Phương pháp khảo sát các mạch điện một chiều RC, RL trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý lớp 11 THPT

Trên tinh đó qua thực tế giảng dạy của bản thân, tác giả lựa chọn đề tài nghiên cứu “Phương pháp khảo sát các mạch điện một chiều RC, RL trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi Vật Lý lớp 11

I MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài

“…Hiền tài là nguyên khí quốc gia, nguyên khí thịnh thì thế nước mạnh màhưng thịnh, nguyên khí suy thì thế nước yếu mà thấp hèn Vì thế các bậc đếvương thánh minh không đời nào không coi việc giáo dục nhân tài, kén chọn kẻ

sĩ, vun trồng nguyên khí quốc gia làm công việc cần thiết…” (Thân Nhân Trung

- Tiến sĩ khoa Kỷ Sửu, niên hiệu Quang Thuận thứ mười, năm 1469)

Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là một công tác mũi nhọn trong việc nângcao dân trí, đào tạo nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài cho các nhà trường nóiriêng, cho đất nước nói chung Bồi dưỡng học sinh giỏi là một công việc khókhăn và lâu dài, đòi hỏi nhiều công sức của thầy và trò

Tại đại hội Đảng toàn quốc lần VIII và IX Đảng ta đều xác định và nhấnmạnh: “Giáo dục là quốc sách hàng đầu là một trong những động lực quan trọngtạo sự chuyển biến toàn diện trong phát triển giáo dục và đào tạo” Xuất phát từquan điểm chỉ đạo của Đảng về giáo dục - đào tạo, thực hiện chiến lược pháttriển giáo dục trong giai đoạn hiện nay, ngành giáo dục đang tích cực từng bướcđổi mới nội dung chương trình đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương

pháp dạy học, đổi mới công tác quản lý giáo dục nâng cao chất lượng quản lý

dạy bồi dưỡng học sinh giỏi nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo,nhằm hoàn thành mục tiêu: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhântài” Cũng trong nghị quyết TW II khoá VIII đã nêu những giải pháp phát triểngiáo dục cùng với việc cải tiến các vấn đề về công tác giáo dục toàn diện họcsinh cả mặt tri thức lẫn đạo đức học sinh

Trên tinh đó qua thực tế giảng dạy của bản thân, tác giả lựa chọn đề tài

nghiên cứu “Phương pháp khảo sát các mạch điện một chiều RC, RL trong

việc bồi dưỡng học sinh giỏi Vật Lý lớp 11 THPT”, với mục tiêu:

- Vận dụng kiến thức về định luật Ôm cho các loại đoạn mạch và vận dụng

các kiến thức toán học về đạo hàm, vi phân, tích phân để xây dựng cơ sở líthuyết về khảo sát một cách chi tiết các mạch điện một chiều RC và RL

- Vận dụng kiến thức lí thuyết vào việc giải một số dạng bài tập theo từng

chủ đề

1.2 Mục đích nghiên cứu

Nâng cao chất lượng chất lượng giảng dạy các mạch điện một chiều RC và

RL trong việc bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Vật lý lớp 11 tạo tiền đề tốt choviệc xây dựng đội tuyển học sinh giỏi Vật lý lớp 12, cũng như việc tạo nguồnhọc sinh sinh giỏi dự thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia ở Trường THPTTĩnh Gia 2

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Hệ thống kiến thức lý thuyết và bài tập về các mạch điện một chiều RC vàRL

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Nghiên cứu tài liệu từ

sách, báo, mạng internet về việc khảo sát các mạch điện một chiều RC và RL đểgiải quyết vấn đề đặt ra trong đề tài

- Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực tế bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi

Vật lý ở trường THPT tĩnh Gia 2, trao đổi kinh nghiệm với giáo viên, thăm dòhọc sinh để tìm hiểu tình hình học tập của các em trong đội tuyển

- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Thực nghiệm sư phạm đánh giá

hiệu quả sử dụng đề tài nghiên cứu trong bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Vật

lý qua các năm học ở Trường THPT Tĩnh Gia 2

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm

- Kỹ năng vận dụng định luật Ôm cho các loại đoạn mạch (đoạn chứanguồn và máy thu) để khảo sát mạch điện RC và RL

