PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG và GIẢI NHANH các bài tập về PHÓNG xạ

Nó hướng dẫn cho conngười biết sữa chữa,sử dụng và phát minh ra những sản phẩm, những công cụcần thiết phục vụ cho nhu cầu đời sống của con người,cho khoa học và kĩ thuật.Nếu cứ tình trạ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG VÀ GIẢI NHANH

I MỞ ĐẦU

Hiện tại tôi đang công tác tại Trường THPT Thường Xuân 3,HuyệnThường Xuân,Tỉnh Thanh Hóa.tôi chọn viết đề tài này với những lí do như sau: Hiện nay ngành giáo dục đang có những thay đổi rất lớn về việc giảng dạycủa giáo viên cũng như việc học của học sinh,vì vậy cả giáo viên và học sinhđều phải cải tiến phương pháp dạy và học để tiếp cận với sự đổi mới này

Trong những năm gần đây và hiện tại bây giờ Bộ giáo dục có những thayđổi căn bản về việc thi cử của học sinh ,các em được tự chọn môn thi phù hợpvới năng lực của mình,vì thế môn vật lý ở trường tôi các em thi rất ít,cả trường

có 9 học sinh thi môn vật lý chiếm 4,34 %,học sinh khối 10 và khối 11 gần nhưkhông học vật lý nữa.Thiết nghĩ môn vật lý là môn khoa học úng dụng,rất thiếtthực cho đời sống, khoa học và kĩ thuật.Ngày nay, trong thời đại công nghệthông tin,khoa học và kĩ thuật phát triển hết sức mạnh mẽ và hiện đại thì mônvật lý không thể thiếu vì nó là cơ sở lí thuyết để tìm tòi ,phát hiện và hoàn thiệntất cả các sản phẩm trong đời sống khoa học và kĩ thuật Nó hướng dẫn cho conngười biết sữa chữa,sử dụng và phát minh ra những sản phẩm, những công cụcần thiết phục vụ cho nhu cầu đời sống của con người,cho khoa học và kĩ thuật.Nếu cứ tình trạng như thế này thì đến một lúc nào đó học sinh sẽ không còn họcmôn vật lý nữa và đây cũng là hạn chế lớn nhất của người dân và học sinh trongqúa trình sử dụng các đồ dùng có liên quan đến kiến thức vật lý và cũng là điểmhạn chế cho sự phát triển của khoa học và kĩ thuật

Vì những lí do quan trọng như trên tôi chọn viết đề tài nàygiúp các emnhận biết, giải nhanh các bài toán về phóng xạ trong vật lý hạt nhân từ đó nângcao chất lượng học tập cho học sinh, từng bước tạo niềm yêu thích học môn vật

lý cho các em

Khi giảng dạy phần “vật lý hạt nhân” lớp 12 tôi nhận thấy hầu hết các em học sinh đều rất lúng túng khi làm các bài tập về “hiện tượng phóng xạ”

Lý do :Bởi đây là phần có nhiều dạng bài tập ,có nhiều công thức cần nhớ

và việc áp dụng các công thức toán học tương đối phức tạp Khó khăn lớn nhấtcủa các em là việc xác định bài toán thuộc dạng nào để ra đưa phương pháp giảiphù hợp cho việc giải bài toán đó

Mặt khác ,trong giai đoạn hiện nay khi mà hình thức thi trắc nghiệm được

áp dụng trong các kỳ thi tôt nghiệp và tuyển sinh đại học cao đẳng ,yêu cầu vềphương pháp giải nhanh và tối ưu cho các em là rất cấp thiết để các em có thểđạt được kết quả cao trong các kỳ thi đó

1.2 Mục đích nghiên cứu

- Giúp các em học sinh có thể nắm chắc kiến thức về sự phóng xạ, giảithông thạo va nhanh các dạng bài tập cơ bản về sự phóng xạ và có những kĩnăng tốt trong việc làm các bài tập trắc nghiệm về hiện tượng phóng xạ

