Tiểu luận môn đầu tư và tài trợ bất động sản bài soạn chương 4 cho vay thế chấp bất động sản với lãi suất cố định

Khoản vay thế chấp với lãi suất cố định có thời hạn dài → Rủi ro lãi suất cao → Phần bù rủi ro nhiều → Lãi suất danh nghĩa cao Khoản vay thế chấp với lãi suất cố định có thời hạn ngắn →

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2017

MỤC LỤC

ĐỒNG CHO VAY THẾ CHẤP 3

1 Tổng quan về lãi suất vay thế chấp 3

1.1 Công thức tính lãi suất vay thế chấp 3

1.2 Phân tích các tham số trong công thức 3

 Lãi suất cho vay thế chấp (Lãi suất danh nghĩa, lãi suất thị trường) 3

 Lãi suất phi rủi ro 4

 Lãi suất thực 4

 Phần bù rủi ro 4

 Rủi ro vỡ nợ 4

 Rủi ro lãi suất 5

 Rủi ro trả trước 5

 Rủi ro thanh khoản 6

 Rủi ro pháp lý 6

 Rủi ro đền bù bảo hiểm 6

 Rủi ro kiểm soát tài sản thế chấp 7

 Phần bù lạm phát 7

2 Các điều khoản trong hợp đồng cho vay thế chấp với lãi suất cố định (FRM) 8

2.1 Số tiền vay 8

2.2 Lãi suất 8

 Lãi đơn và lãi kép 8

 Lãi đơn 8

 Lãi kép 9

 Sự khác biệt giữa lãi đơn và lãi kép 9

 Lãi suất cố định và lãi suất thả nổi 9

 Lãi suất cố định 9

 Lãi suất thả nổi 10

 Sự khác biệt giữa lãi suất cố định và lãi suất thả nổi 11

2.3 Ngày đáo hạn 11

2.4 Các khoản thanh toán định kỳ 11

II CÁC PHƯƠNG THỨC THANH TOÁN KHOẢN VAY THẾ CHẤP VỚI LÃI SUẤT CỐ ĐỊNH VÀ KHOẢN THANH TOÁN ĐỊNH KỲ KHÔNG ĐỔI 12

1 Lãi suất cho vay thế chấp cố định 12

2 Khoản thanh toán định kỳ và số tiền trả lãi 12

3 Sự khác biệt giữa lãi tích lũy và khoản thanh toán 13

4 Các phương thức hoàn trả 13

4.1 Khấu trừ toàn phần (FA) 13

4.2 Khấu trừ một phần (PA) 18

4.3 Chỉ trả lãi (IO) 20

4.4 Khấu trừ âm (NA) 22

 Chú ý 1: So sánh 4 phương thức thanh toán khoản vay thế chấp với lãi suất cố định và khoản thanh toán định kỳ không đổi 25

 Chú ý 2: Xác định dư nợ cho vay khi thanh toán trước hạn 12

 Chú ý 3: Xác định chi phí đi vay 37

5 Các phương thức hoàn trả khác 40

5.1 Các khoản thanh toán giảm dần (CAM) 40

5.2 Khoản vay thế chấp phải trả theo yêu cầu 40

5.3 Khoản vay tín dụng đảo ngược (RAMs) 44

 Chú ý 4: So sánh các phương thức thanh toán (CPM – CAM – RAMs) 46

I TỔNG QUAN VỀ LÃI SUẤT VAY THẾ CHẤP VÀ CÁC ĐIỀU

KHOẢN TRONG HỢP ĐỒNG CHO VAY THẾ CHẤP

1 Tổng quan về lãi suất vay thế chấp

1.1 Công thức tính lãi suất vay thế chấp

Lãi suất vay thế chấp là một khái niệm có thể được xem xét dưới hai góc độ khác nhau: góc độ củangười cho vay và góc độ của người đi vay

Ở góc độ người cho vay, đây là tỷ suất sinh lợi, tỷ suất lợi tức mà người cho vay nhận được khi chongười đi vay vay vốn trong một khoảng thời gian nhất định

Còn ở góc độ người đi vay, lãi suất này là chi phí sử dụng vốn vay trong một khoảng thời gian nhấtđịnh

Lãi suất tính trên khoản vay thế chấp phụ thuộc vào lãi suất phi rủi ro, các rủi ro và tỷ lệ lạm phát

dự kiến Mối quan hệ này có thể được tóm tắt như sau:

i = r + p + f

i = r’ + f (với r’ = r + p)

Trong đó:

i: Lãi suất danh nghĩa (Lãi suất thị trường)

r: Lãi suất phi rủi ro

r’: Lãi suất thực

p: Phần bù rủi ro

f: Phần bù lạm phát

1.2 Phân tích các tham số trong công thức

 Lãi suất vay thế chấp (Lãi suất danh nghĩa, lãi suất thị trường)

