Phương pháp giúp học sinh học tốt bài 4 bài toán và thuật toán SGK tin học 10

Lý do chọn đề tài Trong chương trình Tin học 10 thì bài 4 – Bài toán và thuật toán có thể nói đây là phần kiến thức khó, hầu hết học sinh ở các trường THPT, nhất là học sinh học ở cá

Trang 1

I MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong chương trình Tin học 10 thì bài 4 – Bài toán và thuật toán có thể nói

đây là phần kiến thức khó, hầu hết học sinh ở các trường THPT, nhất là học sinh học ở các trường miền núi thường rất ngại phần kiến thức này

Với thời lượng là 6 tiết (5 tiết lý thuyết + 1 tiết bài tập), giáo viên khó có thể truyền tải được toàn bộ các ví dụ trong SGK (sách giáo khoa) Bởi vì theo nhận định của cá nhân tôi thì những thuật toán mà những người viết sách đưa ra là rất hay nhưng nó chỉ phù hợp với học sinh thuộc các lớp khối tự nhiên còn học sinh thuộc các lớp cơ bản và các lớp khối xã hội thì khả năng tiếp thu của các em còn rất hạn chế Vậy thì có thể bỏ bớt một vài thuật toán hay không? Tất nhiên là có thể, bởi vì bản thân người viết sách cũng không yêu cầu phải truyền đạt hết tất cả những gì có trong sách Tuy nhiên, vấn đề còn lại là làm thế nào để học sinh có thể tiếp thu tốt kiến thức mà giáo viên không phải bỏ bớt đi phần kiến thức nào? Xuất phát từ thực tế giảng dạy và từ kinh nghiệm của bản thân được đúc rút trong 8 năm qua bản thân tôi nhận thấy rằng: Không nên áp dụng tất cả các ví dụ trong SGK cho tất cả các lớp học mà chỉ nên lựa chọn một số ví dụ phù hợp với từng lớp Với phương châm “học ít mà hiểu được hết còn hơn học nhiều mà không hiểu gì” giáo viên không nhất thiết phải dạy giống hệt SGK mà cần xây dựng hệ thống các ví dụ phù hợp ở mức độ từ dễ đến khó theo một trình tự nhất định Khi đó các lớp cơ bản và các lớp khối xã hội chỉ nên đưa vào các ví dụ ở mức độ dễ và vừa phải để các em có thể tiếp thu một cách tốt nhất Còn ở các lớp khối tự nhiên thì có thể truyền tải hết các thuật toán trong SGK, ngoài ra đối với các lớp mũi nhọn thì có thể lấy thêm một số ví dụ ở mức độ nâng cao hơn để các học sinh giỏi có thể phát huy hết khả năng của mình Đó cũng chính là lý do để tôi

viết đề tài “Phương pháp giúp học sinh học tốt bài 4- Bài toán và thuật toán

SGK Tin học 10”.

2 Mục đích nghiên cứu

- Giúp học sinh hiểu được 2 khái niệm then chốt là "bài toán" và "thuật toán", nắm được các tính chất của thuật toán và cách diễn tả thuật toán bằng 2 cách: liệt

kê và sơ đồ khối

- Giúp cho học sinh có cái nhìn trực quan sinh động hơn đối với môn Tin học

- Rèn luyện cho học sinh có tư duy khoa học, logic, tác phong sáng tạo, say mê môn học

3 Đối tượng nghiên cứu

- Các tiết “bài toán và thuật toán” trong môn Tin học 10

- Đặc điểm tình hình học tập của từng lớp để có hệ thống các bài toán hợp lý phù hợp với từng đối tượng học sinh

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp điều tra: Thực trạng dạy “Bài toán và thuật toán” ở các lớp trong các trường THPT các huyện miền núi

- Phương pháp gợi mở, phát huy tích tích cực chủ động của học sinh

- Phương pháp thống kê so sánh

Trang 2

II NỘI DUNG

1 CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Cơ sở pháp lí

“Bài toán và thuật toán” bao gồm 6 tiết nằm trong hệ thống bài giảng được quy định rõ trong phân phối chương trình giảng dạy của từng khối lớp Đó là những quy định pháp lí mà mỗi giáo viên phải thực hiện trong quá trình giảng dạy môn Tin học trong nhà trường phổ thông

1.2 Cơ sở lý luận

“Bài toán và thuật toán” là một trong những phần kiến thức quan trọng nhất trong chương trình tin học 10 Nó cũng là phần kiến thức có liên quan chặt chẽ với chương trình tin học 11 và là nền tảng để các em có thể học lập trình tốt khi các em học lên lớp 11 đồng thời cũng giúp các em rèn luyện tư duy, biết cách lập luận một cách logic khi học các môn học khác

Như ở phần 1 của đề tài này, tôi đã trình bày giải pháp của mình đó là phương pháp giúp các em học tốt các thuật toán được nêu ra trong SGK Tin học 10 Có thể mọi người sẽ đặt ra câu hỏi: Làm thế nào để học sinh có thể tiếp thu một cách

có hiệu quả nhất?

Theo tôi thì để giúp cho bài dạy đạt hiệu quả cao thì trong giải pháp mà tôi sẽ đưa ra cần phải kết hợp thêm các yếu tố sau:

1 Máy chiếu để học sinh có thể tiện theo dõi phần mô phỏng thuật toán,

2 Các hình ảnh minh họa sơ đồ khối của thuật toán (trên giấy khổ lớn hoặc trên bảng phụ) mà giáo viên đã chuẩn bị sẵn

Đặc biệt khi sử dụng hình ảnh minh họa thuật toán, tại mỗi bước của thuật toán giáo viên cần hỏi học sinh theo sơ đồ khối thì kết quả của bước kế tiếp sẽ là gì?

Sự tác động qua lại này sẽ giúp cho tiết học sinh động hơn, và quan trọng là học sinh sẽ hiểu các thuật toán một cách dễ dàng hơn

1.3 Cơ sở thực tiễn

- Môn Tin học là môn học mới được đưa vào trường THPT trong nhưng năm gần đây Là một môn không được chọn làm môn thi tốt nghiệp hay thi đại học Do

đó học sinh còn xem nhẹ môn học này, coi đó là môn học không quan trọng và không cần phải đầu tư học nhiều

- Học sinh ở các lớp cơ bản và các lớp xã hội vốn đã học kém các môn tự nhiên, đặc biệt là môn toán Chính vì vậy khi học “bài toán và thuật toán” các em cảm thấy kiến thức khó cho nên không mấy hứng thú với bài dạy Các giáo viên cũng vì thế mà chỉ dạy qua loa và không đầu tư nhiều vào bài dạy, do đó không gây được hứng thú cho học sinh

- Chính vì vậy để dạy “bài toán và thuật toán” phát huy được tính tích cực, chủ động và hứng thú cho học sinh sẽ góp phần không nhỏ trong việc nâng cao chất lượng học môn Tin học

2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ

2.1 Thực trạng chung

Trừ một vài lớp theo học khối tự nhiên như A1, A2 thì đại đa số học sinh các lớp khác đều có cảm giác ngại học phần “thuật toán” Bởi vì kiến thức phần này khó đòi hỏi khả năng tư duy cao

Trang 3

2.2 Thực trạng đối với giáo viên

Do đây là phần kiến thức khó dạy, học sinh lại không muốn học, vì vậy một số giáo viên không mặn mà khi dạy phần kiến thức này

2.3 Thực trạng đối với học sinh.

Hầu hết học sinh chưa có cách học tốt khi gặp phần kiến thức này và coi đây là phần kiến thức khó Kỹ năng vận dụng kiến thức để giải quyết các bài toán còn hạn chế đối với bộ phận không nhỏ học sinh.Vì vậy đa số các em đều học chưa tốt phần kiến thức này

3 GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN

Để đạt được mục đích dạy học của mỗi bài học đó là niềm trăn trở của mỗi người làm nghề dạy học: để làm được điều đó mỗi giáo viên đều có một cách truyền thụ phương pháp riêng, nhưng điều quan trọng đầu tiên là làm thế nào để học sinh hào hứng trong mỗi tiết giảng, từ đó yêu thích môn học của mình, say mê học tập nghiên cứu, sáng tạo Dưới đây là một số biên pháp đối với môn Tin học:

3.1 Khảo sát thực tế

Giáo viên đưa ra đề kiểm tra 15 phút đối với 2 lớp 10A3 (khối lớp KHTN) và lớp 10A5( lớp KHXH) để kiểm tra về khả năng tư duy thuật toán của 2 khối lớp:

Bài 1: Xác định dữ kiện ban đầu và kết quả của bài toán sau:

Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật biết độ dài 2 cạnh

Bài 2: Trình bày cách giải phương trình bậc nhất tổng quát: ax +b=0

Bài 3: Nêu ý tưởng tìm số lớn nhất trong một dãy số

Kết quả kiểm tra như sau:

Lớp 10A3 Lớp 10A5

sinh

Tỉ lệ

sinh

Tỉ lệ

Kết quả cho thấy tỉ lệ % trên trung bình của lớp 10A3 cao hơn lớp 10A5 Qua bài kiểm tra khảo sát tôi nhận thấy rằng:

Đối với Bài 1, hầu như tất cả các em đều làm đúng

Đối với Bài 2:

- Lớp 10A5 đa phần các em đều đưa ra kết quả luôn x=-b/a; đây là kết quả sai vì nó chỉ đúng trong trường hợp a khác 0

- Lớp 10A3 các em đã có sự lập luận để xét các trường hợp có thể xảy ra: + TH1: a=0, b≠0 thì phương trình vô nghiệm

+ TH2: a=0,b=0 thì phương trình vô số nghiệm

+ TH3: a≠0 , b bất kì thì phương trình có nghiệm duy nhất x=-b/a;

Trang 4

Đối với bài 3: Cả 2 lớp đều có ý tưởng là so sánh các số với nhau Tuy nhiên về mức độ chính xác thì lớp 10A3 có trên 80% HS có cách làm đúng còn lớp 10 A5 chỉ có khoảng 50% có cách làm đúng

3.2 Xây dựng hệ thống các ví dụ sẽ áp dụng trong bài dạy

Qua việc kiểm tra khảo sát về mức độ tư duy của học sinh tôi nhận thấy rằng: Chúng ta không thể áp dụng bài dạy cho tất cả các lớp giống nhau được Về lý thuyết giáo viên có thể truyền đạt cho các lớp là như nhau vì nó chỉ ở mức độ hiểu, biết Còn để các em có thể vận dụng thì phải tùy vào đặc điểm và khả năng

tư duy của từng lớp để giáo viên xây dựng các bài toán cho phù hợp

Các ví dụ mà Gv đưa ra để áp dụng không nhất thiết phải tuân thủ đúng theo SGK Cốt lõi làm sao khi giáo viên đưa ra ví dụ nào HS phải hiểu được ví dụ đó Các ví dụ này phải là các ví dụ được đưa ra theo trình tự từ dễ đến khó với mức độ được nâng lên từ từ

Sau đây là hệ thống các ví dụ mà tôi sẽ áp dụng vào bài dạy:

1 Cho 2 số a,b Tính tổng của 2 số này

2 Cho 2 số a,b Tìm số lớn nhất (nhỏ nhất) trong 2 số

3 Cho 2 số a,b Hãy tráo đổi giá trị của 2 số này

4. Nhập vào một số nguyên N (N>0) Cho biết số N là chẵn hay lẻ

5 Giải phương trình bậc nhất, bậc 2 tổng quát

6 Tính tổng N số nguyên dương đầu tiên

7 Tìm ƯCLN của 2 số nguyên dương

8 Kiểm tra tính nguyên tố của một số

9 Tìm số lớn nhất (nhỏ nhất) trong dãy số

10.Cho dãy số nguyên và một số k tìm phần tử có giá trị bằng k

11.Cho biết số lượng các số chẵn (số lẻ) trong dãy số

12.Sắp xếp dãy số tăng dần (giảm dần) bằng thuật toán tráo đổi

Với hệ thống các ví dụ mà tôi đưa ra ở trên thì tùy vào đặc điểm của từng lớp mà

có thể chọn hoặc không chọn ví dụ nào đó Chẳng hạn như các lớp khối tự nhiên từ A1 -> A4 thì có thể truyền đạt hết các ví dụ trên Nếu lớp nào tiếp thu tốt thì có thể đưa thêm các ví dụ khác như tìm kiếm nhị phân, và một số các bài tập dành cho HS Giỏi để bồi dưỡng thêm kiến thức cho các em Còn với các lớp khối xã hội và các lớp cơ bản từ A5 -> A12 thì có thể bỏ một số ví dụ như kiểm tra tính nguyên tố của một số, tìm UCLN, sắp xếp dãy số …

3.3 Chuẩn bị bài dạy

- Về phương pháp:

+ Giáo viên soạn trước bài giảng "bài toán và thuật toán" trên máy tính bằng phần mềm PowerPoint (Bài soạn này được dạy trong 5 tiết học) Sử dụng phương pháp thuyết trình kết hợp vấn đáp và gọi 5-6 học sinh lên bảng đứng làm mẫu khi cần biểu diễn thuật toán Tìm Max và thuật toán sắp xếp

+ Chuẩn bị một số bài tập áp dụng để rèn luyện kỹ năng biểu diễn thuật toán

- Về phương tiện:

+ Giáo viên chuẩn bị một dàn máy tính (để bàn hoặc xách tay), một máy chiếu, một màn chiếu

+ Học sinh cần có đầy đủ sách bút, vở ghi

Trang 5

3.4 Các bước thực hiện bài giảng "bài toán và thuật toán"

* Hoạt động 1: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Bài toán" trong Tin học:

Giáo viên đặt vấn đề bằng cách đưa ra các ví dụ để học sinh quan sát:

Ví dụ 1: Giải phương trình bậc 2 tổng quát: ax2+ bx+ c= 0 (a khác 0)

Ví dụ 2: Giải bài toán "Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sau con

Một trăm chân chẵn"

Hỏi có mấy con gà, mấy con chó ?

Ví dụ 3: Bài toán quản lý học sinh trong một kỳ thi tốt nghiệp bằng máy tính:

toán

Điểm văn

Điểm Ngoại ngữ

Điểm lý

Điểm sinh

Điểm sử

Tổng điểm

Xếp loại

Phát vấn học sinh: Em hãy xác định dữ kiện ban đầu và kết quả của mỗi

bài toán sẽ có dạng gì ? (Dạng số, hình ảnh, hay văn bản ?)

Học sinh trả lời:

ví dụ 1

có) có dạng số nguyên hoặc số thực

ví dụ 2

Tổng số gà và chó là 36 con Tổng số chân gà và chân chó là 100 chân

Số con gà và số con chó

ví dụ 3

Số báo danh, họ tên, ngày sinh, điểm toán, điểm văn, điểm lý

Tổng điểm của mỗi học sinh, xếp loại tốt nghiệp nào, đỗ hay trượt

Phát vấn học sinh: Em hãy nhận xét sự giống và khác nhau giữa bài toán

trong Tin học và bài toán trong Toán học?

Học sinh trả lời: Bài toán trong Toán học yêu cầu chúng ta giải cụ thể để

tìm ra kết quả, còn bài toán trong Tin học yêu cầu máy tính giải và đưa ra kết quả cho chúng ta

Từ đây Giáo viên trình chiếu khái niệm Bài toán trong Tin học : Là một

việc nào đó mà ta muốn máy tính thực hiện để từ thông tin đầu vào (dữ kiện) máy tính cho ta kết quả mong muốn

- Những dữ kiện của bài toán được gọi là Input

- Kết quả máy tính trả ra được gọi là Output của bài toán

Trang 6

Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh tìm lại Input và Output của 3 ví dụ trên

 Như vậy, khái niệm bài toán không chỉ bó hẹp trong phạm vi môn toán, mà phải được hiểu như là một vấn đề cần giải quyết trong thực tế, để từ những dữ kiện đã cho máy tính tìm ra kết quả cho chúng ta

*Hoạt động 2: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Thuật toán" trong Tin học:

+Bước 1: Giáo viên nêu tình huống gợi động cơ:

Làm thế nào để từ Input của bài toán, máy tính tìm cho ta Output ?

Học sinh trả lời: Ta cần tìm cách giải bài toán và làm cho máy tính hiểu được

cách giải đó

Đến đây sẽ có em thắc mắc: Như vậy chúng ta vẫn phải giải bài toán mà có khi còn phức tạp hơn trong Toán học ?

Giáo viên giải thích: Nếu như trong Toán học chúng ta phải giải trực tiếp

từng bài để lấy kết quả, thì ở đây, chúng ta chỉ cần tìm cách giải bài toán tổng quát và máy tính sẽ giải cho ta một lớp các bài toán đồng dạng

Ví dụ: Bài toán giải phương trình bậc 2 với các hệ số a,b,c bất kỳ, bài toán tìm diện tích tam giác với độ dài 3 cạnh được nhập bất kỳ, bài toán tìm UCLN của

2 số nguyên bất kỳ, bài toán quản lý học sinh ,v.v

+Bước 2: Giáo viên đưa ra khái niệm thuật toán và các tính chất của một thuật

toán:

Khái niệm: “Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy các thao tác ấy, từ thông tin đầu vào (Input) của bài toán ta nhận được kết quả (Output) cần tìm”

 Các tính chất của một thuật toán:

- Tính dừng

- Tính xác định

- Tính đúng đắn + Bước 3: Giới thiệu cho học sinh 2 cách biểu diễn một thuật toán

- Cách l: Liệt kê các bước: Chính là dùng ngôn ngữ tự nhiên để diễn tả các bước cần làm khi giải một bài toán bằng máy tính

- Cách 2: Dùng sơ đồ khối

Một số quy ước khi biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối:

Khối hình oval: mô tả thao tác nhập xuất dữ liệu 

Khối hình chữ nhật: mô tả các thao tác tính toán 

Khối hình thoi: mô tả các thao tác so sánh 

Hình mũi tên : Chỉ sự truyền thông

Giáo viên nhắc học sinh phải nhớ các quy ước trên để biểu diễn thuật toán được chính xác

*Hoạt động 3: Giới thiệu và hướng dẫn học sinh mô tả, biểu diễn thuật toán của một số bài toán điển hình (Trọng tâm đề tài)

Trang 7

Khi học sinh mới bắt đầu tiếp cận với bài toán và thuật toán giáo viên chỉ nên đưa

ra ví dụ ở mức độ đơn giản nhất mà học sinh có thể hiểu được

Ví dụ 1: Cho 2 số a,b Tính tổng của 2 số này.

Trước tiên giáo viên yêu cầu học sinh xác định Input và Output của bài toán:

- Input: 2 số a,b

- Output: Tổng của 2 số này

Sau đó hướng dẫn học sinh trình bày thuật toán theo 2 cách

Cách 1: Liệt kê từng bước

- Bước 1: Nhập các số a, b

Cách 2: Dùng sơ đồ khối

Ví dụ 2: Cho 2 số a,b Tìm số lớn nhất (nhỏ nhất) trong 2 số.

Giáo viên gọi 1 HS xác định Input và Output của bài toán:

- Input: 2 số a,b

- Output: thông báo số lớn nhất

Sau đó GV gọi 2 HS lên trình bày thuật toán theo 2 cách

- Bước 2: Nếu a>b thì thông báo số lớn nhất là a

- Bước 3: Thông báo số lớn nhất là b

Ví dụ 3: Cho 2 số a,b Hãy tráo đổi giá trị của 2 số này

Xác định Input và Output của bài toán:

Sai

Nhập a,b

S  a+b

Tổng là S

Đúng Nhập a,b

a>

b

Số lớn nhất là a

Số lớn nhất là b

Sai

Trang 8

- Input: 2 số a,b.

