Nghiên cứu, ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào kiểm tra độ bền của dàn boong chính tàu chở container

Lịch sử phát triển phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp phần tử hữu hạn được bắt nguồn từ những yêu cầu giải các bài toán phức tạp về lý thuyết đàn hồi, phân tích kết cấu trong xây dự

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tôi xin cam đoan rằng các thông tin trích dẫn trong luận văn đều đã đƣợc chỉ rõ nguồn gốc

Hải Phòng, ngày … tháng … năm 2015

Tác giả

KS Hoàng Trung Sơn

Do thời gian nghiên cứu và làm Luận văn không dài, kiến thức cũng nhƣ nguồn thông tin còn hạn chế, do vậy Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót nhất định Vì vậy, tôi rất mong nhận đƣợc sự góp ý, nhận xét của các thầy cô giáo, các đồng nghiệp và các bạn học viên để Luận văn đƣợc hoàn thiện hơn

Xin trân trọng cảm ơn

Hải Phòng, ngày … tháng … năm 2015

Tác giả

KS Hoàng Trung Sơn

iii

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC KÝ HIỆU vi

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT vii

DANH MỤC BẢNG, SƠ ĐỒ viii

DANH MỤC HÌNH ix

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài 2

3.1 Đối tượng nghiên cứu của đề tài 2

3.2 Phạm vi nghiên cứu của đề tài 2

4 Nội dung nghiên cứu của đề tài 2

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 3

5.1 Ý nghĩa khoa học của đề tài 3

5.2 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài 3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KIỂM TRA ĐỘ BỀN KẾT CẤU THÂN TÀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 4

