Cách giải các dạng bài toán liên quan đến độ lệch pha trong điện xoay chiều thuộc chương trình vật lý 12 thpt

Đề tài này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết, có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cáchgiải và từ đó chủ động vận dụng các p

MỤC LỤC Trang

II.2 Phương pháp giản đồ véctơ 4

A PHẦN MỞ ĐẦU I- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Theo thời gian, sự phát triển khoa học kỹ thuật ngày càng đạt được nhữngthành tựu to lớn; những kiến thức khoa học ngày càng sâu và rộng hơn Khoahọc kỹ thuật đã có những tác động quan trọng góp phần làm thay đổi bộ mặt của

xã hội loài người, nhất là những ngành khoa học kỹ thuật cao

Cũng như các môn khoa học khác, Vật lý học là bộ môn khoa học cơ bản,làm cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng mới ngày nay Sự pháttriển của Vật lý học dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuậtđiện, kỹ thuật điện tử, tự động hoá và điều khiển học, công nghệ thông tin…

Do có tính thực tiễn, nên bộ môn Vật lý ở các trường phổ thông là môn họcmang tính hấp dẫn Tuy vậy, Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán

học Bài tập vật lý rất đa dạng và phong phú Trong phân phối chương trình học

ở trường THPT số tiết bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu cần củng cố kiến thức chohọc sinh Chính vì thế, phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm

tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này Giúp học sinh việc phân

loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là rất cần thiết Việc làm này rất cólợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm đượcphương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho cácdạng bài tương tự

Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phươngpháp trắc nghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và phươngpháp giải sẽ giúp cho học sinh nhanh chóng trả lời được bài

Trong cấu trúc đề thi Đại học thì phần “Dòng điện xoay chiều” chiếm

khoảng từ 8 đến 10 câu trong tổng số 50 câu trắc nghiệm

Chúng ta đã biết rằng trong chương trình Vật lý lớp 12, bài tập về điện xoaychiều là phức tạp và khó Tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việctìm cách giải các dạng bài tập toán này Xuất phát từ thực trạng trên, tôi đã chọn

đề tài: “CÁCH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ

LỆCH PHA TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU THUỘC CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 THPT”

Đề tài này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết, có một

hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cáchgiải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập Từ

đó hoc sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, cũng như giúp các

em học sinh có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về bài tập điệnxoay chiều phong phú và đa dạng

Hiện tại cũng có nhiều sách tham khảo cũng đã trình bày về vấn đề này ở cácgóc độ khác nhau Ở chuyên đề này trình bày việc phân loại các dạng bài tập vàhướng dẫn cách giải có tính hệ thống với những chú ý giúp các em nắm sâu sắccác vấn đề liên quan Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn

đã nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và từ đó có thể pháttriển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:

Với dung lượng kiến thức nhiều mà dung lượng thời gian ngắn , học sinhkhó có thể nắm được và hiểu được toàn bộ kiến thức cơ bản, ý nghĩa vật lý vàchắc chắn sẽ gặp khó khăn để vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập Tôi thựchiện đề tài này với mục đích giúp khắc sâu kiến thức cho học sinh về ý nghĩa vật

lý của lý thuyết cụ thể được thực hiện trong khi giáo viên cùng học sinh phânbiệt được các dạng bài tập và vận dụng phương pháp chung của từng dạng mà

đề tài xây dựng Giúp học sinh tháo gỡ khó khăn trên và làm quen với các côngthức giải nhanh và những dạng bài toán liên quan đến độ lệch pha trong điệnxoay chiều

Tham khảo và hệ thống kiến thức tổng quát của đề tài chỉ thêm cho học sinh

kỹ năng làm bài theo các dạng đã đề cập để giúp thêm phương pháp giải bài tậpvật lý 12 một cách phong phú đặc biệt thuận lợi trong làm dạng trắc nghiệm Học sinh có thể vận dụng đề tài để ôn tập và luyện thi tốt nghiệp phổ thôngcũng như đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp

III ĐỐI TƯỢNG, KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU:

1 Đối tượng nghiên cứu:

Phương pháp giải các bài toán liên quan đến độ lệch pha trong điện xoay chiều

2 Khách thể nghiên cứu:

Quá trình áp dụng chủ đề: độ lệch pha trong mạch điện xoay chiều

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

Xác định về nhận thức cách giải các bài toán liên quan đến độ lệch phatrong mạch điện xoay chiều trong chương trình vật lý 12 THPT để định hướngcho học sinh trong việc rèn luyện kỹ năng vận dụng