Theo công thức nêu trên thì lãi suất cho vay thế chấp chính là lãi suất danh nghĩa Lãi suất danhnghĩa thường được biểu diễn bằng lãi suất hàng năm Tuy nhiên, tùy thuộc vào loại khoản vay, lãisuất danh nghĩa có thể là lãi suất hàng năm cộng dồn hàng ngày, hàng tháng, hàng quý, hàng năm,hoặc liên tục

Lãi suất danh nghĩa này còn được gọi là lãi suất thị trường Lãi suất thị trường là giao điểm củacung và cầu vốn vay Hay nói cách khác lãi suất thị trường của khoản vay thế chấp được xác lập bởimột mức mà người đi vay sẵn lòng chi trả cho việc sử dụng khoản vay trong khoảng thời gian nhấtđịnh và một mức mà người cho vay sẵn lòng chấp nhận phương thức bù đắp cho việc sử dụng cáckhoản tiền đó

Khi xem xét các yếu tố tác động đến lãi suất cho vay thế chấp, chúng ta cũng phải xem xét đến cung

và cầu của việc cho vay thế chấp

Những người cho vay thế chấp có thể là cá nhân hoặc có thể là các tổ chức trung gian tài chính Đây

là các tổ chức trung gian cho việc luân chuyển vốn giữa người cho vay và người đi vay Tức là,người cho vay chuyển tiền vốn cho tổ chức này (ví dụ như dưới hình thức gửi tiết kiệm trong ngânhàng) và tổ chức này sẽ chuyển tiền vốn này cho người đi vay

Khi cho vay trên thị trường thế chấp, người cho vay cũng sẽ xem xét đến lợi nhuận thu được từ tàisản thế chấp và so sánh với các hình thức đầu tư cạnh tranh như trái phiếu, cổ phiếu và các lựa chọnthay thế khác

Sau khi tính đến chi phí và rủi ro tổn thất, nếu người cho vay tin rằng có thể kiếm được lợi nhuận từviệc cho vay thế chấp nhiều hơn là họ đầu tư vào trái phiếu doanh nghiệp hoặc các khoản vay chodoanh nghiệp, thì người cho vay sẽ quyết định cho vay thế chấp nhiều hơn Lúc này, nguồn cungtăng lên và ngược lại.

Về cầu vốn vay, ta có thể nói, nhu cầu vay thế chấp là cầu thứ phát, nghĩa là nhu cầu về vốn vayđược xác định bởi nhu cầu về bất động sản Trong quá trình lập kế hoạch vốn cho nhu cầu đầu tư,các công ty phải dự tính lợi nhuận sẽ thu về Nếu lợi nhuận kỳ vọng cao, công ty sẽ muốn vay nhiềuvốn hơn để tài trợ nhu cầu đầu tư và mở rộng sản xuất làm cầu vốn vay tăng

Cung vốn vay thế chấp:

Tăng → Lãi suất danh nghĩa giảm

Giảm → Lãi suất danh nghĩa tăng

Cầu vốn vay thế chấp:

Tăng → Lãi suất danh nghĩa tăng

Giảm → Lãi suất danh nghĩa giảm

 Lãi suất phi rủi ro

Lãi suất phi rủi ro là lãi suất được giả định bằng cách đầu tư vào các công cụ tài chính mà không bịrủi ro vỡ nợ, chẳng hạn như là trái phiếu chính phủ, tín phiếu kho bạc …

Trên thực tế sẽ không có tài sản nào không có rủi ro vỡ nợ, khái niệm này chỉ là giả định Người tathường sử dụng trái phiếu kho bạc (thường là 10 năm) thay cho tài sản này và sử dụng lãi suất củatrái phiếu đó làm lợi suất phi rủi ro Lý do cơ bản cho việc dùng loại trái phiếu này là vì Nhà nước ítkhi bị vỡ nợ

 Lãi suất thực

Lãi suất thực là lãi suất xác định giá trị thực của khoản lãi được trả hoặc thu được sau khi đã trừ đi

tỷ lệ lạm phát

Lãi suất thực = Lãi suất phi rủi ro + Phần bù rủi ro

Khi thực hiện đầu tư thì các nhà đầu tư đều hy vọng là họ kiếm được ít nhất cũng là mức lãi suấtthực Đây là mức lãi suất tối thiểu mà người gửi tiết kiệm phải nhận được để tạo động lực cho họchuyển khoản tiền tiêu dùng của họ từ hiện tại đến tương lai Nếu lợi nhuận kỳ vọng thu được từnhững khoản tiết kiệm đó đủ cao để cung cấp đủ lượng tiền sử dụng trong tương lai, thì người dân

sẽ tiết kiệm số tiền hiện tại

Lãi suất thực tăng → Lãi suất danh nghĩa tăng

Lãi suất thực giảm → Lãi suất danh nghĩa giảm

Người cho vay cần phải phân tích và đánh giá đúng đắn về người đi vay

Trên cơ sở các hồ sơ thông tin do người đi vay cung cấp, người cho vay có trách nhiệm tìm hiểu tưcách của người đi vay như có đủ năng lực dân sự, năng lực hành vi dân sự hay không, được thành

lập và hoạt động có đúng quy định không, người đại diện pháp nhân đã đúng thẩm quyền chưa vàđối chiếu với các qui định của pháp luật hiện hành để xem xét người đi vay có đủ điều kiện kinhdoanh và vay vốn hay không.

