Phương pháp giải nhanh bài toán tìm vân sáng trùng và vân tối trùng trong thí nghiệm giao thoa nhiều bức xạ hiệu quả với mọi đối tượng học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN TÌM VÂN SÁNG TRÙNG VÀ VÂN TỐI TRÙNG TRONG THÍ NGHIỆM GIAO THOA N

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN

TÌM VÂN SÁNG TRÙNG VÀ VÂN TỐI TRÙNG TRONG THÍ NGHIỆM GIAO THOA NHIỀU BỨC XẠ HIỆU QUẢ VỚI MỌI ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH

Người thực hiện: Nguyễn Thị Minh Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc môn: Vật lí

THANH HOÁ NĂM 2017

Mục lục

Trang

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 5 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 5 2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 9 2.3 Các giải pháp để giải quyết vấn đề 10 Dạng 1: Giao thoa một bức xạ đơn sắc 10 Dạng 2: Giao thoa hai bức xạ đơn sắc 10 Dạng 3: Giao thoa ba bức xạ đơn sắc 11 Dạng 4: Giao thoa bốn bức xạ đơn sắc 12 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 13

1 MỞ ĐẦU.

1.1 Lí do chọn đề tài.

- Từ năm 2007 khi Bộ giáo dục và đào tạo( BGD&ĐT) quyết định hình thức thi trắc nghiệm khách quan trong kỳ thi tốt nghiệp và đại học cho một số môn trong đó có bộ môn vật lí Với thời gian hạn hẹp học sinh phải làm một

số lượng câu hỏi tương đối nhiều, cụ thể từ năm 2007-2016 đề thi gồm 50 câu thời gian làm bài 90 phút ( như vậy 1câu/1,8 phút) Đến năm nay 2017 BGD&ĐT lại có sự điều chỉnh về mặt thời gian và số câu, cụ thể đề thi gồm

40 câu thời gian làm bài 50 phút ( như vậy 1câu/1,25 phút) So với các năm học trước thì năm nay đã giảm thời gian làm bài/1câu xuống

- Từ hiện trạng trên, mâu thuẫn đang tồn tại trong quá trình dạy- học là làm thế nào trong thời gian rất ngắn các em có thể giải quyết các câu hỏi của đề thi Từ đó đạt được kết quả cao như mong muốn

- Nên vấn đề cấp bách cần đặt ra cho mỗi giáo viên chúng tôi khi trực tiếp tham gia giảng dạy ôn luyện cho các em là tìm ra phương pháp giải nhanh các dạng bài toán vật lí để cho phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm khách quan Mà Phương pháp đó lại phải đảm bảo tiếp cận được với mọi đối tượng học sinh

- Trong nội dung kiến thức Vật lí thi Trung học phổ thông quốc gia thì bài tập chương sóng ánh sáng thuộc sách giáo khoa Vật lí 12 là một phần trọng tâm Mà ở đó dạng bài tập tìm vị trí vân sáng trùng, vận tối trùng trong giao thoa nhiều bức xạ luôn có mặt trong đề thi các năm

- Do đó trong quá trình giảng dạy nhiều năm ôn thi, tham khảo tài liệu, cộng với vận dụng kiến thức toán học, và ứng dụng các tính năng máy tính bỏ túi tôi đã nghiên cứu, đúc rút ra một kinh nghiệm giải nhanh bài toán tìm vân sáng trùng và vân tối trùng trong thí nghiệm giao thoa nhiều bức xạ Với phương pháp này dù bài toán khó, phức tạp như giao thoa nhiều bức xạ cũng trở nên cực kì đơn giản, dễ làm, dễ nhớ vì có cách hướng dẫn học sinh nhớ công thức rất thú vị, dựa trên sự tương đồng về mặt dạng biểu thức của bài tập khó và bài tập cơ bản

- Hiện tại sau khi nghiên cứu các tài liệu, tham khảo các ý kiến của đồng nghiệp trong trường, cũng như các trường bạn về bài toán tìm vân sáng trùng

và vân tối trùng trong thí nghiệm giao thoa nhiều bức xạ Tôi nhận thấy chưa

có các tài liệu nghiên cứu nào bàn sâu vào vấn đề này, đồng nghiệp, nhà trường chưa có kinh nghiệm, đang còn lúng túng trong việc giải quyết khắc phục để đưa ra được công thức chung nhất từ đó giúp học sinh tiếp cận vấn