1.1 Tổng quan về phương pháp phần tử hữu hạn 4

1.1.1 Lịch sử phát triển phương pháp phần tử hữu hạn 4

1.1.2 Ưu điểm của phương pháp phần tử hữu hạn 5

1.2 Cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn trong phân tích kết cấu 5

1.2.1 Xấp xỉ bằng phần tử hữu hạn 5

1.2.2 Nút hình học các phần tử hữu hạn 6

iv

1.2.3 Quy tắc chia miền thành các phần tử 6

1.2.4 Các dạng phần tử hữu hạn 7

1.2.5 Phần tử quy chiếu, phần tử thực 7

1.2.6 Một số dạng phần tử quy chiếu 8

1.2.7 Lực, chuyển vị, biến dạng và ứng suất 10

1.2.8 Nguyên lý cực tiểu hóa thế năng toàn phần 11

1.2.9 Mô hình bài toán dàn phẳng 12

1.2.10 Phân tích phần tử hữu hạn và mô hình hóa môđun vỏ tàu 13

1.2.11 Sơ đồ tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn 22

1.3 Tình hình nghiên cứu tính toán kiểm tra độ bền thân tàu bằng phương pháp phần tử hữu hạn 24

1.3.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới 24

1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước 25

1.4 Phân tích, lựa chọn phần mềm 26

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH TÍNH TOÁN KIỂM TRA ĐỘ BỀN DÀN BOONG CHÍNH TÀU THỦY 30

2.1 Mô hình tính toán trong bài toán phân tích kết cấu thân tàu 30

2.1.1 Mô hình tổng thể 30

2.1.2 Phân tích độ bền chung 30

2.1.3 Phân tích độ bền cục bộ 31

2.2 Mô hình tải trọng tác dụng lên dàn boong 32

2.3 Mô hình liên kết của dàn boong 35

2.4 Tiêu chuẩn đánh giá kiểm tra bền cục bộ 36

2.5 Tính toán kiểm tra kết cấu dàn boong theo phương pháp phần tử hữu hạn 36

2.5.1 Mô hình hóa 36

2.5.2 Thiết lập ma trận độ cứng phần tử - Ma trận độ cứng chung 38

2.5.3 Xác định tải trọng, điều kiện biên của bài toán 40

v

2.5.4 Thiết lập và giải hệ phương trình phần tử hữu hạn 41

CHƯƠNG 3: KIỂM TRA ĐỘ BỀN DÀN BOONG CHÍNH TÀU CHỞ CONTAINER 700 TEU BẰNG PHẦN MỀM ANSYS 43

3.1 Mô hình tính toán kiểm tra bền dàn boong chính cho tàu chở container 700 TEU 43

3.1.1 Thông số chủ yếu của tàu chở container 700 TEU 43

3.1.2 Sơ đồ kết cấu dàn boong chính khoang hàng 43

3.1.3 Vật liệu của dàn boong chính khoang hàng 46

3.1.4 Mô hình tải trọng 47

3.1.5 Mô hình liên kết 50

3.2 Kiểm tra độ bền dàn boong chính tàu chở container 700 TEU bằng phần mềm ANSYS 50

3.2.1 Các bước cơ bản để thực hiện tính toán và phân tích kết cấu bằng phần mềm ANSYS 50

3.2.2 Lựa chọn và thiết lập các thông số hình học 50

3.2.3 Xây dựng mô hình hình học 52

3.2.4 Thiết lập mô hình phần tử hữu hạn 55

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 62

1 Kết luận 62

2 Kiến nghị 62

TÀI LIỆU THAM KHẢO 63

vi

DANH MỤC KÝ HIỆU

E [kN/m] Mô đun đàn hồi pháp tuyến

G [kN/m2] Mô đun đàn hồi trƣợt

ch

 [kN/m2] Ứng suất giới hạn chảy của vật liệu

p [N/m2] Áp suất tĩnh

v [m/s] Vận tốc tàu

vii

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

Hình 1.5 Vị trí của các đoạn phần tử (strakes) 19

Hình 1.8 Siêu phần tử vách ngang điển hình 21 Hình 1.9 Sơ đồ khối của chương trình phần tử hữu hạn 23

Hình 1.11 Trình tự giải bài toán trong ANSYS 29 Hình 2.1 Mô hình uốn thân tàu trên nước tĩnh 32

x

Hình 3.3 Mặt cắt ngang sườn khỏe khoang hàng 41

Hình 3.5 Modun phân tích kết cấu Static Structural 46

Hình 3.7 Thiết lập thông số cho phần mô phỏng hình học 47 Hình 3.8 Màn hình làm việc của phần mô phỏng hình học 48

Hình 3.10 Lựa chọn hệ đơn vị trong phân tích kết cấu 50 Hình 3.11 Gán vật liệu cho từng đối tượng của kết cấu 51

Trong kiểm tra độ bền kết cấu của tàu thủy, ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như: phương pháp lực, phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp tích phân và phương pháp phân tử hữu hạn Trong đó, phương pháp phần tử hữu hạn có những ưu điểm vượt trội hơn các phương pháp còn lại về tốc độ tính toán và độ chính xác do có sự trợ giúp của máy tính điện tử

và các phần mềm chuyên ngành Bên cạnh đó, các tổ chức đăng kiểm lớn trên thế giới như Det Norske Veritas (DNV), American Bureau of Shipping (ABS), Lloyd's Register (LR)… cũng đã có quy định về việc phải kiểm tra độ bền kết cấu thân tàu bằng phương pháp phần tử hữu hạn Vì vậy, việc nghiên cứu và ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào kiểm tra độ bền của kết cấu thân tàu là thực sự cần thiết trong thực tiễn

Từ thực tế đó, tác giả đã đăng ký và thực hiện đề tài “Nghiên cứu, ứng

dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào kiểm tra độ bền của dàn boong chính tàu chở container”

2

 Nghiên cứu, lựa chọn phần mềm phần tử hữu hạn chuyên dùng để giải quyết bài toán

 Ứng dụng phần mềm chuyên dung để giải quyết bài toán

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài

3.1 Đối tượng nghiên cứu của đề tài

 Lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn trong kiểm tra độ bền của kết cấu thân tàu

 Độ bền dàn boong chính của tàu chở container 700 TEU

3.2 Phạm vi nghiên cứu của đề tài

 Do giới hạn về thời gian, đề tài tập trung giải quyết bài toán kiểm tra bền cho dàn boong chính khoang hàng của tàu chở container 700 TEU

 Bài toán kiểm tra bền là bài toán kiểm tra bền tĩnh, cục bộ của kết cấu thân tàu

 Tải trọng trong bài toán là tải trọng tính toán của dàn boong

4 Nội dung nghiên cứu của đề tài

Đề tài gồm ba chương có nội dung như sau:

Chương 1 Tổng quan về kiểm tra độ bền kết cấu thân tàu bằng phương pháp phần tử hữu hạn

1.1 Tổng quan về phương pháp phần tử hữu hạn

1.2 Cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn trong phân tích kết cấu

1.3 Tình hình nghiên cứu tính toán kiểm tra độ bền thân tàu bằng phương pháp phần tử hữu hạn

1.4 Phân tích, lựa chọn phần mềm

Chương 2 Mô hình tính toán kiểm tra độ bền dàn boong chính tàu thủy 2.1 Mô hình tải trọng

3

2.2 Mô hình liên kết

2.3 Tiêu chuẩn đánh giá kiểm tra bền cục bộ

Chương 3 Kiểm tra độ bền dàn boong chính tàu chở container 700 TEU bằng phần mềm ansys

