Rèn luyện kĩ năng, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 THPT thông qua kĩ thuật gỡ nút thắt và tạo nút thắt trong bài toán giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm số

Trong quá trình giảng dạy phần “ Định luật bảo toàn động lượng”, tôi thấy rằng học sinh rất lúng túng khi đứng trước bài tập vận dụng định luật bảo toàn động lượng vì các em không biết t

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài:

Việc học tập kiến thức của học sinh ở trường là quá trình tư duy rất đầy đủ Học sinh thu thập những thông tin cần thiết phân tích, tổng hợp các thông tin đó dưới sự trợ giúp của giáo viên để biến thành kiến thức, kĩ năng của mình Tuy nhiên để học sinh hiểu và nắm vững lí thuyết đã khó, để học sinh biết vận dụng

lí thuyết để giải bài tập lại còn khó hơn vì nó đòi hỏi học sinh phải có tính chủ động, sáng tạo, tích cực, khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề Để đạt được mục tiêu đó, ngoài việc giáo viên tích cực đổi mới phương pháp dạy học thì việc phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập đóng vai trò hết sức quan trọng Giáo viên phải là người phân dạng và cung cấp cho học sinh những phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập Nhất là đối với học sinh lớp 10 khi các

em mới bước vào năm học đầu tiên của bậc học THPT, các em phải tiếp thu một lượng kiến thức tương đối lớn so với bậc học THCS nên các em không tránh khỏi những bỡ ngỡ, lúng túng khi vận dụng lí thuyết để giải bài tập do đó việc phân dạng bài tập và phương pháp giải từng dạng bài tập có ý nghĩa hết sức quan trọng đối với các em

Trong quá trình giảng dạy phần “ Định luật bảo toàn động lượng”, tôi thấy rằng học sinh rất lúng túng khi đứng trước bài tập vận dụng định luật bảo toàn động lượng vì các em không biết tại sao hệ ta xét là hệ cô lập? Không xác định được động lượng của hệ được bảo toàn theo phương nào? Không định hướng được cách giải? Đặc biệt là các em không biết cách chuyển phương trình từ dạng véc tơ sang dạng đại số? Do đó các em làm không ra đáp án Đặc biệt là dạng bài tập liên quan đến chuyển động của các vật trong các vật trong các hệ quy chiếu khác nhau mặc dù các em đã được học về công thức cộng vận tốc cũng như phương pháp chiếu Trước thực trạng trên, tôi tôi đã nghiên cứu đề tài : “

Vận dụng định lí Pitago, công thức cộng vận tốc và phương pháp chiếu để rèn luyện kĩ năng giải một số bài tập Vật lí 10 về định luật bảo toàn động lượng cho học sinh lớp 10 trường THPT Lê Viết Tạo ”.

1.2 Mục đích nghiên cứu:

Rèn luyện kĩ năng giải một số bài tập về định luật bảo toàn động lượng cho học sinh lớp 10 trường THPT Lê Viết Tạo

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

Định luật bảo toàn động lượng trong trường hợp các vật trong hệ chuyển động với các vận tốc trong cùng một hệ quy chiếu và trong các hệ quy chiếu khác nhau

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin

- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:

2.1.1 Căn cứ theo quyết định số 16/2006/QĐ-Bộ GD&ĐT ngày 05/06/2006 của

bộ trưởng bộ GD&ĐT đã nêu: “…Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện của từng lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú và trách nhiệm học tập của học sinh…” 2.1.2 Động lượng là đại lượng véc tơ pm.v mà vận tốc vcủa vật có tính tương đối và phụ thuộc vào hệ quy chiếu nên động lượng cũng có tính tương đối

và phụ thuộc vào hệ quy chiếu

2.1.3 Hệ cô lập nếu:

- Các vật trong hệ chỉ tương tác với nhau, không tương tác với các vật ngoài hệ: Fngoài  0

- Ngoại lực tác dụng lên hệ rất nhỏ so với nội lực.