- Xây dựng các bài toán tổng quát về mạch điện một chiều RC và RL(nguồn chứa điện trở trong r≠ 0) và trình bày một cách chi tiết lời giải tườngminh cho từng bài toán cụ thể Trong các tài liệu hiện hành chỉ mới dừng lại ởbài toán mạch điện một chiều RC và RL với nguồn một chiều có điện trở trongkhông đáng kể (r≈ 0)và chỉ mới đưa ra kết quả của bài toán (chưa có lời giải chi

tiết) Điều này gây nhiều khó khăn cho các thầy cô và các ác em học sinh trongquá trình dạy và học

- Vận dụng kiến thức toán học về đạo hàm, vi phân và phép tính tích phân

để thực hiện các phép tính đi đến các kết quả cụ thể và những nhận xét từ nhữngkết quả thu được

- Vận dụng các cách giải khác nhau khi tính toán một đại lượng vật lý, ví dụtính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R (bằng hai cách giải khác nhau)

II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lý thuyết

2.1.1 Kinh nghiệm vận dụng định luật Ôm khi khảo sát các loại đoạn mạch

Như chúng ta đã biết, trong sách giáo khoa Vật Lý 11 nâng cao đã nêu racông thức tổng quát của định luật Ôm đối với

các loại đoạn mạch như sau:

AB

U = R r I E+ − (1)hay U AB E

I

R r

+

= + (2)

với quy ước E là đại lượng đại số: E nhận giá trị

dương khi dòng điện I chạy qua pin (acquy) từ

cực âm đến cực dương, tức là khi pin (acquy) đóng vai trò là nguồn điện, và

nhận giá trị âm khi pin (acquy) đóng vai trò máy thu điện (dòng điện I chạy qua

pin (acquy) từ cực dương đến cực âm) [1]

Qua đây, chúng ta thấy rằng sách giáo khoa đã trình bày rất rõ ràng, tùytheo từng cách truyền thụ kiến thức mà thầy cô hướng dẫn các em vận dụngcông thức (1) hay công thức (2) khi giải một bài tập cụ thể Với kinh nghiệm củabản thân qua thực tế giảng dạy, tác giả hướng dẫn học sinh ghi nhớ dạng củacông thức số (1), cụ thể như sau: Từ công thức (1), tác giả đưa ra công thức códạng tương tự:

đã vận dụng định luật Ôm cho các loại đoạn mạch cùng với sự kết hợp nhữngkiến thức toán học về giải các phương trình vi phân hạng nhất (không thuầnnhất) để khảo sát các mạch điện một chiều RC và RL một cách tường minh

2.1.2 Khảo sát mạch điện một chiều RC

Bài toán 1: Xét mạch điện có chứa điện trở R và tụ điện có điện dung C như

hình vẽ 1 Nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r bỏ qua điện trởcủa các dây nối Ban đầu tụ chưa tích điện Đóng khóa K

E,r I

E,r I

a) Viết biểu thức điện tích của tụ, biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụđiện và biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.

b) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R và r

Giải:

a) Sau khi đóng khóa k trong mạch có dòng điện và có

chiều như trên hình vẽ, tụ được tích điện (bản trên tích điện

dương, bản dưới tích điện âm) Ở thời điểm t, cường độ

dòng điện trong mạch là i, hiệu điện thế giữa hai bản tụ và

điện tích của tụ tương ứng là uc và q

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB chứa nguồn

điện (khi nguồn tích điện cho tụ), ta có:

C AB

u = ( + ) − ⇒ = ( + ) + = ( + ) + (1)

Theo định nghĩa cường độ dòng điện:

' ' (t) q q

dt

dq

i= = = (2)Theo định nghĩa điện dung của tụ:

C

q dt

dq r R

C E dq r

dx xdt dx r R C

) (

1 )

− (5)Lấy tích phân hai vế phương trình (5), ta có:

e x x dt r R C x

dx

0 0

) ( 1 0

) (

1

(6)Thay (6) vào phép đặt ta tìm được: t

r R C

e x C CE

1

0 − +

−

= (7)Với x0 được xác định từ điều kiện ban đầu tại t=0 thì q=0 nên từ (7) ta có:

E x x C

e CE

q= − − + (8)Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là:

) 1

1

t r R C

C

q

u = = − − + (9)Biểu tức cường độ dòng điện trong mạch là:

t r R C

e r R

E t

q

1 ' ( ) − +

A

B i

C

E,r

R

k Hình 1

E I

i

+

=

= max (11)+ Sau thời gian đủ lớn (t→ ∞ ) thì:

q=qmax =CE;u C =u Cmax =E và i = 0 (12)+ Đại lượng C(R+r) có thứ nguyên của t, gọi là hằng số thời gian củamạch RC