3.1 Mô hình tính toán kiểm tra bền dàn boong chính cho tàu chở container 700 TEU

3.2 Kiểm tra độ bền dàn boong chính tàu chở container 700 TEU bằng phần mềm ANSYS

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

5.1 Ý nghĩa khoa học của đề tài

Đề tài là tài liệu tham khảo trong việc áp dụng lý thuyết phương pháp phần

tử hữu hạn vào kiểm tra bền dàn boong chính của tàu thủy cũng như toàn bộ kết cấu thân tàu

5.2 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài

- Đề tài nghiên cứu thành công sẽ giúp xây dựng được mô hình của bài toán kiểm tra bền của kết cấu dàn boong tàu thủy

- Kết quả của để tài sẽ là cơ sở cho việc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào kiểm tra bền kết cấu tàu thủy

4

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KIỂM TRA ĐỘ BỀN

KẾT CẤU THÂN TÀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 1.1 Tổng quan về phương pháp phần tử hữu hạn

1.1.1 Lịch sử phát triển phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn được bắt nguồn từ những yêu cầu giải các bài toán phức tạp về lý thuyết đàn hồi, phân tích kết cấu trong xây dựng và kỹ thuật hàng không Nó được bắt đầu phát triển bởi Alexander Hrennikoff (1941) và Richard Courant (1942) Mặc dù hướng tiếp cận của những người

đi tiên phong là khác nhau nhưng họ đều có một quan điểm chung, đó là chia những miền liên tục thành những miền con rời rạc Hrennikoff rời rạc những miền liên tục bằng cách sử dụng lưới tương tự, trong khi Courant chia những miền liên tục thành những miền có hình tam giác cho cách giải thứ hai của phương trình vi phân từng phần elliptic, xuất hiện từ các bài toán về xoắn của phần tử thanh hình trụ Sự phát triển chính thức của phương pháp phần tử hữu hạn được bắt đầu vào nửa sau những năm 1950 trong việc phân tích kết cấu khung máy bay và công trình xây dựng, và đã thu được nhiều kết quả trong những năm 1960 trong ngành xây dựng Phương pháp này được cung cấp nền

tảng toán học chặt chẽ vào năm 1973 với việc xuất bản cuốn Strang và tổng kết trong An Analysis of The Finite element Method và kể từ đó phương pháp

phần tử hữu hạn được tổng quát hóa thành một ngành của toán ứng dụng, một

mô hình số học cho các hệ thống tự nhiên, được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật

Phương pháp phần tử hữu hạn là một phương pháp rất tổng quát và hữu hiệu cho lời giải số nhiều lớp bài toán kỹ thuật khác nhau Từ việc phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng trong các kết cấu cơ khí, các chi tiết trong ô tô, máy bay, tàu thuỷ, khung nhà cao tầng, dầm cầu… đến những bài toán của lý thuyết trường như: lý thuyết truyền nhiệt, cơ học chất lỏng, thuỷ đàn hồi, khí

5

đàn hồi, điện - từ trường Với sự trợ giúp của ngành công nghệ thông tin và

hệ thống CAD, nhiều kết cấu phức tạp cũng đã được tính toán và thiết kế chi tiết một cách dễ dàng

1.1.2 Ưu điểm của phương pháp phần tử hữu hạn

Để kiểm tra bền kết cấu thân tàu có thể áp dụng các phương pháp cơ học như phương pháp so sánh độ võng, phương pháp tải trọng cơ sở hoặc các phương pháp tích phân gần đúng, phương pháp sai phân hữu hạn Các phương pháp trên có chung nhược điểm là mô hình tính toán không phản ánh được chính xác kết cấu thực tế, khối lượng tính toán lớn và kết quả có sai số tương đối cao Mặt khác các phương pháp trên gặp khó khăn trong thuật toán để áp dụng tự động hóa tính toán bằng máy tính

Phương pháp phần tử hữu hạn đã giải quyết được những hạn chế của các phương pháp trên Mô hình tính theo phương pháp phàn tử hữu hạn đã phản ánh chính xác hơn về cấu trúc và điều kiện làm việc của các kết cấu nên cho kết quả chính xác hơn Bên cạnh đó, việc tính toán theo phương pháp phần tử hữu hạn có thể được rút ngắn bằng cách tự lập trình bằng các ngôn ngữ lập trình phổ biến như Visual Basic, Matlab… hoặc sử dụng các phần mềm thương mại Với những ưu điểm rõ rệt như vậy thì phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp thích hợp nhất hiện nay trong việc phân tích và đánh giá

độ bền của kết cấu thân tàu

1.2 Cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn trong phân tích kết cấu

6

Phương pháp xấp xỉ nhờ các miền con ve

được gọi là phương pháp xấp

xỉ bằng các phần tử hữu hạn, nó có một số đặc điểm sau:

