Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải bài tập về mạng tinh thể

Tinh thể Tinh thể là trạng thái tồn tại của vật chất, mà ở đó có sự phân bố tuần hoàn theo những quy luật nhất định tạo thành mạng lưới không gian đều đặn giữa các đơn vị cấu trúc nguyê

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP VỀ MẠNG TINH THỂ

Người thực hiện : Đỗ Thị Nương SKKN thuộc môn : Hóa học

Chức vụ : Giáo viên

THANH HÓA, NĂM 2017

MỤC LỤC

I ĐẶT VẤN ĐỀ 1

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1

1 Cở sở lí luận 1

1.1 Các khái niệm cơ bản 1

1.2 Mạng tinh thể 2

Dạng 1 4

Dạng 2 7

Dạng 3 9

Dạng 4 10

Dạng 4 10

Bài tập tổng hợp 11

III KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 14

I ĐẶT VẤN ĐỀ.

Để trở thành một giáo viên vững vàng về kiến thức và có phương pháp giảng dạy tốt giúp học sinh dễ hiểu bài, dễ ghi nhớ kiến thức và gây được hứng thú học tập là mục tiêu mà thầy cô nào cũng hướng tới Tuy nhiên để thực hiện được điều này yêu cầu mỗi giáo viên phải luôn luôn trăn trở để tìm phương pháp phù hợp, luôn nghiên cứu tài liệu, học hỏi đồng nghiệp, phân loại kiến thức, chia dạng bài tập cho phù hợp với từng đối tượng học sinh Với bản thân tôi sau một thời gian giảng dạy, ôn luyện thi tốt nghiệp, đại hoc, cao đẳng đặc biệt là ôn luyện học sinh giỏi văn hóa và học sinh giỏi casio môn hóa học tôi cũng đã tích lũy được một số chuyên đề, các dạng bài tập tương ứng với từng phần kiến thức Sáng kiến kinh nghiệm lần này tôi xin mạnh dạn

đề cập tới một số bài tập liên quan đến mạng tinh thể mà tôi đã sưu tầm và phân chia các bài tập theo từng dạng

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.

1 Cở sở lí luận.

1.1 Các khái niệm cơ bản.

1.1.1 Tinh thể

Tinh thể là trạng thái tồn tại của vật chất, mà ở đó có sự phân bố tuần hoàn theo những quy luật nhất định tạo thành mạng lưới không gian đều đặn giữa các đơn vị cấu trúc (nguyên tử, phân tử, ion )Ví dụ: Tinh thể muối ăn có đơn vị cấu trúc Na+, Cl-

Tinh thể là dạng cấu trúc có trật tự cao nhất của sự sắp xếp vật chất, các

vi hạt hầu như chỉ dao động quanh vị trí cân bằng

1.1.2 Tính chất của tinh thể.

Trong tinh thể các đơn vị cấu trúc được phân bố tuần hoàn theo những quy luật nhất định tạo thành mạng lưới không gian đều đặn

Tinh thể có nhiệt độ nóng chảy xác định và không đổi trong quá trình nóng chảy

Biểu lộ nhiều tính chất vật lý không giống nhau, đó là đặc điểm bất đẳng hướng về tính chất của chất rắn tinh thể

1.1.3 Chất rắn vô định hình.

Trong các chất vô định hình, các vi hạt không tự kết tinh thành những dạng tinh thể nhất định

Các chất rắn vô định hình như: thuỷ tinh, cao su

Chúng có những tính chất ngược lại với tinh thể: không có nhiệt độ nóng chảy nhất định

1.2 Mạng tinh thể

1.2.1 Khái niệm.

Trong tinh thể các hạt được sắp xếp khít nhau, các hạt được biểu diễn bằng các điểm trên hình vẽ; giữa điểm này và điểm kia có khoảng cách nối với nhau bằng những đoạn thẳng Tập hợp của các điểm và đoạn thẳng đó gọi

là mạng lưới tinh thể

Có 4 dạng mạng tinh thể chính:

- Mạng tinh thể nguyên tử:

+ Đơn vị cấu trúc là nguyên tử

+ Liên kết cộng hoá trị định hướng

+ Nhiệt độ nóng chảy cao

Ví dụ: Tinh thể kim cương có cấu trúc tứ diện đều, mỗi nguyên tử C ở

trạng thái lai hoá sp3, là mạng không gian ba chiều điển hình, nhiệt độ nóng chảy là 3.550oC

- Mạng tinh thể phân tử:

+ Các tiểu phân là phân tử liên kết với nhau bằng lực hút Vandevan + Dễ nóng chảy, thăng hoa

Ví dụ: SO2, I2,naphatalen

- Mạng tinh thể ion:

+ Mạng tạo thành từ những ion hút nhau bằng lực hút tĩnh điện

+ Nhiệt độ nóng chảy cao, cứng, dễ vỡ khi tán

Ví dụ: NaCl, CsCl.

- Mạng tinh thể kim loại:

+ Nút mạng là các ion dương, nguyên tử kim loại

+ Liên kết bằng liên kết kim loại

Gồm có ba dạng mạng tinh thể chính:

Lập phương tâm diện: Các nguyên tử, ion kim loại nằm trên các đỉnh và tâm các mặt của hình lập phương Ví dụ: Ca, Ni, Cu

Lập phương tâm khối: Các nguyên tử, ion kim loại nằm trên các đỉnh và tâm của hình lập phơng Ví dụ: Li, Na,K

Lục phương: Các nguyên tử, ion kim loại nằm trên các đỉnh và tâm các mặt của hình lục giác đứng và ba nguyên tử, ion nằm phía trong của hình lục giác Ví dụ: Be, Mg, Sc, Zr

1.2.2 Thực trạng vấn đề.

Theo phân phối chương trình trung học phổ thông nội dung liên quan đến mạng tinh thể được học trong tổng thời gian khoảng hơn một tiết, thời gian ôn tập phần này không có nhiều Còn trong quá trình dạy và học chính khóa cũng như quá trình học bồi dưỡng hầu hết các giáo viên và học sinh thường chưa chú ý nhiều về dạng bài tập này, tuy nhiên trong nội dung thi đại học, cao đẳng các năm đặc biệt là trong nội dung thi chọn học sinh giỏi giải toán hóa học trên máy tính cầm tay thì đây lại là một trong những nội dung trọng tâm Vì vậy giáo viên phải nghiên cứu, tìm tài liệu sách, báo, internet,…

để sưu tầm bài tập về chuyên đề này Trên thực tế không phải giáo viên nào cũng có sẵn tài liệu với đầy đủ nội dung lí thuyết và các dạng bài tập về mạng tinh thể mà hầu hết các giáo viên phải tích lũy, phải tìm các sách, báo, đề thi đại học, cao đẳng, đề thi học sinh giỏi …từ đó tập hợp, biên soạn thành chuyên đề của mình Với bản thân tôi là giáo viên giảng dạy môn hóa học, cũng từng tham gia lãnh đội dạy học sinh thi học sinh giỏi Casio nên tôi có sưu tầm được một số bài tập liên quan đến mạng tinh thể vì vậy tôi mạnh dạn gửi tới hội đồng khoa học ngành giáo dục, các đồng nghiệp giảng dạy một số

A B

C D

a

a

bài tập liên quan đến mạng tinh thể mà tôi sưu tầm được trong quá trình ôn

luyện thi, ôn luyện đội tuyển

Để giúp cho học sinh dễ dàng hiểu và vận dụng làm được những bài tập

về phần này thì theo tôi nên chia bài tập phần này thành 5 dạng sau đây:

DẠNG 1: CHỨNG MINH ĐỘ ĐẶC KHÍT CỦA CÁC MẠNG TINH THỂ

Ví dụ 1: Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lập phương

tâm khối là 0,68.

