Hướng dẫn học sinh lớp 7 trường THCS chu văn an huyện nga sơn thực hiện các dạng bài tập về gương phẳng

*Sự tạo ảnh bởi gương phẳng: - Xét một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng Chùm sáng từ S truyền tới gương phẳng và tạo chùm phản xạ, đặt mắt trong vùng phản xạ thì chùm phản xạ đi tới

MỤC LỤC

Các giải pháp thực hiện 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15

Tài liệu tham khảo 17

1.Mở đầu:

-Lý do chọn đề tài: Ta đã biết ở giai đoạn lớp 7 vì khả năng tư duy của học sinh

còn hạn chế, vốn kiến thức toán học chưa nhiều nên SGK chỉ đề cập đến những khái niệm, những hiện tượng vật lý quen thuộc thường gặp hàng ngày Bài tập về gương

phẳng mặc dù chiếm một phần nhỏ trong chương trình Vật lý 7, nhưng khi gặp các bài tập dạng này ở sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi học sinh giỏi thì cũng rất đa dạng và phong phú Chỉ có những học sinh đã được các thầy cô giáo ôn tập thật kỹ và có kinh nghiệm mới làm được các bài tập này một cách chuẩn xác nhất

-Mục đích nghiên cứu: Giúp học sinh lớp 7 nắm được các dạng bài tập, cách tư

duy chính xác, vẽ hình chính xác đối với bài tập về gương phẳng

-Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 7 trường thcs Chu Văn An

-Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng phương pháp xây dựng cơ sở lý thuyết,

phương phápđiều tra khảo sát thực tế

2- Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:

2.1.Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm: Xuất phát từ định luật phản xạ ánh

sáng và tính chất ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng:

*Định luật phản xạ ánh sáng:

-Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến của gương ở điểm tới -Góc phản xạ bằng góc tới

*Sự tạo ảnh bởi gương phẳng:

- Xét một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng

Chùm sáng từ S truyền tới gương phẳng và tạo chùm phản xạ, đặt mắt trong vùng phản xạ thì chùm phản xạ đi tới mắt, mắt ta có “cảm giác” chùm sáng này xuất phát

từ một điểm S’ phía sau gương, do đó điểm S’ được gọi là ảnh của điểm S (Điểm S’

ta quan sát được chỉ là do mắt bị “đánh lừa”)

S’ không phải là một điểm sáng, mà nó chỉ là giao điểm của đường kéo dài của các tia phản xạ mà thôi, do vậy S’ là ảnh ảo của S qua gương phẳng

Khi có một vật đặt trước gương thì tập hợp tất cả các điểm tạo nên vật sẽ cho ảnh của các điểm đó và tập hợp tất cả các điểm ảnh được gọi là ảnh của vật tạo bởi

B

G

S ’

’

M

R S

x

x

Ví dụ: Vật AB có ảnh là A’B’

*Tính chất của ảnh tạo bởi gương phẳng:

-Ảnh ảo tạo bởi gương phẳng không hứng được trên màn chắn và lớn bằng vật

-Khoảng cách từ một điểm của vật đến gương phẳng bằng khoảng cách từ ảnh của điểm đó đến gương

-Các tia sáng từ điểm sáng S tới gương phẳng cho tia phản xạ có đường kéo dài đi qua ảnh ảo S’

*Thị trường của gương phẳng:

Thị trường của gương phẳng

là vùng không gian quan sát được

(nằm phía trước gương) giới hạn bởi gương

và các tia tới mép gương phản xạ đến mắt M

Thị trường của gương phụ thuộc vào kích thước của gương và vị trí đặt mắt

2.2.Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:

* Kết quả khảo sát đầu tháng 10:

HS

Khối 7

* Nguyên nhân chính:

-Do gương phẳng mới được học ở lớp 7, nên học sinh thấy mới, lạ và khó tiếp cận.