- Xấp xỉ nút trên mỗi miền con ve chỉ liên quan đến những biến nút gắn vào nút của ve và biên của nó

- Các hàm xấp xỉ trong mỗi miền con ve được xây dựng sao cho chúng liên tục trên ve và phải thoả mãn các điều kiện liên tục giữa các miền con khác nhau

- Các miền con v e được gọi là các phần tử

nghĩa là các toạ độ nằm trong v e

hoặc trên biên của nó

1.2.3 Quy tắc chia miền thành các phần tử

Việc chia miền V thành các phần tử v e phải thoả mãn hai qui tắc sau:

- Hai phần tử khác nhau chỉ có thể có những điểm chung nằm trên biên của chúng Điều này loại trừ khả năng giao nhau giữa hai phần tử Biên giới giữa các phần tử có thể là các điểm, đường hay mặt (Hình 1.1)

- Tập hợp tất cả các phần tử v e phải tạo thành một miền càng gần với

miền V cho trước càng tốt Tránh không được tạo lỗ hổng giữa các phần tử

biên giới biên giới

Với mục đích đơn giản hoá việc xác định giải tích các phần tử có dạng

phức tạp, chúng ta đưa vào khái niệm phần tử qui chiếu, hay phần tử chuẩn

hoá, ký hiệu là v r Phần tử qui chiếu thường là phần tử đơn giản, được xác định trong không gian qui chiếu mà từ đó, ta có thể biến đổi nó thành từng

Phần tử bậc nhất Phần tử bậc hai Phần tử bậc ba

Phần tử bậc nhất Phần tử bậc hai Phần tử bậc ba

Phần tử bậc nhất Phần tử bậc hai Phần tử bậc ba

 Phép biến đổi phải có tính hai chiều (song ánh) đối với mọi điểm 

trong phần tử qui chiếu hoặc trên biên; mỗi điểm của v r ứng với một và chỉ

một điểm của v e và ngược lại

 Mỗi phần biên của phần tử qui chiếu được xác định bởi các nút hình học của biên đó ứng với phần biên của phần tử thực được xác định bởi các nút tương ứng

Chú ý:

 Một phần tử qui chiếu vr được biến đổi thành tất cả các phần tử thực ve cùng loại nhờ các phép biến đổi khác nhau Vì vậy, phần tử qui chiếu còn được gọi là phần tử bố-mẹ

 Có thể coi phép biến đổi hình học nói trên như một phép đổi biến đơn giản

  (, ) được xem như hệ toạ độ địa phương gắn với mỗi phần tử 1.2.6 Một số dạng phần tử quy chiếu

Hình 1.2 Phần tử quy chiếu và các phần tử thực tam

giác

9

Phần tử qui chiếu một chiều

Phần tử qui chiếu hai chiều

Phần tử qui chiếu ba chiều

vr

1 0,0

1



vr

1 0,0

1



vr

1 0,0

1

1 /2,1/2

1 /2

1 /2

1 /3,2/32 /3,1/3

2 /31 /31 /3 2/3



Phần tử bậc nhất Phần tử bậc hai Phần tử bậc ba

vr

0,1,0 0,0,0

0,0,1

10

1.2.7 Lực, chuyển vị, biến dạng và ứng suất

Có thể chia lực tác dụng ra ba loại và ta biểu diễn chúng dưới dạng véctơ cột:

 = [x , y , z , yz , xz , xy ] T (1.2) Trường hợp biến dạng bé:

T

x

v y

u x

w z

u y

w z

v z

w y

v x

0 0 0

0 5

0 0 0

0 0

0 0

5 0 0 0 0

0 0

0 1

0 0

0 1

0 0

0 1

2 1 1

, ,

,

E D

E là môđun đàn hồi,  là hệ số Poisson của vật liệu

1.2.8 Nguyên lý cực tiểu hóa thế năng toàn phần

Thế năng toàn phần  của một vật thể đàn hồi là tổng của năng lƣợng biến dạng U và công của ngoại lực tác dụng W:

Do đó năng lƣợng biến dạng toàn phần:

 

V

T dv

T

V

T

P u TdS u FdV u W

T V

T V

T

P u TdS u dV f u dV

1 2

Trong đó: u là véctơ chuyển vị và P i là lực tập trung tại nút i có chuyển

vị là u i

Áp dụng nguyên lý cực tiểu thế năng: Đối với một hệ bảo toàn, trong tất

cả các di chuyển khả dĩ, di chuyển thực ứng với trạng thái cân bằng sẽ làm cho thế năng đạt cực trị Khi thế năng đạt giá trị cực tiểu thì vật (hệ) ở trạng thái cân bằng ổn định