đề nhanh nhất

- Với những lý do trên tôi mạnh dạn lựa chọn và nghiên cứu viết đề tài

“PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN TÌM VÂN SÁNG TRÙNG

VÀ VÂN TỐI TRÙNG TRONG THÍ NGHIỆM GIAO THOA NHIỀU BỨC

XẠ HIỆU QUẢ VỚI MỌI ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH” Tôi thiết nghĩ đề tài này thực sự cấp thiết vì nó sẽ giúp học sinh thi trung học phổ thông Quốc gia đạt hiệu quả cao hơn

1.2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu đề tài “Phương pháp giải nhanh bài toán tìm vân sáng trùng và

vân tối trùng trong thí nghiệm giao thoa nhiều bức xạ hiệu quả với mọi đối tượng học sinh” nhằm mục đích:

- Củng cố lại kiến thức toán học về bội số chung nhỏ nhất (BSCNN)

- Rèn luyện kĩ năng bấm máy tính VINACAL 570 ES PLUS II để tính bội số chung nhỏ nhất

- Từ đó đưa ra cho học sinh có một phương pháp giải nhanh bài toán tìm vân sáng trùng và vân tối trùng trong giao thoa nhiều bức xạ

- Đưa bài toán khó trong giao thoa nhiều bức xạ trở thành bài toán cơ bản, đơn giản mà mọi đối tượng học sinh với các mức học lực khác nhau đều tiếp cận được bằng cách: “ hướng dẫn học sinh nhận ra sự tương đồng trong công thức vân sáng( tối) trong giao thoa 1 bức xạ và vân sáng (tối) trùng trong giao thoa nhiều bức xạ Đây chính là điểm mấu chốt của đề tài

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

Đề tài “Phương pháp giải nhanh bài toán tìm vân sáng trùng và vân tối

trùng trong thí nghiệm giao thoa nhiều bức xạ hiệu quả với mọi đối tượng học sinh” nghiên cứu về bài toán giao thoa nhiều bức xạ trong chương trình

vật lí 12 thuộc chương sóng ánh sáng Cụ thể nghiên cứu đưa ra dạng công thức chung nhất của câu hỏi xác định vị trí vân sáng, vân sáng trùng, vân tối, vân tối trùng trong bài toán giao thoa một hay nhiều bức xạ

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

- Xây dựng cơ sở lý thuyết theo phương pháp diễn dịch, nhằm nghiên cứu cơ

sở lí luận cho đề tài

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: nhằm nắm bắt được thực trạng dạy và học của bộ môn Vật lí ở trường THPT Tĩnh Gia 3, từ

đó thực hiện các giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học

- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: việc thống kê và xử lí số liệu để có

những thông số cần thiết đánh giá hiệu quả trước và sau khi thực hiện đề tài

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

1/ Giao thoa một bức xạ đơn sắc.

a/ Công thức xác định vị trí vân sáng: xs = k.i (1)

b/ Công thức xác định vị trí vân tối: xt = (k +21 ).i (2)

Với k = 0, ±1, ±2, ±3 ; ia D; 0,38 µm ≤≤ 0,76 µm; D m ; amm Công thức (1) (2) sách giáo khoa Vật Lí 12- NXB giáo dục

2/ Giao thoa hai bức xạ đơn sắc.

a/ Công thức xác định vị trí vân sáng trùng: xs = k.i12 (3)

b/ Công thức xác định vị trí vân tối trùng: xt = (k +21 ).i12(4)

- Với k = 0, ±1, ±2, ±3

a

D

i 1

1



 ;

a

D

i 2 2



 => i12 = (BSCNN i1,i2 )

- Để có công thức (4) thì phải có điều kiện tỉ số  1/  2 = số lẻ/số lẻ

c/ - Chứng minh công thức (3)

+ Công thức xác định vị trí vân sáng của bức xạ  1 , 2:

xs 1 = k1.i1 xs 2 = k2.i2

+ Để vị trí vân sáng bức xạ  1 trùng với vân sáng bức xạ  2 thì:

xs1 = xs2 = k1.i1 = k2.i2 (I) Với k, k1, k2 = 0, ±1, ±2, ±3

+ Từ (I) suy luận toán học ta có công thức (3)

xs =k.(BSCNN i1,i2 ) = k i12 (3)

- Chứng minh công thức (4):