Xét 1 đơn vị mạng lưới tinh thể lập phương tâm khối có cạnh = a

→ V mạng tt = a3

Số nguyên tử kim loại có trong

1 ô mạng cơ sở = 1

8 8 + 1 = 2 (nguyên tử) Các nguyên tử kim loại xếp sát nhau

Xét theo đường chéo của khối lập phương:

4R = a 3 → R = a 3

4

Thể tích choán chỗ của 2 nguyên tử kim loại:

VKL = 2 4

3π

3

a 3 4

 

 

 

 

Vậy độ đặc khít của mạng tinh thể = Kl

tt

V

V =

3

3

4 a 3

2 .

3 4 a

π  

  = 0,68

Hoặc: Độ đặc khít P = N c

tb

V

V = 2 3

3

4 R 3 a

π

với R = a 3

4 nên P =

3

3

4 a 3

2 .

3 4 a

π  

  = 0,68

(N : số nguyên tử trong có trong 1 ô mạng cơ sở tinh thể

Vc : Thể tích 1 nguyên tử dạng quả cầu

Vtt : Thể tích toàn bộ tế bào tinh thể )

D C

E

Ví dụ 2: Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lập phương tâm diện là 0,74.

Xét 1 đơn vị mạng lưới tinh thể lập phương tâm khối có cạnh = a →

V mạng tt = a3

Số nguyên tử kim loại có trong 1 ô mạng cơ sở = 1 8 8 + 1 2 6 = 4 (nguyên tử)

Các nguyên tử kim loại xếp sát nhau Xét theo

đường chéo của mặt hình vuông:

4R = a 2 → R = a 2

4

Thể tích choán chỗ của 4 nguyên tử kim loại:

VKL = 4 4

3π

3

a 2 4

 

 

 

 

Vậy độ đặc khít của mạng tinh thể = Kl

tt

V

V =

3

3

4 a 2

4 .

3 4 a

π  

  = 0,74

Hoặc: Độ đặc khít P = N c

tb

V

V = 4 3

3

4 R 3 a

π với R = a 2

4

nên P =

3

3

4 a 2

4 .

a

π  

  = 0,74

C D

Ví dụ 3: Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lục phương

là 0,74

Ví dụ 4: Tính độ đặc khít của mạng tinh thể natri clorua (NaCl)

biết R Na+ = 0,97A 0 = r, RCl− = 1,81 A 0 = R

Tinh thể có đối xứng lập phương nên trong cấu trúc NaCl (hình 6):

Vì NaCl kết tinh dưới dạng lập phương ở hình vẽ nên

Tổng ion Cl- = Cl -ở 8 đỉnh + Cl- ở 6 mặt =8 × 18 + 6 × 1

2= 4 ion Cl

-Na +

Cl

-Hình 2.6: Cấu trúc kiểu NaCl

a

Tổng ion Na+ =Na+ ở giữa 12 cạnh = 12×1/4=4 ion Na+

 số phân tử NaCl trong 1 ô mạng cở sở=4 NaCl

 Kết quả là các ion Na + tạo ra một mạng lptd thứ hai lệch một

nửa cạnh của mạng ion Cl -

* : Vì các ion Na+ và Cl - tiếp xúc nhau dọc theo cạnh hình lập phương nên:

a NaCl = 2(r + R) = 2(0,97 + 1,81) = 5,56 A 0

56 , 5

) 81 , 1 97 , 0 ( 3 16 ] 3 4 3 4 [

4

3

3 3

3

3 3

=

+

=

+

NaCl

a

R r

P

DẠNG 2: TÍNH BÁN KÍNH NGUYÊN TỬ, ION

Ví dụ 1:Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Ca ở 200C, biết tại nhiệt

độ đó khối lượng riêng của Ca bằng 1,55 g/cm3 Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Ca có hình cầu, có độ đặc khít là 74%