Một điều quan trọng ở đây là : cần phải lập bảng chỉ số bậc tự do cho đúng ( bảng index), vì nó quyết định chính xác hệ phương trình PTHH

Ví dụ xét dàn phẳng sau Dầm ngáng EI, dầm chính Ei, khoảng cách giữa các dầm chính là a)

Ta xét 4 phần tử dầm ,, và (n) có chung một nút số 2

13

Như vậy tại nút  hay nói cách khác tại mọi nút của phần tử sẽ có 3 bậc

tự do, đó là :

- Chuyển vị thẳng theo phương z

- Góc quay tiết diện ngang dầm

- Góc xoắn dầm tại nút

Vì vậy ma trận độ cứng của phần tử được xác định theo(8.48) trường hợp đặc biệt (dàn đáy tàu có 1 dầm ngáng) có kết cấu đối xứng chịu tải trọng đối xứng thì góc xoắn của phần tử nằm trên dầm ngáng bằng không

b/ Dàn phẳng nhiều dầm ngáng và dầm chính

- Trong trường hợp cho dàn mạn được xác định ma trận độ cứng, véc tơ lực như véc tơ đã nêu ở trên

- Trong nhiều trường hợp dàn đáy tàu thông thường có số dầm ngáng là

lẻ Đồng thời dàn có kết cấu đối xứng qua mặt phẳng dọc tâm nên ta chỉ xét một nửa dàn Song chú ý là dầm ngáng chính giữa tham gia vào hai phần dàn

là như nhau nên độ cứng của dầm ngáng chỉ được tính một nửa, đồng thời dầm ngáng chính giữa không bị xoắn

1.2.10 Phân tích phần tử hữu hạn và mô hình hóa môđun vỏ tàu

14

a/ Mô hình hóa tấm có gia cường

Một môđun thân vỏ tàu về cơ bản là một khung dàn không gian 3 chiều của các dầm và các tấm có gia cường Việc phân tích PTHH môđun thân vỏ tàu bao gồm việc tính toán tất cả các phản ứng chính của các thành phần này Cụm từ “phản ứng chính” có nghĩa không bao gồm các phản ứng đơn thuần cục bộ và có thể được phân tích độc lập với phân tích PTHH môđun thân vỏ tàu Ví dụ, trong 1 tấm được gia cường, có 2 phản ứng rất thông thường đó là: uốn của các nẹp gia cường do tải trọng ngang (áp suất, tải trọng quay, …), và uốn của tấm giữa các nẹp gia cường, cũng do tải trọng ngang Trong một môđun vỏ tàu hầu hết tải trọng ngang đầu tiên sẽ tác dụng lên tấm Sau đó, thông qua hành động uốn tấm, tấm sẽ truyền tải trọng ngang tới các nẹp gia cường lân cận Các nẹp gia cường về cơ bản là các dầm nhỏ và chúng đến lượt nó sẽ truyền tải trọng tới các dầm chính lân cận, đó là các khung ngang

và các sống dọc Ở đây cả hai việc truyền tải trọng, thứ nhất là truyền do uốn tấm và thứ hai là uốn nẹp gia cường, đều là các hiện tượng cục bộ Có nghĩa

là, các điều kiện biên của chúng có thể được tính toán với độ chính xác đủ để cho phép các hiện tượng này được phân tích riêng rẽ Do đó không cần phải

mô hình hóa độ cứng chống uốn của tấm hoặc độ cứng chống uốn của nẹp gia cường Điều này có nghĩa là 1 tấm có gia cường có thể được giới thiệu bằng một phần tử mà chỉ có độ cứng vỏ mỏng

Mặt khác, cũng cần phải mô hình hóa độ cứng dọc trục hoặc độ cứng trong mặt phẳng của các nẹp gia cường và do đó phần tử đại diện cho tấm có gia cường cũng phải có khả năng này

b/ Phân tích các tấm chịu tải trọng ngang

Việc phân tích ở trên chỉ áp dụng cho các nẹp gia cường tấm; tất cả các dầm lớn hơn trong môđun vỏ tàu nên được mô hình hóa minh bạch, bao gồm

cả các dầm đỡ cho các nẹp gia cường Do đó trong phân tích riêng rẽ phản

15

ứng uốn của các tấm có gia cường, độ cứng là theo 1 trục, và trong các tấm panel như thế các nẹp gia cường về cơ bản là độc lập và có thể được phân tích như các dầm riêng rẽ Khi chúng là giống nhau và cách đều, chỉ 1 phân tích được yêu cầu Các thuộc tính uốn cong có thể được tính toán bằng công thức

và các thành phần như thế có độ cứng chống xoắn tương đối thấp Nếu độ cứng mở rộng qua một số dầm đỡ trong cả 2 hướng, giá trị mô men uốn lớn

