Xử lý số liệu thực nghiệm theo phương pháp thống kê

NỘI DUNG CHƯƠNG 55.1 Các đại lượng thống kê 5.2 Các loại sai số trong hóa phân tích 5.3 Sự phân phối của sai số ngẫu nhiên-đường cong sai số chuẩn 5.4 Ứng dụng XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆ

XỬ LÝ SỐ LIỆU

THỰC NGHIỆM

THEO PP THỐNG KÊ

CHƯƠNG 5

NỘI DUNG CHƯƠNG 5

5.1 Các đại lượng thống kê

5.2 Các loại sai số trong hóa phân

tích

5.3 Sự phân phối của sai số ngẫu

nhiên-đường cong sai số chuẩn

5.4 Ứng dụng

XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM THEO PP THỐNG KÊ

 *Độ lệch đối với một giá trị đo

 * Độ lệch đối với một giá trị trung bình

 *Phương sai hay độ lệch chuẩn đ/v một giá trị đo được

 *Hệ số biến thiên hay chỉ số phân tán

5.2 CÁC LOẠI SAI SỐ

TRONG HÓA PHÂN TÍCH

– Độ ngờ và sai số -Độ đúng-độ lặp lại-độ chính xác

-Sai số hệ thống -Sai số ngẫu nhiên

-Sai số thô

ĐỘ NGỜ VÀ SAI SỐ

ĐỘ NGỜ

Độ ngờ tuyệt đối |x −µ|

Biểu diễn sự khác biệt giữa giá trị đo trực tiếp x với

giá trị thực µ của một đại lượng

Độ ngờ tuyệt đối có thể được xác định với giá trị cho

trước nào đó (gíá trị lớn nhất thường bằng ½ hay ¼ độ

chia nhỏ nhất trên dụng cụ đo lường)

Nếu không xác định, độ ngờ tuyệt đối được lấy bằng

1 đơn vị của chữ số cuối cùng

ĐỘ NGỜ VÀ SAI SỐ

ĐỘ NGỜ

Độ ngờ tuyệt đối |x −µ|

Ví dụ: 37,50 ± 0,05 o C (có xác định độ ngờ tuyệt đối)

37,5 ± 0,1 o C (không xác định độ ngờ tuyệt đối)

Độ ngờ tuyệt đối của một tổng hay hiệu của hai đại

lượng bằng tổng độ ngờ tuyệt đối của các số hạng

Y X

Z Y

Y

X X

∆ +

Với ∆Z = ∆X + ∆Y

Không có đơn vị (thường được biểu diễn bằng % hay

‰) là tỷ số giữa độ ngờ tuyệt đối và giá trị đo được:

Độ ngờ tương đối của một tích hoặc một thương bằng

tổng độ ngờ tương đối của các số hạng:

X

x

x µ µ

−

Y

Y X

X Z

Z Y

X Z hay

Y X Z

∆ +

Biểu diễn sự khác biệt giữa giá trị thực µ và giá trị X tb (XĐ được qua một chuỗi phép đo lường và tính toán)

| X tb −µ| : sai số tuyệt đối

: sai số tương đối

ĐỘ NGỜ VÀ SAI SỐ

SAI SỐ

ĐỘ ĐÚNG–ĐỘ LẶP

Đúng nhưng lặp lại khơng tốt

Khơng đúng

và lặp lại khơng tốt

SAI SỐ HỆ THỐNG (SAI SỐ

XÁC ĐỊNH)

Sai số mắc phải do các nguyên nhân có thể biết được:

- Do dụng cụ đo (buret, pipet, bình định mức, cân,

máy đo, )

- Do nồng độ DD chuẩn không đúng

- Do PP xác định có khuyết điểm, hoặc do người phân

tích có khuyết điểm trong cách đọc, nhận màu,

Gây ảnh hưởng lên độ đúng của phép phân tích

(thường có tính một chiều)

Có thể giảm, loại trừ hay hiệu chỉnh loại sai số này

khi đã xác định được nguyên nhân gây sai số

Gây ảnh hưởng đến độ lặp lại của phép xác định không

theo qui luật nào cả, do các nguyên nhân không cố

định và không dự đoán được

Luôn luôn tồn tại, đôi khi gây cản trở việc xác định

sai số hệ thống

Khi số TN n = 20–30 thì sai số ngẫu nhiên gần như đã

bị loại Trong thực tế, số TN thường từ 3 đến 10

SAI SỐ NGẪU NHIÊN (KHÔNG XÁC ĐỊNH)

SAI SỐ THÔ

Sai số thô là sai số lớn (có giá trị x i quá lớn hay quá

nhỏ so với các giá trị khác)