Học sinh mới chỉ tiếp cận một số bài đơn giản để củng cố lý thuyết nên chưa có hệ thống

B A

M

E

M ’

F

-Do tư duy của học sinh còn hạn chế nên khả năng tiếp thu bài còn chậm, lúng túng

từ đó không nắm chắc các kiến thức, kĩ năng cơ bản, các hệ quả do đó khó mà vẽ hình và hoàn thiện được một bài tập về gương phẳng trong đề học sinh giỏi

* Một số nhược điểm của HS trong quá trình giải bài tập về gương phẳng:

a) Đọc đề hấp tấp, qua loa, khả năng phân tích đề, tổng hợp đề còn yếu, lượng thông tin cần thiết để giải toán còn hạn chế

b)Vẽ hình còn lúng túng Một số vẽ sai hoặc không vẽ được ảnh của vật qua gương phẳng, qua mắt, vẽ đường truyền của tia sáng do đó không thể giải được bài toán

2.3.Giải pháp và tổ chức thực hiện: Để khắc phục những nhược điểm đã nêu ở

trên, tôi đã đưa ra một số giải pháp cần thiết cho HS bước đầu có một phương pháp

cơ bản để giải các bài tập về gương phẳng cho học sinh giỏi được tốt hơn:

* Bài toán về tia sáng, đường truyền của tia sáng qua gương - hệ gương.

-Dạng 1: Rèn luyện cách vẽ hình bằng cách sử dụng định luật phản xạ ánh sáng

hoặc dùng tính chất ảnh

Bài 1: Cho tia sáng SI đến gương phẳng(hình vẽ)

Hãy vẽ và nêu cách vẽ tia phản xạ tương ứng bằng 2 cách:

Bài làm:

Cách 1: Sử dụng định luật phản xạ ánh sáng

-Vẽ đường pháp tuyến IN

-Đo góc tới SIN

-Vẽ tia phản xạ IR sao cho: NIR=SIN

Cách 2: Sử dụng tính chất của ảnh

-Lấy S’ đối xứng với S qua (G) ta được S’ ảnh của S

-Vẽ tia phản xạ IR sao cho có đường kéo dài đi qua S’

*Sai lầm của học sinh thường mắc phải khi giải

bài tập dạng này là:

-Không nêu được cách vẽ

-Thực hiện phép đo không chính xác: Đo góc, đo khoảng cách

-Không đánh dấu mũi tên chỉ đường truyền của tia sáng

I S

I

R S

N

S ’ ’

R S

x

x

-Đường kéo dài của tia sáng(S’I) thường vẽ bằng nét liền

Cách khắc phục:

-Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện đồng thời giáo viên hướng dãn mẫu để cho các

em học tập

-Tiếp theo giáo viên yêu cầu học sinh trình bày vào vở đồng thời đi kiểm tra từng

em xem các em thực hiện có đúng không, nếu sai thì giúp học sinh sửa luôn

Chú ý: Ở cách 2 giáo viên cần nêu rõ tính chất của tia phản xạ: Tia tới xuất phát từ điểm sáng thì tia phản xạ có phần kéo dài đi qua điểm ảnh.

Bài 2 : (Tìm vị trí đặt gương để thỏa mãn yêu cầu của tia tới và tia phản xạ)

Chiếu một tia sáng SI theo phương nằm ngang đến một gương phẳng để tia phản xạ chiếu xuống đáy giếng thì phải đặt gương phẳng hợp với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ? Nêu cách vẽ và vẽ hình để xác đinh vị trí đặt gương?

Bài làm:

-Vẽ tia tới SI theo phương nằm ngang, tia phản xạ IR

Theo phương thẳng đứng và đi xuống

-Khi đó góc SIR=900

-Vẽ tia phân giác của SIR , thì IN chính là pháp tuyến của

gương tại điểm tới I

=> SIN=NIR=900/2=450

-Vẽ đường thẳng GG’ đi qua I và vuông góc với IN=> GG’ chính là vị trí của mặt gương phẳng cần tìm.Ta có:

GIN=900 mà SIN=450 =>GIS=450

-Vậy ta phải đặt gương hợp với phương ngang một góc 450 thì tia tới theo phương nằm ngang sẽ cho tia phản xạ theo phương thẳng đứng hướng xuống đáy giếng

*Sai lầm của học sinh thường mắc phải khi giải bài tập dạng này là:

-Đọc vội đề bài nên có thể biểu diễn sai phương và chiều của tia phản xạ

-Không phát hiện ra pháp tuyến chính là tai phân giác của góc SIR

S

G

I

G’ R

N

-Không biết cách nêu theo thứ tự đã vẽ

Cách khắc phục:

-Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài và củng cố thêm cho các em về phương và chiều của tia sáng để các em biểu diễn được đúng phương và chiều của tia hản xạ

-Căn cứ vào đinh luật phản xạ ánh sáng để phát hiện ra rằng pháp tuyến chính là tia phân giác của góc SIR

-Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện vẽ hình và nêu cách vẽ

-Yêu cầu học sinh thực hiện vào vở đồng thời giáo viên đi kiểm tra

Bài 3:Chiếu một tia sáng SI theo phương nằm ngang đến một gương phẳng để tia

phản xạ có phương thẳng đứng chiều từ dưới lên trên thì phải đặt gương phẳng hợp với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ? Nêu cách vẽ và vẽ hình để xác điinh

vị trí đặt gương?