nhất đối với tải trọng tập trung P là

Nếu tấm panel có độ cứng trong cả 2 hướng nó có thể được phân tích bởi

1 trong nhiều phương pháp phân tích khung giàn (Grillage analysis method)

c/ Độ vuông góc của lưới và kích cỡ lưới

Liên quan tới các kích thước theo phương chiều rộng tàu, nói chung 1 môđun vỏ tàu thông thường có dạng hình trụ hoặc có thể được mô hình hóa như thế; nói cách khác sự hẹp dần của dầm dọc vỏ tàu, nếu có, thông thường

có thể được bỏ qua Trong trường hợp này lưới dọc của các điểm nút luôn

16

vuông góc với các mặt cắt ngang Điều này tạo điều kiện thuận lợi rất nhiều cho việc tạo các lưới nút 3 chiều và các khía cạnh khác của mô hình hóa kết cấu Đồng thời, nó cho phép các phần tử hình chữ nhật được sử dụng cho tất

cả các phần tử tấm panel mà hướng theo hướng dọc theo chiều dài tàu

Liên quan tới các thành phần riêng rẽ, các dầm dọc thông thường là hình trụ Các tấm có gia cường trong 1 hàng dọc thông thường có hình dáng giống nhau do sự yêu cầu đối với sự liên tục theo chiều dài tàu của kết cấu và mong muốn hình dạng kết cấu thông thường, đơn giản

Để giảm thiểu sự tính toán yêu cầu, phần tử trong môđun thân vỏ tàu càng lớn càng tốt Vì các tấm có gia cường được đại diện bởi các phần tử vỏ mỏng hình chữ nhật, mô hình kết cấu chỉ yêu cầu các nút tại các đỉnh của các phần tử này và có thể tại các mối nối của các phần tử dầm nếu các mối nối như thế xuất hiện tại các vị trí khác

Hình 1.3 biểu diễn một số các phần tử điển hình trong 1 môđun vỏ tàu

Có thể thấy rằng các phần tử tấm có gia cường thực tế là rất lớn Ví dụ như, trên boong chúng kéo dài từ tấm mạn tới sống dọc miệng hầm hàng và từ 1 sống ngang boong tới 1 sống ngang boong bên cạnh Nếu có các khung dàn phụ nhỏ mà cách quãng sít nhau, chúng có thể được xử lý như các nẹp gia cường (ví dụ, uốn của chúng có thể được kiểm tra riêng rẽ) và do đó chỉ độ cứng dọc theo trục của chúng cần được mô hình hóa và điều này có thể được tích hợp vào trong phần tử tấm có gia cường

(BÊt kú sù kÕt hî p cña c¸ c phÇn tö thanh, dÇm, tam gi¸ c vµ

tø gi¸ c) ®- î c dï ng cho c¸ c vÊch ngang, s- ên kháe,

Hình 1.3 Các phần tử điển hình trong 1 môđun thân vỏ

Như đã thấy trong hình 1.3, vách ngang thường được mô hình hóa như

một siêu phần tử, đó là một sự kết hợp của các phần tử thanh, dầm, tam giác,

và tứ giác mà đã được kết nối với nhau để hình thành nên một phần tử đơn, với ma trận độ cứng riêng của nó Các nút mà nằm hoàn toàn bên trong siêu phần tử và không yêu cầu gắn kết chúng với phần còn lại của kết cấu có thể được xóa; nếu siêu phần tử xuất hiện lặp lại thì việc xóa này sẽ cung cấp 1 sự tiết kiệm trong tính toán Siêu phần tử cũng có thể được sử dụng để đại diện cho các mã lớn và bất cứ các phần khác của kết cấu mà chúng không tương ứng với 1 phần tử tiêu chuẩn nào

Đáy đôi, hoặc bất cứ khu vực vách 2 lớp nào khác, có thể được mô hình hóa bằng 1 sự kết hợp của các phần tử dầm và các phần tử tấm có gia cường

sử dụng 1 kỹ thuật đặc biệt mà có kể đến độ cứng chống xoắn bổ sung của các kết cấu khoang kín Với kỹ thuật này chỉ 1 nút được yêu cầu tại mỗi giao điểm của các sàn và các sống dọc

13 14

28

27

26

20 19 21

22 23

24

25 6

5

4

1 7

13 11

6

Hình 1.5: Vị trí của các đoạn phần tử (strakes)

Trong ví dụ này đáy đôi được mô hình hóa bởi các đoạn phần tử bình

thường thay vì bởi các đoạn phần tử đáy đôi (Hình 1.6) Điều này cho phép sự

đa dạng hơn về mặt hình học và mang lại nhiều thông tin chi tiết hơn về ứng suất, nhưng cần nhiều bậc tự do hơn

Trong môđun thân vỏ này có tổng cộng xấp xỉ 1500 phần tử, thuộc 4

loại: phần tử thanh (Bar), phần tử dầm (Beam), phần tử tam giác ứng suất không đổi (Constant Stress Triagle - CST), và phần tử tấm có gia cường (Stiffened Panel) thuộc loại phần tử tứ giác có ứng suất trượt không đổi

22

1.2.11 Sơ đồ tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Một chương trình tính bằng phần tử hữu hạn thường gồm các khối chính sau:

Khối 1: Đọc các dữ liệu đầu vào: Các dữ liệu này bao gồm các thông

tin mô tả nút và phần tử (lưới phần tử), các thông số cơ học của vật liệu (môđun đàn hồi, hệ số dẫn nhiệt ), các thông tin về tải trọng tác dụng và thông tin về liên kết của kết cấu (điều kiện biên);

Khối 2: Tính toán ma trận độ cứng phần tử k và véctơ lực nút phần tử f

của mỗi phần tử;

Khối 3: Xây dựng ma trận độ cứng tổng thể K và véctơ lực nút F

chung cho cả hệ (ghép nối phần tử);

Khối 4: Áp đặt các điều kiện liên kết trên biên kết cấu, bằng cách biến

đổi ma trận độ cứng K và vec tơ lực nút tổng thể F;

Khối 5: Giải phương trình PTHH, xác định nghiệm của hệ là véctơ

chuyển vị chung Q;

Khối 6: Tính toán các đại lượng khác (ứng suất, biến dạng, v.v.);

Khối 7: Tổ chức lưu trữ kết quả và in kết quả, vẽ các biểu đồ, đồ thị

của các đại lượng theo yêu cầu

Sơ đồ tính toán với các khối trên được biểu diễn như hình sau:

23

Tính toán ma trận độ cứng phần tử k Tính toán véctơ lực nút phần tử f

Giải hệ phương trình KQ = F (Xác định véctơ chuyển vị nút tổng thể Q)

Đọc dữ liệu đầu vào

- Các thông số cơ học của vật liệu

- Các thông số hình học của kết cấu

- Các thông số điều khiển lưới

- Tải trọng tác dụng

- Thông tin ghép nối các phần tử

- Điều kiện biên

Xây dựng ma trận độ cứng K và véctơ lực chung F

Áp đặt điều kiện biên

(Biến đổi các ma trận K và vec tơ F)

Tính toán các đại lượng khác (Tính toán ứng suất, biến dạng, kiểm tra bền, v.v)

24

1.3 Tình hình nghiên cứu tính toán kiểm tra độ bền thân tàu bằng phương pháp phần tử hữu hạn

1.3.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Trên thế giới hiện nay, các phần mềm thương mại sử dụng lý thuyết phần tử hữu hạn trong phân tích kết cấu rất phổ biến Có thể kể đến một số phần mềm như SAP, MAESTRO, ANSYS, NASTRAN

ANSYS: là một gói phần mềm phân tích phần tử hữu hạn hoàn chỉnh dùng để mô phỏng, tính toán thiết kế công nghiệp, đã và đang được sử dụng trên thế giới trong hầu hết các lĩnh vực kỹ thuật: kết cấu, nhiệt, dòng chảy, điện, điện từ, tương tác giữa các môi trường, giữa các hệ vật lý ANSYS là một phần mềm mạnh được ứng dụng rộng rãi trên thế giới, có thể đáp ứng các yêu cầu nói trên của cơ học Trong tính toán thiết kế cơ khí, phần mềm ANSYS có thể liên kết với các phần mềm thiết kế mô hình hình học 2D và 3D

để phân tích trường ứng suất, biến dạng, trường nhiệt độ, tốc độ dòng chảy, có thể xác định được độ mòn, mỏi và phá huỷ của chi tiết Nhờ việc xác định đó,

có thể tìm các thông số tối ưu cho công nghệ chế tạo ANSYS còn cung cấp phương pháp giải các bài toán cơ với nhiều dạng mô hình vật liệu khác nhau: đàn hồi tuyến tính, đàn hồi phi tuyến, đàn dẻo, đàn nhớt, dẻo, dẻo nhớt, chảy dẻo, vật liệu siêu đàn hồi, siêu dẻo, các chất lỏng và chất khí …

NASTRAN: là phần mềm trong lĩnh vực CAE, bao gồm các chức năng: Phân tích ứng suất và biến dạng chi tiết và mô hình lắp sử dụng phân tích phần tử hữu hạn FEA; phân tích nhiệt và dòng lưu chất CFD; phân tích động học, động lực học; cung cấp các công cụ phân tích để mô phỏng quá trình cho các phương pháp gia công; tối ưu hóa kết cấu chi tiết và quá trình