Ngoài ra còn phải đánh giá uy tín, năng lực và tư cách của người đi vay vốn hoặc người đại diệnpháp nhân: cần tìm hiểu rõ về người đi vay (hoặc người đại diện pháp nhân), về các khía cạnh: tưcách đạo đức, trình độ và kinh nghiệm quản lý, các chức vụ đã trải qua, tác phong lãnh đạo và uy tíntrong quan hệ với các ngân hàng cũng như với các đối tác khác trong quá trình kinh doanh

Đồng thời, người cho vay phải xem xét lịch sử hình thành và quá trình phát triển, khả năng tài chínhcủa doanh nghiệp để rút ra những điểm mạnh, điểm yếu của người đi vay

Từ các phân tích trên, người cho vay có thể tính toán ra được phần bù nào là phù hợp khi cho người

đi vay vay vốn

Người cho vay xếp hạng tín nhiệm người đi vay cao → Rủi ro vỡ nợ thấp → Phần bù rủi

ro ít → Lãi suất danh nghĩa thấp

Người cho vay xếp hạng tín nhiệm người đi vay thấp → Rủi ro vỡ nợ cao → Phần bù rủi

ro nhiều → Lãi suất danh nghĩa cao

Rủi ro vỡ nợ là rủi ro lớn nhất, thường xuyên xảy ra và gây thiệt hại nhiều nhất cho người cho vay

 Rủi ro lãi suất

Nhà đầu tư và người cho vay cũng có đối mặt với rủi ro biến động lãi suất nếu điều kiện kinh tếthay đổi đáng kể sau khi cho vay Lãi suất của người cho vay được hình thành trên cơ sở lãi suất thịtrường nên luôn biến động

Sự không chắc chắn về mức lãi suất huy động khoản cho vay được gọi là rủi ro lãi suất

Chẳng hạn, ngân hàng ở đây với vai trò là người cho vay Khi ngân hàng kí một hợp đồng cho vayvới một kỳ hạn lãi suất cố định nhưng sau đó lãi suất thị trường lại tăng lên hoặc khi ngân hàng đãnhận khoản tiền gửi với lãi suất cố định song lãi suất thị trường lại giảm xuống thì ngân hàng đềuphải chịu rủi ro do các chênh lệch biến động lãi suất đó

Khả năng tính lãi suất quá thấp vào thời điểm cho vay là nguồn phát sinh rủi ro chủ yếu cho ngườicho vay Do đó, phần bù rủi ro này cũng phải được tính hoặc phản ánh trong lãi suất thị trường Rủi

ro lãi suất ảnh hưởng đến tất cả các khoản vay, đặc biệt là các khoản vay với lãi suất cố định – là lãisuất được xác định trong một thời gian dài khi cho vay Do e ngại rủi ro, người cho vay phải tínhđến phần bù rủi ro này

Khoản vay thế chấp với lãi suất cố định có thời hạn dài → Rủi ro lãi suất cao → Phần bù rủi ro nhiều → Lãi suất danh nghĩa cao

Khoản vay thế chấp với lãi suất cố định có thời hạn ngắn → Rủi ro lãi suất thấp → Phần

bù rủi ro ít → Lãi suất danh nghĩa thấp

 Rủi ro trả trước

Khi các tổ chức tín dụng nói chung và các công ty tài chính nói riêng thực hiện hợp đồng vay vốn,buộc họ phải cân đối nguồn vốn huy động của mình cả về lãi suất và kỳ hạn để đáp ứng yêu cầu củakhoản vay Ngay trong thời hạn cho vay theo hợp đồng tín dụng đã ký với người đi vay, các tổ chứctín dụng vẫn phải trả lãi, chi phí cho các nguồn vốn mà họ đã huy động Để bù đắp những khoản chiphí phát sinh, những rủi ro về lãi suất, cũng như cân đối nguồn vốn, vì thế các tổ chức tín dụng buộcphải thu phí khi khách hàng tất toán trước hạn

Người đi vay với tâm lý muốn trả hết các khoản vay, và tránh các rủi ro về thị trường Giả sử, khilãi suất thị trường trong tương lai giảm, người đi vay vẫn tiếp tục trả với lãi suất cố định, lúc này,người đi vay sẽ phải trả một khoản lớn

Tuy nhiên, một khoản lỗ ở người đi vay chính là một khoản lời ở người cho vay Vì thế, khi có khảnăng, người đi vay luôn muốn thanh toán hết các khoản vay.

Rủi ro trả trước ở đây là rủi ro khoản vay được trả trước thời điểm lãi suất thị trường giảm xuốngdưới mức lãi suất cho vay được nêu trong hợp đồng

Khoản vay thế chấp cho phép người đi vay trả trước khoản vay trước khi đáo hạn mà không bị phạt hoặc phạt rất ít → Rủi ro trả trước cao → Phần bù rủi ro nhiều → Lãi suất danh nghĩa cao

Khoản vay thế chấp cho phép người đi vay trả trước khoản vay trước khi đáo hạn bị phạt phí trả trước hạn và tỷ lệ phạt cao → Rủi ro trả trước thấp → Phần bù rủi ro ít → Lãi suất danh nghĩa thấp

Bên cạnh các rủi ro trên, còn có các loại rủi ro kháccũng ảnh hưởng đến lãi suất cho vay thế chấp:

 Rủi ro thanh khoản

Tính thanh khoản hoặc tính khả mại của khoản vay và khoản đầu tư cũng sẽ ảnh hưởng đến phần bùphải thu được

Tài sản thế chấp có tính thanh khoản cao, khoản vay có khả năng phát mại cao → Rủi ro thanh khoản thấp → Phần bù rủi ro ít → Lãi suất danh nghĩa thấp

Tài sản thế chấp có tính thanh khoản thấp, khoản vay có khả năng phát mại thấp → Rủi

ro thanh khoản cao → Phần bù rủi ro nhiều → Lãi suất danh nghĩa cao

 Rủi ro pháp lý

Rủi ro này liên quan đến những thay đổi về mặt pháp lý trên thị trường; ví dụ như các quy định ảnhhưởng đến tình trạng thuế của tài sản thế chấp, kiểm soát tiền thuê, … ảnh hưởng đến lãi suất lànhững khả năng mà người cho vay phải đối mặt sau khi cho vay trong một khoảng thời gian nhấtđịnh Người cho vay phải đánh giá khả năng xảy ra các sự kiện như vậy và chắc chắn rằng họ được

bù đắp lại khi gánh chịu những rủi ro này khi cho vay

Quốc gia, địa phương có pháp luật không thay đổi nhiều theo thời gian → Rủi ro pháp lý thấp → Phần bù rủi ro ít → Lãi suất danh nghĩa thấp

Quốc gia, địa phương có pháp luật thay đổi liên tục → Rủi ro pháp lý cao → Phần bù rủi

ro nhiều → Lãi suất danh nghĩa cao

 Rủi ro đền bù bảo hiểm

Đối với một số khoản vay thế chấp, tuỳ vào các đặc thù kinh doanh của người đi vay, nhận thấyngành nghề của họ có quá nhiều rủi ro và trong trường hợp có yếu tố tự nhiên bất lợi với tài sản thếchấp thì người cho vay nên yêu cầu người đi vay phải mua bảo hiểm cho tài sản bảo đảm

Trên thị trường bất động sản hiện nay, một số ngân hàng yêu cầu người đi vay phải mua một phầnbảo hiểm trước khi được giải ngân

Chẳng hạn nếu tài sản thế chấp là cơ sở kinh doanh, nhà xưởng, dãy nhà trọ cho thuê… thì ngânhàng yêu cầu khách hàng phải mua bảo hiểm hỏa hoạn Nếu tài sản thế chấp là căn hộ, nhà phốhoặc khoản vay quá nhỏ so với giá trị tài sản thế chấp thì thường ngân hàng không yêu cầu mua bảohiểm, trừ trường hợp nhân viên ngân hàng thẩm định thấy quá rủi ro

Một vài ngân hàng cũng chỉ yêu cầu khách hàng mua bảo hiểm với một số tài sản thế chấp có rủi rocao và trong thông báo cấp tín dụng ngân hàng sẽ nêu rõ điều khoản này Trong khi đó, một số ngânhàng khác coi điều khoản này là bắt buộc Số tiền khách hàng phải chi để mua bảo hiểm cũng khácnhau

Đứng dưới góc độ của người cho vay – các ngân hàng thì việc yêu cầu khách hàng mua bảo hiểm vìcác hợp đồng vay này kéo dài nhiều năm, thậm chí đến 20 – 30 năm, trong quá trình vay vốn nếu

xảy ra những bất trắc như cháy nổ, động đất… làm ảnh hưởng đến giá trị tài sản thế chấp thì công

ty bảo hiểm sẽ thay người đi vay tiếp tục trả nợ cho ngân hàng Rủi ro của người cho vay sẽ giảm.Chỉ khi nào người đi vay đã trả hết số tiền nợ bao gồm cả vốn và lãi cho ngân hàng thì người thụhưởng bảo hiểm mới được chuyển từ ngân hàng sang người đi vay

Khoản vay đi kèm với yêu cầu đóng bảo hiểm → Rủi ro đền bù bảo hiểm thấp → Phần

bù rủi ro ít → Lãi suất danh nghĩa thấp

Khoản vay không yêu cầu đóng bảo hiểm → Rủi ro đền bù bảo hiểm cao → Phần bù rủi

ro nhiều → Lãi suất danh nghĩa cao

 Rủi ro kiểm soát tài sản thế chấp

Rủi ro này là rủi ro xảy ra khi người cho vay, cụ thể ở đây là ngân hàng không làm tốt nghiệp vụthẩm định tài sản thế chấp và không làm đúng thủ tục trong thời gian yêu cầu

Trong nhiều trường hợp, ngân hàng mất tiền vì không thực hiện đầy đủ thủ tục liên quan đến tài sảnthế chấp, không định giá chính xác tài sản bảo đảm Chẳng hạn, tài sản thế chấp của khách hàng cógiá trị thật là 5 tỷ $ nhưng khi định giá, Ngân hàng A đã định giá thành 10 tỷ $ để cho người đi vayvay số tiền cao hơn giá trị thật của tài sản bảo đảm, khi người đi vay không trả được nợ, ngân hàngmang ra xử lý tài sản thế chấp mới nhận thức được là giá trị thật của tài sản bảo đảm thấp hơn nhiều

so với khoản cho vay

Tài sản thế chấp ở đây là bất động sản Như vậy, nhà đất tưởng là tài sản cố định, không thể di dời,không mất đi đâu được thì rất là bảo đảm và có giá trị, nhưng đã dễ dàng trở thành không bảo đảm.Ngân hàng làm thủ tục công chứng hợp đồng thế chấp, nhưng lại không đăng ký giao dịch bảo đảmkịp thời hạn, thậm chí không thực hiện việc đăng ký giao dịch đảm bảo dẫn đến người đi vay điđăng ký thế chấp cho một giao dịch trước đó và ngân hàng trở nên mất quyền ưu tiên khi xử lý tàisản thế chấp, tức là gần như cũng mất luôn tài sản bảo đảm

Hay là tài sản thế chấp này đang ở trạng thái tranh chấp giữa người đi vay và các đối tượng khác,nên khi người đi vay mất khả năng chi trả, việc tranh chấp về quyền sở hữu sẽ chuyển về người chovay

Nếu như người cho vay nhận thấy việc tài sản thế chấp có nhiều rủi ro và cần phải thông qua cácthủ tục giấy tờ phức tạp, người cho vay sẽ yêu cầu một phần bù rủi ro này

Rủi ro trong việc kiểm soát tài sản thế chấp cao → Phần bù rủi ro nhiều → Lãi suất danh nghĩa cao

Rủi ro trong việc kiểm soát tài sản thế chấp thấp → Đòi hỏi phần bù rủi ro ít → Lãi suất danh nghĩa thấp

 Phần bù lạm phát

Tỷ lệ lạm phát có tầm quan trọng đặc biệt đối với các nhà đầu tư và người cho vay khi thực hiệnmua hoặc bán các khoản vay với lãi suất cố định trong một khoảng thời gian dài Do đó, khi quyếtđịnh có nên đưa ra quyết định cho vay hay không, người cho vay phải tin tưởng rằng lãi suất là đủcao để bù đắp cho bất kỳ tổn thất dự kiến vì lạm phát trong giai đoạn đầu tư hoặc cho vay chưathanh toán Nếu không, sẽ thu được lợi nhuận thực tế không đáng kể Vì vậy, sự thống nhất vềnhững gì mà người cho vay và nhà đầu tư về kỳ vọng lạm phát trong thời gian các khoản cho vay vàđầu tư của họ cũng được đưa vào lãi suất vào thời điểm đầu tư và cho vay

Kỳ vọng lạm phát tăng → Lãi suất danh nghĩa tăng

Kỳ vọng lạm phát giảm → Lãi suất danh nghĩa giảm

BẢNG TÓM TẮT CÁC YẾU TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN LÃI SUẤT TRONG HOẠT ĐỘNG CHO

VAY THẾ CHẤP

yếu tố

Phản ứng của lãi suất cho vay thế chấp

1 Cung cầu vốn vay thế chấp

Người đi vay

Thị trường

5 Phần bù lạm phát

Ghi chú: Nếu các yếu tố có chiều thay đổi ngược lại thì phản ứng của lãi suất cho vay thế chấp

cũng có chiều thay đổi tương ứng

2 Các điều khoản trong hợp đồng cho vay thế chấp với lãi suất cố định (FRM)

Lãi đơn là số tiền lãi nhận được (nếu đem đầu tư) và số tiền lãi phải trả (nếu đi vay), chỉ tính trênphần vốn gốc ban đầu.

I: Số tiền lãi (người đi vay phải trả người cho vay)

PV: Giá trị hiện tại

PV  (1 + r)n: Tổng số tiền bao gồm cả gốc và lãi phát sinh trong suốt n kỳ

PV: Giá trị hiện tại

r: Lãi suất

n: Số kỳ tính lãi

FVn: Giá trị tương lai sau năm thứ n

 Sự khác biệt giữa lãi đơn và lãi kép

Với cùng một số vốn đầu tư:

 Nếu thời gian đầu tư nhỏ hơn 1 năm thì đầu tư theo lãi đơn cho mức lãi cao hơn theo lãi kép vì(1 + r  n) > (1 + r)n

 Nếu thời gian đầu tư bằng đúng 1 năm thì đầu tư theo lãi đơn hay theo lãi kép đều cho mức lãinhư nhau vì (1 + r  n) = (1 + r)n

 Nếu thời gian đầu tư lớn hơn 1 năm thì đầu tư theo lãi đơn cho mức lãi thấp hơn theo lãi kép vì(1 + r  n) < (1 + r)n

 Lãi suất cố định và lãi suất thả nổi

 Lãi suất cố định

Định nghĩa

Là lãi suất được ấn định 1 mức cụ thể trong hợp đồng vay vốn không chịu tác động của những biếnđộng lãi suất thị trường Lãi suất này sẽ không thay đổi trong suốt thời gian vay vốn tại ngân hàng.Thông thường áp dụng trong vay ngắn hạn

Ví dụ 1: A vay số tiền 15 triệu trong vòng 2 năm với mức lãi suất cố định là 12%/năm Như vậy: Sốtiền (gốc + lãi)/tháng = 15 triệu/24 tháng (tiền gốc) + 15 triệu  1%/tháng (tiền lãi), và tháng nào Acũng đóng số tiền đó trong 2 năm

Nhược điểm

Trong trường hợp lãi suất biến động giảm so với thời điểm người đi vay vay vốn thì người đi vayvẫn phải thanh toán lãi cho người cho vay theo lãi suất cũ (cố định trong hợp đồng), cao hơn lãi suấthiện tại của thị trường

 Lãi suất thả nổi

Định nghĩa

Là lãi suất được điều chỉnh theo từng thời kỳ, biến đổi theo thời gian Mức điều chỉnh và kỳ điềuchỉnh lãi suất sẽ theo thoả thuận giữa người đi vay và người cho vay và được quy định rõ trên hợpđồng vay vốn Thông thường kỳ điều chỉnh lãi suất là 3 tháng/lần, 6 tháng/lần hoặc 1 năm/lần Mứcđiều chỉnh lãi suất thường được tính bằng lãi suất tiền gửi tiết kiệm lớn hơn hoặc bằng 12 tháng (tuỳvào người cho vay) + biên độ nhất định (nhưng không vượt quá mức khống chế trần lãi suất củangân hàng trung ương) hoặc bằng lãi suất cho vay công bố của ngân hàng tại thời điểm điều chỉnh.Thông thường áp dụng cho vay trung và dài hạn

Ví dụ 2: B vay thế chấp số tiền 15 triệu đồng trong 2 năm với mức lãi suất 0,8%/tháng trong vòng 6tháng đầu Sau 6 tháng đó lãi suất sẽ thả nổi, theo như cách tính lãi suất trả góp thì số lãi suất B phảiđóng mỗi tháng trong 6 tháng đầu sẽ là: 15 triệu/24 tháng + 15 triệu  0,8% Nếu so sánh với A ởtrên, số tiền phải đóng mỗi tháng trong 6 tháng đầu của B sẽ nhỏ hơn Tuy nhiên, sau 6 tháng, sốtiền B phải đóng sẽ chưa thể xác định được cụ thể nhưng thường sẽ cao hơn Chính vì thế nếu vaytrong một thời gian dài, rủi ro cho B là có thể xảy ra

Ưu điểm

Áp dụng lãi suất thả nổi sẽ phù hợp hơn trong điều kiện nền kinh tế thị trường có nhiều biến động.Trong trường hợp lãi suất thị trường biến động giảm thì số tiền lãi người đi vay thanh toán chongười cho vay trong kỳ điều chỉnh sẽ thấp hơn

Nhược điểm

Người đi vay chỉ có thể dự tính được chính xác số tiền lãi phải thanh toán cho người cho vay trong

kỳ đầu tiên, bắt đầu kỳ thứ 2 trở đi lãi suất thay đổi theo thị trường vì vậy người đi vay sẽ khó khăntrong việc chủ động về mặt tài chính Trường hợp lãi suất thị trường biến động tăng so với thờiđiểm vay thì số tiền lãi người đi vay phải thanh toán cho người cho vay nhiều hơn (vì phải chịu điềuchỉnh mức lãi cao hơn)

 Sự khác biệt giữa lãi suất cố định và lãi suất thả nổi

Tiêu chí Lãi suất cố định Lãi suất thả nổi

Tính chất Ấn định con số cụ thể trong hợp

đồng vay vốn Có 1 mức lãi suất đầu tiên, sau đóthay đổi từng thời kỳ

Sự thay đổi trong

thời gian vay vốn Không thay đổi trong suốt thời gianvay vốn Có thay đổi trong suốt thời gian vayvốn

Mức lãi suất Thường cao hơn lãi suất thả nổi Thấp hơn lãi suất cố định, nhưng

khi điều chỉnh thì có thể cao hơn rấtnhiều

Khoản vay áp dụng Thường sử dụng với các khoản vay

ngắn hạn Thường áp dụng với các khoản vaytrung, dài hạn hoặc gửi tiết kiệm

ngân hàng

Tổng số tiền lãi Lớn hơn Thấp hơn

2.3 Ngày đáo hạn

Ngày đáo hạn là ngày mà người đi vay phải hoàn trả toàn bộ số tiền vay cho người đi vay

2.4 Các khoản thanh toán định kỳ

Các khoản thanh toán định kỳ là số tiền mà người đi vay sẽ thanh toán cho người cho vay theo định

kỳ Số tiền và ngày thanh toán cụ thể sẽ do sự thỏa thuận của người cho vay và người đi vay Khithỏa thuận các khoản vay với lãi suất cố định, ngoài số tiền vay và kỳ hạn, lãi suất thỏa thuận trênhợp đồng thường là lãi suất danh nghĩa hàng năm

Ví dụ 3:

Một khoản vay thế chấp bất động sản 60.000$ với điều kiện thời hạn vay 30 năm, lãi suất 12%/năm,

kỳ ghép lãi theo tháng

Yêu cầu:

a Tìm FV với mức lãi suất hàng năm và trả lãi theo tháng

b Tìm mức lãi suất hàng năm và trả lãi theo năm tương ứng với FV tính được ở câu a (Với n = 1)Tóm tắt ví dụ

Khoản vay (PV): 60.000$

Thời hạn vay: 30 năm

Lãi suất (i): 12%/năm → Lãi suất hàng tháng: 12%/12 = 1% (kỳ ghép lãi theo tháng)

Yêu cầu:

a Tìm FV với mức lãi suất hàng năm và trả lãi theo tháng

b Tìm mức lãi suất hàng năm và trả lãi theo năm tương ứng với FV tính được ở câu a (Với n = 1)Giải

a FV với mức lãi suất hàng năm và trả lãi theo tháng:

FV12 = PV  (1 + i)n = 60.000  (1 + 0,01)12 = 67.609,5$

b Với FV12 = 67.609,5$, lãi suất cộng dồng hàng năm:

i= FV

PV−1=

67.609,5

60.000 −1=12,68 %

II CÁC PHƯƠNG THỨC THANH TOÁN KHOẢN VAY THẾ

CHẤP VỚI LÃI SUẤT CỐ ĐỊNH VÀ KHOẢN THANH TOÁN ĐỊNH KỲ KHÔNG ĐỔI

1 Lãi suất cho vay thế chấp cố định

Một khái niệm quan trọng cần được hiểu khi tính toán các khoản thanh toán hoặc dư nợ cho vay củacác khoản vay bất động sản đó là: (1) quan hệ giữa lãi tích lũy và các khoản thanh toán nợ vay trongmột thời gian xác định, và (2) những sự khác biệt của hai yếu tố trên sẽ ảnh hưởng đến dư nợ chovay như thế nào

Ví dụ 4:

Một khoản vay thế chấp bất động sản 60.000$ với điều kiện thời hạn vay 30 năm, lãi suất 12%/năm,

kỳ ghép lãi theo tháng (lãi suất cho vay thế chấp cố định)

Yêu cầu: Xác định lãi vay ở cuối tháng đầu tiên

Tóm tắt ví dụ

Khoản vay (PV): 60.000$

Thời hạn vay: 30 năm

Lãi suất (i): 12%/năm → Lãi suất hàng tháng: 12%/12 = 1% (kỳ ghép lãi theo tháng)

Yêu cầu: Xác định lãi vay ở cuối tháng đầu tiên

Giải

Lãi vay ở cuối tháng đầu tiên: 60.000$  0,01 = 600$

Với (i/12) được xem như là tỷ suất tích lũy và 600$ là số tiền mà người cho vay được nhận (lãi vay)vào cuối tháng đầu tiên