+ Nếu điện trở trong của nguồn không đáng kể thì trong các biểu thức trên

ta chỉ cần thay r = 0 (Phần này yêu cầu học sinh tự khảo sát)

b) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R và r có thể được tính theo hai cách sau:

Cách 1: Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R được xác định theo công thức:

2

R

dQ =i Rdt (13)Lấy tích phân hai vế phương trình (13), ta có:

( ) 0 2

2 2 2

r

C r E Q

R r

= + (16)

Cách 2: Áp dụng đinh luật bảo toàn năng lượng

Sau khi tụ đã được tích điện, điện tích của tụ là q=qmax=CE và điện tích này được nguồn cung cấp, do đó nguồn đã thực hiện một công là:

A=q.E=C.E2 (17)Công này một phần tích cho tụ một năng lượng điện trường và phần còn lại chuyển hóa thành nhiệt tỏa ra trên R và r Vì vậy ta có:

r r

Giải hệ hai phương trình (18) và (19) ta thu được kết quả:

Bài toán 2: Cho mạch điện như hình vẽ 2 Nguồn một chiều có suất điện động

E, điện trở trong r; tụ điện có điện dung C; điện trở R đã biết Bỏ qua điện trởcác dây nối [2]

a) Lúc đầu, khóa k ở vị trí 1 tìm sự phụ thuộc

của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện vào

thời gian Tìm giá trị của hiệu điện thế này

khi t lớn

b) Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ đạt giá trị

cực đại, ta chuyển khóa k sang chốt 2, tụ sẽ

phóng điện qua R Tìm nhiệt lượng tỏa ra

trên R trong suốt thời gian phóng điện

0

1 0 0

rC

x= − (4)Thay (4) vào phép đặt ta thu được biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụđiện là:

b) Theo câu a) hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là U max =E Chuyển

khóa k sang chốt 2, thì tụ phóng điện qua R

k

1 2Hình 2

M

N

Mặt khác: ' dq du c'

= − = − , dấu “ - ” vì điện tích của

tụ điện giảm , thay vào (7), ta có:

' '

R

−

= (10)Nhiệt lượng tỏa ra trên R là: ' 2

R

dQ =i Rdt (11)Lấy tích phân hai vế phương trình (11):

2 0

R

Q = CE (13)

Nhận xét: Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong suốt thời gian phóng điện

chính là năng lượng mà nguồn đã tích cho tụ điện trong thời gian nạp điện

2.1.3 Khảo sát mạch điện một chiêu RL

Bài toán: Cho mạch điện như hình vẽ 4 Nguồn

một chiều có suất điện động E và điện trở trong r;

mạch ngoài gồm điện trở R mắc nối nối tiếp với

cuộn dây có độ tự cảm L

1 Đóng khóa k vào chốt 1, viết biểu thức

cường độ dòng điện trong mạch

2 Khi cường độ dòng điện trong mạch đạt giá

trị ổn định, chuyển khóa k sang chốt 2

a) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong

mạch

b) Xác định nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R

Giải:

1 Khi khóa k đóng vào chốt 1 (mạch điện như

hình vẽ 5), thì dòng điện trong mạch tăng dần do

hiện tượng tự cảm xuất hiện trong cuộn dây

Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch, ta

0 0

L x

R r t L

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB

ngay tại thời điểm cuộn cảm bắt đầu phóng điện

2 2 2 0

2 2

0 2 2 2

| 2( ) 1

R

Q R

R L R

R L

R r E L

Nhận xét: Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R chính là năng lượng mà nguồn điện

đã tích cho cuộn dây

a) Xác định cường độ dòng điện qua

các điện trở ngay sau khi đóng khóa K

b) Xác định cường độ dòng điện qua

mỗi điện trở sau khoảng thời gian ∆t

đủ lớn

c) Sau khoảng thời gian ∆t nói trên,

người ta lại mở khóa K Chọn gốc thời

gian lúc mở K Tìm biểu thức cường độ

dòng điện qua R3 sau đó Tính thời gian kể từ lúc mở K cho đến khi cường độdòng điện qua R3 có giá trị bằng nửa giá trị ban đầu