Nắm lại một cách kỹ lưỡng về cơ sở lý thuyết về pha, độ lệch pha trongmạch điện xoay chiều, chú ý đến một số dạng bài tập cụ thể Mỗi dạng bài tậpthì phải nắm lý thuyết gì, phương pháp giải như thế nào, trên cơ sở lý thuyết củasách giáo khoa vật lý 12 và kiến thức bổ sung, nhằm mục đính giúp học sinh hệthống kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính nhanh, đáp ứng theo hướng làm bàitrắc nghiệm

Cụ thể hệ thống kiến thức chung của chương, phân dạng bài tập, bổ sungkiến thức, phương pháp và kỹ năng để giải dạng bài tập này

Trong giải pháp thực hiện mỗi dạng bài tập có đưa ra phương pháp chung, kiếnthức cần nhớ, ví dụ minh họa, hướng dẫn lược giải những bài tập minh họa vàđưa ra một số bài tập tự giải

Yêu cầu tối thiểu là học sinh phải nắm được kiến thức cơ bản của chương,hiểu được bài giải minh họa, nắm được phương pháp chung của từng dạng bài

V NHIỆM VỤ:

Đưa ra hệ thống kiến thức và các phương pháp giải nhanh các dạng bàitập của phần độ lệch pha trong mạch điện xoay chiều thuộc chương trình Vật lýlớp 12 Giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức và khắc phục được những saisót của mình khi giải bài tập phần này Đồng thời, giúp các bạn học sinh hiểu rõ

hơn về các dạng bài tập và phương pháp giải của từng dạng Nhằm mang lại chocác bạn học sinh kết quả cao trong các kì đại học, cao đẳng, trung cấp chuyênnghiệp…

B PHẦN NỘI DUNG I.CƠ SỞ LÝ THUYẾT:

1.Tổng trở:

2  2

Z  R  Z  Z : ®iÖn trë t ¬ng ® ¬ng cña ®o¹n m¹ch

Z : C¶m kh¸ng t ¬ng ® ¬ng cña c¸c cuén d©y thuÇn c¶m

Z : Dung kh¸ng cña ®iÖn dung t ¬ng ® ¬ng

Z Z 0 : o (hiÖu ®iÖn thÕ nhanh pha h¬n dßng ®iÖn)

Z Z 0 : o (hiÖu ®iÖn thÕ chËm pha h¬n dßng ®iÖn)

Z Z 0 : o (hiÖu ®iÖn thÕ cïng pha víi dßng ®iÖn)



4.Công suất – Hệ số công suất

 Công suất :P UI cos    RI 2

 Hệ số công suất : cos P R

+ Kết hợp với các công thức định luật ôm : R L C MN

+ Lưu ý: Xét đoạn mạch nào thì áp dụng công thức cho đoạn mạch đó

+ Nếu 2 đoạn mạch cùng pha: tan1 tan2

+ Nếu 2 đoạn mạch vuông pha: tan tan1 2 1

II.2 Phương pháp giản đồ véc tơ:

1 Phương pháp véc tơ trượt

Vẽ giản đồ véc tơ theo phương pháp véc tơ trượt gồm các bước như sau (Xem hình b):

+ Chọn trục ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm A).+ Vẽ lần lượt các véc tơ: AM , MN , NB “nối đuôi nhau” theo nguyên tắc: R - đingang, L - đi lên, C - đi xuống

+ Nối A với B thì véc tơ AB biểu diễn hiệu điện thế uAB Tương tự, véc tơ AN

biểu diễn hiệu điện thế uAN, véc tơ MB biểu diễn hiệu điện thế uNB

+ Nếu cuộn dây không thuần cảm (trên đoạn AM có cả L và r (Xem hình a dướiđây)) thì UAB UL Ur UR UC ta vẽ L trước như sau: L - đi lên, r - đi ngang, R

- đi ngang và C - đi xuống (xem hình b) hoặc vẽ r trước như sau: r - đi ngang, L

- đi lên, R - đi ngang và C - đi xuống (Xem hình c)

+ Nếu mạch điện có nhiều phần tử (Xem hình d) thì ta cũng vẽ được giản đồmột cách đơn giản như phương pháp đã nêu (Xem hình e)

+ Góc hợp bởi hai vec tơ a vµ b là

góc BAD (nhỏ hơn 1800) Việc giải

các bài toán là nhằm xác định độ lớn

các cạnh và các góc của các tam giác

hoặc tứ giác, nhờ các hệ thức lượng

trong tam giác vuông, các hệ thức

lượng giác, các định lí hàm số sin,

hàm số cos và các công thức toán

học

+ Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước 3 (hai cạnh một góc,hai góc một cạnh, ba cạnh) trong số 6 yếu (ba góc trong và ba cạnh) Để làmđiều đó ta sử dụng các định lí hàm số sin và định lí hàm số cosin (xem hìnhdưới)

c

B cos ca a

c

b

A cos bc c

b

a

C sin

c B

Tìm trên giản đồ véctơ tam giác biết trước ba yếu

tố (hai cạnh một góc, hai góc một cạnh), sau đó

giải tam giác đó để tìm các yếu tố chưa biết, cứ tiếp tục như vậy cho các tamgiác còn lại

