Phương pháp chuẩn hóa và gắn số liệu nhằm giúp học sinh giải nhanh các câu hỏi trắc nghiệm phức tạp phần dòng điện xoay chiều

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP “CHUẨN HÓA VÀ GÁN SỐ LIỆU” NHẰM GIÚP HỌC SINH GIẢI NHANH CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHỨC TẠP PHẦN D

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 2

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP “CHUẨN HÓA VÀ GÁN SỐ LIỆU” NHẰM GIÚP HỌC SINH GIẢI NHANH CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHỨC TẠP PHẦN DÒNG ĐIỆN XOAY

CHIỀU

Người thực hiện: Lê Duy Dũng Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn SKKN thuộc lĩnh vực: Công nghệ

MỤC LỤC

A MỞ ĐẦU 2

1 Lí do chọn đề tài 2

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu……… ……… 2

4 Phương pháp nghiên cứu 2

B NỘI DUNG 3

PHƯƠNG PHÁP "CHUẨN HÓA VÀ GÁN SỐ LIỆU" 3

1 Giới thiệu phương pháp: 3

2 Thực trạng của vấn đề trước khi viết sang kiến kinh nghiệm: 3

3 Tìm hiểu cách thức chuẩn hóa gán số liệu qua một số ví dụ: 4

4 Các bài tập vận dụng phương pháp: “ Chuẩn hóa và gán số liệu” 11

5 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường: 19

a) Đánh giá định tính 19

b) Đánh giá định lượng 19

C KẾT LUẬN……… ………19

TÀI LIỆU THAM KHẢO

A MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài:

Trong các kỳ thi học sinh giỏi và thi đại học – Cao đẳng nay là kỳ thi THPTQuốc gia các câu hỏi khó và hay thường tập trung nhiều ở chương dòng điệnxoay chiều Việc giải các câu hỏi này thường mất rất nhiều thời gian, biến đổinhiều công thức phức tạp Đặc biệt trong thi trắc nghiệm, với thời gian hạn chế,nếu học sinh không có phương pháp đặc biệt để làm nhanh các câu hỏi dạng nàythì việc chinh phục điểm tuyệt đối đối với đề thi môn Vật lý là rất khó Vì vậy

tôi chọn đề tài ‘‘Phương pháp Chuẩn hóa và gán số liệu nhằm giúp học sinh

giải nhanh các câu hỏi trắc nghiệm phức tạp phần dòng điện xoay chiều’’

2 Mục đích nghiên cứu:

Giúp học sinh có phương pháp giải nhanh các bài toán điện xoay chiều khó,

phức tạp trong các kỳ thi học sinh giỏi và trong các đề thi THPT Quốc gia

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

* Đối tượng nghiên cứu:

- Phương pháp chuẩn hóa, gán số liệu

* Phạm vi nghiên cứu:

- Lý thuyết và bài tập nâng cao phần dòng điện xoay chiều, vật lý khối 12

4 Phương pháp nghiên cứu:

* Nghiên cứu lí luận:

- Nghiên cứu về phương pháp chuẩn hóa, gán số liệu áp dụng cho phần

dòng điện xoay chiều

* Phương pháp điều tra:

- Tìm hiểu thực tế dạy và học phần dòng điện xoay chiều

- Phân tích kết quả học tập và ý kiến của học sinh

B NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP "CHUẨN HÓA VÀ GÁN SỐ LIỆU"

Hay còn gọi là: “ĐẶT GIÁ TRỊ CƠ BẢN”

1 Giới thiệu phương pháp:

Bản chất của phương pháp"Chuẩn hóa và gán số liệu" là dựa trên việc

thiết lập tỉ lệ giữa các đại lượng vật lý (thông thường là các đại lượng cùng đơnvị), theo đó đại lượng này sẽ tỉ lệ theo đại lượng kia với một hệ số tỉ lệ nào đó,

nó giúp ta có thể gán số liệu đại lượng này theo đại lượng kia và ngược lại Nógiống như "tự chọn lượng chất" trong Hóa học!

Dấu hiệu nhận biết để áp dụng phương pháp này là bài ra sẽ cho biết các tỉ

lệ giữa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc là biểu thức liên hệ giữa các đại lượng

ấy với nhau có dạng tỉ số Sau khi nhận biết, xác định được "đại lượng cầnchuẩn hóa" thì ta bắt đầu tính toán, việc xác định được "đại lượng cần chuẩn

hóa" thông thường sẽ là đại lượng nhỏ nhất và gán cho đại lượng ấy bằng 1, các

đại lượng khác sẽ từ đó biểu diễn theo "đại lượng chuẩn hóa" này, đối với

trường hợp số phức thì có thể chuẩn hóa số gán cho góc bằng 0, điều này sẽ

được rõ hơn trong các bài tập cụ thể

Trong phần điện xoay chiều, ta sẽ xây dựng cách giải cho một số dạng toán

về so sánh, lập tỉ số như: Độ lệch pha, hệ số công suất và so sánh các điện áphiệu dụng trên các đoạn mạch, tần số thay đổi…