SAP : Phần mềm SAP có khả năng tính toán mạnh, hỗ trợ nhiều loại kết cấu làm việc ở nhiều trạng thái khác nhau chịu tác động của nhiều loại tải trọng Có thể áp dụng phần mềm SAP để giải các kết cấu với cấu tạo khác

25

nhau như : hệ thanh, hệ tấm vỏ, kết cấu đặc Các kết cấu có thể làm việc ở các trạng thái đặc biệt như : trạng thái ứng suất phẳng, biến dạng phẳng, đối xứng trục, biến dạng lớn Về vât liệu có thể mô tả vât liệu đẳng hướng, trực hướng,

dị hướng hay vât liệu với các tính chất phi tuyến Về mặt tải trọng tác dụng, SAP hỗ trợ rất tốt với sự đa dạng về thể loại đó là : tĩnh tải với các loại lực, nhiệt độ, gối lún, tải trọng động với nhiều dạng có phương pháp tính toán tiên tiến như : tải trọng thay đổi theo thời gian, phổ phản ứng, Kết quả tính toán của chương trình đầy đủ và tin cạy Có thể xuất kết quả ra màn hình đổ họa, văn bản, hơn nữa có thể xuất kết quả dạng tạp tin cho các chũơng trình thiết

kế sau tính toán

MAESTRO: là một hệ thống thiết kế tàu và đánh giá kết cấu hoàn chỉnh cho phép mô hình hóa một loạt các dạng cấu trúc bao gồm cả tàu thủy, công trình biển, tàu ngầm; Có thể thực hiện được những bài toán phân tích vô cùng phức tạp như phân tích tĩnh học, phân tích động học, phân tích động lực học, phân tích dao động, phân tích sự va chạm của các chi tiết Bên cạnh những modul phân tích này thì MAESTRO còn cho phép thực hiện nhiều bài toán khác nữa Nói chung là chương trình tính toán nhanh và cho phép thực hiện phân tích cụm rất nhiều chi tiết, với các thông số kết quả là: ứng suất, chuyển vị, hệ số an toàn kết cấu… Tính lực và tính bền cho chi tiết

1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Trong những năm gần đây, bên cạnh việc đánh giá độ bền kết cấu thân tàu bằng các phương pháp truyền thống thì việc đánh giá bằng phương pháp phần tử hữu hạn cũng đã được đề cập trong các nghiên cứu khoa học và luận văn

Năm 2012, Kỹ sư Nguyễn Văn Hiếu đã thực hiện luận văn “Phân tích điều kiện làm việc của dàn mạn tàu thủy cỡ lớn và lựa chọn phương pháp tính toán kiểm tra độ bền” Bài toán được đưa về mô hình hệ dầm trực giao Tác

1.4 Phân tích, lựa chọn phần mềm

ANSYS được lập ra từ năm 1970, do nhóm nghiên cứu của Dr John Swanson, hệ thống tính toán Swanson (Swanson Analysis System) tại Mỹ, là một gói phần mềm dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích các bài toán vật lý cơ học, chuyển các phương trình vi phân phương trình đạo hàm riêng từ dạng giải tích về dạng số với việc sử dụng phương pháp rời rạc hóa

và gần đúng để giải và mô phỏng ứng xử của một hệ vật lý khi chịu tác động của các loại tải trọng khác nhau

Trong bài toán kết cấu (structural), phần mềm ANSYS nói chung dùng

để xác định trường chuyển vị, biến dạng, ứng suất và các phản lực Phân tích kết cấu gồm phân tích tĩnh, phân tích động và một số phân tích kết cấu khác như phân tích phổ, phân tích dao động riêng, mất ổn định,

Như vậy tác dụng của ANSYS là để tính toán kiểm tra độ bền, ứng suất, biến dạng, dao động, nhiệt, tối ưu hóa kết cấu Nếu đã có kết cấu, có thể sử dụng ANSYS để kiểm tra kết cấu có bền hay không, nếu chưa đủ bền thì nguyên nhân là ở đâu và từ đó tìm ra cách khắc phục kịp thời, hoặc nếu có sai hỏng thì cũng biết được lý do tại sao Nếu chưa có kết cấu thì có thể dùng ANSYS để nghiên cứu và tìm ra phương án tối ưu cho kết cấu, tránh được những sai sót gây ra thiệt hại Vì ý nghĩa rất lớn nên ANSYS được dùng nhiều trong các cơ quan nghiên cứu, thiết kế cơ khí và cơ học

* Tính năng của phần mềm