Độ dài cạnh của tam giác trên giản đồ biểu thị hiệu điện thế hiệu dụng, độlớn góc biểu thị độ lệch pha

2 Phương pháp véc tơ buộc:

Vẽ giản đồ véc tơ theo phương pháp véc tơ buộc gồm các bước như sau:

+ Chọn trục ngang là trục dòng điện, điểm O làm

gốc

+ Vẽ lần lượt các véc tơ: UR , UL UC “cùng chung

một gốc O” theo nguyên tắc: UR - trùng với I, UL

Z

 với ZL = L là cảm kháng

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn

(không cản trở)

b Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i

U I Z

R gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện

Lưu ý: Quy tắc chồng chập pha : Nếu đoạn AM có độ lệch pha so với i là  AM

tức là  AM  u AM   i Nếu đoạn BN có dộ lệch pha so với i là  BN tức là

d Các loại mạch điện đặc biệt: Mạch điện khuyết một trong các phần tử

Có ba loại mạch điện xoay chiều mà khuyết một trong các phần tử R, L, C Cáccông thức tính toán với các loại mạch này cũng tương tự như mạch điện RLCnhưng trong các công thức khi khuyết phần tử nào thì ta cho giá trị liên quan đếnphần tử đó bằng 0

- Điện áp hai đầu mạch :U LC  U L  U C , (coi như UR =0)

- Tổng trở của mạch:Z LC  Z L  Z C , (coi như R = 0)

a Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp

hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ

b Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, hai đầu L và hai đầu C

c Viết biểu thức điện áp hai đầu R, hai đầu L, hai đầu C

Cường độ dòng điện của mạch:

Gọi φ là độ lệch pha của u và i, ta có :

R L L C C

c Viết biểu thức hai đầu mỗi phần tử R, L và C

• Giữa hai đầu R : UR 80(V) U0R 80 2 V 

Do uR cùng pha với i nên  R i=-0,64 (rad)

Biểu thức hai đầu R là: uR 80 2 cos(100 t 0,64)  (V)

• Giữa hai đầu L: UL 100(v) U0L 100 2(V)

Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên biểu thức hai đầu L là:

uL 100 2cos(100 t 0, 64)(V)

2



  

• Giữa hai đầu C : UC  40(V)  U0C  40 2(V)

Do uC chậm pha hơn i góc π/2 nên biểu thức hai đầu C là:

Ví dụ 2: ( Bài 5- Những bài tập vật lý cơ bản – hay và khó trong chương trình

THPT-“ Nguyễn Phúc Thuần “)

Đặt ống dây dưới hiệu điện thế không đổi 12V thì dòng điện qua ống dây là 0Ω, L=318mH,,24A Hãy tìm biểu thức cường độ dòng điện qua ống dây trong các trường hợp:

đó dòng điện qua ống dây có cường độ hiệu dụng 1 A.

đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều như trên.

dưới hiệu điện thế xoay chiều như trên

Nhận xét: Từ bài toán trên học sinh biết được cách lập biểu thức tức thời của

dòng điện khi biết biểu thức tức thời của hiệu điện thế xoay chiều và điều kiện

về độ lêch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện Đây là một bài tập nhằm củng cố kiến thức cơ bản mà học sinh được học.

Ví dụ 3: ( Bài 4.4- Giải toán vật lý 12-Bùi Quang Hân )

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:

R 100   , L: độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm

mở, số chỉ ampe kế không đổi.

a.Tính độ tự cảm L của cuộn dây.

b.Tính số chỉ không đổi của ampe kế.

c.Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong mạch khi K đóng và K mở



A

L,r BK

M

C A

L,r BK M K

M

C

- Khi K đóng dòng qua R, C Cường độ dòng điện khi đó là: d

d

U I Z

c Biểu thức của dòng điện tức thời:

- Khi K mở, độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện được xácđịnh bởi: L C C

Nhận xét: Với bài tập này học sinh cần phải nắm vững kiến thức về độ lệch pha

để có thể phân tích những dữ kiện mà bài toán cho để giải quyết yêu cầu Học sinh phải xác định được tính chất đoạn mach ở hai trường hợp K đóng, K mở.

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ Giá trị của các phần tử trong mạch



và hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm MN lệch

pha so với hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm AB là

I

L

AN AN

100 3

100

200

2 2

1 3

100 3 200

Z Z

Cách 2: Phương pháp véc tơ trượt.