Giải:

♣ Thể tích của 1 mol Ca = 40,08

1,55 = 25,858 cm3, một mol Ca chứa NA = 6,02 ×1023 nguyên tử Ca

Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Ca = 23

25,858 0,74 6,02 10

×

× = 3,18×10− 23 cm3

Từ V = 4 r3

3 × π

⇒ Bán kính nguyên tử Ca = r = 3 3V

4 π =

23

4 3,14

−

× ×

×

= 1,965 ×10−8 cm

Ví dụ 2: Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Fe ở 200C, biết tại nhiệt

độ đó khối lượng riêng của Fe bằng 7,87 g/cm3 Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Fe có hình cầu, có độ đặc khít là 68% Cho nguyên tử khối của 55,85 = 40

♣ Thể tích của 1 mol Fe = 55,85

7,87 = 7,097 cm3 một mol Fe chứa NA = 6,02 ×1023 nguyên tử Fe

Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Fe = 23

7,097 0,68 6,02 10

×

× = 0,8 ×10− 23 cm3

Từ V = 4 r3

3 × π

=>Bán kính nguyên tử Fe = r = 3 3V

4 π =

23

4 3,14

−

× ×

× = 1,24 ×10−8 cm

Ví dụ 3: Phân tử CuCl kết tinh kiểu giống mang tinh thể NaCl Hãy

biểu diễn mạng cơ sở củaCuCl Xác định bán kính ion Cu+

Cho: d(CuCl) = 4,136 g/cm3 ; rCl- = 1,84 Å ; Cu = 63,5 ; Cl = 35,5

Giải:

* Vì CuCl kết tinh dưới dạng lập phương kiêu giống NaCl nên

Tổng ion Cl- = Cl -ở 8 đỉnh + Cl- ở 6 mặt =8 × 18 + 6 × 1

2= 4 ion Cl -Tổng ion Cu+ = Cu+ ở giữa 12 cạnh = 12×1/4=4 ion Cu+

 số phân tử CuCl trong 1 ô mạng cở sở=4 CuCl

•V hình lập phương= a3 ( a là cạnh hình lập phương)

•M1 phân tử CuCl= MCuCl / 6,023.1023biếtMCuCl= 63,5+35,5 = 99(gam)

•=> D= (4×99)/ (6,023×1023×a3)

•=> thay số vào => a= 5,4171 Ao

•Mà a= 2rCu++ 2r Cl- => rCu+= 0,86855 Ao

DẠNG 3: TÍNH KHỐI LƯỢNG RIÊNG CỦA MẠNG TINH THỂ.

D C

E

Ví dụ 1:Đồng (Cu) kết tinh có dạng tinh thể lập phương tâm diện Tính

khối lượng riêng của Cu theo g/cm3 biết MCu=64

Giải:

Theo hình vẽ ta thấy: 1 mặt của khối lập phương tâm

diện có AC = a 2=4r Cu

→ a = 4 1, 28

2

×

= 3,62 (Å)

Số nguyên tử Cu trong một tế bào cơ sở = 8× 1

8 + 6× 1

2= 4 (nguyên tử)

d = m

64 4

6, 02.10 (3,62 10 ) −

×

× = 8,96 g/cm3.

Ví dụ 2: Sắt dạng α (Feα) kết tinh trong mạng lập phương tâm khối,

nguyên tử có bán kính r = 1,24 Å Hãy tính: Tỉ khối của Fe theo g/cm3

Cho Fe = 56

Giải

a) Mạng tế bào cơ sở của Fe (hình vẽ)

Theo hình vẽ, số nguyên tử Fe là

− Ở tám đỉnh lập phương = 8 × 1

8 = 1

− Ở tâm lập phương = 1

Vậy tổng số nguyên tử Fe chứa trong tế bào sơ đẳng = 1 + 1 = 2 (nguyên tử)