Trong phần sóng âm, ta sẽ gặp một số dạng toán về so sánh cường độ âm, tỉ

số khoảng cách giữa các điểm

Trong phần hạt nhân, ta gặp một số dạng toán về tỉ số các hạt nhân phóng

xạ tại những thời điểm…

2 Thực trạng của vấn đề trước khi viết sang kiến kinh nghiệm:

Trong những năm gần đây đề thi môn vật lý ra dưới dạng trắc nghiệmkhách quan, với thời gian làm bài trong vòng 90 phút và có nhiều câu hỏi hócbúa, đặc biệt phần dòng điện xoay chiều Việc tìm đáp án cho các câu hỏi khó đómất rất nhiều thời gian thậm chí không đủ thời gian để học sinh có thể giải tất cảcác câu hỏi trong đề Vì vậy cần có một phương pháp giải toán phù hợp với hìnhthức thi trắc nghiệm để có thể chinh phục được các câu hỏi khó trong thời giannhanh nhất

Một bài toán vật lý sẽ có nhiều cách giải, nhưng nếu đã chọn cách giải theohướng tỉ lệ thì chắc chắn phương pháp chuẩn hóa, gán số liệu sẽ làm quá trìnhtính toán trở nên đơn giản rất nhiều, giảm thiểu tối đa ẩn số Với phương pháp “Chuẩn hóa và gán số liệu” này sẽ giúp học sinh và giáo viên có thêm phương

pháp để giải nhanh các bài toán khó trong phần dòng điện xoay chiều ôn thiTHPT quốc gia.

3 Tìm hiểu cách thức chuẩn hóa gán số liệu qua một số ví dụ:

Để đơn giản, dễ hiểu nhất về chuẩn hóa số liệu chúng ta đến với các ví dụsau, một câu trong đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2007 Tuy rất đơn giản,nhưng từ cái đơn giản sẽ là nền tảng cho những gì khó hơn

Ví

dụ 1 (ĐH-2007): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một

điện áp xoay chiều u = U0coswt Kí hiệu UR,UL,UC tương ứng là điện áp hiệudụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung

C Nếu UR 1UL UC

2

  thì dòng điện qua đoạn mạch

A sớm pha π/2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

B trễ pha π/4so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

C sớm pha π/4 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

D trễ pha π/2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

Cách giải 1: Phương pháp dùng công thức thông thường.

Để tìm góc lệch pha giữa i và u ta dùng công thức:

Vậy i trễ pha hơn u một góc π/4 Chọn B.

Cách giải 2: Phương pháp chuẩn hóa và gán số liệu.

Để tìm góc lệch pha giữa i và u ta thường dùng công thức

- Dấu hiệu để chuẩn hóa: Nhận biết dạng ở đây chính là công thức (1) có các

đại lượng cùng đơn vị, hơn nữa "dấu hiệu" trong đề cũng đã cho rất rõ tỉ lệ giữacác đại lượng này UR 1UL UC

2

 

- Cách thức chuẩn hóa: Để đơn giản ta chọn một đại lượng để chuẩn hóa,

thông thường chọn giá trị của đại lượng nhỏ nhất bằng 1, các đại lượng khác sẽđược tính theo tỉ lệ với đại lượng này

- Ta có thể gán bất kì đại lượng nào trong UR,UL,UC để chuẩn hóa

- Ở cách giải 1 UR là một ẩn số bị triệt tiêu trong quá trình tính toán

- Ở cách giải 2 có ưu thế hơn về mặt tính toán vì chọn trước UR = 1 đơn vị điệnáp

em học sinh và giáo viên tham khảo k h i giải các bài toán thôi

Khó hơn ví dụ 1 một chút là ví dụ 2, một câu trong đề thi tuyển sinh đại họcnăm 2008

Ví dụ 2: Một đoạn mạch AB gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp (Cuộn dây cảm

thuần có độ tự cảm L) Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2  ft (U không đổi, tần

số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB Khi tần số là f = f0 thì dòng điệnsớm pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch AB và lúc đó cảm kháng bằng R Khi tần

số là f = f1 = 2f0 thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch AB so với cường độdòng điện là

A π/3 B π/4 C π/6 D - π/4

Giải cách 1: Dùng phương pháp thông thường

- Khi f = f0 thì dòng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch AB nên tacó:

- Khi f = f0 thì dòng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch AB nên tacó:

Z Ztan( ) 1 Z Z R 1

* Nhận xét các cách giải: Cách giải 2 có ưu thế hơn về mặt tính toán!