+ Công thức xác định vị trí vân tối của bức xạ  1 , 2:

xt 1 = (k1 +12 ).i1 xt 2 =( k2 +12 ).i2

+ Để vị trí vân tối bức xạ  1 trùng với vân tối bức xạ  2 thì:

xt1 = xt2 = (k1 +21 ).i1 =( k2 +21 ).i2 (II)

+ Từ (II) suy luận toán học ta có công thức (4)

xt = (k +21 ).(BSCNN i1,i2 ) = (k +12 ).i12 (4)

3/ Giao thoa ba bức xạ đơn sắc.

a/ Công thức xác định vị trí vân sáng trùng: xs = k.i123 (5)

b/ Công thức xác định vị trí vân tối trùng: xt= (k +21 ).i123 (6)

Với k = 0, ±1, ±2, ±3

a

D

i 1

1



 ;

a

D

i 2 2



 ;

a

D

i 3 3





=> i123 = (BSCNN i1,i2,i3)

Để có công thức (6) thì phải có điều kiện  1/  2 = số lẻ/số lẻ

 3/ 2 = số lẻ/số lẻ

c/ - Chứng minh công thức (5)

+ Công thức xác định vị trí vân sáng của bức xạ  1,  2, 3:

xs1 = k1.i1 xs2 = k2.i2 xs3 = k3.i3

+ Để vị trí vân sáng bức xạ  1trùng vân sáng bức xạ  2trùng vân sáng bức xạ  3thì:

xs1 = xs2 = xs3= k1.i1 = k2.i2 = k3.i3 (III)

Với k, k1, k2 , k3 = 0, ±1, ±2, ±3 ;

+ Từ (III) suy luận toán học ta có công thức (5)

xs = k.(BSCNN i1,i2,i3) = k.i123 (5)

- Chứng minh công thức (6):

+ Công thức xác định vị trí vân tối của bức xạ  1,  2, 3:

xt1 = (k1 +12 ).i1 xt2 =( k2 +21 ).i2 xt3 =( k3 +12 ).i3

+ Để vị trí vân tối bức xạ  1 trùng với vân tối bức xạ  2 trùng với vân tối bức xạ  3thì:

xt1 = xt2= xt3 = (k1 +21 ).i1 =( k2 +21 ).i2 =( k3 +21 ).i3 (IV) Với k, k1, k2 = 0, ±1, ±2, ±3 ;

+ Từ (IV) suy luận toán học ta có công thức (6)

xt = (k +21 ).(BSCNN i1,i2,i3) = (k +12 ).i123 (6)

4/ Giao thoa bốn bức xạ đơn sắc.

a/ Công thức xác định vị trí vân sáng trùng: xs = k.i1234(7)

b/ Công thức xác định vị trí vân tối trùng: xt = (k +21 ).i1234 (8)

Với k = 0, ±1, ±2, ±3

a

D

i 1

1



 ;

a

D

i 2

2



 ;

a

D

i 3 3



 ;

a

D

i 4 4





=> i1234 = (BSCNN i1,i2,i3,i4 )

Để có công thức(8) thì phải có điều kiện  1/  2 = số lẻ/số lẻ

 3/ 2 = số lẻ/số lẻ

 4/ 2= số lẻ/số lẻ

c/ - Chứng minh công thức (7)

+ Công thức xác định vị trí vân sáng của bức xạ  1,  2, 3, 4:

xs1 = k1.i1 ; xs2 = k2.i2 ; xs3 = k3.i3 ; xs4 = k4.i4 + Để vị trí vân sáng bức xạ  1trùng vân sáng bức xạ  2 trùng vân sáng bức xạ  3 trùng vân sáng bức xạ  4 thì:

xs 1 = xs 2 = xs3= xs 4 = k1.i1 = k2.i2 = k3.i3 = k4.i4 (V)

Với k, k1, k2 , k3 , k4 = 0, ±1, ±2, ±3

+ Từ (V) suy luận toán học ta có công thức (7)

xs =k.(BSCNN i1,i2,i3,i4 ) = k.i1234(7)

- Chứng minh công thức (8):

+ Công thức xác định vị trí vân tối của bức xạ  1 2  3 4:

xt1=(k1 +21 ).i1 ; xt2 =( k2 + 21 ).i2 ; xt3=( k3 +21 ).i3 ; xt4 =(k4+12 ).i4

+ Để vị trí vân tối bức xạ  1 trùng với vân tối bức xạ  2 trùng với vân tối bức xạ  3 trùng với vân tối bức xạ  4 thì:

xt1=xt2 =xt3=xt4 =(k1+21 )i1=(k2+21 )i2=(k3+12 )i3=(k4+12 ).i4 (VI) Với k, k1, k2 ,k3, k4 = 0, ±1, ±2, ±3 ;