- Nếu Fngoài  0 nhưng hình chiếu của Fngoài trên một phương nào đó triệt tiêu thì động lượng của hệ được bảo toàn trên phương đó

2.1.4 Công thức cộng vận tốc:

23 12

13 v v

v  

Trong đó:

13

v là vận tốc tuyệt đối, v12là vận tốc tương đối, v23là vận tốc kéo theo 2.1.5 Định lí Pitago:

Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông: a2 b2 c2

2.1.6 Phương pháp chiếu:

- Các véctơ nằm theo chiều dương của trục tọa độ khi chiếu lên lấy giá trị dương, ngược lại lấy giá trị âm

- Các véctơ tạo với trục tọa độ một góc  ta phải phân tích theo hai trục tọa độ

ox và oy rồi tiến hành chiếu

2.2 Thực trạng của vấn đề:

2.2.1 Về phía giáo viên:

Trong quá trình giảng dạy bộ môn Vật lí 10 phần định luật bảo toàn động lượng tôi thường gặp phải những khó khăn nhất định sau:

- Do 1 tiết học chỉ có 45 phút mà số học sinh trên một lớp lại đông Chính vì vậy

mà giáo viên cũng gặp khó khăn trong việc xác định có bao nhiêu học sinh nắm bài tốt, chưa tốt cũng như khả năng vận dụng lí thuyết để giải bài tập của học sinh ra sao?

- Sự không đồng đều về năng lực, trình độ giữa các học sinh trong cùng một lớp hoặc giữa các lớp với nhau

- Trong phân phối chương trình thời lượng dành cho tiết bài tập còn ít nên giáo viên không thể đề cập hết các dạng bài tập cũng như đưa ra hết phương pháp giải của từng dạng bài tập cho học sinh

2.2.2 Về phía học sinh:

Đây chính là khó khăn lớn nhất đối với hầu hết các giáo viên:

- Trong một tiết Vật lí có những học sinh rất hứng thú học tập vì các em hiểu bài, vận dụng tốt lí thuyết để giải bài tập, khả năng định hướng và trình bày bài

rõ ràng Bên cạnh đó còn có rất nhiều học sinh không hứng thú khi học môn Vật

lí, thậm chí chán học, cảm thấy giờ học đặc biệt là giờ bài tập căng thẳng, chán nản do các em chưa nắm tốt lí thuyết, không biết cách vận dụng lí thuyết để giải bài tập nên không thể tìm ra đáp án

- Động lượng là đại lượng véc tơ do đó khi giải bài tập về định luật bảo toàn động lượng các em không biết cách chuyển phương trình từ dạng véc tơ sang dạng đại số để tính toán

- Các vận tốc trong biểu thức định luật bảo toàn động lượng phải trong cùng một

hệ quy chiếu Nhưng khi gặp dạng bài tập về định luật bảo toàn động lượng liên quan đến chuyển động của các vật trong các hệ quy chiếu khác nhau thì học sinh không biết vận dụng công thức cộng vận tốc vào để giải bài tập

2.3 Giải pháp và tổ chức thực hiện:

2.3.1 Các giải pháp thực hiện:

- Thông qua tiết bài tập hình thành cho học sinh khả năng nhận biết và kĩ năng giải một số bài tập Vật lí 10 về định luật bảo toàn động lượng dưới sự hướng dẫn của giáo viên

- Tổ chức rèn luyện kĩ năng giải bài tập về định luật bảo toàn động lượng bằng cách vận dụng định lí Pitago, công thức cộng vận tốc và phương pháp chiếu

- Tổ chức kiểm tra đánh giá để thu thập thông tin về khả năng nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập của học sinh

- Cung cấp cho học sinh hệ thống bài tập có liên quan để học sinh tự rèn luyện

2.3.2 Tổ chức thực hiện:

Nội dung mà tôi đã đề cập ở trên được tiến hành thông qua 3 buổi học:

Buổi 1: Tổ chức cho học sinh hình thành cách giải các loại bài tập về định luật

bảo toàn động lượng đối với các vật chuyển động trong cùng một hệ quy chiếu

và trong các hệ quy chiếu khác nhau

Buổi 2: Cho học sinh áp dụng cách giải đối với từng dạng bài tập để giải các bài

tập liên quan

Buổi 3: Tổ chức cho học sinh làm bài kiểm tra để thu thập thông tin về khả năng

tiếp thu kiến thức của học sinh

Buổi 1: Phân dạng và phương pháp giải bài tập định luật bảo toàn động lượng

trong trường hợp các vật chuyển động với các vận tốc trong cùng một hệ quy chiếu và trong các hệ quy chiếu khác nhau bằng cách vận dụng định lí Pitago, công thức cộng vận tốc và phương pháp chiếu

Giáo viên đặt vấn đề: Như chúng ta đã biết động lượng của hệ cô lập là một đại

lượng bảo toàn Do đó khi giải bài tập về định luật bảo toàn động lượng ta tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Lập luận chỉ ra hệ ta xét là hệ cô lập

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ cô lập trước và ngay sau khi tương tác: m1v1m2v2 m1v1 m2v2 1 Lưu ý các vận tốc phải đối với cùng một hệ quy chiếu, nếu các vận tốc không cùng trong một hệ quy chiếu thì ta phải vận dụng công thức cộng vận tốc để đưa các vận tốc về cùng một hệ quy chiếu

Bước 3: Chuyển biểu thức (1) từ dạng véc tơ sang dạng đại số bằng cách vận dụng định lí Pitago hoặc phương pháp chiếu

Ví dụ 1: Một người khối lượng m 1 = 60 kg đang chạy với vận tốc v 1 = 4 m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m 2 = 90 kg chạy song song ngang qua người này với vận tốc v 2 = 3 m/s Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động trên phương cũ Tính vận tốc của xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu người và xe chuyển động:

1 cùng chiều.

2 ngược chiều.

( Trích bài 26.4 - trang 10 sách giải toán Vật lí 10 - NXB Giáo dục)

Giáo viên: Đối với bài tập trên thì vận tốc của người và xe đối với cùng một hệ quy chiếu gắn với đường

- Hệ ( xe và người) là cô lập vì hệ chịu tác dụng của trọng lực Pvà phản lực N

là hai ngoại lực cân bằng, hệ chuyển động theo phương ngang không chịu tác dụng của ngoại lực nên động lượng của hệ bảo toàn theo phương ngang

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ (xe và người) trước và sau khi người nhảy lên: m1.v1m2.v2  (m1m2).v (1)

- Chọn trục tọa độ ox có phương nằm ngang, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe

1 Ban đầu người và xe chuyển động cùng chiều: x

O m1v1 m2v2

Chiếu (1) lên ox: m1.v1 + m2.v2 = (m1+m2).v

90 60

3 90 4 60

.

2 1

2 2 1

1













m m

v m v

m

m/s Vậy sau khi người nhảy lên thì xe tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 3,4 m/s

2 Ban đầu người và xe chuyển động ngược chiều: x

m1v1 O m2v2

Chiếu (1) lên ox: -m1.v1 + m2.v2 = (m1+m2).v

90 60

3 90 4 60

.

2 1

2 2 1

1



















m m

v m v

m

Vậy sau khi người nhảy lên thì xe tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 0,2 m/s

Kết luận 1:

Qua ví dụ 1 ta thấy:

- Nếu các véc tơ động lượng thành phần cùng phương, cùng chiều thì véc tơ động lượng của hệ cùng phương, cùng chiều với các véc tơ động lượng thành phần và có độ lớn bằng tổng độ lớn của 2 động lượng thành phần vận tốc của hệ tăng.

- Nếu các véc tơ động lượng thành phần cùng phương, ngược chiều thì véc

tơ động lượng của hệ cùng phương, cùng chiều với véc tơ động lượng thành phần có độ lớn lớn hơn và có độ lớn bằng hiệu độ lớn của 2 động lượng thành phần vận tốc của hệ giảm.

Giáo viên đặt vấn đề: Trong ví dụ 1 ta thấy các véc tơ động lượng thành phần

cùng phương Vậy nếu véc tơ động lượng của hệ vuông góc với một véc tơ động lượng thành phần thì véc tơ động lượng còn lại được xác định như thế nào?

Ví dụ 2: Viên đạn khối lượng m = 0,8 kg đang bay ngang với vận tốc

v 0 =12,5 m/s ở độ cao H = 20m thì vỡ làm 2 mảnh Mảnh thứ nhất có khối lượng m 1 = 0,5 kg, ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống và khi sắp chạm đất có vận tốc v 1 / = 40 m/s Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh đạn thứ hai ngay sau khi vỡ Bỏ qua sức cản của không khí.

( Trích bài 26.5 – Trang 11 sách giải toán Vật lí 10 - NXB Giáo dục)

Giáo viên: Ở ví dụ 2 các vật ( mảnh đạn 1 và 2) vẫn chuyển động với các vận tốc trong cùng một hệ quy chiếu gắn với đất nhưng các vật không còn chuyển động cùng phương như trong ví dụ 1

- Xét hệ đạn là hệ kín vì trọng lực của viên đạn rất nhỏ so với nội lực khi đạn nổ, đạn chuyển động theo phương ngang nên động lượng của viên đạn được bảo toàn theo phương ngang

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho viên đạn trước và ngay sau khi nổ:

m.v0 m1 v1 m2 v2 (1)

- v1 là vận tốc mảnh 1 ngay sau khi nổ, v1/ là vận tốc của mảnh 1 ngay khi sắp chạm đất  2 2 2 40 2 2 10 20 20 3

1 1

2 1

2

1   v  g H  v  v  g H   

- Phương trình (1) được biểu diễn như hình vẽ m2v2

- Theo hình vẽ ta thấy m1.v1 vuông góc với m v0

- Áp dụng định lí Pitago:      2

0

2 1 1

2 2

2 v m.v m.v

m    m v0

0 2

1 1 2

2 v m.v m.v

m  

 . 0 , 5 20 32  0 , 8 12 , 5  2 20

2

 66 , 7

3

,

0

20

2  

v m/s m1v1

- Để xác định hướng vận tốc mảnh 2 ngay sau khi vỡ ta cần xác định góc :

0

1

5 , 12 8 , 0

3 20 5 , 0

.







v m

v m

Nhận xét: ngay sau khi vỡ, mảnh đạn 2 bay chếch lên trên, nghiêng góc   60 0

so với phương ngang với vận tốc 66,7 m/s

Kết luận 2: Như vậy trong trường hợp các véc tơ động lượng vuông góc với nhau ta không áp dụng phương pháp chiếu mà vận dụng ngay định lí Pitago sẽ làm cho bài toán trở nên đơn giản, cho kết quả nhanh.

Ví dụ 3: Khẩu đại bác đặt trên một chiếc xe lăn, khối lượng tổng cộng

m 1 =7,5 tấn, nòng súng hợp góc =60 0 với mặt đường nằm ngang Khi bắn 1 viên đạn khối lượng m 2 = 20kg, súng giật lùi theo phương ngang với vận tốc

v 1 = 1m/s Tính vận tốc viên đạn lúc rời nòng súng Bỏ qua ma sát.

( Trích bài 26.6 - Trang 12 sách giải toán Vật lí 10 - NXB Giáo dục)

Giáo viên đặt vấn đề: Tương tự 2 ví dụ trên khẩu đại bác và viên đạn đều chuyển động với các vận tốc trong cùng một hệ quy chiếu gắn với đất Tuy nhiên các véc tơ động lượng của các vật trong hệ không còn cùng phương hay vuông góc như trong 2 ví dụ trên

- Xét hệ (đại bác và đạn) là hệ cô lập vì hệ chịu tác dụng của trọng lực và và phản lực của mặt đường là các lực tác dụng lên hệ theo phương thẳng đứng Theo phương ngang không có ma sát nên hình chiếu động lượng của hệ theo phương ngang được bảo toàn

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ tại thời điểm ban đầu và ngay sau khi bắn: 0m1 v1 m2 v2 (1)

- Chọn trục tọa độ ox nằm ngang, chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn Vì m1 >> m2 nên v1 nhỏ coi viên đạn rời nòng súng với vận tốc v2hợp góc  = 600 so với phương ngang

m2.v2

 x

m1.v1 O

- Chiếu (1) lên ox: - m1.v1 + m2.v2.cos = 0v2= 750

60 cos 20

1 10 5 , 7 cos

.

.

0 3 2

1



m

v m

m/s

Kết luận chung: Qua 3 ví dụ trên ta thấy các vật trong hệ đều chuyển động với các vận tốc trong cùng một hệ quy chiếu nên bài tập được giải quyết tuân theo 3 bước:

B 1 : Lập luận chỉ ra hệ cô lập

B 2 : Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ cô lập

m1 v1 m2 v2 m1 v1  m2 v2  (1)

B 3 : Chọn hệ trục tọa độ ox rồi chiếu (1) lên ox hoặc áp dụng định lí Pitago đại lượng cần tìm

Giáo viên đặt vấn đề : Trong 3 ví dụ trên các vật chuyển động với các vận tốc

trong cùng một hệ quy chiếu thì bài toán được giải quyết theo 3 bước trên Vậy nếu các vật trong hệ chuyển động với các vận tốc trong các hệ quy chiếu khác nhau thì bài toán sẽ được giải quyết như thế nào?

Ví dụ 4: Tên lửa khối lượng tổng cộng 100 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s thì phụt ra tức thời 20 tấn khí với vận tốc 400 m/s đối với tên lửa Tính vận tốc tên lửa sau khi phụt khí nếu khí được phụt ra:

1 phía sau tên lửa.

2 phía trước tên lửa.

Bỏ qua lực hấp dẫn của Trái đất và lực cản của không khí.

( Trích bài 27.3 - Trang 22 sách giải toán Vật lí 10 - NXB Giáo dục)

Giáo viên: Trong ví dụ 4 ta thấy tên lửa có khối lượng tổng cộng 100 tấn chuyển động với vận tốc 200m/s đối Trái đất còn khí phụt ra với vận tốc 400 m/s đối với tên lửa Vậy các vật trong hệ chuyển động với các vận tốc trong các hệ quy chiếu khác nhau Mà trong định luật bảo toàn động lượng các vận tốc phải trong cùng một hệ quy chiếu Do đó ta phải đưa các vận tốc về cùng hệ quy chiếu

- Gọi: V,Vlà vận tốc của tên lửa trước và sau khi phụt khí

v,vlà vận tốc của khí đối với tên lửa và vận tốc của khí đối với Trái đất.

 Vận tốc của khí đối với Trái đất là: v vV

- Hệ (tên lửa và khí) là hệ cô lập vì bỏ qua lực hấp dẫn của Trái đất và lực cản của không khí  động lượng của hệ bảo toàn theo phương thẳng đứng

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ trước và ngay sau khi phụt khí:

M.V (M  m).V m.(Vv)  (M  m).V  (M  m).V m.v (1)

- Chọn phương và chiều của trục tọa độ ox trùng với phương và chiều chuyển động của tên lửa

1 Khí phụt ra phía sau tên lửa:

Chiếu (1) lên ox: (M-m).V/= (M-m).V + m.v (M  m).V

 300

80

400 20 200

.















m M

v m V

O

m.v

2 Khí phụt ra phía trước tên lửa:

Chiếu (1) lên ox: (M-m).V/= (M-m).V - m.v (M  m).V

80

400 20 200

.















m M

v m V

V m/s m.v

x

x

O

Kết luận 4: Đối với bài tập trên thay vì ta đi tính độ lớn vận tốc của khí đối với hệ quy chiếu gắn với Trái đất ta chỉ việc viết công thức cộng vận tốc cho khí đối với hệ quy chiếu gắn với Trái đất rồi thay vào công thức định luật bảo toàn động lượng sau đó ta chỉ việc thực hiện phép chiếu một lần thay cho việc ta phải thực hiện 2 phép chiếu lên ox:

- Một là chiếu công thức cộng vận tốc lên ox để tìm độ lớn vận tốc của khí đối với Trái đất.

- Hai là chiếu (1) lên ox để tìm vận tốc của tên lửa sau khi phụt khí Cách làm trên tránh cho học sinh hay bị nhầm lẫn khi thực hiện chiếu nhiều lần và ngắn gọn hơn, dễ hiểu, đơn giản và sau khi thay công thức cộng vận tốc vào biểu thức định luật bảo toàn động lượng thì bài tập được tiến hành theo các bước tương tự bài tập ví dụ 1,2,3.

Ví dụ 5: Một người khối lượng m 1 = 50kg đang đứng trên một chiếc thuyền khối lượng m 2 = 200kg nằm trên mặt nước yên lặng Sau đó, người ấy đi từ mũi đến lái thuyền với vận tốc v 1 = 0,5 m/s đối với thuyền Biết thuyền dài 3m, bỏ qua lực cản của nước Trong khi người chuyển động, thuyền đi được một quãng đường bao nhiêu?

( Trích bài 26.17 - Trang 15 sách giải toán Vật lí 10 - NXB Giáo dục)

Giáo viên: Theo giả thiết thuyền chuyển động so với bờ, người chuyển động so với thuyền  thuyền và người chuyển động trong 2 hệ quy chiếu khác nhau Bài tập này cũng được giải quyết tương tự bài tập ví dụ 4 ở trên

- Xét hệ (thuyền và người) là hệ cô lập vì hệ chịu tác dụng của trọng lực và phản lực của nước là ngoại lực tác dụng theo phương thẳng đứng, do bỏ qua lực cản của nước nên động lượng của hệ được bảo toàn theo phương ngang

- Gọi v1,v1  là vận tốc của người đối với thuyền và vận tốc của người đối với bờ

v2 là vận tốc của thuyền đối với bờ

 vận tốc của người đối với bờ: v1  v1 v2

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ trước và ngay sau khi người dịch chuyển: 0m1 v1  m2 v2  0m1 (v1 v2 ) m2 v2

 0 (m1 m2 ).v2 m1 v1

2 1

1 1 2

.

m m

v m v











- Khi người đi từ mũi đến lái thuyền thì thuyền dịch chuyển theo chiều ngược lại với vận tốc có độ lớn: 0 , 1

250

5 , 0 50

2 1

1 1





m m

v m

- Thời gian người đi từ đầu đến cuối thuyền: t = 6

5 , 0

3 3

1





 khi người chuyển động thì thuyền đi được quãng đường:

6 , 0 6 1 , 0

v t

Kết luận chung:

- Đối với bài tập về định luật bảo toàn động lượng trong đó các vật chuyển động với các vận tốc trong cùng một hệ quy chiếu thì ta chỉ việc giải quyết bằng cách áp dụng 3 bước giải như trên.

- Đối với dạng bài tập định luật bảo toàn động lượng mà các vật trong hệ chuyển động với các vận tốc trong các hệ quy chiếu khác nhau thì ta chỉ việc áp dụng công thức cộng vận tốc rồi thay vào biểu thức định luật bảo toàn động lượng rồi tiến hành giải tương tự như đối với bài tập mà các vật chuyển động với các vận tốc trong cùng một hệ quy chiếu.

Buổi 2: Một số bài tập vận dụng.

Bài 1: Trên mặt phẳng ngang một hòn bi khối lượng m 1 = 15 g chuyển động sang phải với vận tốc v 1 = 22,5 cm/s va chạm trực diện đàn hồi với một hòn

bi khối lượng m 2 =30 g đang chuyển động với vận tốc v 2 = 18 cm/s Sau va chạm, hòn bi có khối lượng m 1 chuyển động sang trái với vận tốc

v 1 ’ =31,5cm/s Tính vận tốc hòn bi m 2 sau va chạm Bỏ qua ma sát.

(Trích bài 2 - Trang 181 sách giáo khoa Vật lí 10 nâng cao - NXB Giáo dục)

Bài giải

- Hệ hai hòn bi là hệ cô lập vì hệ chịu tác dụng của trọng lực và phản lực là hai ngoại lực theo phương thẳng đứng mà hệ chuyển động theo phương ngang không chịu tác dụng của ngoại lực nên động lượng của hệ bảo toàn theo phương ngang

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ trước và ngay sau khi va chạm:

1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1

1 v m .v m.v m .v m .v m.v m .v m.v

m                (1)

- Chọn hệ trục ox nằm ngang, chiều dương trùng với chiều chuyển động của hòn

bi m1 trước va chạm

m1.v1 m1.v1  O m2.v2

- Chiếu (1) lên ox:

2

1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2

.

.

.

.

m

v m v m v m v v m v m v m v

m           

30

5 , 31 15 18 30 5 , 22 15



Bài 2: Một viên đạn có khối lượng m = 2kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc v = 200m/s theo phương nằm ngang thì nổ

x

thành 2 mảnh Một mảnh có khối lượng m 1 = 1,5kg văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v 1 = 200m/s Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu?

(Trích bài 3 - Trang 153 sách giáo khoa Vật lí 10 nâng cao - NXB Giáo dục)

Bài giải

- Xét hệ đạn là hệ kín vì trọng lực của viên đạn rất nhỏ so với nội lực khi đạn nổ, đạn chuyển động theo phương ngang nên động lượng của viên đạn được bảo toàn theo phương ngang

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho viên đạn trước và ngay sau khi nổ:

m.vm1 v1 m2 v2 (1) m2.v2

Vì m1.v1 vuông góc với m.v nên phương trình (1) được biểu

diễn như hình vẽ Theo hình vẽ ta thấy m1.v1vuông góc  m.v

với m.v

Áp dụng định lí Pitago:    2  2

1 1

2 2

2 v m.v m.v

1 1 2

2 v m.v m.v

m   m1.v1 

1 , 5 200 2 200 500

2

5 , 0

500

2  

- Để xác định hướng vận tốc mảnh 2 ngay sau khi vỡ ta cần xác định góc : tan = 1 1 37 0

4

3 200 2

200 5 , 1

.







v m

v m

Vậy ngay sau khi vỡ, mảnh đạn 2 bay chếch lên trên, nghiêng góc   37 0so với phương ngang với vận tốc 1000 m/s

Bài 3: Một tên lửa khối lượng m = 500kg đang chuyển động với vận tốc 200 m/s thì tách thành hai phần Phần bị tháo rời khối lượng 200kg sau đó chuyển động ra phía sau với vận tốc 100 m/s so với phần còn lại Tìm vận tốc mỗi phần?

( Trích bài 27.4 - Trang 22 sách giáo giải toán Vật lí 10 - NXB Giáo dục) Bài giải

- Hệ tên lửa là hệ cô lập

- Gọi v,v1  ,v2 lần lượt là vận tốc của tên lửa trước khi tách so với Trái đất và vận tốc của hai phần sau khi tách so với Trái đất v1 là vận tốc của phần 1 so với phần 2

- Theo công thức cộng vận tốc: v1  v1 v2 (1)

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ tên lửa trước và ngay sau khi tách:

1 1 2

2 1 2

2 1 1 1 2

2 2 1

.v m v v m v m v m v m m v m m v m v m v