- Output: 2 số a, b sau khi đổi giá trị

Thu t toán ật toán

kết thúc

Ví dụ 4: Nhập vào một số nguyên N (N>0) Cho biết số N là chẵn hay lẽ

Xác định Input và Output của bài toán:

- Output: thông báo số N là số chẵn hay số lẻ

Thuật toán: (gọi 2 HS lên bảng viết thuật toán)

- Bước 2: Nếu N chia hết cho 2 thì thông báo N là số chẵn

- Bước 3: Thông báo số N là số lẻ

Ví dụ 5: Giải phương trình bậc 2 tổng quát : ax2+bx+c = 0 ( a ≠ 0)

Trước tiên giáo viên yêu cầu học sinh xác định Input và Output của bài toán:

Nhập a,b

t  a

2 số sau khi tráo đổi là a,b

a  b

b  t

Đúng

Nhập N

N chia hết cho 2 N là số chẵn

N là số lẻ

Sai

Trang 9

- Input: 3 hệ số a,b,c.

Sau đó gọi một học sinh đứng lên nhắc lại cách giải một phương trình bậc 2 đầy đủ, rồi từng bước hướng dẫn học sinh viết thuật toán theo 2 cách

Lưu ý rằng giáo viên vừa trình chiếu từng bước của thuật toán vừa vấn đáp học sinh ( dùng hiệu ứng xuất hiện phù hợp)

- Bước 1: Nhập 3 hệ số a,b,c

- Bước 2: Tính biệt số  = b2- 4ac

- Bước 3: Nếu  < 0 thông báo phương trình vô nghiệm rồi kết thúc

2a



thúc

2a

   , rồi kết thúc

Cách 2: Biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối

Đúng

Sai Đúng

Sai

 Sau khi đã hướng dẫn xong các cách biểu diễn thuật toán để giải bài toán trên, giáo viên nêu ra các ứng dụng của bài toán này trong thực tế: dùng để giải các phương trình bậc 2 trên máy tính cá nhân, tích hợp vào máy tính bỏ túi như: Casio FX 500A, Casio FX 500MS, mà học sinh chỉ cần nhập 3 hệ số a,b,c vào máy là ngay lập tức máy tính sẽ cho nghiệm chính xác

Nhập a,b,c

<0

Tính = b 2 - 4ac

Phương trình vô nghiệm

Phương trình có nghiệm kép

x = -b/2a

Phương trình có 2 nghiệm x1,x2=(-b)/2a

<0

Trang 10

Ví dụ 6: Tính tổng S=1+2+3+…+N (tính tổng N số nguyên dương đầu tiên).

Gợi ý: Xuất phát S1=1;

i=2 thì S2=s1+2=1+2;

i=3 thì S3=S2+3=1+2+3;

i=4 thì S4=S3+4=1+2+3+4

…

i=N thì Sn=Sn-1+N=1+2+3+…+N

Suy ra công thức tính tổng S là: S=S+i (với i = 2->N)

Giáo viên bắt đầu trình chiếu 2 cách biểu diễn thuật toán và giải thích ý nghĩa từng biến dùng trong thuật toán:

Cách 1: Liệt kê các bước

-Bước 1: Nhập số tự nhiên N

-Bước 2: S 1; i2

-Bước 3: Nếu i>N thông báo tổng S rồi kết thúc

-Bước 4: S S+i;

-Bước 5: i i+1 rồi quay lại bước 5

Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối

Ví dụ 7: Kiểm tra tính nguyên tố của một số tự nhiên N

 Phát vấn học sinh: Một số được coi là nguyên tố khi nào? Số 223 có là số

nguyên tố không? Số 25 có là số nguyên tố không?

 Học sinh trả lời: Một số là số nguyên tố khi nó chỉ chia hết cho 1 và chính

nó.Ví dụ : 2,3,5,7,11,13,17

Số 223 là số nguyên tố vì nó thỏa mãn tính chất trên

Số 25 không phải là số nguyên tố vì ngoài việc chia hết cho 1 và 25 ra thì số

25 còn chia hết cho 5

Giáo viên lưu ý phân tích cho học sinh hiểu: Muốn kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên dương N, ta chỉ cần xét xem nó có các ước trong khoảng từ 2

Nhập N

S  a

Tổng là S

i  2

i>N

i  i+1

Đúng

Sai

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	906,5 KB