+ Từ (VI) suy luận toán học ta có công thức (8)

xt = (k +

2

1

).(BSCNN i1,i2,i3,i4 ) = (k +

2

1

).i1234 (8)

Lưu ý:

- Điểm mấu chốt trong phương pháp này là giúp học sinh nhận ra sự

giống nhau về dạng của công thức xác định vị trí vân sáng (1) và vân sáng trùng (3) (5) (7), công thức xác định vị trí vân tối (2) và vân tối trùng (4) (6) (8).Từ đó giúp học sinh nhớ nhanh, chính xác, không nhầm lẫn.

- Cách xác định bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) được thực hiện nhanh bằng cách dùng máy tính VINACAL 570ES PLUS II với các bước sau:

Ví dụ tính (BSCNN i1,i2,i3) ( đưa các số liệu i1,i2,i3 về đơn vị thích hợp sao cho i1,i2,i3 là các số nguyên thì mới sử dụng máy tính để bấm BSCNN được.)

+ Bước 1: Bấm phím SHIFT 6 2

Lúc này trên màn hình xuất hiện: LCM(

+ Bước 2: Bấm i 1 SHIFT) i 2 SHIFT)i 3 )

Lúc này trên màn hình xuất hiện: LCM( i 1 ,i 2 ,i 3 )

+ Bước 3: Bấm phím =

Lúc này trên màn hình xuất hiện kết quả

2.2 Trực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

a/ Tính chính xác và thực tế.

- Địa điểm: Khảo sát tại các lớp 12B1; 12B2; 12B3; 12B4 trường THPT Tĩnh gia 3

- Thời gian thực hiện: Tháng 3 năm 2017

b/ Kết quả khảo sát thực trạng.

- Trước khí áp dụng phương pháp giải nhanh, thì học sinh làm dạng bài toán

tìm vân sáng trùng và vân tối trùng trong thí nghiệm giao thoa nhiều bức xạ

thu được kết quả thông qua kiểm tra vở bài tập như sau:

TT Tênlớp Sĩsố

Mức độ hoàn thành bài tập(%) Dưới 50% (50->65)% (65->80)% (80->100)%

Kết quả

trung bình 180 113 62,8 48 26,7 18 10,0 1 0,5

- Kết quả kiểm tra 40 câu/50 phút của học sinh các lớp:

TT Tênlớp Sĩ số

Kết quả bài kiểm tra 15 phút Dưới 5đ (5,0->6,5)đ (6,75->8,0)đ (8,25->10)đ

Kết quả

trung bình 180 118 65,6 45 25,0 17 9,4 0 0

- Qua hai bảng số liệu trên có thể thấy rằng kết quả học tập của học sinh về dạng bài toán này không cao Gây tâm lý hoang mang cho thầy và trò, học sinh hiểu bài ít, dẫn đến sự hứng thú với bài học giảm sút Đứng trước thực trạng đó người thầy phải tìm ra một phương pháp giải nhanh dễ hiểu với mọi đối tượng lực học của học sinh Vì vậy đề tài này sẽ góp phần khắc phục những khó khăn trên và xây dựng giải pháp nâng cao hiệu quả giáo dục môn Vật lí trong nhà trường

2.3 Các giải pháp để giải quyết vấn đề.

Phương pháp giải nhanh bài toán tìm vân sáng trùng và vân tối trùng trong thí nghiệm giao thoa nhiều bức xạ được chia làm 4 dạng sau đây:

DẠNG 1: GIAO THOA MỘT BỨC XẠ ĐƠN SẮC

Phương pháp giải bài toán xác định vị trí vân sáng, vân tối

Bước 1: Tính ia D

Bước 2: Áp dụng công thức (1) (2)

Công thức xác định vị trí vân sáng: xs = k.i (1)

Công thức xác định vị trí vân tối: xt = (k +21 ).i (2)

Bước 3: Thay số.

Bài tập vận dụng.

Trong thí nghiệm Y- Âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng ánh sáng đơn sắc là 600 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn qua sát là 2m Xác định vị trí vân sáng, vân tối quan sát được trên màn

Lời giải.