Bài 4: Để hai gương phẳng nhỏ tại A và B Một điểm sáng S đặt trước hai gương

sao cho SA=SB=AB Xác định góc giữa hai gương để cho một tia tới từ S phản xạ trên hai gương ở A và B

a.Rồi đi qua S

b.Rồi phản xạ theo đường cũ

2.Dạng 2: Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ một điểm cho trước qua gương

phẳng(hoặc hệ gương) rồi đi qua một điểm cho trước

Bài 1: Cho một điểm sáng S nằm trước một gương phẳng, M là một điểm cho trước

a.Vẽ và nêu cách vẽ một tia sáng từ S tới gương, phản xạ đi qua M

b.Có bao nhiêu đường truyền tia sáng từ S đến M?

Bài làm:

a.Đối với bài tập dạng này giáo viên yêu cầu học sinh tìm ra

2 cách vẽ hình để giải

Cách 1:

-Vì tia tới xuất phát từ điểm S nên tai phản xạ của

S

M

I H

nó sẽ có đường kéo dài đi qua ảnh ảo S’ của gương.

-Mặt khác theo yêu cầu của đề bài thì tia phản xạ

phải đi qua M

-Vậy tia phản xạ nằm trên đường thẳng đi qua S’ và M

-Cách vẽ:

+Lấy S’ đối xứng với S qua gương, ta được S’ là ảnh của S

+Nối S’ với M cắt gương tại I thì I là điểm tới

+Vẽ tia tới SI thì IM là tia phản xạ

Cách 2(Sử dụng tính chất của ảnh và tính đảo chiều của tia sáng):

-Muốn tia phản đi qua M thì tia sáng tới gương phải

đi qua M’ là ảnh của Mqua gương

-Mặt khác tia tới từ S nên ta có cách dựng sau:

-Cách dựng:

+Lấy M’ đối xứng với M qua gương, ta được M’ là ảnh của M

+Nối M’ với S cắt gương tại I thì SI là tia tới và IM là tia phản xạ

b.Có hai tia sáng từ S đi qua M:

-Tia 1: Tia truyền trực tiếp từ S đến M

-Tia 2: Tia xuất phát từ S đến gương tại I sau đó phản xạ đi qua M

*Sai lầm của học sinh thường mắc phải khi giải bài tập dạng này là:

-Nếu học sinh chỉ căn cứ vào định luật phản xạ ánh sáng thì sẽ không có hướng giải cho câu a

-Khi học sinh làm được câu a, nếu không quan sát kỹ thì không phát hiện ra đường truyền tia sáng trực tiếp từ S đến M

Cách khắc phục:

-Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài và phân tích tìm ra hướng giải Căn cứ vào điịnh luật phản xạ ánh sáng và tính chất của ảnh thì ta nên vận dụng kiến thức nào thì sẽ thực hiện được?

-Yêu cầu học sinh quan sát kỹ để chỉ ra và vẽ được tia sáng truyền trực tiếp từ S đến M

S

M

M'

’ I

Bài 2:Cho hai gương phẳng G1 và G2 vuông góc với nhau, S là một điểm sáng,M là một điểm cho trước 2 gương( hình vẽ)

a.Nêu cách vẽ một tai sáng xuất phát từ S

đến G1 rồi phản xạ đến G2, sau đó phản xạ

trên G2 đi qua M Nêu điều kiện để bài toán

thực hiện được?

b.Chứng minh rằng tia tới trên G1 và tia phản xạ trên G2 song song với nhau?