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn

mạch chứa nguồn ngay sau khi đóng

0

1 0

12 0

1

CR x

b) Sau thời gian ∆t đủ lớn (∆ → ∞t ), khi đó từ (5) ta có: u C =U max = =E 3( )V ,

nghĩa là tụ đã tích đầy điện và trở thành vật cách điện Lúc này dòng điện quacác điện trở được xác định:

3 0

1

CR Q

Thay số: 6

3

7.10 3 21 3

3

( ) 3

5 3

Vậy thời gian cần tìm là: ∆ =t 1, 46.10 ( ) − 5 s

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ 8 Biết R= 20kΩ = ;C 1 µF, ban đầu khóa K

mở, tụ điện chưa tích điện Ở thời điểm t=0, bắt đầu đóng

khóa K

a) Giả sử G là một “nguồn hiệu điện thế lí tưởng” 25V,

nghĩa là hiệu điện thế giữa hai cực của G không đổi

và lúc nào cũng bằng 25V Viết biểu thức hiệu điện

thế giữa hai bản tụ điện (trên trục thời gian, đơn vị là

T=RC, được gọi là hằng số thời gian của mạch RC)

b) Giả sử G là một “nguồn dòng điện lí tưởng” 1mA,

nghĩa là khi khóa K đóng, luôn luôn có dòng điện 1mA qua G, bất chấpcấu tạo của mạch Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện, biếtrằng tại t=0 thì uC=0 Vẽ đồ thị của uC khi t biến thiên từ 0 đến 2T

Giải:

a) Khi đóng khóa K ta có mạch điện như hình vẽ 9 Giả

sử M mắc vào cực dương, N mắc vào cực âm của G Lúc

này G tích điện cho tụ, bản nối với M tích điện dương, bản

nối với N tích điện âm Áp dụng định luật Ôm cho đoạn

0

1 0 0

RC c

(1 1t)

T c

u =E −e− với E=25V và T =RC=20.10 1.103 −6 =2.10 ( )−2 s

Nên ta có: 25(1 50t)( )

C

u = −e− V (7)

c) Khi G là một “nguồn dòng điện lí tưởng” 1mA Giả sử dòng điện có chiều từ

M đến N Dòng điện qua tụ có giá trị I=1mA, ta có:

dq

dt

= ⇒ = (8)

10

10 ( ) 10

c

u = −− t= t V (11)

Khi t=0 ⇒ u C =0; khi t=2T=4.10 -2 (s) thì

u C =40(V); từ phương trình (11) ta nhạn thấy

u C là một hàm số bậc nhất của thời gian t

nên đồ thị là một đoạn thẳng như hình vẽ

b) Sau khoảng thời gian bao lâu thì cường độ dòng

điện trong mạch bằng 0,2A

Giải:

a) Khi đóng khóa K ta có mạc điện như hình 12 Áp

dụng định luật Ôm cho các loại đoạn mạch ta có các

Hình 11

Tại t=0 thì 0 0

R r t L

(1 ) ( )

R r t L

Bài 2: Một cuộn dây dài l = 20cm, gồm 200 vòng, đường kính d = 2cm và tiết

diện của dây S=0,1mm2, điện trở suất ρ = 1, 72.10 − 8 Ωm.

Mắc cuộn dây vào nguồn điện không đổi có suất điện

động E=10V như hình vẽ 13 Điện trở R1=5Ω; điện trở

trong của nguồn, của dây nối và của khóa K không đáng

kể Ban đầu khóa K ở vị trí 1 Sau khi dòng điện trong

ống dây đã ổn định, người ta đảo rất nhanh khóa K từ 1

sang 2 Tìm nhiệt lượng tỏa ra trên R1

Giải:

Điện trở và độ tự cảm của cuộn dây được xác định:

8 0

6

200 .0,02 1,72.10 2,16( )

=Năng lượng từ trường tích trong cuộn dây là: 2 2 2

Hình 12

N M

Hình 13

i

1 1

2

R R t L R

1 2

2( ) 2

1

0 2

1 2 1 2

1 2 1 2

R R t L R

R R R

R LE Q

W 2

2 1 2

1

R

R LE Q

R R R

=

+Thay số ta thu được kết quả: 1

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Đại đa số các em học sinh khi vận dụng định luật Ôm để giải bài tập cơbản thì ngay sau khi học xong các em làm được, còn sau một thời gian thì các

em không làm được Nguyên nhân là vì các em không hiểu rõ bản chất vấn đề vàcách nhớ công thức định luật Ôm không theo một quy luật nào, có em nhớ dạngcông thức (1), có em lại nhớ dạng công thức (2) nên khi khảo sát một đoạn mạchphức tạp, mới lạ và khó thì phần lớn các em không làm được

Với các bài toán sử dụng định luật Ôm để khảo sát các mạch điện mộtchiều RC và RL thì các thầy cô giảng dạy cũng như các em học sinh chưa thật

L,R

R1

2 K

Hình 14

i

+ Do đây là các bài toán khó, trong các tài liệu hiện hành chỉ mới đưa racác bài toán không có tính tổng quát (nguồn một chiều có điện trở trong khôngđáng kể r≈ 0) và không có lời giải chi tiết đi đến kết quả cuối cùng, mà chỉ nêu

ra kết quả cuối cùng, rồi từ các kết quả đó rút ra các nhận xét

+ Phần đa các em học sinh không vận dụng được định luật Ôm cho cácloại đoạn mạch để khảo sát mạch RC và RL và nếu có vận dụng được thì lại yếu

về mặt toán học, chưa sử dụng được các kiến thức toán về đạo hàm, vi phân vàtích tích phân để giải các phương trình vi phân bậc nhất

+ Đối với các giáo viên khi giảng dạy phần này, đòi hỏi các thầy cô ngoàikiến thức chuyên môn vững vàng còn cần có kiến thức toán học tốt, đặc biệt làcác kiến thức liên quan nhiều đến bộ môn Vật lý như đạo hàm, vi phân, tíchphân…Nhưng trong thực tế giảng dạy, có một bộ phận không nhỏ các thầy cô dolâu ngày không sử dụng đến kiến thức toán nên việc vận các kiến thức toán vào

để khảo sát một bài toán Vật lý còn hạn chế, không có kinh nghiệm trong việcgiải các phương trình vi phân hạng nhất, đặc biệt với các phương trình khôngthuần nhất mà khi giải ta cần có những kỹ năng như biến đổi, đặt ẩn phụ

2.3 Giải pháp thực hiện

Nội dung chính của đề tài nghiên cứu là vận dụng định luật Ôm cho cácloại đoạn mạch và vận dụng những kiến thức toán học về giải phương trình viphân bậc nhất, phép lấy tích phân của một hàm số để khảo sát một cách chi tiếtmạch điện một chiều RC và RL Vì vậy, để kiểm chứng tính khả thi của đề tàinghiên cứu tác giả thực hiện các giải pháp sau đây:

+ Giúp các em học sinh hiểu và vận dụng một cách thành thạo định luật Ômcho các loại đoạn mạch trong việc giải các bài toán về các mạch điện một chiều.+ Vì đối tượng là các em học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi Vật lý lớp

11, nên những kiến thức toán về đạo hàm, vi phân các em đã được trang bị mộtcách đầy đủ, nhưng kiến thức về nguyên hàm, tích phân thì lên lớp 12 các emmới được học, nên các thầy cô giảng dạy đội tuyển cần có những buổi bổ túckiến thức toán cho các em, để các em có thể giải các bài toán tích phân một cáchthành thạo trước khi cho các các em nghiên cứu đề tài này Thiết nghĩ rằng, các

em là những học sinh giỏi nên việc bổ túc những kiến thức toán cho các em làhết sức dễ dàng, điều cơ bản là các thầy cô phải có kiến thức toán để bổ túc chocác em Có như vậy thì các em mới hiểu hết được bản chất của vấn đề

+ Tác giả xây dựng các bài toán tổng quát về các mạch điện một chiều RC

và RL, sau đó hướng dẫn các em trong đội tuyển khảo sát một cách tường minhđối với từng bài toán Sau khi nghiên cứu bài toán tổng quát, tác giả yêu cầu các

em trong đội tuyển khảo sát một cách chi tiết lại các bài toán trên với trường hợpnguồn không có điện trở trong (r=0) mà như trong các tài liệu đã trình bày Chocác em đối chiếu với kết quả trong tài liệu, để tự các em đánh giá lại kiến thức

mà mình đã lĩnh hội được từ bài giảng của thầy cô Phần công việc này có thểcho các em thực hiện ngay trên lớp hoặc giao bài tập về nhà, tùy thuộc vào thờigian giảng dạy đội tuyển