3

9

10 6 10

2

2 10









a

D

Bước 2: Áp dụng công thức (1) (2)

Công thức xác định vị trí vân sáng: xs = k.i (1)

Công thức xác định vị trí vân tối: xt= (k +21 ).i (2)

Bước 3: Thay số ta có:

xs = 600k (µm)

xt= 600(k +

2

1

) (µm) Với k = 0, ±1, ±2, ±3

DẠNG 2: GIAO THOA HAI BỨC XẠ ĐƠN SẮC.

Phương pháp giải bài toán xác định vị trí vân sáng trùng, vân tối trùng

Bước 1: Tính

a

D

i 1

1



 ;

a

D

i 2 2



 => i12 = (BSCNN i1,i2 )

Bước 2: Áp dụng công thức (3) (4)

Công thức xác định vị trí vân sáng trùng: xs = k.i12 (3)

Công thức xác định vị trí vân tối trùng: xt = (k +21 ).i12(4)

Bước 3: Thay số.

Bài tập vận dụng.

Trong thí nghiệm Y- Âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng ánh sáng đơn sắc là  1= 500 nm,  2= 700 nm khoảng cách giữa hai khe hẹp là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn qua sát là 2m Xác định vị trí vân sáng trùng, vân tối trùng quan sát được trên màn

Lời giải.

Bước 1: Tính

4 3

9 1

10 2

2 10











a

D

4 3

9 2

10 2

2 10











a

D

=> i12 = (BSCNN i1,i2 ) = 3500(µm)

Bước 2: Áp dụng công thức (3) (4)

Công thức xác định vị trí vân sáng trùng: xs = k.i12 (3)

Công thức xác định vị trí vân tối trùng: xt = (k +21 ).i12(4)

xt = 3500(k+12 )(µm) Với k = 0, ±1, ±2, ±3

DẠNG 3: GIAO THOA BA BỨC XẠ ĐƠN SẮC.

Phương pháp giải bài toán xác định vị trí vân sáng trùng, vân tối trùng

Bước 1: Tính

a

D

i 1

1



 ;

a

D

i 2 2



 ;

a

D

i 3 3





=> i123 = (BSCNN i1,i2,i3)

Bước 2: Áp dụng công thức (5) (6)

Công thức xác định vị trí vân sáng trùng: xs = k.i123 (5)

Công thức xác định vị trí vân tối trùng: xt = (k +21 ).i123 (6)

Bước 3: Thay số.

Bài tập vận dụng.

Trong thí nghiệm Y- Âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng ánh sáng đơn sắc là  1= 400 nm,  2= 560 nm  3 = 720 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn qua sát là 2m Xác định vị trí vân sáng trùng, vân tối trùng quan sát được trên màn

Lời giải

Bước 1: Tính

4 3

9 1

10 2

2 10











a

D

4 3

9 2

10 2

2 10











a

D

4 3

9 3

10 2

2 10











a

D

i123 = (BSCNN i1,i2,i3) = 25200(µm)

Bước 2: Áp dụng công thức (5) (6)

Công thức xác định vị trí vân sáng trùng: xs = k.i123 (5)

Công thức xác định vị trí vân tối trùng: xt = (k +21 ).i123 (6)

xt = 25200(k+

2

1

) (µm), Với k = 0; 1; 2; 3;

DẠNG 4: GIAO THOA BỐN BỨC XẠ ĐƠN SẮC.

Phương pháp giải bài toán xác định vị trí vân sáng trùng, vân tối trùng

Bước 1: Tính

a

D

i 1

1



 ;

a

D

i 2

2



 ;

a

D

i 3 3



 ;

a

D

i 4 4





=> i1234 = (BSCNN i1,i2,i3,i4 )

Bước 2: Áp dụng công thức (7) (8)

Công thức xác định vị trí vân sáng trùng: xs = k.i1234(7)

Công thức xác định vị trí vân tối trùng: xt = (k +21 ).i1234 (8)

Bước 3: Thay số.

Bài tập vận dụng.

Trong thí nghiệm Y- Âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng ánh sáng đơn sắc là  1= 450 nm,  2= 550 nm  3 = 650 nm  4 = 750nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn qua sát là 0,8 m Xác định vị trí vân sáng trùng, vân tối trùng quan sát được trên màn

Lời giải

Bước 1: Tính

4 3

9 1

10 2

8 , 0 10











a

D

4 3

9 2

10 2

8 , 0 10











a

D