+ 1 mol Fe = 56 gam + Thể tích của 1 tế bào cơ sở = a3 chứa 2 nguyên tử Fe

+ 1 mol Fe có NA = 6,02 ×1023 nguyên tử

A B

C D

a

a

C D

D C

E

Khối lượng riêng d = m

56 6,02 10 × × (2,85 10 ) × − = 7,95 (g/cm3)

DẠNG 4: XÁC ĐỊNH KIM LOẠI

Ví dụ 1: Kim loại M kết tinh theo cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm

diện với bán kính nguyên tử R=143 pm, có khối lượng riêng D=2,7 g/ cm3 Xác định tên kim loại M

Giải:

Số nguyên tử M trong một ô cở sở mạng N=8× 1

8 + 6× 1

2= 4 (nguyên tử)

Gọi a là độ dài cạnh của ô mạng cở sở

Khoảng cách ngắn nhất giữa các nguyên tử là trên đường chéo của mặt bên nên

AC = a 2=4rM => a=4.142/ 2

=404 pm

Mà D= m

V = (4×M)/

(6,023×10 23×a 3 )

Thay D=2,7; a= 404×10 -10 cm

=> M= 26,79 g/mol Vậy M là kim loại Al

Ví dụ 2: Kim loại M kết tinh theo cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm

khối với bán kính nguyên tử R=1,24 Ao, có khối lượng riêng D=7,95 g/ cm3 Xác định tên kim loại M

Giải:

Số nguyên tử M trong một ô cở sở mạng N=8× 1

8 + 1= 24 (nguyên tử)

Gọi a là độ dài cạnh của ô mạng cở sở

Khoảng cách ngắn nhất giữa các nguyên tử là trên đường chéo của hình lập phương nên AD=a 2

C D

AC =a 3 =4rM => a=4R / 3

Mà D= m

V = (2×M)/

(6,023×10 23×a 3 )

Thay D=7,95; a= 2,864 A o

=> M= 56 g/mol

Vậy M là kim loại Fe

DẠNG 5: TÍNH GIÁ TRỊ GẦN ĐÚNG CỦA SÔ AVOGAĐRO

Ví dụ: Tinh thể kim loại đồng có cấu trúc lập phương tâm diện biết bán

kính nguyên tử đồng là 1,28 Ao, Khối lượng riêng của đồng là 8,88 g/cm3

MCu=64 Tính giá trị gần đúng của N

Giải:

Số nguyên tử Cu trong một ô mạng cở sở 8× 1

8 + 6× 1

2= 4 (nguyên tử)

Gọi a là độ dài cạnh của ô mạng cở sở

 = 3,63 Ao



 N = 6,023.1023

MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP

Bài 1: Trong các tinh thể α (Cấu trúc lập phương tâm khối) các nguyên tử

cacbon có thể chiếm các mặt của ô mạng cơ sở

1 Bán kính kim loại sắt là 1,24Ao Tính dộ dài cạnh a của ô mạng cơ sở?

2 Bán kính cộng hóa trị của cacbon là 0,77Ao Hỏi độ dài cạnh a sẽ tăng lên bao nhiêu khi sắt α có chứa cacbon so với cạnh a khi sắt α nguyên chất?

A B

C D

a

a

3 Tính độ dài cạnh ô mạng cơ sở cho sắt γ (cấu trúc lập phương tâm diện) và tính độ tăng chiều dài cạnh ô mạng biết rằng các nguyên tử cacbon có thể chiếm tâm của ô mạng cơ sở và bán kính kim loại sắt γ là 1,26Ao Có thể kết luận gì về khả năng xâm nhập của cacbon vào 2 loại tinh thể sắt trên?