Bài làm:

a.Cách 1:

-Lấy S’ đối xứng với S qua G1 ta được S’ là ảnh của S

-Lấy M’ đối xứng với M qua G2 ta được M’ là ảnh

của M

-Nối S’ với M’ cắt G1 tại I, Cắt G2 tại K thì I, K là

các điểm tới ở 2 gương

-Nối SI, IK, KM thì SIKM là đường đi của tia sáng

cần vẽ

Cách 2:

-Lấy S’ đối xứng với S qua G1 thì S’ là ảnh của S

-Lấy S’’ đối xứng với S’ qua G2 ta được S’’ là ảnh của S’

-Nối S’’ với M cắt G2 tại K.Nối S’ với K cắt G1 tại I

-Nối SI, IK, KM thì SIKM là đường đi của tia sáng cần vẽ

Bài toán thực hiện được khi S và M ở vị trí sao cho dường nối 2 ảnh S’ và M’ phải cắt hai gương tại hai điểm phân biệt Nếu S’M’ không cắt 2 gương(hoặc cắt tại O) thì bài toán không thực hiện được

b.Có thể có nhiều cách chứng minh( việc chứng minh này là vận dụng kiến thức hình học để thực hiện)

-Kẻ hai pháp tuyến của hai gương tại I và K cắt nhau tại N Khi đó tứ giác

NIOK là hình chữ nhật=>Góc INK=900 Xét ∆INK, ta có:

I2+ K1=900 Mặt khác: I2= I1 và : K2 = K1( theo định luật phản xạ ánh sáng)

G 1

G 2

G 2

G

1

M ’

M

K

N I

O

S’’

H

1 2

1 2

S.

M.

=>SIK+IKM= I2 + I1 + K2+ K1=2.( I2 + K1)=1800

Hai góc này lại ở vị trí so le trong=>SI//KM

*Sai lầm của học sinh thường mắc phải khi giải bài tập dạng này là:

-Nếu học sinh chỉ căn cứ vào định luật phản xạ ánh sáng thì sẽ không có hướng giải cho câu a

-Không biết cách liên kết các điều kiện đề bài cho đối với hai gương

-Không tìm được điều kiện để phép vẽ thực hiện được

-Không biết cách áp dụng kiến thức hình học vào để chứng nminh cho câu b

Cách khắc phục:

-Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài

-Giáo viên có thể gợi ý: Theo bài ra thì tia sáng đến gương nào trước và đến gương nào sau Các tia phản xạ trên hai gương có liên quan gì đến các ảnh?

-Để làm câu b, giáo viên có thể gợi ý cho học sinh nên hướng vào: 2 góc trong cùng phía, 2 góc so le trong, hai góc đồng vị

Bài 3: Cho 4 gương phẳng đặt vuông góc với

nhau (như hình vẽ, đường đi của tia sáng từ

A phản xạ lần lượt trên 4 gương phẳng G1,

G2,G3,G4(mỗi gương một lần) rồi đi qua điểm B

3.Dạng 3: Góc tạo bởi hai tia sáng

Bài 1: Chiếu một tia sáng SI vào gương phẳng G, cho tia phản xạ là IR Giữ nguyên

tia tới, quay gương G một góc a quanh một trục vuông góc với mặt phẳng tới Tính góc tạo bởi tia phản xạ mới và tia phản xạ ban đầu IR Xét hai trường hợp

a) Trục quay qua I

b Trục quay không qua I

Bài làm:

a.Trục quay qua I

Trên hình vẽ ta có ' '

1 1 ; 2 2

i =i i =i

2 1

-G1 A

.

B

. G2

G3

G4

i'2

i2

i1 i'

1

N

R

R'

I S

Và i2 = +i1 a Suy ra b= 2a

b ) Trục quay không qua I:

Gọi I’ là điểm tới mới trên gương

Xét tam giác I’IP ta có

· ' ' · IS 2( 2 1)

-Xét tam giác I’IK ta có i2 = +i1 a

Vậy ta có b= 2a

Bài 2:Hai gương phẳng G1, G2 quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc

600 Một điểm S nằm trong khoảng hai gương

a) Hãy vẽ hình và nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua gương G1, G2 rồi quay trở lại S

b) Tính góc tạo bởi tia tới phát từ S và tia phản xạ đi qua S

Bài làm:

a Vẽ hình:

Cách vẽ:

- Lấy S1 đối xứng với S qua G1

- Lấy S2 đối xứng với S qua G2

- Nối S1 và S2 cắt G1 tại I cắt G2 tại J

- Nối S, I, J, S ta được tia sáng cần vẽ

Kẻ pháp tuyến tại I và J cắt nhau tại K

b.Trong tứ giác IKJO có 2 góc vuông là:

I và J ; có góc:O = 600

Do đó góc còn lại IKJ = 1200

Suy ra: Trong JKI có: I1 + J1 = 600

Mà các cặp góc tới và góc phản xạ: I1 = I2 J1= J2

 I1 + I2 + J1+ J2 = 1200

Xét SJI có tổng 2 góc: I + J = 1200

i'1

i' 2

i2

i1 I

R'

I' N

P

K

R

N' S

Do vậy: ISR = 1200 (Do kề bù với ISJ)

*Sai lầm của học sinh thường mắc phải khi giải bài tập dạng này là:

-Không vẽ được hình hoặc vẽ hình không rõ ràng

-Khi vẽ xong và đúng hình học sinh không xác định được góc tạo bởi hai tia sáng

Cách khắc phục:

-Gợi ý cho học sinhđể thực hiện bài này ta phải sử dụng định luật phản xạ ánh sáng,

sử dụng tính chất của ảnh và cũng có thể kết hợp cả hai

-Sau khi vẽ hình xong giáo viên yêu cầu học sinh chỉ rõ góc tạo bởi hai tia sáng, nếu học sinh không chỉ được thì giáo viên chỉ cho học sinh biết

-Áp dụng kiến thức hình học để tính góc tạo bởi hai tia sáng

B- Bài toán về vùng nhìn thấy của gương- Hệ gương

1.Dạng 1:Xác định vùng nhìn thấy của một điểm sáng, vật sáng qua gương phẳng Bài 1: Một điểm sáng S đặt trước gương phẳng MN Dùng phép vẽ để xác định

vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh của S tạo bởi gương?

Bài làm:

-Vẽ ảnh S’ của S tạo bởi gương

-Từ S vẽ chùm tia tới lớn nhất

đến gương là SMN và vẽ chùm tia phản

xạ tương ứng MP1 và NP2

-Miền không gian giới hạn bởi 2 tia phản xạ

MP1 và NP2 ở trước mặt gương là miền đặt mắt

để nhìn thấy ảnh S’ ( trừ các vị trí trên đường thẳng đi qua SS’)

*Sai lầm của học sinh thường mắc phải khi giải bài tập dạng này là:

-Không xẽ chùm sáng lớn nhất đến gương mà vẽ chùm tia tới nhỏ hơn

-Khi vẽ xong học sinh chỉ nếu được các vị trí trên các tia phản xạ tương ứng với các tia tới

Cách khắc phục:

P

2

P1

S

N S’

M

-Gợi ý cho học sinhđể thực hiện bài này ta phải vẽ được chùm tia sáng lớn nhất từ S đến gương và chùm tia phản xạ tương ứng

+Vẽ ảnh S’ của S

+Các tia phản xạ có đường kéo dài qua S’

-Sau khi học sinh vẽ xong, giáo viên yêu cầu học sinh chỉ rõ vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh S’

Bài 2:Cho gương phẳng CD và một vật sáng AB

Hãy xác định vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh A’B’ của AB?

Bài làm:

Hướng dẫn học sinh:

Muốn nhìn thấy ảnh của toàn bộ vật AB thì

phải nhìn thấy ảnh của cả hai điểm của A

và B qua gương Vì vậy ta phải xác định vùng

nhìn thấy ảnh A’ của A và vùng nhìn thấy ảnh B’ của B

Giao của hai vùng đó là vùng nhìn thấy toàn bộ ảnh A’B’

Bài 3: Hai người A và B đứng trước gương phẳng (hình vẽ).Trong đó

MH=NH=50cm, NK=AH=100cm

a.A và B có nhìn thấy nhau trong gương không?

b.Một trong 2 người đi dần đến gương theo

phươngvuông góc với mặt gương thì khi nào

học nhìn thấynhau trong gương?

c.Nếu cả 2 người đi dần đến gương như nhau theo phương vuông góc với mặt

gương thì học nhìn thấy nhau trong gương không?

2.Dạng 2: Xác định vận tốc chuyển động của ảnh qua gương khi gương chuyển

động (hoặc khi vật chuyển động)

Bài 1: Một điểm sáng S cố định nằm trên đường thẳng

SH vuông góc với gương phẳng Xác định vận tốc v’ của

D A B

C

H M

N

K

B A

h

H

B’

A’

G’ A

t B

x y

G z