+ Vẽ giản đồ véc tơ (xem hình b)

+ M là trực tâm của ABN

U U

Z Z

L C

L C

Suy ra, M là trọng tâm của ABN

+ Vậy, M vừa là trọng tâm vừa là trực tâm của  ABN, do đó  ABN đều, tức là:

 V NB

NB Z

U I

C C

I

+ Từ giản đồ nhận thấy, i AB sớm pha hơn u AB là

Cách 3: Phương pháp véc tơ buộc (xem hình c).

+ Tương tự như cách 2, ta thấy tam giác OFE là tam giác đều vì G vừa là trọng tâm vừa là trực tâm, suy ra: U AB U C U AN  200 V ,   30 0

U I

cos 200 3

2 cos 3

2 3

V U

OH

) ( 3

100 ),

( 3

3

100 ),

( 3

200 ,

2 200

Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ Điện trở thuần R 120 3  , cuộn dây có

điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, N là

1

2 2

2 2

r

Z Z r R Z

I

U Z

Z r

I

U Z

r R

MB C

L

AN L

MB AN

2 2

2 2

r

Z Z

Z

r

Z r

R

C L L

MB AN C

30

3 150

3 60

300 3

30

3 150

2 2

2 2

C L L

C L L

Z Z Z

Z Z

H

L

A Z

30 3 120

240 150

Z Z

) ( 150 sin

:

V AN

OA

V AN

ON U





) ( 1 )

( 3 30

U I V

) ( 150 )

(

I

U Z V

L L

10 )

( 240 )

( 240

3

F C

Z V U

L

AB R r

Z Z

tg

+ Biểu thức dòng điện: i 2 sin100 t 0 , 106   A

Cách 3: Phương pháp véc tơ buộc (hình b)

+ Xét tam giác vuông phía trên (chú ý U R  4U r):

60 300

5 300 cos U R U r U r U r

I U

L

AB

r R

Z Z

F C

Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ: u U co 0 s100 t V , hiệu điện thế hiệu

1) Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai

điểm NB.

2) Biết R 40 3  , tính r, L, C.

Lời giải:

Cách 1: Phương pháp đại số ??? phức tạp quá vì độ lệch pha 140 0 và 110 0

Cách 2: Phương pháp véc tơ trượt (Xem hình a).

1) Xét tam giác vuông MNB: U NB NB MN tg 40 3 V

3

1 120 30

2) Cường độ dòng hiệu dụng trong mạch:

 A R

U

I NB

1 3 40

3 40

N

MˆA cos

.

MB

70 3 80

U

V AM

U

r

L

5 , 30 40 sin

3 , 36 40 cos

0 0

C I

L I

1 120

5 , 30

363 , 0 100

3 , 36

Bài tập tự giải Bài 1:

Một đoạn mạch RLC có R = 10Ω, cuộn dây thuần cảm có L 0,1(H)

a Tính cường độ dòng điện đi qua đoạn mạch

b Tính hiệu điện thế ở hai đầu điện trở thuần và ở hai đầu cuộn dây

c Tính độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch

Đáp số: a 6A

b UR = 144V, UL = 192V

c 530

Bài 3

Một mạch điện gồm một điện trở thuần R = 70Ω mắc nối tiếp với cuộn dây có

độ tự cảm L = 0,318H và điện trở RL = 30Ω Hiệu điện thế giữa hai đầu mạchđiện là u = 141,4cos(314t)

a Tính cường độ dòng điện đi qua đoạn mạch

b Tính hiệu điện thế ở hai đầu điện trở thuần và tụ điện c Tính độ lệch phagiữa hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch và dòng điện đi qua mạch

Đáp số: a I = 0,4A b UR = 60V, UC = 79,6V c -530

Bài 5:

( Bài 4.9- Giải toán vật lý 12-Bùi Quang Hân )

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:

B A

*

C A

* L,r

B A

**

C

a Tính điện dung C của tụ điện và số chỉ của ampe kế.

Tìm điện dung C2, biết rằng điện áp uAE và uEB đồng pha

Ví dụ 2 : Cho mạch điện như hình vẽ UAN=150V,

UMB=200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ

dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức

N M C

i I t(A) Khi đó uMB và uAN vuông

pha nhau, và 100 2 cos 100

3

MB

u   t

 (V) Hãy viếtbiểu thức uAN và tìm hệ số công suất của đoạn mạch MN

U U U



3 H;

R=100, tụ điện có điện dung thay đổi được, điện

áp giữa hai đầu mạch là uAB=200cos100t (V) Để uAM vàuNB lệch pha một góc

A