Cần phải biết được nguyên nhân để hiệu chỉnh hay

loại bỏ giá trị bị phạm sai số này

CÁC LOẠI SAI SỐ TRONG HÓA PHÂN TÍCH

Với quá trình phân tích đòi hỏi phải đảm bảo cả độ

đúng lẫn độ lặp lại, nếu không thể chọn được PP cho

độ chính xác tuyệt đối, người ta chấp nhận việc sử dụng

1 PP phân tích cho kết quả lệch với giá trị thực một ít

miễn là có độ lặp lại tốt (sai số ngẫu nhiên bé), hơn là

chọn một “phương pháp đúng” (không có sai số hệ

thống) nhưng có sai số ngẫu nhiên quá lớn

5.3 SỰ PHÂN PHỐI CỦA SAI

CONG SAI SỐ CHUẨN

– Phân phối Gauss (phân phối chính qui)

-Một số loại phân phối khác:

* Phân phối Student

* Phân phối Fisher

5.4 ỨNG DỤNG

– Khoảng tin cậy -So sánh giá trị trung bình và giá trị thật

(biết trước) -So sánh 2 giá trị trung bình -Cách loại các giá trị nghi ngờ -Cách viết một con số với các chữ số có nghĩa

-Qui tắc giữ chữ số có nghĩa

CÁCH VIẾT MỘT CON SỐ VỚI CÁC

CHỮ SỐ CÓ NGHĨA

Giá trị một đại lượng trong phân tích định lượng phải

được biểu diễn bằng một con số gồm những chữ số có

nghĩa (CSCN)

Các số liệu thu được trong phép phân tích thường

không hoàn toàn chính xác và do đó, kết quả phân

tích thường là các con số gần đúng

Để đảm bảo mức độ tin cậy đòi hỏi, việc viết các con

số phải tuân theo qui tắc sau đây:

1 Các kết quả đo hay tính phải chứa xác định các con

số có độ tin cậy, chỉ có con số cuối cùng là đáng ngờ

và mức độ đáng ngờ có giá trị chính là độ ngờ hoặc sai

số tuyệt đối; khi không được xác định, mức độ đáng ngờ

có giá trị bằng một đơn vị của chữ số cuối cùng

2) Độ chính xác của kết quả phụ thuộc hoàn toàn vào

độ chính xác của các phép đo gốc, của PP sử dụng,

của máy đo chứ không tăng lên hoặc giảm xuống do

tác động của toán học

Do đó, độ chính xác của kết quả cuối cùng không thể

cao hơn độ chính xác của con số ít tin cậy nhất

CÁCH VIẾT MỘT CON SỐ VỚI CÁC

CHỮ SỐ CÓ NGHĨA

3) Kết quả tính toán chỉ chứa các con số có nghĩa, do

đó cần phải bỏ bớt các con số không có nghĩa

Việc bỏ các con số không có nghĩa tuân theo qui tắc làm

tròn: bỏ số không có nghĩa < 5; nếu số không có nghĩa > 5,

bỏ nó đi và tăng số đứng kế nó lên một đơn vị

Tất cả các con số ngoài số “0 “ đều là các con số có nghĩa.

Tùy trường hợp, số “0 “ có thể có hoặc không có nghĩa

CÁCH VIẾT MỘT CON SỐ VỚI CÁC

CHỮ SỐ CÓ NGHĨA

4) Số lũy thừa không ảnh hưởng đến số lượng các con

số có nghĩa (khi một số quá lớn hoặc quá bé, người ta

thường viết nó dưới dạng a.10 q với 1<a <10 và q € Z)

QUI TẮC GIỮ CHỮ SỐ CÓ NGHĨA

Để giữ CSCN trong thực tế:

- Đối với một giá trị riêng lẻ: làm tròn chữ số giữ lại

- Đối với kết quả của một phép tính phức tạp: dùng

số CSCN chỉ tính kể từ sau dấu phẩy );

nếu khi cộng hoặc trừ các số lũy thừa, cần biến đổi các số đó về các số có cùng lũy thừa như nhau

% 14,3

14,280259%

5238 ,

0

100 0,0748

QUI TẮC GIỮ CHỮ SỐ CÓ NGHĨA

Trong trường hợp độ ngờ hoặc sai số tuyệt đối

của các thừa số thành phần được xác định, sai

số tuyệt đối hoặc tương đối của kết quả sẽ được

xác định bằng PP lan truyền và cách giữ CSCN

được thực hiện hoàn toàn tương tự.

Lưu ý rằng độ ngờ tuyệt đối hoặc sai số tuyệt đối

phải có cùng đơn vị với đại lượng cần xác định

QUI TẮC GIỮ CHỮ SỐ CÓ NGHĨA