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- Học sinh lớp 12 ôn thi tôt nghiệp và thi tuyển sinh đại học cao đẳng

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Trình bày cơ sở lý thuyết về hiện tượng phĩng xạ

- Phương pháp nhận dạng và giải nhanh các dạng bài tập về hiện tượngphĩng xạ

- Các ví dụ minh hoạ cho từng dạng bài tập

- Đưa ra các bài tập áp dụng trong từng dạng để học sinh luyện tập

- Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ơn luyện

- Đánh giá , điều chỉnh phương pháp cho phù hợp với từng đối tượng họcsinh

II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

* Kiến thức cơ bản:

1) Sự phóng xạ

1.1 Định nghĩa: Phĩng xạ là quá trình phân hủy tự phát của một hạt nhânkhơng bền vững(Tự nhiên hay nhân tạo).Quá trình phân hủy này kèm theo sựtạo ra các hạt và cĩ thể kèm theo sự phát ra các bức xạ điện từ.Hạt nhân tự phânhủy gọi là hạt nhân mẹ,hạt nhân được tạo thành sau phân hủy gọi là hạt nhâncon

* Phương trình: X Y + tia bức xạ điện từ

(Tia bức xạ điên từ gồm: Tia α,β ,γ )

2) Định luật phĩng xạ

- Mỗi chất phĩng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán

rã Cứ sau mỗi chu kỳ này thì một nưa số nguyên tử của chất ấy biến đổi thànhchất khác

3) Độ phĩng xạ: Độ phĩng xạ H của một lượng chất phĩng xạ là đại

lượng đặc trưng cho tính phĩng xạ mạnh hay yếu của lượng chất phĩng xạ đĩ vàđược đo bằng số phân rã trong 1 giây

- Độ phĩng xạ H giảm theo thời gian với qui luật:

H = λN = λNo e- λ t = Ho e- λ t ; với Ho = λNo là độ phĩng xạ ban đầu

- Đơn vị độ phĩng xạ là Beccơren (Bq) hay Curi (Ci):

1 Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq

Với ∆m A ,∆m B, ∆m C là độ hụt khối các hạt nhân trước và sau tương tác

+∆E=∆E B + ∆E C − ∆E A

Với ∆E A,∆E B,∆E C à năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau tương tác

5) Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

a) Định luật bảo toàn động lượng P A =P B +P C

2

1

m.v2 là động năng của hạt

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

- Trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm thì học sinh chưa có phươngpháp giải cụ thể và nhanh mà chỉ giải theo hiểu biết và bằng trí thông minh, vìvậy để giải được một bài toán thì phải mất rất nhiều thời gian mà kết quả đạtđược không như mong muốn, mặt khác hiện nay thi theo hình thức trắcnghiệm,thời gian thi 60phút mà số câu là 40 câu như vậy tính trung bình một câuchỉ được làm tối đa là 1,5phút Vậy nếu giải bài tập mà không có phương phápthì hiệu quả rất thấp và dẫn đến làm cho học sinh lo sợ và chán nản không dámhọc môn vật lí nữa

- Để đạt được chất lượng như mong muốn thì nhất định học sinh phảinhận dạng được các bài toán và nắm chắc được phương pháp giải nhanh các bàitoán này

2.3 Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề

- Áp dụng cơ sở lí thuyết và phương pháp giải ở trên để giải các bài toán

ví dụ có liên quan:

* Phương pháp nhận dạng và giải các dạng bài tập và ví dụ

I) Xác định các đại lượng đặc trưng cho sự phóng xạ

- Khối lượng còn lại sau thời gian phóng xạ t :m= m0 e λ t=m0 T

Chú ý: +Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) chất phóng xạ bị phóng xạ

sau thời gian t phân rã là: %∆N=

- Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt nhân mới ,do vậy số hạt

nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó ∆N'=∆N=N0-N=N0(1-e λ t)=N0(1- T