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ Đặt điện áp

xoay chiều u U 2 cos100 ( )t V vào hai đầu đoạn

mạch điện AB như hình vẽ Cuộn dây thuần cảm và

R = ZC Khi K đóng hoặc mở thì cường độ dòng điện

hiệu dụng qua mạch không đổi

a Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng

b Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi k mở và k đóng

Hướng dẫn giải:

a Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng

+ K đóng, mạch chứa R và C nối tiếp: Z1  R2Z C2 R 2

Cách 3: Dùng phương pháp "Chuẩn hóa và gán số liệu"

22

d

R Z

2

1 2cos

22

m

R Z

Ví dụ 4: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện

xoay chiều có tần số thay đổi được Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cựcđại cos1 = 1 và lúc lúc đó cảm kháng Z L1 R Ở tần số f2 = 120Hz, hệ số côngsuất nhận giá trị cos2bằng bao nhiêu?

Ví dụ 5: Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C

nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạchmột điện áp xoay chiều có biểu thức u U 2 cos  w t , trong đó U không đổi, wbiến thiên Điều chỉnh giá trị của w để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cựcđại Khi đó UC max 5U

4 Gọi M là điểm nối giữa L và C Hệ số công suất củađoạn mạch AM là:

Đề cho: UC max 5U

4 => ZC 5Z

4

 (1)Mặt khác khi: UCmax ta có: 2 2 2

2 C

2 L

Giải cách 4: Dùng phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu 2:

Hệ số công suất của đoạn mạch AM là: a1

AM

R cos

* Nhận xét các cách giải: Mỗi cách giải đều có cái hay riêng của nó! Nhưng

cách giải 3 và 4 có ưu thế hơn về mặt tính toán, thực hiện dễ dàng hơn, côngthức đơn giản hoặc ít hơn!

Ví dụ 6(ĐH - 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối

tiếp với tụ điện Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độdòng điện trong mạch là π/3 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3

lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của điện áp giữa haiđầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là:

Giải cách 1: Phương pháp đại số ngắn gọn dùng cho HS khá trở lên.

Do góc lệch pha giữa Ud và i là π/3 Þ góc ABC = π/6

Ta thấy ngay rằng ABC là tam giác cân tại A và suy ra góc lệch giữa u và ud là2π/3

Cách giải 3a: Dùng phương pháp chuẩn hóa và gán số liệu

Theo đề ta cần tìm: d - u Đề đã cho d ta sẽ tìm u.

Ta có ud lệch π/3 so với i nên cuộn dây phải có r (vì nếu chỉ có L thì ud = uL ┴ i)

Vậy ta có tan d tan 3

Ta nhận thấy các công thức về độ lệch pha đều là tỉ số nên các trở kháng có

sự tỉ lệ tương ứng, vậy ta sẽ chuẩn hóa gán số liệu như sau:

Cách giải 3b: Dùng phương pháp chuẩn hóa và gán số liệu khác.

Vì công thức tan có dạng tỉ số nên ta gán r = 1

Cách giải 4a: Dùng phương pháp chuẩn hóa và gán số phức

(chuẩn hóa hàm i I cos t cos t 1 0 0 w  w   )

Để đơn giản ta chọni I cos t cos t 1 0 0 w  w   (Chọn I0 = 1A và i = 0 )

Þ Ta nhận thấy ud sẽ sớm pha hơn u góc 2π/3 Chọn A

Cách giải 4b: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số phức

(chuẩn hóa hàm u với ud U cos t 1 00d w   )

Từ đó các thành phần của uC lúc này là:

C uC

Þ Nhận thấy ud sẽ sớm pha hơn u góc π/2 Chọn A.

Nhận xét: Việc khai thác được tối đa một phương pháp phải bắt nguồn từ

sự hiểu rõ bản chất của bài tập, học sinh cần phải luyện tập nhiều phương pháp

Chuẩn hóa gán số liệu là một phương pháp giải nghệ thuật!

4 Các bài tập vận dụng phương pháp “Chuẩn hóa và gán số liệu”:

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Biết

rằng L = C.R2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch cócùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc w1 = 50π(rad/s) và w2 = 200π(rad/s) Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

 

Khi tần số thay đổi, ta luôn có f ~ ZL ~1/ZC

Thông thường với những dạng này ta sẽ chọn đại lượng chuẩn hóa là ZLhoặc ZC ứng với tần số nhỏ nhất

Chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL, còn ZC ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau

Cách giải 3: Ta có thể dùng công thức tính nhanh như sau:

Nếu đề bài cho L = kCR2 và tại hai giá trị của tần số góc w1 và w2 thì mạch

sẽ có cùng hệ số công suất Khi ấy hệ số công suất sẽ được tính bằng công thức:

2

1cos

Chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL, ta có bảng sau :

n

-1 2 2

2 2

n

kcos cos

nk

Bài 2: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay

chiều có tần số thay đổi được Ở tần số f1 = 50 Hz , hệ số công suất đạt cực đạicos 1 Ở tần số f2 120Hz, hệ số công suất nhận giá trịcos  2 2 Ởtần số f3 = 100 Hz, hệ số công suất của mạch có giá trị gần bằng:

A 0,87 B 0,79 C.0,62 D 0,7

Cách giải dùng Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu:

Tại f1 50 (Hz) cos  1 1 Z1L Z 1C Để đơn giản bài toán:

R60

A điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha

6



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

B điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha

6



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

C trong mạch có cộng hưởng điện

D điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha

  mà Uvuông pha với URC

Nên từ giản đồ vectơ ta có: UR lệch pha π/6 so với U Chọn A

Cách giải 2: dùng Phương pháp chuẩn hóa và gán số liệu:

* Nhận xét các cách giải: Cách giải 2 có ưu thế hơn về mặt tính toán, nhanh

hơn! Nhưng phương pháp giản đồ vectơ vẫn quen thuộc hơn!

Bài 4 (ĐH-2009): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn

cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùngvôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện ápgiữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau Độ lệch pha của điện ápgiữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

Bài 5(ĐH-2010): Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào

hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần

Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát Khi rôto của máy quay đều với tốc

độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A Khirôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệudụng trong đoạn mạch là 3A Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2nvòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

Giải cách 1:

Khi tần số f1 = n vòng/phút thì : U12 I R( 2 Z L21)R2 Z L21; I 1 (1)A Khi tần số là f2 = 3n vòng/phút thì 2 2 2



 Chú ý các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau n ~f~ ZL~U

và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 W và 8 W Khi tần số là f2thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1 Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là

A 2 1

4 3

f  f B 2 3 1.

2

f  f C 2 1

2 3

f  f D 2 3 1.

4

f  f

Giải cách 1:

L RC

L

C R L

C R

U C

R LC R

UL

56 , 138 3 80 3

120 2 ) ( 4

2 4

2

2 2 2

2 3 1

có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Biết 2L

> R2C Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trongmạch có cùng giá trị Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng haiđầu tụ điện có cùng giá trị Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệchpha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM Giá trị của f1 bằng

A 60 Hz B 80 Hz C 50 Hz D 120 Hz

Giải cách 1 : Phương pháp đại số thông thường

1 1

2

1

) '

1 '

(

'

C L

R

w w

w



2 2

2

2

) '

1 '

(

'

C L

R

w w

1

w )2] = w’2

2[R2 + (w’1L - C

1 '

1

w )2]  2

1

w = 2LC – R2C2 2LC – R2C2 = 2

1) (*)

UC = 2 2

)

1 (

C L R

3 3

)

1 (

C L R

w w

w



42 4 2

4 4

)

1 (

C L R

w w

LC

1 = 42.30.120 (**)Khi f = f1 ta có giãn đồ vec tơ như hình vẽ

ZC1 = R  f C

1 2

1)

1 - 4

1 - 9

180 = 80,5 Hz

* Nhận xét các cách giải: Cách giải 2 có ưu thế hơn, gọn gàng hơn về mặt

tính toán, phù hợp với cách làm trắc nghiệm, ít dùng công thức hơn!

5 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

a) Đánh giá định tính

Việc xử sáng kiến đã có tác dụng lớn trong việc bồi dưỡng tư duy cho họcsinh, đặc biệt là kỹ năng tổng hợp kiến thức giúp học sinh nâng cao hiệu quả họctập

Chỉ cần chú ý điều kiện vật lý bài toán cho có tỉ lệ của các đại lượng cùng

thứ nguyên để suy ra công thức phù hợp

Phương pháp giải toán tổng quát, nên đúng cho mọi trường hợp Phù hợpvới hình thức thi trắc nghiệm Học sinh và giáo viên có thêm phương pháp làmnhanh các câu hỏi trắc nghiệm khó

b) Đánh giá định lượng

Các bài kiểm tra của lớp thực nghiệm 12A5 và 12A4 sau khi thực hiện,được tiến hành chấm, xử lí kết quả theo phương pháp thống kê toán học cho kếtquả tốt

Do thời gian có hạn nên đề tài này chưa được áp dụng rộng rãi và chắc chắnkhông tránh được những thiếu sót Vì vậy rất mong được sự góp ý của quý thầy

cô giáo và các bạn đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn và được áp dụngphổ biến hơn trong những năm học tới

Tôi xin chân thành cảm ơn!

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hoá, ngày 26 tháng 04 năm 2016

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình