Thiết kế đa mục tiêu của đệm làm việc tiến độ dự án XD lặp đi lặp lại

THIẾT KẾ ĐA MỤC TIÊU CỦA ĐỆM LÀM VIỆC TRONG QUÁ TRÌNH CHO TIẾN ĐỘ DỰ ÁN XÂY DỰNG LẶP ĐI LẶP LẠI Sự thay đổi trong sản xuất là một trong những yếu tố lớn nhất tác động tiêu cực đến việc thực hiện dự án xây dựng. Thực tế Xây dựng thông thường để bảo vệ các hệ thống sản xuất từ sự thay đổi là việc sử dụng đệm (Bf). Các nhà chuyên môn Xây dựng và các Nhà nghiên cứu đã đề xuất phương pháp đệm cho các tình huống sản xuất khác nhau, nhưng những phương pháp đó đã phải đối mặt với những hạn chế thực tế trong ứng dụng của họ. Mô hình phân tích đa mục tiêu (MAM) được đề xuất để phát triển một giải pháp đồ họa cho thiết kế Làm việc Trong Quá trình (WIP) của Bf để vượt qua những giới hạn thực tế để ứng dụng Bf, được thể hiện thông qua việc lập kế hoạch của các dự án xây dựng lặp lại. Mô hình phân tích đa mục tiêu dựa trên mô hình Mô phỏng Tối ưu (SO) và khái niệm Pareto Fronts. Cơ cấu làm việc của Mô phỏng Tối ưu hóa sử dụng Chiến lược Tiến hóa (ES) như phương pháp tìm kiếm tối ưu hóa, trong đó cho phép thiết kế tối ưu kích thước WIP Bf bằng cách tối ưu các mục tiêu dự án khác nhau (chi phí dự án, thời gian và năng suất). Cơ cấu làm việc được kiểm tra và xác nhận ở hai dự án xây dựng lặp đi lặp lại. Cơ cấu làm việc SO thì khi được khái quát hóa thông qua các khái niệm Pareto Front, tính đến sự phát triển của MAM như các đồ thị cho sử dụng thực tế. Những lợi thế của việc ứng dụng của MAM được biểu thị thông qua một ví dụ lập tiến độ dự án. Các kết quả chứng minh sự cải tiến việc thực hiện dự án và thiết kế hiệu quả và thực tế hơn với WIP Bf. Ngoài ra, chiến lược sản xuất dựa trên WIP Bf và nguyên tắc sản xuất tinh gọn trong xây dựng được thảo luận

THIẾT KẾ ĐA MỤC TIÊU CỦA ĐỆM LÀM VIỆC TRONG - QUÁ TRÌNH CHO TIẾN ĐỘ DỰ ÁN XÂY

-DỰNG LẶP ĐI LẶP LẠILECTURER : LƯƠNG ĐỨC LONG (Ph.D)

Variability in production is one of the largest

factors that negatively impacts construction

project performance A common construction

practice to protect production systems from

variability is the use of buffers (Bf) Construction

practitioners and researchers have proposed

buffering approaches for different production

situations, but these approaches have faced

practical limitations in their application A

multiobjective analytic model (MAM) is proposed

to develop a graphical solution for the design of

Work-In-Process (WIP) Bf in order to overcome

these practical limitations to Bf application, being

demonstrated through the scheduling of repetitive

building projects Multiobjective analytic modeling

is based on Simulation–Optimization (SO)

modeling and Pareto Fronts concepts Simulation

– Optimization framework uses Evolutionary

Strategies (ES) as the optimization search

approach, which allows for the design of optimum

WIP Bf sizes by optimizing different project

objectives (project cost, time and productivity)

The framework is tested and validated on two

repetitive building projects The SO framework is

then generalized through Pareto Front concepts,

allowing for the development of the MAM as

nomographs for practical use The application

advantages of the MAM are shown through a

project scheduling example Results demonstrate

project performance improvements and a more

efficient and practical design of WIP Bf

Additionally, production strategies based on WIP

Bf and lean production principles in construction

are discussed

Lời dẫn.

Sự thay đổi trong sản xuất là một trongnhững yếu tố lớn nhất tác động tiêu cực đếnviệc thực hiện dự án xây dựng Thực tế Xâydựng thông thường để bảo vệ các hệ thốngsản xuất từ sự thay đổi là việc sử dụng đệm

(Bf) Các nhà chuyên môn Xây dựng và các

Nhà nghiên cứu đã đề xuất phương phápđệm cho các tình huống sản xuất khác nhau,nhưng những phương pháp đó đã phải đốimặt với những hạn chế thực tế trong ứngdụng của họ Mô hình phân tích đa mục tiêu(MAM) được đề xuất để phát triển một giảipháp đồ họa cho thiết kế Làm việc Trong

Quá trình (WIP) của Bf để vượt qua những

giới hạn thực tế để ứng dụng Bf, được thểhiện thông qua việc lập kế hoạch của các dự

án xây dựng lặp lại Mô hình phân tích đamục tiêu dựa trên mô hình Mô phỏng Tối ưu(SO) và khái niệm Pareto Fronts Cơ cấu làmviệc của Mô phỏng Tối ưu hóa sử dụngChiến lược Tiến hóa (ES) như phương pháptìm kiếm tối ưu hóa, trong đó cho phép thiết

kế tối ưu kích thước WIP Bf bằng cách tối ưucác mục tiêu dự án khác nhau (chi phí dự án,thời gian và năng suất) Cơ cấu làm việcđược kiểm tra và xác nhận ở hai dự án xâydựng lặp đi lặp lại Cơ cấu làm việc SO thìkhi được khái quát hóa thông qua các kháiniệm Pareto Front, tính đến sự phát triển củaMAM như các đồ thị cho sử dụng thực tế.Những lợi thế của việc ứng dụng của MAMđược biểu thị thông qua một ví dụ lập tiến độ

dự án Các kết quả chứng minh sự cải tiếnviệc thực hiện dự án và thiết kế hiệu quả vàthực tế hơn với WIP Bf Ngoài ra, chiến lượcsản xuất dựa trên WIP Bf và nguyên tắc sản

xuất tinh gọn trong xây dựng được thảo luận.

1 Introduction

Variability in production is one of the largest

factors that negatively impacts construction

project performance It can induce dynamic and

unexpected conditions, unsteadying project

objectives and obscuring the means to achieve

them To understand the effect of variability on

production processes, Hopp and Spearman [1]

distinguished two kinds of variability in

manufacturing systems: 1) the time process of a

task and 2) the arrival of jobs or workflow at a

workstation Koskela [2] propose a similar

classification to variability in construction

systems, where the processes duration and the

flow of preconditions for executing construction

processes (space, equipment, workers,

component and materials, among others) are

understood as variable production phenomena

From a practical standpoint, construction

practitioners everyday observe this behavior in

the project environment through varying

production rates, labor productivity, schedule

control, cost control

1 Giới thiệu

Sự thay đổi trong sản xuất là một trongnhững nhân tố lớn nhất tác động tiêu cựcđến thực hiện dự án xây dựng Nó có thể tạo

ra động lực và những điều kiện không mongđợi, những mục tiêu dự án không ổn định vàlàm lu mờ ý nghĩa đạt được của chúng Đểhiểu được ảnh hưởng của sự thay đổi trongquy trình sản xuất, Hopp và Spearman [1] đãphân biệt hai loại biến đổi trong những hệthống sản xuất: 1) quá trình thời gian củamột nhiệm vụ và 2) sự xuất hiện của việclàm hoặc luồng công việc ở nơi làm việc.Koskela [2] đề xuất một phân loại tương tựcho sự thay đổi trong hệ thống xây dựng, nơi

mà thời gian của các quy trình và dòng chảycủa các điều kiện trước cho thực hiện cácquy trình xây dựng (không gian, thiết bị, nhâncông,vật liệu, trong số những thứ khác) thìđược hiểu như biến của hiện tượng sảnxuất Từ quan điểm thực tế, những nhàchuyên môn xây dựng quan sát cách cư xửhàng ngày trong môi trường dự án thông quacác tỉ lệ sản phẩm khác nhau, năng suất laođộng, kiểm soát tiến độ, kiểm soát chi phí.Several researchers have shown that variability is

a well-known problem in construction projects,

which leads to a general deterioration of project

performance on dimensions such as: cycle time,

labor productivity, project cost, planning

efficiency, among others A way to deal with

variability impacts in production systems is

through the use of buffers (Bf) By using a Bf, a

production process can be isolated from the

environment as well as the processes depending

Một số nhà nghiên cứu đã đưa ra rằng sựthay đổi là vấn đề biết đến nhiều trong các

dự án xây dựng, mà dẫn đến một sự giảmgiá trị của việc thực hiện dự án về kích thướcnhư : chu kỳ, năng suất lao động, chi phí dự

án, hiệu quả của kế hoạch và nhiều thứkhác Một cách để đối phó với tác động của

sự thay đổi trong hệ thống sản xuất là thôngqua sử dụng đệm (Bf) Bằng việc sử dụng Bf,một quy trình sản xuất có thể bị cô lập khỏi

on it Buffers can circumvent the loss of

throughput, wasted capacity, inflated cycle times,

larger inventory levels, long lead times, and poor

customer service by shielding a production

system against variability Hopp and Spearman

define three generic types of Bf for

manufacturing, which can be applied in

construction as:

môi trường cũng như là những quy trình phụthuộc vào nó Các Đệm có thể phá vở sự tổnthất của số lượng vật liệu đưa vào một quátrình, lãng phí năng lực, gia tăng chu kỳ,lượng hàng tồn kho lớn hơn, thời gianhướng dẫn dài và dịch vụ khách hàng kémbởi việc bảo hộ hệ thống sản xuất chống lại

sự thay đổi Hopp và Spearman định nghĩa

ba dạng tổng quát của Bf cho sản xuất, mà

có thể được ứng dụng trong xây dựng như:

1 Inventory: In-excess stock of raw materials,

Work in Process (WIP) and finished goods,

categorized according their position and

purposes in the supply chain

2. Capacity: Allocation of labor, plants and

equipment capacity in excess so that they can

absorb actual production demand problems

3 Time: Reserves in schedules as contingencies

used to compensate for adverse effects of

variability Float in a schedule is analogous to a

Bf for time since it protects critical path from

time variation in noncritical activities

1 Hàng hóa tồn kho: trong sự dư thừa khohàng của nguyên liệu thô, Làm việc TrongQuá trình (WIP) và thành phẩm, được phânloại theo vị trí và mục đích của chúng trongchuỗi cung ứng

2 Năng suất: phân công lao động, năng suấtmáy móc và thiết bị trong sự dư thừa saocho chúng có thể hấp thụ các vấn đề nhucầu sản xuất thực tế

3.Thời gian: Dự trữ trong các tiến độ như dựphòng được sử dụng để bù lại cho nhữngảnh hưởng bất lợi của sự thay đổi Sự thảnổi trong tiến độ thì tương tự Bf cho thời khi

nó bảo vệ đường tới hạn từ sự biến đối thờigian trong hoạt động không tới hạn

Theoretically, the analysis of Bf in this paper is

based on lean production principles Lean

production is a management philosophy focused

on adding value from raw materials to finished

product It allows avoiding, eliminating and/or

decreasing waste from this so-called value

stream Among this waste, production variability

decreasing is a central point within the lean

philosophy from a system standpoint Lean

production, as applied in construction, focuses

mainly on: i) decreasing non-value-adding

Về mặt lý thuyết, sự phân tích của Bf trongbài báo này được dựa trên các nguyên lýsản xuất tinh gọn Sản xuất tinh gọn là mộttriết lý quản lý tập trung vào giá trị gia tăng từnguyên liệu đến thành phẩm Nó cho phéptránh, loại bỏ và /hoặc giảm lãng phí từ cáigọi là chuỗi giá trị Trong sự lãng phí này,giảm sự thay đổi sản xuất là một điểm trungtâm ở trong triết lý tinh gọn từ một quan điểm

hệ thống Sản xuất tinh gọn, như được ápdụng trong xây dựng, tập trung chủ yếu vào:

activities or waste (e.g wait times); ii) increasing

value-adding activities efficiency (process

duration); iii) decreasing variability; and iv)

optimizing the production system performance as

a whole

i) giảm các hoạt động không có giá trị gia

tăng hoặc lãng phí (ví dụ: thời gian chờ đợi);

ii) gia tăng các hoạt động có giá trị gia tăng hiệu quả (ví dụ: thời gian quy trình); iii) giảm

sự thay đổi; và iv) tối ưu hóa hiệu suất hệ

thống sản xuất

In construction, current buffering practices

generally follow an intuitive and/or informal

pattern, leading to poor variability control

Recently, several researchers and practitioners

have proposed new Bf approaches to manage

variability in construction, which have allowed

industry to partially avoid informal and intuitive

methods of designing and managing Bf in

construction However, these methods have been

either too theoretical in design or too difficult to

apply in practice In Fact, there is limited

evidence showing any use of practical buffering

design approaches in construction practice

Trong xây dựng, hiện nay thực hành đệmthường theo một cách trực giác và/hoặc hìnhthức, dẫn đến hạn chế việc kiểm soát sựthay đổi Gần đây, một số nhà nghiên cứu vànhà chuyên môn đã đề xuất các phươngpháp Bf mới để quản lý sự thay đổi trong xâydựng, để cho phép ngành công nghiệp tránhmột phần các phương pháp hình thức vàtrực giác của thiết kế và quản lý Bf trong xâydựng Tuy nhiên, các phương pháp này hoặc

là thuần lý thuyết hoặc là quá khó để áptrong thực tế Trên thực tế, có bằng chứnghạn chế cho thấy bất kỳ việc sử dụng thật sựcủa các phương pháp thiết kế đệm trongthực tế xây dựng

This paper presents a buffering approach that is

applicable for Work-In-Process(WIP) in repetitive

building projects In construction, WIP can be

defined as the difference between cumulative

progress of two consecutive and dependent

processes, which characterizes work units ahead

of a crew that will perform work (e.g., work units

that have not been processed yet, but that will

be) This definition of WIP is clearer in repetitive

projects where processes are repeated

continuously (highways, railways, pipelines,

sewers, etc.) or in discrete repeated units

(high-rise buildings, multistorey building, and repetitive

residential projects, etc.) Existing research

explores, the use of WIP Bf in repetitive projects,

both implicit and explicitly, and demonstrates the

Bài viết này giới thiệu một phương pháp đệm

mà có thể áp dụng cho Làm việc Trong Quátrình (WIP) trong dự án xây dựng lặp đi lặplại Trong xây dựng, WIP có thể được địnhnghĩa như là sự khác nhau giữa các tiếntrình tích lũy của hai quá trình liên tiếp vàphụ thuộc, mà các đặc trưng đơn vị làm việctrước của một đội (nhóm) đó sẽ thực hiệncông việc (ví dụ: đơn vị công việc mà chưađược thực hiện, nhưng công việc đó sẽđược làm) Định nghĩa này của WIP thì rõràng hơn trong dự án lặp đi lặp lại nơi màcác quy trình được lặp lại liên tục (ví dụ:đường cao tốc, đường sắt, đường ống, cốngthoát nước v.v ) hoặc các trong đơn vị rờirạc được lặp đi lặp lại (các nhà cao tầng, dự

limitations of its application This body of

research suggests opportunities to improve the

use of WIP Bf and to overcome practical

limitations in current buffering approaches

án khu dân cư lặp đi lặp lại) Theo cácnghiên cứu khảo sát hiện có, việc sử dụngWIP Bf trong dự án lặp lại, cả tiềm ẩn và rõràng, chứng minh sự hạn chế ứng dụng của

nó Bản thân của nghiên cứu này gợi ý cơhội để cải tiến việc sử dụng WIP Bf và đểvượt qua giới hạn thực hành trong cácphương pháp đệm hiện nay

However, WIP Bf application in a production

system is neither an apparent nor a direct task

The use of WIP Bf is controversial from a lean

production perspective since the lean ideal

suggests that zero inventories, or non-buffered

production systems, are desirable Nevertheless,

a production system without WIP implies a

production system without throughput Hopp and

Spearman recognize this issue and state that pull

mechanisms in a production system do not avoid

the use of buffers However, the use of large WIP

Bf to ensure throughput in production systems

will inherently increase cycle times and costs

Therefore, it appears that a ‘balance problem’

exists between the use of WIP Bf to reduce

variability impacts and overall production system

performance based on lean principles

Tuy nhiên, sự áp dụng WIP Bf trong một hệthống sản xuất thì không rõ ràng mà cũngkhông là nhiệm vụ trực tiếp Việc sử dụngWIP Bf gây tranh cãi từ triển vọng sản xuấttinh gọn khi ý tưởng tinh gọn gợi ý rằng hàngtồn kho bằng không, hoặc các hệ thống sảnxuất không đệm, thì đáng mong muốn Tuythế, một hệ thống sản xuất mà không WIPbao gồm một hệ thống sản xuất mà khôngvật liệu được đưa vào một quá trình Hopp

và Spearman nhìn nhận ra vấn đề này và

tuyên bố rằng cơ cấu trong một hệ thống sảnxuất không tránh việc sử dụng Bf Tuy nhiên,việc sử dụng rộng rãi WIP Bf đảm bảo việcđưa nguyên liệu vào một quá trình trong hệthống sản xuất sẽ gắn liền với gia tăng số lầnquay vòng và chi phí Vì thế, nó xuất hiệnmột “vấn đề cân bằng” tồn tại giữa việc sửdụng WIP Bf để giảm tác động sự thay đổi vàhiệu suất hệ thống sản xuất tổng thể dựavào các nguyên tắc tinh gọn

Simulation – Optimization (SO) modeling can

address this balance problem Simulation –

Optimization modeling can help to design

appropriate WIP Bf sizes by addressing the

trade-off between decreasing variability through

larger WIP Bf sizes and increasing production

system performance by lowering WIP Bf sizes to

the theoretical limit of zero In designing optimal

Mô hình mô phỏng tối ưu hóa (SO) có thểgiải quyết vấn đề cân bằng này Mô hình môphỏng tối ưu hóa có thể giúp thiết kế phùhợp kích cỡ WIP Bf bằng cách giải quyết sựthỏa hiệp giữa việc giảm sự thay đổi thôngqua kích cỡ WIP Bf lớn hơn và việc tăng hiệusuất hệ thống sản xuất bởi việc hạ thấp kích

cỡ WIP Bf đến giới hạn lý thuyết của zero

WIP Bf sizes, SO modeling must account for

different project objectives (project cost, time

and/or productivity) Computer simulation is being

actively applied as a research tool to investigate

how buffering strategies affect construction

production systems.To date, research has only

addressed specific cases of buffering strategies

and it has not effectively addressed the balance

problem The first application of SO to model Bf

in construction was proposed by [5], and a

similar SO approach to model Bf in a construction

scheduling context was also developed by [33].

Though both explicitly addressed the balance

problem in theory, the research was not applied

to an actual WIP Bf design in construction

Trong việc thiết kế tối ưu kích cỡ WIP Bf, môhình SO phải tính toán cho những mục tiêu

dự án khác nhau (chi phí dự án, thời gianvà/hoặc năng suất) Mô phỏng máy tính đangđược tích cực áp dụng như một công cụnghiên cứu để điều tra chiến lược đệm ảnhhưởng hệ thống sản xuất xây dựng như thếnào Đến nay, nghiên cứu chỉ mới giải quyếtcác trường hợp cụ thể của chiến lược đệm

và nó không giải quyết hiệu quả vấn đề cânbằng Ứng dụng đầu tiên của SO đến môhình Bf trong xây dựng thì được đề xuất bởi

[5], và một phương pháp SO tương tự đến

mô hình Bf trong bối cảnh tiến độ xây dựng

thì đã cũng được phát triển bởi [33] Mặc dù

cả hai cách được giải quyết rõ ràng vấn đềcân bằng trong lý thuyết, nghiên cứu đãkhông được áp dụng để thiết kế WIP Bf thực

tế trong xây dựng

2 Research objective

The main goal of this research is to propose and

validate a simple graphical approach to design

WIP Bf in repetitive building projects

Accomplishment of this goal requires the

development of a multiobjective analytic model

(MAM) based on SO modeling which uses

Evolutionary Strategies (ES) as the optimization

search approach and Pareto Front concepts To

be practically applicable, this MAM should result

in nomographs to facilitate its use in the process

of WIP Bf design The paper addresses the

development, testing and validation of SO

approach and resultant MAM and the proposed

graphical approach to design WIP Bf

2 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chủ yếu của nghiên cứu này là đềxuất và xác nhận một phương pháp đồ thịđơn giản để thiết kế WIP Bf trong các dự ánxây dựng lặp lại Hoàn thành mục tiêu nàyđòi hỏi sự phát triển của mô hình phân tích

đa mục tiêu (MAM) dựa trên mô hình SO mà

sử dụng Chiến lược Tiến hóa (ES) như làphương pháp tìm kiếm tối ưu và khái niệmPareto Front Để có thể áp dụng thực tế,MAM này đưa đến đồ thị toán học để thuậntiện sử dụng nó trong quá trình thiết kế WIP

Bf Bài báo đề cập đến sự phát triển, thửnghiệm và xác nhận của phương pháp SO

và kết quả MAM và đề xuất phương pháp đồthị để thiết kế WIP Bf

The research methodology consists on three

stages: 1) definition of the SO framework to

design WIP Bf; 2) testing and validation of the SO

frame; and, 3) development and application of

the MAM to design WIP Bf A discrete event

simulation modeling architecture is employed as

a basis for developing the SO framework The

SO framework is then applied to two multifamily

residential building projects for testing and

validation The application includes the

construction of discrete event simulation models

for repetitive processes, SO modeling to design

optimum WIP Bf sizes, and the development and

implementation of buffered construction

schedules Finally, using the SO framework and

Pareto Front concepts, this research develops

the MAM for practical application of the concepts,

thereby achieving its goal for a simple and

practical tool to design WIP Bf in repetitive

building projects Multiobjective model

development involves: i) the definition of

multiobjective nomographs to address the design

WIP Bf sizes with various project objectives; ii)

sensitivity analysis and selection of WIP Bf sizes

according to project preferences; iii) development

of buffered construction schedules; and iv)

application on a construction project example

Phương pháp luận nghiên cứu bao gồm 3giai đoạn: 1) định nghĩa của cơ cấu làm việc

SO để thiết kế WIP Bf; 2) thử nghiệm và xácnhận Cơ cấu SO và 3) sự phát triển và ápdụng của MAM để thiết kế WIP Bf Một kiếntrúc mô hình mô phỏng các sự việc rời rạcđược dùng như nền tảng cho việc phát triển

cơ cấu làm việc SO Cơ cấu làm việc SOđược áp dụng cho hai dự án xây dựng khudân cư nhiều gia đình để kiểm tra và xácnhận Việc áp dụng bao gồm xây dựng các

mô hình mô phỏng công việc rời rạc cho cáctiến trình lặp lại, mô hình SO để thiết kế tối

ưu kích cỡ WIP Bf, sự phát triển và thực hiệncủa đệm tiến độ xây dựng Cuối cùng, việc

sử dụng cơ cấu làm việc SO và khái niệmPareto Front, nghiên cứu này phát triển MAMcho các ứng dụng thực tế của các khái niệm,

từ đó đạt được mục tiêu của nó cho mộtcông cụ ứng dụng đơn giản và thiết thực đểthiết kế WIP Bf trong các dự án xây dựng lặp

đi lặp lại Sự Phát triển mô hình đa mục tiêubao gồm: i) xác định của đồ thị toán học đamục tiêu để giải quyết thiết kế kích cỡ WIP Bfvới các mục tiêu dự án khác nhau; ii) phântích độ nhạy và lựa chọn kích cỡ WIP Bf theo

dự án ưu tiên; iii) phát triển đệm cho tiến độxây dựng; và iv) áp dụng trên một dự án xâydựng mẫu

4 Describing WIP Bf in repetitive

construction proceeses.

In repetitive projects, WIP Bf can be

characterized by a Linear Scheduling Diagram

Fig 1 shows the diagram for n processes in a

repetitive project with their different production

parameters Let repetitive and sequential

processes P1, P2,…, Pn − 1, Pn with average

4 Miêu tả WIP Bf trong quá trình xây dựng lặp đi lặp lại.

Trong các dự án lặp đi lặp lại, WIP Bf có thểđược đặc trưng bởi một đồ thị tiến độ tuyến

tính H1 biểu diễn đồ thị cho n quá trình trong

một dự án lặp đi lặp lại với các thông số sảnxuất khác nhau của chúng Để quá trình lặp

đi lặp lại và theo tuần tự P1, P2, , Pn – 1, Pn

production rates and standard deviation called

m1, m2,…, mn − 1, mn (units/day) and SD1, SD2,…,

SDn − 1, SDn (units/day), respectively Production

rates (mi) for each process are an average value

with a certain variation (SDi) This variable

behavior can be mathematically captured by

means of probability density functions (PDF) of

duration by production unit or daily production

rate (see Fig 1a and 1b) Fig 1a shows the

duration PDF (f(x)), with an expected duration by

production unit (μD) and a certain standard

deviation (σD) for actual cumulative progress

Fig 1b shows production rate PDF (f(y)), with an

expected progress or production rate by day

(μPR) and a certain tandard deviation (σPR) for

actual time

với tốc độ sản xuất trung bình và độ lệchchuẩn tương ứng là m1, m2, , mn-1, mn (đơnvị/ngày) và SD1, SD2, , SDn - 1, SDn (đơnvị/ngày) Tốc độ sản xuất (mi) cho mỗi quátrình là một giá trị trung bình với một sự biếnthiên nhất định (SDi) Cách ứng xử của biếnnày có thể được nắm bắt chính xác bằng cáchàm mật độ xác suất (PDF) của thời giantheo đơn vị sản xuất hoặc tốc độ sản xuất

hàng ngày (xem hình 1a và1b) Hình 1a

biểu diễn PDF (f(x)) thời gian, với thời gianđược dự kiến bởi đơn vị sản xuất (μD) và độlệch chuẩn nhất định (σD) cho tiến trình tích

lũy thực tế Hình 1b biểu diễn PDF (f(y)) tốc

độ sản xuất, với một tiến trình được dự kiếnhoặc tốc độ sản xuất theo ngày (μPR) và độlệch chuẩn nhất định (σPR) cho thời gianthực tế

Fig 1 Graphical representation of model for WIP Bf characterizing n processes: (a) unitary durationPDF, and (b) daily production rate PD

H 1 Đồ thị biểu diễn các mô hình cho đặc trưng WIP Bf n quá trình: (a) PDF thời gian đơn lẽ, và(b) PDF tốc độ sản xuất hàng ngày

Variability of a process, represented by a PDF for

duration or production rate in this case, impacts

the succeeding processes For instance, P1

variability impacts P2, P2 variability impacts P3,

and so on The production variability has a

cumulative effect from upstream processes to

downstream processes in repetitive production

systems (i.e., a ripple effect) WIP Bf decreases

this effect, isolating and protecting downstream

processes from upstream processes variability

The location and size of WIP Bf for repetitive

project can be seen in Fig.1 Let WIP Bf1,2, WIP

Bf2,3,…,WIP Bfn−1,n which have the corresponding

Time Bf called T Bf1,2, T Bf2,3,…,T Bfn−1,n,

respectively The main assumption relating to the

location and size of WIP Bf within production

processes is that these are restrictions applied

only at the beginning of processes, which could

change during the progression of work between

processes

Sự thay đổi của một tiến trình, được đại diệnbởi một PDF cho thời gian hoặc tốc độ sảnxuất trong trường hợp này, các tác động đến

sự các quy trình thành công Chẳng hạn, sựthay đổi P1 tác động P2, sự thay đổi P2 tácđộng P3, và cứ tiếp như vậy Thay đổi sảnxuất có hiệu ứng tích lũy từ đầu chuỗi quátrình đến cuối chuỗi quá trình trong hệ thốngsản xuất lặp đi lặp lại (hiệu ứng gợn sóng).WIP Bf làm giảm hiệu ứng này, cô lập và bảo

vệ cuối chuổi quá trình từ sự thay đổi củađầu chuổi quá trình Vị trí và kích cỡ của WIP

Bf cho dự án lặp đi lặp lại có thể được nhìnthấy trong H1 Để cho WIP Bf1,2, WIP Bf2,3, ,WIP Bfn-1,n mà có Bf Thời gian tương ứngđược gọi là T Bf1,2, T Bf2,3, , T Bfn-1,n, tươngứng Giả thuyết chính liên quan đến vị trí vàkích cỡ của WIP Bf trong quá trình sản xuấtthì có những hạn chế chỉ được áp dụng lúcbắt đầu của quá trình, mà có thể thay đổitrong quá trình tiến triển của công việc giữacác quá trình

Modeling requires definitions for the various

states and boundary conditions relating to WIP Bf

sizes Minimum WIP Bf (MWIP Bf) is the

minimum amount of work units ahead of a crew,

from which the crew can perform its work and

avoid any technical problem relating to buffering

(e.g., the Bf to avoid crew congestion) This is a

boundary condition for modeling and it has a

related Time Bf that is defined as Minimum Time

Mô hình đòi hỏi sự định nghĩa cho các tìnhtrạng khác nhau và điều kiện biên liên quanđến kích cỡ WIP Bf WIP Bf (MWIP Bf) tốithiểu là lượng tối thiểu của các đơn vị côngviệc trước của một đội (nhóm), từ đó mà cácđội (nhóm) có thể thực hiện công việc củamình và tránh bất kỳ vấn đề kỹ thuật liênquan đến đệm (ví dụ: Bf tránh sự tắc nghẽnđội) Đây là một điều kiện biên cho mô hình

Bf (MT Bf) The WIP Bf (IWIP Bf) is the amount

of work units allocated ahead of a crew at the

beginning of the downstream processes to

protect them from the process duration or

production rate variability of the upstream

processes (e.g., the Bf to avoid idle or waiting

time for lack of production units to perform work)

It also has a related Time Bf that is defined as

Initial Time Bf (IT Bf)

và nó có liên quan Bf Thời gian được địnhnghĩa là tối thiểu Bf Thời gian (MT Bf) WIP

Bf (IWIP Bf) là lượng các đơn vị công việcđược giao trước của một đội (nhóm) tại lúcbắt đầu của cuối chuỗi quá trình để bảo vệchúng khỏi thời gian quá trình hoặc sự thayđổi tốc độ sản xuất của đầu chuỗi quá trình(vd: Bf để tránh thời gian nhàn rỗi hoặc thờigian chờ đợi vì thiếu các đơn vị sản xuất đểthực hiện công việc) Nó cũng có liên quan

Bf Thời gian mà được định nghĩa như Bf (ITBf) Thời gian Ban đầu

5 WIP Bf design approach using Simulation–

Optimization

5.1.Simulation architecture and modeling

assumptions.

In this research, a discrete event simulation

approach is used to design WIP Bf Discrete

event simulation describes systems evolving over

time where state variables change

instantaneously at separate points in time A

discrete event simulation is an appropriate

simulation approach to represent construction

processes in repetitive building projects A

discrete event simulation software, Extend™,

was selected to perform simulation modeling

given its powerful features to visualize and to

handle highly dynamic and complex systems

Fig.2 illustrates the simulation modeling

architecture for two linear sequential processes,

which is made up by two kinds of hierarchical

blocks: processes and WIP Bf These blocks

emulate the ‘Parade of Trades’ that has been

modeled previously in repetitive projects Inside

these blocks, there are individual blocks, logical

decision processes and stochastic inputs (e.g

5 Phương pháp thiết kế WIP Bf sử dụng

mô phỏng-Tối ưu hóa

5.1 Kiến trúc mô phỏng và mô hình giả định.

Trong nghiên cứu này, một phương pháp môphỏng sự việc rời rạc được sử dụng để thiết

kế WIP Bf Mô phỏng sự việc rời rạc mô tảcác hệ thống tiến triển vượt quá thời gian mà

ở đó biến trạng thái thay đổi ngay lập tức tại

điểm riêng biệt trong thời gian Một sự mô

phỏng công việc rời rạc là một phương pháp

mô phỏng thích hợp để miêu tả cho quá trìnhxây dựng trong dự án xây dựng lặp đi lặp lại.Một phần mềm mô phỏng sự việc rời rạc,Extend™, được lựa chọn để thực hiện môhình mô phỏng do tính năng mạnh mẽ của

nó để hình dung và để xử lý các hệ thống rất

mạnh và phức tạp H2 minh họa kiến trúc mô

hình mô phỏng cho hai quy trình tuyến tínhliên tiếp, mà được tạo thành bởi hai loại khối

có tính thứ bậc: các quá trình và WIP Bf Cáckhối này cạnh tranh “Phô trương thươngmại” mà đã có mô hình trước đây trong các

dự án lặp đi lặp lại Bên trong các khối này,

process duration or production rate) có các khối cá thể, quá trình quyết định hợp

lý và các đầu vào phỏng chừng (vd: thời giancủa quá trình hoặc tốc độ sản xuất)

Hình 2: Mô phỏng mô hình kiến trúc cho thấy hai quá trình tuần tự tuyến tính vàcác WIP

tương ứng Bf

Extend™ is based on a simulation strategy called

Process Interaction where entities flow as integer

units throughout the system For the simulation

modeling architecture in this research, work units

as houses or floors for building projects are the

entities flowing through the system from “INPUT”

to “OUTPUT” states (Fig 2) At the beginning,

work units flow from “INPUT” to “PROCESS 1”

blocks, where the work units are either

accumulated according to some defined

production rate PDF for an unitary time (e.g., one

day) or processed over a duration basis

according to some defined process duration PDF

in the process block

Extend ™ được dựa trên một chiến lược môphỏng được gọi là Quá trình Tương tác nơi

mà các luồng thực thể như các đơn nguyênsuốt hệ thống Vì kiến trúc mô hình môphỏng trong nghiên cứu này, các đơn vị côngviệc như nhà hoặc các tầng cho các dự ánxây dựng là những thực thể chảy suốt qua

hệ thống từ "ĐẦU VÀO" tới "ĐẦU RA" như

(H.2) Vào lúc bắt đầu, đơn vị công việc chảy

từ "ĐẦU VÀO" đến các khối "QUY TRÌNH1", nơi mà các đơn vị công việc thì hoặcđược tích lũy theo một vài định dạng kiểuPDF tốc độ sản xuất cho một đơn vị thời gian(ví dụ: một ngày) hoặc được xử lý trên một

cơ sở thời gian theo một số định dạng PDFthời gian quá trình trong khối quá trình

Before making the simulation experiments,

project decision makers must choose the type of

PDF In the model, the production rate or duration

PDF is estimated from historical data or expert

judgement

Trước khi thực hiện các thí nghiệm môphỏng, các nhà hoạch định dự án phải chọnkiểu của PDF Trong mô hình, PDF của tốc

độ sản xuất hoặc thời gian được ước tính từ

dữ liệu lịch sử hoặc ý kiến chuyên gia

Finally, the selection of production rate or

process duration PDF for each process block

Cuối cùng, việc lựa chọn PDF của tốc độ sảnxuất hoặc thời gian quá trình cho mỗi khối

depends on the preferences of the project

decision makers In practice, they will choose the

production parameter more familiar with their

planning and control procedures of site

processes Once work units have been

processed, they accumulate in the “WIP

BUFFER” block until the specified amount of

work units is reached, i.e MWIP Bf or IWIP Bf as

described in Section 4 The “WIP BUFFER”

releases units, the “PROCESS 2” processes

units and then releases them as system

“OUTPUT” The production cycle is complete

when all work units have been processed by all

hierarchical process blocks Notice that the

simulation model has an algorithm by which

processes cannot crossover each other It always

defines at least a minimum amount of work units

(i.e MWIP Bf) between processes to avoid

xử lý bởi tất cả các khối quá trình có thứ bậc.Chú ý rằng mô hình mô phỏng có một thuậttoán để mà các quá trình không thể giaonhau Nó luôn luôn xác định ít nhất là mộtlượng tối thiểu của đơn vị công việc (ví dụMWIP Bf) giữa các quá trình để tránh xungđột

In this research, the main modeling assumptions

consider the following: 1) dependent linear

sequence between processes for both simulation

models and real projects; 2) only one crew is

used for each process; 3) multiple crews are not

allowed to expedite the process; 4) all crews

follow the same sequence while no work units

can be skipped; 5) no penalty is applied for

discontinuous resource utilization, which may

cause come-back delays; and 6) no technical

lead-time is required between processes These

assumptions not only guide the simulation

models, but also guide the on-site tests

Trong nghiên cứu này, việc xem xét các giảđịnh mô hình chính sau đây: 1) phụ thuộcvào sự liên tục tuyến tính giữa các quá trìnhcho cả hai mô hình mô phỏng và dự án thậttế; 2) chỉ có một đội (nhóm) được sử dụngcho mỗi quá trình; 3) nhiều đội không đượcphép để thực hiện quá trình; 4) tất cả các đội(nhóm) theo cùng một chuỗi giống nhautrong khi không có đơn vị công việc có thểđược bỏ qua; 5) không có hình phạt được ápdụng đối với sự sử dụng tài nguyên khôngliên tục, mà có thể là nguyên nhân làm cácchậm trể quay lại; và 6) không có kỹ thuậtdẫn dắt thời gian được yêu cầu giữa các quátrình Những giả định này không chỉ hướngdẫn các mô hình mô phỏng, mà còn hướng

dẫn các bài kiểm tra trên công trường.

5.2 General Simulation–Optimization approach

to design WIP Bf.

The notion of optimization WIP Bf design for

construction processes was initially explored by

[3] This initial work applied sensitivity analyses to

find WIP Bf sizes relating to minimum cost

González et al have improved on this notion by

explicitly proposing the use of SO models to

design WIP Bf for minimum cycle time A similar

SO approach was studied by [33], which allows

for the design of WIP Bf sizes for maximum

project profits and continuous resources

utilization (mainly labor) In practice, a SO model

allows for the optimization (to maximize or

minimize) of a key output performance measure,

finding the better combination of input variables

Thus, a simulator can represent a function ϕ(x1,

…,xn) for some input parameter vector x = (x1,

…,xn) The optimization goal is to find

minx∈WE[ϕ(x)] or maxx∈W E[ϕ(x)], where the

response E[ϕ(x)] is the expectation of ϕ(x) and W

is a feasible range for the parameters The

software Extend™ provides an Evolutionary

Optimizer Module which the authors employ to

optimize WIP Bf sizes on the basis of additional

project parameters (e.g., project cost, time and

productivity) This module is based on

Evolutionary Strategies (ES) belonging to the

family of Evolutionary Algorithms (EA) The ES

are algorithms similar to genetic algorithms that

mimic the principles of natural evolution as a

method to solve parameter optimization

problems A key feature of ES is that they do not

require restrictive assumptions or prior

knowledge about the problem being solved

5.2 Tổng quát phương pháp mô phỏng-Tối

ưu để thiết kế WIP Bf`

Các khái niệm của tối ưu hóa thiết kế WIP Bfcho các quá trình xây dựng được khám phában đầu bởi [3] Công việc ban đầu nàyđược áp dụng phân tích độ nhạy để tìm kích

cỡ WIP Bf liên quan đến chi phí tối thiểu.González đã cải tiến khái niệm này bằngcách đề xuất một cách rõ ràng việc sử dụngcác mô hình SO để thiết kế WIP Bf cho chu

kỳ thời gian tối thiểu Một phương pháp SOtương tự được nghiên cứu bởi [33] cho phépcho việc thiết kế kích cỡ WIP Bf cho lợinhuận dự án là tối đa và sử dụng liên tục cácnguồn tài nguyên (chủ yếu là nhân công).Trong thực tế, một mô hình SO cho phép sựtối ưu (tối đa hoặc tối thiểu) cho sự đo lườnghiệu suất đầu ra chủ chốt, tìm kiếm sự kếthợp tốt hơn của các biến đầu vào Do vậy,một giả lập có thể tương ứng với một hàmφ(x1, , xn) cho một vài vectơ thông số đầuvào x = (x1, .,xn) Mục tiêu tối ưu là tìmminx∈WE [ϕ (x)] hoặc maxx∈W E[ϕ (x)], trong đóđáp lại E[φ (x)] là kỳ vọng của ϕ(x) và W là

một phạm vi khả thi cho các thông số Phần

mềm Extend™ cung cấp một Mô - đun Tối

ưu Tiến hóa mà các tác giả dùng để tối ưuhóa kích cỡ WIP Bf trên cơ sở thêm vào cácthông số dự án (vd: chi phí dự án, thời gian

và năng suất) Mô - đun này được dựa trênnhững vấn đề liến quan Chiến lược Tiến hóa(ES) thuộc gia đình của Thuật toán tiến hóa(EA) ES là thuật toán tương tự như thuậttoán di truyền mà bắt chước các nguyên tắccủa tiến hóa tự nhiên như là một phươngpháp để giải quyết các vấn đề tối ưu hóa

thông số Một tính năng chủ chốt của ES làchúng không yêu cầu các giả thiết hạn chếhoặc kiến thức trước về vấn đề được giảiquyết.

5.3 Evolutionary Strategies in optimization

problems

ES usually use mutation, recombination, and

selection applied to a population of individuals

containing candidate solutions in order to evolve

iteratively better and better solutions The

canonical versions of the ES are denoted by (µ/ρ,

λ) – ES (comma-selection) or (µ/ρ+λ) – ES

(plus-selection) respectively Here µ refers to the

number of parents, ρ ≤ µ the mixing number

(e.g., the number of parents involved in the

procreation of an offspring), and λ the number of

offspring In the comma-selection, the parents

are deterministically selected (e.g., deterministric

survivor selection) from the set of offspring In

contrast, the plus-selection deterministically

chooses them from the population of parents and

offspring For the both cases µ ≤ λ must hold In

the case of combinatorial optimization problems

(with discrete finite size search space),

plus-selection is the more effective ES [43], which is

số lượng của các bố mẹ, ρ ≤ µ sự xáo trộn

số lượng (vd: số lượng của bố mẹ kéo theo

sự sinh sôi, nảy nở của con, cháu), và sốlượng của con, cháu λ Trong sự lựa chọndấu phẩy, các cha mẹ được lựa chọn mộtcách xác định (vd: xác định lựa chọn ngườisống sót) từ các thiết lập con cháu Trái lại,xác định lựa chọn dấu cộng được chọn từquần thể của bố mẹ và con cháu Đối với cảhai trường hợp µ ≤ λ phải được giữ vững.Trong trường hợp các vấn đề tối ưu tổ hợp(với không gian tìm kiếm kích cỡ hạn chế rờirạc), lựa chọn dấu cộng thì ES hiệu quả hơn,cái mà được sử dụng trong ExtendTM

In the plus-selection, µ parents (candidate

solutions) produce λ offspring (new solutions) by

mutation One the most promising features of ES

is the use of adaptive step sizes for mutation [44]

When a parent is mutated to produce an

offspring, each object variable is mutated

independently using self-adaptive mutation rates

[45] Basically, mutation creates new points by

Trong lựa chọn dấu cộng, μ cha mẹ (giảipháp phù hợp) tạo ra λ con cái (giải phápmới) bằng sự thay đổi Một tính năng hứahẹn nhất của ES là sử dụng các bước kích

cỡ thích nghi cho sự thay đổi [44] Khi cha

mẹ bị thay đổi để tạo con cái, mỗi biến mụctiêu bị thay đổi một cách độc lập bằng cách

sử dụng mức độ tự thích nghi thay đổi [45]

adding random normal distributed quantities with

mean zero and variance σi2 It is important to note

that, for each decision variable, an individual

standard deviation σi is used controlling the

step-size (also called mutation strength)

Về cơ bản, sự thay đổi tạo ra điểm mới bằngcách gia tăng tính ngẫu nhiên số lượng phânphối chuẩn với giá trị trung bình bằng zero vàphương sai σi2 Nó thì quan trọng để lưu ýrằng, đối với mỗi biến quyết định, độ lệchchuẩn cá thể σi thì được sử dụng kiểm soátbước kích cỡ (cũng được gọi là cường độthay đổi)

During the search, the step sizes for mutation are

adapted and several self-adaptation schemes are

possible [44,46] In general, self-adaptation to the

optimal mutation strength requires a definition of

the selection pressure λ/µ which guides the

constant size of parents and offsprings during a

search [43] Afterwards, plus-selection members

are sorted according to their objective functions

values (individual fitness) Thus, the best µ of all

the plus-selection members are selected to

become parents in next generation according to

their highest fitness (one generation embraces

the cycle recombination–mutation-selection)

[44,47] To guarantee that only the µ best

individuals from the selection pool in each

generation are transferred, a truncation rate is

used [43] The recombination operator is, on

before mutation, to recombine randomly a set of

chosen parents to find a new solution, in which 0

≤ ρ ≤ 1 [44] However, in this paper there is no

recombination since ρ=1 This is due to the fact

that the derivation of design rules for recombining

operators in combinatorial optimization problems

is still a challenge [43] The termination criteria

for the ES process used in this paper was based

on the maximum number of generations and

convergence of fitness value (mean value for

objective functions) [43] A brief algorithm for a

typical plus-selection ES is shown below

Trong quá trình tìm kiếm, các bước kíchthước cho sự thay đổi được điều chỉnh vàmột vài sơ đồ tự thích nghi là có thể [44,46].Nói chung, tự thích nghi với cường độ thayđổi tối ưu đòi hỏi một sự xác định áp lực lựachọn λ/μ mà các hướng dẫn kích cỡ ràngbuộc của cha mẹ và con cái trong quá trìnhtìm kiếm [43] Sau này, các thành viên lựachọn dấu cộng được sắp xếp theo các giá trịhàm mục tiêu của chúng (cá thể phùhợp) Do đó, μ tốt nhất của tất cả các thànhviên lựa chọn dấu cộng được lựa chọn đểtrở thành cha mẹ trong thế hệ kế tiếp theocủa sự phù hợp cao nhất của chúng (một thế

hệ đi theo sự lựa chọn tái tổ hợp thay đổi)[44, 47] Để đảm bảo rằng chỉ các cá thể μtốt nhất từ các nhóm lựa chọn trong mỗi thế

hệ được chuyển đổi, một mức độ cắt ngắn làđược sử dụng [43] Toán tử tái tổ hợp thì,trên sự thay đổi trước, để tái tổ hợp mộtcách ngẫu nhiên một tập các cha mẹ đượcchọn để tìm giải pháp mới, trong đó 0 ≤ ρ ≤ 1[44] Tuy nhiên, trong bài báo này thì khôngtái hợp khi ρ = 1 Đây là do bởi thực tế rằngnguồn gốc của quy tắc thiết kế cho các toán

tử tái tổ hợp trong tối ưu tổ hợp các vấn đềthì vẫn là một thách thức [43] Tiêu chí kếtthúc cho quá trình ES được sử dụng trongbài báo này được dựa trên số lượng tối đa

(adapated from Beyer and Schwefel [43]): của các thế hệ và sự hội tụ của các giá trị

phù hợp (có nghĩa là giá trị cho các hàm mụctiêu) [43] Một thuật toán ngắn gọn cho dạngđiển hình ES lựa chọn dấu cộng được biểuthị dưới đây (được điều chỉnh từ Beyer vàSchwefel [43]):

Step 1: Create the initial µ parent population

randomly, and evaluate the fitness of each

individual in the population;

Step 2: Use evolutionary operators, i.e

recombination (if it applies) and mutation, to

generate λ offspring and count them to the initial

population;

Step 3: Evaluate the fitness of each member in

the new population (µ+λ);

Step 4: Select new µ parent based on their

fitness values; and

Step 5: Go to Step 2 if termination criteria are not

met

Bước 1: Tạo ra một cách ngẫu nhiên quầnthể bố mẹ ban đầu µ, và đánh giá sự phùhợp của mỗi cá thể trong quần thể;

Bước 2: Sử dụng các toán tử tiến hóa, ví dụnhư sự tái tổ hợp (nếu nó áp dụng) và thayđổi, để tạo ra con cái λ và tính chúng vớiquần thể ban đầu;

Bước 3: Đánh giá sự phù hợp của mỗi thànhviên trong quần thể mới (µ+λ);

Bước 4: chọn cha mẹ mới µ dựa trên các giátrị phù hợp của chúng; và

Bước 5: quay lại bước 2 nếu tiêu chí chấmdứt không được đáp ứng

In the past, ES have proved to be reliable tools to

perform single objective optimizer However,

most problems in engineering include several

objectives competing simultaneously across a

high-dimensional problem space [44] The

solution set of a multiobjective optimization

problem consists of all those vectors in which all

of their components cannot be simultaneously

improved This is known as the Pareto concept of

optimality The solution set is a so-called the

Pareto-optimal set, where solutions are defined

as non-dominated solutions [48] The Pareto

Front concept allow comparing solutions in

multiobjective optimization that have no unified

criterion with respect to optima, helping to find

good compromises or ‘tradeoffs’ rather than a

Trong quá khứ, ES đã chứng minh là công

cụ đáng tin cậy để thực hiện tối ưu hoá mụctiêu đơn lẻ Tuy nhiên, hầu hết các vấn đềtrong kỹ thuật bao gồm một số mục tiêu cạnhtranh đồng thời trên một không gian vấn đềchiều cao [44] Bộ giải pháp của một sự tối

ưu đa mục tiêu vấn đề gồm có tất cả cácvectơ mà trong đó tất cả các thành phần củachúng không thể được cải tiến một cáchđồng thời Điều này được biết như là kháiniệm Pareto cho sự tối ưu Bộ giải pháp thìcũng được gọi là bộ tối ưu Pareto, ở đó giảipháp được định nghĩa như các giải phápkhông chi phối [48] Các khái niệm ParetoFront cho phép so sánh các giải pháp trong

sự tối ưu đa mục tiêu mà có tiêu chí không

single solution [49] In EA, multiobjective

problems are solved by means of the

scalarization of the objective vectors in order to

provide scalar fitness information to EA to work

on In several problems, objectives are often

artificially combined or aggregated, into scalar

function given a certain level of knowledge about

the problem, and then, implemented in EA [48]

This approach provides guidelines to ES

multiobjective search

thống nhất đối với điều kiện tốt nhất, giúp đỡ

để tìm kiếm các thỏa hiệp tốt hoặc thà 'thỏahiệp' hơn là giải pháp đơn đơn lẻ[49].Trong EA, các bài toán đa mục tiêu thìđược giải quyết bằng cách vô hướng cácvéc-tơ mục tiêu để cung cấp thông tin phùhợp vô hướng cho EA để làm việctrên Trong một số bài toán, các mục tiêuthường được kết hợp hoặc tổng hợp mộtcách giả tạo, trong hàm vô hướng đưa ramột mức độ nhất định của hiểu biết về bàitoán, và sau đó, được thực hiện trong EA[48] Phương pháp này cung cấp các hướngdẫn để tìm ES đa mục tiêu

Fonseca and Fleming [48] have characterized

four types of evolutionary approaches 1)

Aggregated methods, where objectives are

combined into a higher scalar function which is

used for fitness calculation It produces one

single solution and requires a profound domain

knowledge which is not always available 2)

Population-based non-Pareto approaches, in

which multiple non-dominated solutions evolve in

parallel, where population is controlled by

non-dominated solutions 3) Pareto-based

approaches, where EA compare solutions given

the dominance relation in order to determine the

reproduction probability of each individual 4)

Niche induction techniques mostly implement

fitness sharing, which is based on that individuals

in a particular niche tend to share the resources

available, mimicking to nature Therefore, the

fitness value of a certain individual is degraded if

more individuals are located in its neighbourhood

(defined geometrically as a distance measure

called niche radius) Several multiobjective ES

have also been developed, mainly the

Fonseca và Fleming [48] đã mô tả bốn loạiphương pháp tiến hóa 1) phương pháp tổnghợp, trong đó các mục tiêu được kết hợp vàotrong một hàm vô hướng cao hơn mà được

sử dụng cho tính toán phù hợp Nó tạo ramột giải pháp đơn lẻ và đòi hỏi một kiến thứcsâu sắc về lĩnh vực mà không phải luôn luôn

có sẵn 2) Dựa trên sự phổ biến của cácphương pháp phi Pareto, trong đó giải phápbội số không chi phối tiến triển song song,trong đó quần thể được kiểm soát bởi cácgiải pháp không chi phối 3) Các phươngpháp dựa trên Pareto, trong đó EA so sánhcác giải pháp cho các mối quan hệ chi phối

để xác định khả năng tái sản xuất của mỗi cáthể 4) Chủ yếu các kỹ thuật quy nạp thíchhợp thực hiện chia sẻ phù hợp, là dựa trêncác cá thể đặc biệt thích hợp xu hướng chia

sẻ các nguồn lực sẵn có, bắt chước tựnhiên Vì vậy, giá trị phù hợp của một cá thểnào đó thì bị giảm sút nếu thêm các cá thểđược đặt trong vùng lân cận của nó (đượcxác định hình học như là một thước đo

Multiobjective Elitist Evolution Strategy and the

Memetic Pareto Archived Evolution Strategy,

which are Pareto-based approaches The

Multiobjective Elitist Evolution Strategy

incorporates the use of a secondary population

that acts as an elite archive of solutions The

Memetic Pareto Archived Evolution Strategy

employs multiples instances of the (1+1) - Pareto

Archived Evolution Strategy algorithm to update

individual solutions, coupled with mechanisms for

handling a global and many local archives of

solutions [50]

khoảng cách được gọi là bán kính thíchhợp) Vài ES đa mục tiêu cũng đã được pháttriển, chủ yếu là Chiến lược Tiến hóa Tầnglớp trên Đa mục tiêu và Chiến lược Tiến hóaLưu trữ Pareto, dựa trên các phương phápPareto Chiến lược Tiến hóa Tầng lớp trên

Đa mục tiêu kết hợp việc sử dụng quần thểchuyển hóa hoạt động như một kho lưu trữtinh hoa của các giải pháp Chiến lược tiếnhóa lưu trữ của Memetic Pareto sử dụng bội

số các trường hợp cá biệt của (1+1) – Thuậttoán Chiến lược Tiến hóa Lưu trữ Pareto cậpnhật các giải pháp cá thể, cùng với cơ chế

xử lý toàn bộ và nhiều lưu trữ cục bộ của giảipháp [50]

Optimizing a combination of objectives has the

advantage of producing a single compromise

solution However, several problems can emerge

to accept a reliable solution For instance, the

function used excludes unknown aspects of the

problem prior to optimization, or an inappropriate

setting of the coefficients of the combining

function is selected [48] ExtendTM uses a single

optimization ES approach which avoids this

issue, since its focus is one objective at time The

next sections explain the approach developed in

this research to develop multiobjective models to

design WIP Bf

Sự tối ưu một tổ hợp của các mục tiêu có lợithế về sản xuất, giải pháp thỏa hiệp đơn

lẻ Tuy nhiên, một số bài toán có thể hiện ra

để chấp nhận một lời giải đáng tin cậy Ví dụ

cụ thể, hàm số được dùng loại trừ các khíacạnh không biết của bài toán trước khi tối

ưu, hoặc một sự thiết lập không phù hợp củacác hệ số của hàm số tổ hợp được lựa chọn[48] ExtendTM sử dụng một phương pháp

ES tối ưu đơn lẻ mà tránh được vấn đề này,khi mục tiêu của nó là một đối tượng tại thờiđiểm Các phần tiếp theo giải thích phươngpháp được phát triển trong nghiên cứu này

để phát triển các mô hình đa mục tiêu đểthiết kế WIP Bf

5.4 WIP Bf optimization using Evolutionary

Strategies in simulation approach.

Balancing the use of WIP Bf and project

performance can be solved by means of the

search process of WIP Bf sizes in order to

optimize various project objectives Then, the SO

5.4 Chiến lược Tiến hóa sử dụng tối ưu WIP

Bf trong phương pháp mô phỏng.

Sử dụng cân bằng của WIP Bf và hiệu suất

dự án có thể được giải quyết bằng các quátrình tìm kiếm kích cỡ WIP Bf để tối ưu hóacác mục tiêu dự án khác nhau Khi đó,phương pháp SO khảo sát các kích cỡ IWIP

approach explores the IWIP Bf sizes as the

production decision variables to optimize project

performance From the production parameters

analyzed in Fig 1, the objective functions are

defined as:

Bf như các biến quyết định sản xuất để tối

ưu hóa hiệu suất dự án Từ các thông số sảnxuất được phân tích trong H1, các hàm mụctiêu được xác định như sau:

1 Minimize total cycle time (Min TCT): decrease

the project total time

where:

TCT : total cycle time for processes package,

(days)

2 Minimize total cost (Min TC): decrease the

project total cost

CTi : cycle time for process i, (days),

i=1….n.TP : total production, (units)

MUCi : material unit cost for process i, ($/unit), i =

DOC : daily overhead cost for process package

1 Giảm thiểu tổng thời gian của chu kỳ (Min TCT): giảm tổng thời gian của dự án

+ x (LDCi + EqDCi) (2).Và: CTi = TP/mi (3)

FC : fix cost ($)

In this paper, FC for cost analysis in simulated

and real cases was neglected since FC is

assumed as a constant value for every case,

cancelling its effect over total cost variations

FC: chi phí cố định ($)

Trong bài báo này, FC cho sự phân tích chiphí trong trường hợp mô phỏng và thực tế bịthiếu chú ý khi FC được giả định như là mộtgiá trị hằng số cho mỗi trường hợp, loại bỏhiệu ứng của nó trên sự biến đổi tổng chi phí

3 Maximize average total production rate (Max

ATm): increase the average project production

rate of n processes

Then:

ATm= 1

n i

i m n

ATm = 1

n i

i m n

Fig.3 Pareto Front curves: (a) Cost–Time

trade-off, (b) ΔCost −ΔTime trade-trade-off, (c) ΔCost

−ΔTime trade-off for WIP Bf, and (d) ΔTm −ΔTCT

trade-off for IWIP Bf.

Hình 3 đường cong Pareto Front: (a) thỏa hiệp Chi phí - Thời gian, (b) thỏa hiệp ΔCost -ΔTime, (c) thỏa hiệp ΔCost –Δtime cho WIP

Bf, và (d) thỏa hiệp ΔTm –ΔTCT cho IWIP Bf.

At the beginning (first generation), the ES guide

the evolution of the IWIP Bf sizes in the SO

process creating a random parent population

(candidate IWIP Bf), estimating the fitness values

(production responses in cost, time, or production

rate for each IWIP Bf depending on what type of

project objective is optimized during the search)

By using the mutation operator, an offspring

population (new IWIP Bf) from parent population is

produced The new IWIP Bf is added to the initial

parent population (saving their fitness values) The

fitness of each individual (all IWIP Bf) is evaluated

by selecting the IWIP Bf with the best fitness

values, which are incorporated in a new parent

population of IWIP Bf for the next generation The

process is terminated if the maximum number of

generations and/or the maximum convergence

level with respect to the mean fitness values is

reached In ExtendTM, the convergence level is

estimated in relation to the mean production

responses of the all actual IWIP Bf sizes

(population) The solution space where optimum

IWIP Bf size can be searched is given by the

MWIP Bf1,2 ≤ IWIP Bf1,2≤ TP,…, MWIP Bfn-1,n

≤ TP

Fig 4 WIP Bf design nomographs for different

number of processes (n) and variability levels

(VL).

Hình 4 Thiết kế đồ thị toán WIP Bf cho số lượng khác nhau của quá trình (n) và mức độ thay đổi (VL)

A suitable selection of the tuning parameters in

ES can result in an efficient search process (at

local and global level) Nonetheless, there is no

Một lựa chọn phù hợp của việc điều chỉnhcác thông số trong ES có thể dẫn đến mộtquá trình tìm kiếm hiệu quả (ở cấp độ cục bộ

clearly defined procedure to define these

parameters, being used only heuristics coming

from empirical analysis [43] According to

guidelines propose by several researchers

[42,43,46,51], the following levels for ES tuning

parameters were set as follows: µ = 10, λ = 20,

mutation rate = 0.25, selection pressure =2 (with

tournament selection), truncation rate = 0.2

Similarly, the levels of the termination rules

parameters were set as follows: convergence

level = 99.5%, maximum number of generations

= 1000, maximum sampling by generation

(simulation runs) = 100 The latter values

have the purpose of producing enough long

simulation runs, which guarantees reliable

results avoiding local convergence and

10, λ = 20, mức thay đổi = 0.25, áp lực lựachọn = 2 (với lựa chọn giải đấu), mức cắtgiảm = 0.2 Tương tự, các cấp độ của cácquy tắc chấm dứt các thông số đã được thiếtlập như sau: mức độ hội tụ = 99.5%, sốlượng tối đa của các thế hệ = 1000, số mẫutối đa bởi một thế hệ (chạy mô phỏng) =

100 Các giá trị sau có mục đích cho tạo ra

đủ dài chạy mô phỏng, đảm bảo kết quảđáng tin cậy tránh hội tụ cục bộ và các giảipháp tối ưu phụ

Simulation–Optimization modeling allows for

the design of optimum WIP Bf sizes for each

objective function The process suggests that

there will be a maximum or minimum value for

WIP Bf sizes Knowing the extreme values (e.g

maximum and minimum) allows for a more

general approach to designing WIP Bf based on

multiple project objectives The next section

addresses the framework for a multiobjective

model to design WIP Bf sizes using SO modeling

as a basis

Mô hình mô phỏng tối ưu cho phép thiết kếtối ưu kích cỡ WIP Bf cho mỗi hàm mụctiêu Quá trình gợi ý rằng sẽ có một giá trị tối

đa hoặc tối thiểu cho các kích cỡ WIP Bf Sựhiểu biết cực kỳ giá trị (vd: tối đa và tối thiểu)cho phép cho một phương pháp tổng quáthơn để thiết kế WIP Bf dựa trên mục tiêu dự

án phức tạp Phần tiếp theo giải quyết Cơcấu làm việc cho một mô hình đa mục tiêu đểthiết kế kích cỡ WIP Bf sử dụng mô hình SOnhư một nền tảng

6 Multiobjective model to design WIP Bf 6 Mô hình đa mục tiêu để thiết kế WIP Bf

Bảng 1 : Đặc điểm sản xuất của các trường hợp nghiên cứu

Bảng 2 : Lên kế hoạch tham số sản xuất và chi phí cho dự án A

The design of WIP Bf can be viewed as a

multiobjective decision process Simulation

-Optimization models are particularly useful in

understanding the decision tradeoffs in design

However, simulation techniques are not a simple

and common practice among construction

practitioners [52] In this paper, a practical

method to design WIP Bf through MAM, resulting

in a simple set of nomographs is proposed

While the use of simulation is not common

practice at this time, the use of nomographs are

common in engineering disciplines (e.g.,

hydrologic engineering) and can be easily

applied by construction practitioners

Thiết kế WIP Bf có thể được xem như là mộtquá trình quyết định nhiều mục tiêu Mô hình

Mô phỏng Tối ưu thì đặc biệt hữu ích trong

sự hiểu biết quyết định thỏa hiệp trong thiết

kế Tuy nhiên, kỹ thuật mô phỏng không đơngiản và thực hành phổ biến giữa các nhàthực hành xây dựng [52] Trong bài báo này,một phương pháp thực hành thiết kế WIP Bfthông qua MAM, dẫn đến một tập các đồ thịtoán đơn giản được đề xuất Trong khi việc

sử dụng mô phỏng không thực hành phổbiến tại thời điểm này, việc sử dụng các đồthị toán được phổ biến trong kỹ thuật cácchuyên ngành (ví dụ, kỹ thuật thủy văn) và

có thể áp dụng một cách dễ dàng bởi cácnhà xây dựng

To get a rational solution for the proposed

nomographs, Pareto Front concepts are

introduced Fig 3a shows the common Cost–

Time trade-off problem in construction faced

Để có được một giải pháp hợp lý cho đồ thịtoán được đề nghị, khái niệm Pareto Frontđược giới thiệu H3a cho thấy vấn đề thỏahiệp Thời gian - Chi phí phổ biến trong xây

through Pareto Front concepts [49,53,54] Points

a1,…, an represent a resource mix for a given

project (crew sizes, equipment, work methods,

technologies,etc.) Points a1, a3, a5, a7, and a9

are along Pareto Front line and they represent

dominated solutions, e.g point a3 is a

non-dominated solution, being partially better than

points a2 or a4 Points a1 and a9 are optimum

points for minimum Time and Cost respectively,

and they bound the whole Pareto Front Line

[49] Thus, solutions will depend on project

decision makers preferences For example in

Fig 3a, if a project decision maker chooses to

save time, he will use more productive

equipment and/or hiring more workers, but will

be aware of the related increase in cost [53]

dựng đã đối diện thông qua khái niệm ParetoFront [49,53,54] Các điểm a1, ,an đại diệnmột hỗn hợp tài nguyên cho một dự án nhấtđịnh (kích cỡ đội, thiết bị, phương pháp làmviệc, công nghệ, v.v ) Điểm a1, a3, a5, a7

và a9 dọc theo đường Pareto Front và chúngđại diện cho giải pháp không chi phối, ví dụnhư điểm a3 là một giải pháp không chi phối,

là phần tốt hơn so với điểm a2 hoặca4 Điểm a1 và a9 là điểm tối ưu cho Thờigian và Chi phí tối thiểu tương ứng, và chúngkết lại với nhau toàn bộ đường Pareto Front[49] Do vậy, các giải pháp sẽ phụ thuộc vào

sở thích của các nhà hoạch định dự án Ví

dụ trong H3a, nếu nhà hoạch định dự ánchọn tiết kiệm thời gian, ông ta sẽ sử dụngnhiều thiết bị sản xuất hơn và/hoặc thuênhiều công nhân hơn, nhưng sẽ được nhậnthấy liên quan đến sự gia tăng trong chi phí[53]

Fig 3b shows another approach, where ΔCost

and ΔTime are the difference between actual

and expected (or planned) budget and schedule,

respectively Obviously, a higher ΔCost and

ΔTime values means a higher actual budget and

schedule for construction processes with respect

to expected estimations Fig.3c describes a

similar ΔCost–ΔTime trade-off but for different

WIP Bf sizes (WIP Bf1,…, WIP Bf5), keeping a

constant resources mix Due to the fact that the

cost variable is a function of specific project

characteristics, changing from project to project,

it is a rather difficult task to generalize

nomographs for repetitive projects, particularly

when one of its variables is cost-based To avoid

this limitation, Fig 3d describes a

complementary approach replacing ΔCost by

Hình 3b biểu thị phương pháp khác, nơi màΔCost và ΔTime là sự khác biệt giữa thực tế

và dự kiến (hoặc kế hoạch) ngân sách vàtiến độ tương ứng Rõ ràng, giá trị ΔCost vàΔTime cao hơn có nghĩa là ngân sách và tiến

độ thực tế cao hơn cho quá trình xây dựngđối với các ước tính dự kiến Hình 3c mô tảmột sự thỏa hiệp ΔCost-ΔTime tương tựnhưng cho kích cỡ WIP Bf (WIP Bf1, , WIPBf5) khác nhau, giữ một nguồn tài nguyênhỗn hợp cố định Do thực tế là các biến chiphí là một hàm của các đặc tính dự án cụthể, thay đổi từ dự án này đến dự án khác,

đó là một nhiệm vụ khá khó khăn để kháiquát hóa các đồ thị toán cho các dự án lặp đilặp lại, đặc biệt là khi một trong các biến của

nó thì dựa trên chi phí Để tránh sự hạn chế

ΔATm, being defined as the difference between

expected and actual average production rates

for construc- tion processes A higher ΔATm

value means a lower actual average production

rates for construction processes in relation to

expected estimations In general, production

rates are a more flexible project objective

commonly found in construction production

analysis and design Fig 3.d regards IWIP Bf as

points along Pareto Front line since Bf design is

the focus of this paper In addition, ΔTime is

replaced by ΔTCT (using the nomenclature of this

paper) and extreme points IWIP Bf1 and IWIP

Bf5 represent the minimum ΔTCT and ΔATm

respectively

này, hình 3.d mô tả một phương pháp bổsung thay thế ΔCost bằng ΔATm, được xácđịnh như là sự khác nhau giữa tốc độ sảnxuất trung bình thực tế và dự kiến cho quátrình xây dựng Giá trị ΔATm cao hơn nghĩa

là tốc độ sản xuất trung bình thực tế thấphơn cho các quá trình xây dựng trong sự liênquan đến ước tính dự kiến Nhìn chung, tốc

độ sản xuất là một mục tiêu dự án linh hoạthơn thường được tìm thấy trong thiết kế vàphân tích sản xuất xây dựng Hình 3.d liênquan đến IWIP Bf như là các điểm theođường Pareto Front khi thiết kế Bf là trọngtâm của bài báo này Ngoài ra, ΔTime đượcthay thế bằng ΔTCT (sử dụng thuật ngữ củabài báo này) và điểm xa nhất IWIP Bf1 vàIWIP Bf5 đại diện ΔTCT và ΔATm tối thiểutương ứng

Table 3: Production responses for simulated

base case — Project A (non-buffered)

Bảng 3: phản ứng sản xuất đối với trường hợp

cơ sở được mô phỏng - Dự án A (không có đệm).

Using this approach, monographs are

constructed by first bounding the extreme points

for minimum ΔATm and ΔTCT through the SO

process (see points IWIP Bf1 and IWIP Bf5 in Fig

3d) ΔATm and ΔTCT for intermediate IWIP Bf

Sử dụng phương pháp này, các đồ thị toánhọc được xây dựng bằng đường biên cácđiểm xa nhấtđầu tiên cho ΔATm và ΔTCT tốithiểu thông qua quá trình SO (xem các điểmIWIP Bf1 và IWIP Bf5 trong hình 3d) ΔATm và

are obtained by simple simulation runs for each

IWIP Bf size between extremes point (see ΔATm

and ΔTCT responses for points IWIP Bf2, IWIP

Bf3, and IWIP Bf4 in Fig 3d) Fig 4 illustrates

examples of different nomographs, where

repetitive projects could hold from n=2 to n=10

processes and face different levels of processes

variability (VL), being a constant value for the n

processes In this research, the (COV) is used as

a measure of VL, where COV is the ratio

between σD and μD (see Fig.1) The use of SO

requires a selection of PDF functions A Beta

function was selected for the duration PDFs due

to its general flexibility and adaptability to the

processes duration in construction [55,56]

Ultimately, decision makers can use the

nomographs from this research, both graphic and

analytically (e.g by using multivariate regression

models), designing constant IWIP Bf sizes

between processes according to their

preferences on ΔATm, ΔTCT given n and VL

ΔTCT cho IWIP Bf trung gian đạt được bằngcách chạy mô phỏng đơn giản cho mỗi kích

cỡ IWIP Bf giữa điểm xa nhất (xem ΔATm vàΔTCT đáp ứng cho các điểm IWIP Bf2, IWIP

Bf3, và IWIP Bf4 trong hình 3d) Hình 4 ví dụminh họa về các đồ thị toán học khác nhau,

ở đó các dự án lặp đi lặp lại có thể giử từn=2 đến n=10 quá trình và đối mặt với cácmức độ khác nhau của sự Biến đổi các Quátrình (VL), là một giá trị cố định cho n quátrình Trong nghiên cứu này, (COV) được sửdụng như một sự đo lường của VL, trong đóCOV là tỷ lệ giữa σD và μD (xem hình 1) Sửdụng SO đòi hỏi sự lựa chọn của các hàmPDF Một hàm Beta đã được lựa chọn chocác PDFs thời gian vì tính linh hoạt và khảnăng thích ứng tổng thể của nó với thời hạnquá trình trong xây dựng [55,56] Cuối cùng,người ra quyết định có thể sử dụng các đồthị toán từ nghiên cứu này, cả đồ thị và phântích (ví dụ bằng cách sử dụng mô hình hồiquy đa biến), thiết kế kích cỡ IWIP Bf cố địnhgiữa các quá trình theo sở thích của họ trênΔATm, ΔTCT cho n và VL

In practice, a decision maker may need to

choose an IWIP Bf size not only by its impact on

time and production rate, but also in project cost

In this research, it is assumed that the IWIP Bf

size that minimizes ΔCost is between extreme

points for minimum ΔTCT and ΔATm The next

sections of this paper demonstrate the validity of

this assumption It is necessary to note that the

variable for project cost in this paper is called TC

A decision maker can use the nomograph in Fig

3d to develop a sensitivity analysis for ΔTCT,

ΔATm and ΔTC The optimum IWIP Bf size will

be selected according to the preferred objective

Trong thực tế, người ra quyết định có thể cầnphải chọn kích cỡ IWIP Bf không chỉ bởi tácđộng của nó về thời gian và tốc độ sản xuất,

mà còn trong chi phí dự án Trong nghiêncứu này, nó được giả định rằng kích cỡ IWIP

Bf mà ΔCost giảm thiểu là giữa các điểm xanhất cho ΔTCT và ΔATm tối thiểu Các phầntiếp theo của bài viết này chứng minh tínhhợp lệ của giả định này Nó là cần thiết đểlưu ý rằng biến chi phí dự án trong tài liệunày được gọi là TC Người ra quyết định cóthể sử dụng các đồ thị toán học trong hình3d để phát triển phân tích độ nhạy cho ΔTCT,

function ΔATm và ΔTC Việc tối ưu kích cỡ IWIP Bf sẽ

được lựa chọn theo hàm mục tiêu

To evaluate the impacts of IWIP Bf size using

nomographs, the expressions for ATm, TCT and

TC are as follows:

Actual ATm = Planned ATm x (1- ΔATm) (6)

(ATm is computed over processes of critical path

Replacing Eq.(3) in Eq.(8)

Actual TC = TP x ∑MUCi + ∑TP/(Actual mi) x

(LDCi + + EqDCi) + ActualTCT x DOC (9)

Regarding actual production rate by process as

follows:

Actualm mi = Planned mi x (1 – ΔATm) (10)

And replacing Eqs (7) and (10) in Eq.(9) Actual

TC is as:

Actual TC = TPx∑MUCi + ∑(TP/(Planned mi x

(1-ATm))x (LDCi + EqDCi) + Planned TCTx(1+

ΔTCT)xDOC (11)

(TC is computed with respect to all processes of

a project)

Để đánh giá các tác động của kích cỡ IWIP

Bf sử dụng đồ thị toán học, biểu thức choATm, TCT và TC thì như sau:

ATm thực tế = ATm kế hoạch x (1- ΔATm) (6)(ATm được tính toán trên quá trình củađường tới hạn trong tiến độ xây dựng)

TCT thực tế = TCT kế hoạch x (1+ ΔTCT) (7)(TCT được tính toán trên quá trình củađường tới hạn trong tiến độ xây dựng)

TCthực tế = TP x ∑MUCi + ∑CTi x (LDCi +EqDCi) + TCT x DOC (8)

Thay thế (3) vào trong (8)

TCthực tế = TP x ∑MUCi + ∑TP/( mi thực tế) x(LDCi + + EqDCi) + TCTthực tế x DOC (9)Đối với tốc độ sản xuất thực tế bởi quá trình

(1-(TC được tính đối với tất cả các quá trìnhcủa một dự án)

7 Testing and validation of the Simulation

-Optimization approach

7.1 Project description

To test and validate the proposed SO approach

on site, two multifamily residential building

projects located in Santiago-Chile were used as

7 Kiểm tra và xác nhận của phương pháp tối

ưu hóa mô phỏng

7.1 Mô tả dự án

Để kiểm tra và xác nhận phương pháp SOđược đề xuất trên công trường, hai dự ánxây dựng nhà ở cho nhiều gia tại Santiago-