A’ là số khối của hạt nhân mới tạo thành

Chú ý:+Trong sự phóng xạ õ hạt nhân mẹ có số khối bằng số khối của

hạt nhân con (A=A’ Do vậy khối lượng hạt nhân mới tạo thành bằng khối lượng hạt nhân bị phóng xạ

4 Trong sự phóng xạ ỏ ,xác định thể tích (khối lượng) khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ.

- Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt ỏ ,do vậy số hạt ỏ tạo

thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó

.N0

Đơn vị của độ phóng xạ Bp: 1phân rã /1s= 1Bq (1Ci=3,7.1010Bq)

Chú ý: Khi tính H0 theo công thức H0= λN0=

T

2 ln

.N0 thì phải đổi T ra đơn vị giây(s)

* Các bài toán ví dụ

27Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia β − và γ với chu kì

bán rã T=71,3 ngày.1 Xác định tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày).

2 Có bao nhiêu hạt β được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết.

Hướng dẫn 1 Tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày).

1.Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T=138 ngày Giả sử khối lượng ban đầu

m 0 =1g Hỏi sau bao lâu khối lượng Pôlôni chỉ còn 0,707g?

2 Tính độ phóng xạ ban đầu của Pôlôni Cho N A =6,023.10 23 nguyên tử/mol.

ln 0

m

m T

=

2 ln

707 , 0

1 ln 138

= 69 ngày

2.Tính H0: H 0= λ N 0=

T

2 ln

.N 0=

T

2 ln

2 ln

phóng xạ giảm đi e lần (e là số tự nhiên với lne=1), T là chu kỳ bán rã của chất

phóng xạ Chứng minh rằng

ln 2

T t

∆ = Hỏi sau khoảng thời gian 0,51∆t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu

phần trăm lượng ban đầu ? Cho biết e 0,51 =0,6.

H

ướng dẫn Ta có m/m0=eλ ∆t ⇒ λ.∆t=1 ⇔

T

2 ln

.∆t=1 ⇒ ∆t=

2 ln

2 Số hạt nhân Ra đã bị phân rã và khối lượng Ra bị phân rã ?

3.Khối lượng và số hạt nhân mới tạo thành ?

2 =2,24.24=35,84 g 2.- Số hạt nhân Ra đã bị phân rã :

10 903 , 0

10 903 , 0

4 Có thể tăng hằng số phóng xạ λ của đồng vị phóng xạ bằng cách nào ?

A Đặt nguồn phóng xạ đó vào trong từ trường mạnh

B Đặt nguồn phóng xạ đó vào trong điện trường mạnh

15P với chu kì bán rã 14 ngày có 3.1023 nguyên

tử Bốn tuần lễ trước đó số nguyên tử 32

15P trong nguồn đó làA.3.1023 nguyên tử ;B.6.1023 nguyên tử ;C.12.1023nguyên tử.D.48.1023 nguyêntử

phóng xạ của mẫu chất đó sau 9.109 năm

A 15g B 20g C 25g D 30g

84Po có độ phóng xạ 2 Ci Biết chu kỳ bán rã

là 138 ngày :

A 276 mg B 383 mg C 0,442 mg D 0,115 mg

1)Tính chu kỳ bán rã khi biết :

a) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng

t

0

ln

2 ln

b) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t

0

N N

t

0

ln

2 ln

2)Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân ở các thời điểm t1 và t2

1 2

ln

2 ln ) (

N N

∆ là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t1

Sau đó t (s) :∆N2 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2=t1

N N t

∆

∆

4)Tính chu kì bán rã khi biết thể tích khí Heli tạo thành sau thời gian phóng xạ

-Số hạt nhân Heli tạo thành :∆N=22V,4NA ∆N là số hạt nhân bị phân ∆N=N0

1 ln(

2 ln

0

m

V A

14Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên

tử bị phân rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử

bị phân rã Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.

t

0

ln

2 ln

=

85

190 ln

2 ln 3

= 2,585 giờ

Ví dụ2: Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung

bắt đầu đếm từ thời điểm t 0 =0 Đến thời điểm t 1 =2 giờ, máy đếm được n 1 xung, đến thời điểm t 2 =3t 1 , máy đếm được n 2 xung, với n 2 =2,3n 1 Xác định chu kỳ bán

rã của chất phóng xạ này.