Bài 2: Niken có cấu trúc tinh thể theo kiểu lptd Biết rằng niken có bán

kính nguyên tử là 1,24 A0 Tính số nguyên tử niken có trong mỗi tế bào cơ sở, hằng số mạng a (cạnh của ô mạng cơ sở) và khối lượng riêng của niken

Bài 3: Một kim loại thuộc nhóm IVA có khối lượng riêng là 11,35 g/cm3 kết tinh theo kiểu cấu trúc lptd với độ dài mỗi cạnh của ô cơ sở là 4,95A0 Tính nguyên tử khối và gọi tên kim loại đó

Bài 4: Tính thể tích và bán kính nguyên tử Mg biết rằng khối lượng

riêng của Mg là 1,74 g/cm3 và thể tích các quả cầu Mg chiếm 74% thể tích của toàn mạng tinh thể

Bài 5: Đồng kết tinh theo kiểu mạng lptd, hằng số mạng a = 0,361 nm; dCu = 8,920g/cm3; nguyên tử khối của Cu là 63,54 Xác định số Avôgađrô

Bài 6: Bạc có bán kính nguyên tử R = 1,44 A0, kết tinh theo mạng lập phương tâm diện Tuỳ vào kích thước mà nguyên tử lạ E có thể đi vào trong mạng tinh thể bạc và tạo ra một dd rắn có tên gọi khác nhau: dd rắn xen kẽ (bằng cách chiếm các hốc xen kẽ) hoặc dd rắn thay thế (bằng cách thay thế các nguyên tử Ag)

Tính khối lượng riêng của bạc nguyên chất Xác định spt và độ chặt khít của ô mạng?

Bài 7: Nhôm kết tinh theo kiểu mạng lập phương tâm diện, có khối

lượng riêng d = 2,7 g/cm3 Xác định hằng số mạng a của tế bào cơ bản nhôm,

từ đó tính bán kính nguyên tử nhôm

Bài 8: Coban có bán kính nguyên tử là R = 1,25 A0 kết tinh theo kiểu lp

1 Tính cạnh của hình lập phương?

2 Kiểm tra lại nếu khối lượng riêng thực nghiệm của coban là d = 8,90 g/cm3

Bài 9: Thori kết tinh theo cấu trúc lptk, hằng số mạng a = 4,11 A0

1 Xác định bán kính nguyên tử của thori.

2 Xác định khối lượng riêng của thori Biết MTh = 232 g/mol

Bài 10: Xác định nguyên tố X, biết X có bán kính nguyên tử là 1,36 A0

và đơn chất kết tinh theo kiểu lptd, khối lượng riêng d = 22,4 g/cm3

Bài 11 : Khối lượng riêng của Rh là d = 12,4 g/cm3 Mạng tinh thể của nó

là lptd, hằng số mạng a = 3,8 A0; MRh = 103 g/mol

1 Suy ra giá trị gần đúng Avogađro

2 Tính bán kính cực đại r của một nguyên tử phải có để chiếm hốc bát diện mà không làm thay đổi cấu trúc của mạng

3 Xác định độ chặt khít của cấu trúc mạng khi chiếm tất cả các hốc bát diện bằng các quả cầu có bán kính r vừa tìm được ở trên

Bài 12: (Trích đề chọn HSGQG – 2004, bảng B Đề chính thức)

Sắt monoxit FeO có cấu trúc mạng tinh thể lptd kiểu NaCl với hằng số mạng là a = 0,430 nm Tính khối lượng riêng của tinh thể sắt monoxit đó

Bài 13: Cấu trúc sphelarit của ZnSα được biểu diễn như hình vẽ:

Hình 3.6: Cấu trúc kiểu Sphelarit

Biết RZn2 + = 0,74A0; RS2 −= 1,84A0 Mô tả cấu trúc của ZnSα, xác định hằng số mạng, spt, độ đặc khít của cấu trúc đã cho

Bài 14: Kali florua (KF) kết tinh theo kiểu cấu trúc NaCl và có khối

lượng riêng là 2,481 g/cm3 Tính hằng số mạng a của tế bào cơ bản KF và khoảng cách ngắn nhất giữa ion K+ và ion F-