

A A

′

=

a

Thể tích khối lăng trụ

Câu 18 Khẳng định nào sau đây sai?

A.Thể tích của khối cầu có bán kính R là V =4  R3

.3

3

A V = B V = 2a3 C V = a3

D V = 2 2a3 .3

Câu 20. Cho một hình nón có bán kính đáy R = a , đường

sinh tạo với mặt đáy một góc

xung quanh của hình nón là

450 Diện tích

 a2 2

A. S

x q

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,

−1; 2),

B

(0;1;1),

xq

Gọi (C )

là đồ thị của hàm số y =x

5x + 3

và ∆ là tiếp tuyến của (C ) có hệ số gócnhỏnhất Trong các điểm sau đây, điểm

nào thuộc ∆

A

M

(0;3)

Câu 27. Giá trị tham số m để hàm số

Tập xác địnhcủa hàmsố

Đạ

o hà

m củahà

m số

2

+

2)

Câu 30.

Tập xác định

của hàm số

y = x−2016 − log ( x + 2017) là

;

+∞

)

C

(0

Câu 32. Tập

nghiệm

phươngtrình52

x

−

6.5

=

0là

A S ={2;1}

B S ={1}

C S ={2}

D S =

∅

Câu 33. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log5 x

x ≤ log9 ( x −1)tương đương với bất phương trình nào sau đây?

2 4

2 2

C log 9

x ≤ log 3

(x −1)

Câu 35.

Bất phương trìn

có tập nghiệm là

bất phương trình log2 (3x

− 2mx − m −

2m + 4) > 1+

log2 (x + 2)nghiệ

m đúng với mọi

B

C D m

<−1

Câu 37. Cho hình chóp

thoi, AC = 4,

BD = 2 Mặt chéo SBD nằm trong

mặ

t ph

ẳng vuông góc với mặt phẳng

8 33

2 3

3

4 33

Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 , khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng

Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d =

thành một cấp số nhân có công bội q = 2

21 Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập

Câu 47. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển rộng khoảng

AB = 5 (km) Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một

khoảng 7 (km) Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến

điểm M trên bờ biển với vận tốc 4 (km / h ) rồi đi bộ đến C với

vận tốc 6 (km / h) (Hình 2) Để người đó đến kho nhanh nhất thì

Câu 49 Anh Thành vay 20 triệu đồng của ngân hàng để mua laptop và phải trả góp trong vòng 3 năm với

lãi suất 1,1% mỗi tháng Hàng tháng anh Thành phải trả một số tiền cố định là bao nhiêu để sau

3 năm hết nợ? (làm tròn đến đơn vị đồng)

A 673808 đồng B 674808 đồng C 675808 đồng D 676808 đồng

Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB = BC = a và

AD = 4a Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với

A. d =

4a

3

3 B d = 4a

5

5 C d = 2a

3

3 D d = 4a 3

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1: Tìm tất cả giá trị

của m để hàm số

có độ dài lớn hơn 3

y = 2x3 + 3(m −1) x2 + 6 (m − 2) x + 3 nghịch biến trên khoảng

Câu 3: Cho a là số thực dương, a ≠

1 Khẳng định nào sau đây SAI?

A. log

C. log

D

6

a

3

26

Câu 6: Từ một nguyên vật liệu

cho trước, một công

ty muốn thiết kế bao

bì để đựng sữa với

thể tích 1dm3

Bao bìđược thiết kế bởi một

trong hai mô hình

sau: hình hộp chữ

nhật có đáy là hình

vuông hoặc hình trụ

Hỏi thiết kế theo mô

hình nào sẽ tiết kiệm

được nguyên vật liệu

nhất? Và thiết kế mô

hình đó theo kích

thước như thế nào?

A.Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy

B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy

C.Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy

D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Câu 7: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là

20.000.000 (đồng) Do chưa cần dùng đến số tiền nên bácnông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngânhàng loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất kép là 8.5% một năm.Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêutiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằngbác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả cácđịnh kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãisuất theo loại không kì hạn 0.01% một ngày (1 tháng tính

30 ngày)

Câu 8: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số

Chọ

n một khẳn

g định

ĐÚ NG.

Cho hàm số

y =3x +1 Khẳng định nào sau

đây ĐÚNG?

1− 2x

A.Đồ thị hàm

số cótiệm cận đứnglà

B.Đồ thị hàm

số cótiệm

cận ngang là

g 2 Gọi BC là dây cung của đường

tròn đáy hình nón sao cho mặt

11

3

Câu 14:

Tâ ̣ p nghiê ̣

m củ abất phươn

Phươ

ng trình

Tậpxácđịn

h củahà

m số

 3

l

D  \ {2}

Câu 17: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a, thể tích

của khối nón là:

Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S =−t 3 + 9t 2 + t +10

Câu 20: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R = 3 , người ta

muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất

Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là:

A 6 3 B 6 2

Câu 21: Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt

khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000khối lập phương nhỏ có cạnh 10cm Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêukhối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?

Bà i giả i trên đú ng hay sai? Nếu sai thıı̀ sai từ bướ c nà o?

Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

C. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

x1, x2

saocho

C. m

=

25

D. m =28

3

Câu 30: Cho hàm số y =x

+ 2

x

−

2

có đồ thị (C ) Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương

thuộc (C ) sao cho

tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ

nhất

x

m điểm cực tiểu

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác

SAB là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp

2

B. 2

R2

C 2 2 R2 3

 

 

B 4

C −18

D 1

Câu 37: Tập xác định của hàm số

Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có cạnh bên AA '

= 2a Tam giác ABC vuông tại A có

Đ Ú N G

Câu 44: Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh

lên mặt phẳng (

trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết

thể tích của khối lăng trụ là

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Tính thể tích khối chóp

Câu 46:

Tìm tất

cả giá trị của

m để

đồ thị hàm số

N

(−

2;

0)

m để giá

trị nhỏ nhất của hàm số

f ( x)

=2x +

m −1

trên đoạn [1; 2]bằng 1

Câu 49: Tâ ̣ p nghiê ̣ m

caủ bất phương trıı̀

m số

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT NINH GIANG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN 2

7

C F (x) =x − x3 + 6x x + C

D F (x) =x − 3x3 +8x x + C

773

Câu 3: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng

2 3m Tìm thế tích V của khối lập phương đó.

x +1của đồ thị (C ) lần lượt là:

I 

−2; 2 

D (C) có tiệm cận ngang y =2

2

a

3

về dạn

g

a x

và

về dạn

Câu 14: Cắt một khối trụ  bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó,

ta được một hình vuông có diện tích

Tập nghiệmcủa bất phươngtrình ln

Câu 18: Cho khối

lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là một tam giác

vuông cân tại A Cho

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , BC = 2a , cạnh bên SA

vuông góc với đáy và SA =

a Tính diện tích S mc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AB C

C. Đồ thị hàm số đã cho được biểu diễn như hình bên -2

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1;0) và (1; +∞) -3

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = log2 (2x +1)

-4là:

(2x +1)ln2

Câu 26: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Mối liên hệ giữa M và m là:

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông

với

2với mặt phẳng đáy ( ABCD ) , SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 600 Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

và u = x2 −1 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S

lên mặt phẳng (ABC ) là trung điểm H của cạnh BC Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng

(ABC )bằng 600 Gọi G là trọng tâm tam giác SAC , R là bán kính mặt cầu có tâm G và tiếp

xúc với mặt phẳng (SAB ) Đẳng thức nào sau đây sai?

A. = B 3 13 R = 2.SH C. = 13 D. R = d G;(SAB )

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

y = m tại ba điểm phân biệt y = x3 − 3x2 cắt đường thẳng

TOÁN H C Ọ B C Ắ – TRUNG – NAM thực http://toanhocbactrungnam.vn Trang 33/70

3

24 3

4  3

Câu 35: Một sợi dây thép có chiều dài là 8m , được chia thành 2 phần Phần thứ nhất được uốn thành hình

tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đềubằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất:

TOÁN H C Ọ B C Ắ – TRUNG – NAM thực http://toanhocbactrungnam.vn Trang 34/70

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh bên

của hình hộp (như hình vẽ) Thể tích của hình hộp là

A 64 + 32 7

C 108 +108 7

B 108 + 36 7

D 32 + 32 7

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a; BC = 2a Hai mặt bên

(SAB); (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SA=

phẳng ( ABD) là.

Câu 41: Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 16,5 triệu đồng theo hình thức trả

góp với lãi suất 1, 5% /tháng Để mua trả góp ông B phải trả trước 20% số tiền, số tiền còn lạiông sẽ trả dần trong thời gian 8 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng Số tiềnmỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng.Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giániêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ (làm tròn đếnchữ số

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a Khi đó bán kính của

mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính là:

sử F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x −1 Đồ thị của hàm số y = F (x) và y = f (x)

cắt nhau tại một điểm trên trục tung Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:

TOÁN H C Ọ B C Ắ – TRUNG – NAM thực http://toanhocbactrungnam.vn Trang 35/70

Câu 46: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

cạnh a

, mặt bên

SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy

Gọi

M là

trung điểm của cạnh

SB

Tínhthể tích

V

khối chóp

a

S

A C M

a3 3

a3

3

3

Câu 49: Tìm điều kiện xác

định của bất phương trình log



2

D  2

M đến tiệm cận ngang của

ĐÁP ÁN

Mã đề: 4893

A B C D

21 22 23 24 25 A

B C D

A B C D

3

MÃ ĐỀ: 218

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP

TỔ: TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

 \ {−1;1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau:

3Khẳ ng đi ̣ nh naı̀ o sau đây laı̀ khẳ ng đi ̣

snahi?

A.Đôı̀ thi ̣ haı̀ m số có hai tiê ̣

m câ ̣ n đứ ng laı̀ cá

cnđgưtơhı̀ ẳ ng

B.Đôı̀ thi ̣ haı̀ m số có tiê ̣ m

câ ̣ n ngang laı̀ đươı̀ ng thăỷ

y = x3 + 2x2 −1, có đôı̀ thi ̣(C ) Tıı̀

m tất cả cá c giá tri ̣ cum̉ a

A ∫ e x cos xdx = e x (sin x + cos x) + C B ∫ e x

.cos xdx = e x (sin x − cos x) + C

22

Câu 4: To ̣ a đô ̣ giao điểm củ a

đôı̀ thi ̣ haı̀ m syố= x3 + 3x + 2 và đườ ng thẳ ng y = x + 2

y (vớ i lã i suất không thay đổ i trong quá trıı̀ nh gử i) Hỏ

i số tiêı̀n ngươı̀ i đó gử i vaı̀ o ngân haı̀ ng mỗi thá ng gâı̀n băı̀ ng bao nhiêu? (latı̀ mroı̀ n đến đơn vi ̣ nghıı̀ n đôı̀ng)

A 1.226.238đ B 1.168.904đ C

1.234.822đ D 1.160.778đ

x

Câu 7: Tâ ̣ p tất cả cá c giá

Câu 8: Mệnh đề nà o sau đây là đú ng?

A.Đồth

ị hàm

số

y = a x (a >

0, a ≠ 1)

luôn đi qua điểm (a;1)

B.Đồ thị cáchà

m số

Câu 9: Tất cả cá c giá tri ̣ củ a m để bất phương trıı̀

nlohg2 (7x + 7) ≥ log2 (mx + 4x + m) có nghiê ̣

m đú ng vớ i mo ̣ i giá tri ̣ củ a x laı̀ :

A m ≤ 5 B 2 < m ≤ 5

C m ≥ 7

D 2 ≤ m ≤ 5 (b

Câu 10: Cho

biểu thứ c Q =

tađược:

2 − 1 ) 2 + 1

.3 b2 1

x = 27

∫

sin(2

x

−

1)d

x

=

2cos(2

x

−

1)

2

Câu 17: Đa ̣ o haı̀ m củ a haı̀ m

D

(x2 + 2x)

ln 2

Câu 18: Tıı̀ mtất cả các giá trị của m

để tiê ̣ m câ ̣ n ngang củ a đôı̀ thi ̣ haı̀

điểm này cùng với gốc O tạo thành một tứ

giác nội tiếp được?

A m =3 3 B m =±1

C m =−1

D m = 1

Câu 20: Tıı̀ m cá c giá tri ̣

cum̉ a

để

hà

m sô

y =1 (m + 2)x4 − (m −1)x2 + 5 có đú ng mô ̣ t cực tiểu?

6

A −2 ≤ m < 1 B m ≤ −2

C m ≤ 1

D m <−2

Câu 21: Cho khố i chó p S.ABC có đá y laı̀ tam giá c

vuông cân ta ̣Ai ; SBC laı̀ tam giá c đêı̀u ca ̣ nha vaı̀ năı̀ m trong mă ̣ t phẳ ng vuông gó c

vớ i đá y Thể tı́ ch khôćhi ó p naı̀ y laı̀ :

324

Câu 23: Haı̀ m số naı̀ o sau đây

nghi ̣ ch biến trên ?

D.

y =

x +1 2

x

−

3

Câu 24: Cho khố i chó p

S.ABCD có đá y ABCD

laı̀ hıı̀ nh vuông ca ̣ nha ,

Câ

u 26:

Nguyên

Câu 29: Một khúc gỗ có dạng hình lăng trụ đứng với đáy là hình thang cân, đáy nhỏ bằng a , đáy lớn

bằng 4a , cạnh bên bằng 5a ; có chiều cao bằng

Câu 30: Có mô ̣ t bể bơi hıı̀ nh chữ nhâ ̣ t rô ̣ n5g0m , daı̀ i 200m Mô ̣ t vâ ̣ n đô ̣ ng viên cha ̣ y phố i hơ ̣ p

vớ i bơi như sau: Xuất phá t tưı̀ điểm A , cha ̣ y đến điểmM vaı̀ bơi tưı̀ điểm M đến điểm B (như

ể tíc

h củ

a kh

ối hô

̣ p

A B C D.

C

a

3

D

a3

Câu 36: Tâ

̣ p xá c đi ̣ nhcủ a haı̀ m

syố= ln  x

−1  laı̀ : 

x − 2

A.

(1;

2)

B

(1;

+

∞)

C. a3

38

D. a3

3.32

Câu 40: Diê ̣ n tı́ ch xung quanh củ a hıı̀ nh nó n troı̀ n xoay nô ̣ i tiếp trong tứ diê ̣ n đêı̀u

có ca ̣ nh baăı̀ nlagı̀ :

A. a

23

=

.6

Câu 41: Đôı̀ thi ̣ hıı̀ nh bên laı̀ củ a haı̀ m số naı̀

o dướ i đây?

A

y

=

x

4

C

ABC.A′B′C′

Go ̣ i M , N

lâı̀ n lươ ̣ t laı̀ trung điểm củ a hai ca ̣

nhAA′ vaı̀

BB′ y