H

ướng dẫn - Số xung đếm được chính là số hạt nhân bị phân rã:∆

N=N0(1-e λ t)

-Tại thời điểm t1: ∆N1= N0(1-e λ.t1)=n1

-Tại thời điểm t2 : ∆N2= N0(1-e λ.t2)=n2=2,3n1

1-e λ.t2=2,3(1-e λ.t1) ⇔1-e−3 tλ 1=2,3(1-e λ.t1) ⇔1 +e λ.t1+e−2 tλ 1=2,3

⇔ e−2 tλ 1+e λ.t1-1,3=0 => e λ.t1=x>0

⇔ X2 +x-1,3= 0 => T= 4,71 h

thành hạt nhân chì bền Dùng một mẫu Po nào đó ,sau 30 ngày ,người ta thấy tỉ

số khối lượng của chì và Po trong mẫu bằng 0,1595.Tính chu kì bán rã của Po

Hướng dẫn Tính chu kì bán rã của Po:

A e N

0

.

1

ln(

2 ln

A m

A m t

2 ln 30

sau 7,3 ngày ta thu được V=75cm 3 khí Heli ở đktc Tính chu kỳ bán rã của Ra224

Giải:

4 , 22

1 ln(

2 ln

m

V A

t

1 4 , 22

075 , 0 224 1 ln(

2 ln 3 , 7

II.3 Bài tập trắc nghiệm

2 Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một

chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

14 ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân

rã, nhưng sau đó 5,2 giờ (Kể từ t = 0) cùng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân rã Chu kỳ bán rã của 31Si

14 là

A 2,6 giờ ; B 3,3 giờ ; C 4,8 giờ ; D 5,2 giờ

5 Chu kì bán rã của radon là T = 3,8 ngày Hằng số phóng xạ của radon là

A 5,0669.10-5s-1 B 2,112.10-6s-1 C 2,1112.10-5s-1 D Một kết quả khác

6) Một chất phóng xạ phát ra tia , cứ một hạt nhân bị phân rã cho một hạt Trong thời gian 1 phút đầu chất phóng xạ phát ra 360 hạt , nhưng 6 giờ sau, kể từ lúc bắt đầu đo lần thứ nhất, trong 1 phút chất phóng xạ chỉ phát ra 45 hạt Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này là:

7)Một lượng chất phóng xạ Radon có khối lượng ban đầu là Sau 15,2 ngày thì độ phóng xạ của nó giảm 93,75% Chu kỳ bán rã T của Radon là :

8 Một chất phóng xạ phát ra tia , cứ một hạt nhân bị phân rã cho một

hạt Trong thời gian 1 phút đầu chất phóng xạ phát ra 360 hạt , nhưng 6 giờ sau , kể từ lúc bắt đầu đo lần thứ nhất , trong 1 phút chất phóng xạ chỉ phát ra 45hạt Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này là

III) Tính tuổi của các mẫu vật cổ

ln 0

m

m T

ln 0

N

N T

2) Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) bị phóng xạ và khối lượng

(số nguyên tử) còn lại của một lượng chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ

A e N

0

.

) 1 '

' ln(

A m

m A T

1 = e t λ −2 λ1

N

N N

N

=>t=

1 2

01 2

02 1

.

ln

λ

λ −

N N

N N

với

1 1

2 ln

T

=

2 2 2 ln

T

=λ

4)Tính tuổi của mẫu vật cổ dựa vào 14C

ln 0

H

H T

92U là 4,5.10 9 năm 235

92U có chu kỳ bán rã 7,13.10 8 năm

Giải: Phân tích : t=

1 2

01 2

02 1

.

ln

λ

λ −

N N

N N

10 5 , 4

1 10

13 , 7

1 ( 2 ln

140 ln

9

8 − = 60,4 108 (năm)

là 5568 năm Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng CO 2

đều chứa một lượng cân bằng C14 Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnh xương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút Hỏi vật hữu cơ này đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là

12 phân rã/g.phút.

H=H0e λ t=> t=

2 ln

ln 0

H

H T

=

2 ln

18 / 112

12 ln 5560

= 5268,28 (năm)

Chú ý:Khi tính toán cần lưu ý hai mẫu vật phải cùng khối lượng

cùng với Urani U238 Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10 9 năm, hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp sau: 1 Khi tỷ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì.

2 Tỷ lệ khối lượng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani.

Giải :Phân tích:Trong bài này tính tuổi khi biết tỉ số số nguyên tử(khối lượng)

còn lại và số nguyên tử (khối lượng ) hạt mới tạo thành:

N

A e N

0

.

) 1 '

' ln(

A m

m A T

=

2 ln

) 1 206 5

238 ln(

10 5 ,

) 1 ln(

) 5

1 1 ln(

10 5 ,

4 9 + = 1,18.109 năm

III.3 Bài tập trắc nghiệm

1 Hạt nhân 14C

6 là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia β- có chu kì bán rã là5600năm Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1/8 lượngchất phóng xạ ban đầu của mẫu đó

2 Hạt nhân 14C

6 là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia β- có chu kì bán rã là5600năm Trong cây cối có chất phóng xạ 14C

6 Độ phóng xạ của một mẫu gỗtươi và một mẫu gỗ cổ đại đã chết cùng khối lượng lần lượt là 0,25Bq và0,215Bq Hỏi mẫu gỗ cổ đại chết đã bao lâu ?

A 12178,86 năm B 12187,67 năm C 1218,77 năm D.16803,57 năm

phãng xạ của 14C trong một khc gỗ cng khối lưọng vừa mới chặt.Chu kì bn rcủa 14C l 5700năm Tuổi của tưỵng gỗ: A.3521 năm B 4352 năm C.3543năm.D.3452 năm

gổ ấy bằng 0,77 lần độ phóng xạ của một khúc gổ cùng khối lượng mới chặt.Biết chu kì bán rã của C14 là 5600 năm:A 2112 năm B 1056 năm.C 1500năm D 2500 năm

5)Chu kì bán rã của là 5590 năm Một mẫu gỗ có độ phóng xạ là 197 phân rã/phút Một mẫu gỗ khác cùng loại cùng khối lượng của cây mới hạ xuống có

độ phóng xạ 1350 phân rã/phút Tuổi của mẫu gỗ cổ là:

6)Poloni là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T=3312h ,phát ra tia phóng xạ

và chuyển thành hạt nhân chì Lúc đầu độ phóng xạ của Po là: , thời gian cần thiết để Po có độ phóng xạ bằng

7)Poloni có chu kỳ bán rã là T = 138 ngày, là chất phóng xạ phát ra tia phóng xạ và chuyển thành hạt nhân chì Biết rằng ở thời điểm khảo sát tỷ

số giữa số hạt Pb và số hạt Po bằng 7 Tuổi của mẫu chất trên là

8)Một tượng gỗ cổ có độ phóng xạ chỉ bằng 0,25 độ phóng xạ của một khúc gỗ cùng khối lượng mới chặt xuống Biết tượng gỗ phóng xạ tia từ C14 và chu kỳ bán rã của C14 là T = 5600 năm Tuổi của tượng gỗ bằng

IV) Năng lượng trong sự phóng xạ

B

m

W m

W

C B

C B

m m

W W

m W

B C

-Động năng của các hạt phải đổi ra đơn vị (J)

-Khối lượng các hạt phả đổi ra kg; 1u=1,66055.10-27 kg ; 1MeV=1,6.10-13 J

m

C B

m

m

W

B C

C

+