Người cho vay và người đi vay cũng có thế thương lượng những khoản thanh toán cố định hàng kỳ(PMT) Tỷ lệ của những khoản thanh toán cho khoản vay được xem như là tỷ suất chi trả Nếungười cho vay và người đi vay đồng ý rằng những khoản thanh toán (PMT) được thực hiện vàongày cuối cùng của mỗi tháng bằng với lãi tích lũy, thì khi đó tỷ suất chi trả hàng tháng và tỷ suấttích lũy hàng tháng là như nhau Điều này có nghĩa, những khoản thanh toán (PMT) sẽ là 600$, haymột cách chính xác sẽ bằng với lãi tích lũy là 600$ Khi tỷ suất tích lũy (accrual rate) hàng tháng và

tỷ lệ chi trả hàng tháng là bằng nhau, thì dư nợ cho vay vẫn không thay đổi Do đó, trong ví dụ này,

dư nợ cho vay sẽ vẫn là 60.000$ vào cuối tháng Cần phải biết rằng, trong bất kỳ quãng thời gian

nào cho trước, thì tỷ suất chi trả và tỷ suất tích lũy không nhất thiết lúc nào cũng phải bằng nhau

2 Khoản thanh toán định kỳ và số tiền trả lãi

Trong phần trước, chúng ta đã nhấn mạnh mỗi quan hệ giữa lãi tích lũy và những khoản thanh toánđịnh kỳ cho những khoản vay thế chấp Chúng ta sử dụng ví dụ của khoản vay chỉ trả lãi, qua đó chỉ

ra rằng tỷ suất chi trả và tỷ suất tích lũy là bằng nhau Nhưng khi cân nhắc những dạng khoản vaykhác, chúng ta sẽ thấy rằng tỷ suất chi trả và tỷ suất tích lũy hàng tháng thường không bằng nhau

Có nhiều trường hợp khi những người cho vay và người đi vay cân nhắc những cấu trúc khoản vaykhác nhau cũng như tỷ suất tích lũy và tỷ suất chi trả thay đổi Trong những trường hợp này, dư nợcho vay sẽ bị ảnh hưởng và sẽ thay đổi theo từng phương thức hoàn trả

3 Sự khác biệt giữa lãi tích lũy và khoản thanh toán định kỳ

Bây giờ chúng ta cân nhắc những trường hợp mà tỷ suất chi trả, và do đó, những khoản thanh toánhàng tháng (a) lớn hơn, (b) bằng, hay (c) ít hơn lãi tích lũy hàng tháng Sau đó, chúng ta cân nhắc

sự ảnh hưởng của mỗi trường hợp lên dư nợ cho vay Ở điểm này trong sự thảo luận của chúng ta

về những khoản vay thế chấp thanh toán cố định (CPM) chúng ta sẽ sử dụng những ví dụ cho nhữngkhoản vay thế chấp có lãi suất cố định được phân loại trong 04 dạng điển hình như sau:

ST

T Các dạng của khoản vay CPM Tỷ suất chi trả Dư nợ cho vay khi đáo hạn

Dạng khoản vay thứ nhất, loại mà chúng ta tham khảo là khấu trừ toàn phần, nghĩa là tỷ suất chi trả

sẽ vượt quá tỷ suất tích lũy Tức là những khoản thanh toán cố định hàng kỳ sẽ vượt quá lãi tích lũybằng một khoản đủ để trả lãi tích lũy (lãi vay) khi tới hạn vào mỗi tháng và hoàn trả đầy đủ khoảnvay (nợ gốc) vào ngày đáo hạn

Dạng khoản vay thứ hai là khoản vay khấu trừ từng phần, khi đó người đi vay và người cho vaythỏa thuận phương thức chi trả mà tại đó khoản thanh toán cố định hàng kỳ sẽ vượt quá lãi tích lũy,nhưng không nhiều như khoản thanh toán cố định hàng kỳ của khoản vay khấu trừ hoàn toàn Vìvậy, khoản vay này sẽ không được hoàn trả đầy đủ khi đáo hạn, khi đó vẫn còn một dư nợ gốc (theothỏa thuận giữa người đi vay và người cho vay) tại thời điểm này

Dạng khoản vay thứ ba, hay khoản vay chỉ trả lãi, hay đôi khi được gọi là khoản vay khấu trừ bằngkhông Như chúng ta đã thảo luận, trong trường hợp này, tỷ suất chi trả bằng với tỷ suất tích lũy.Kết quả, dư nợ cho vay vào cuối mỗi tháng sẽ duy trì giống như khoản đã vay lúc ban đầu

Cuối cùng, dạng khoản vay thứ tư, hay khoản vay khấu trừ âm, đại diện cho trường hợp khi nhữngngười cho vay và những người đi vay đồng ý rằng tỷ suất chi trả sẽ thấp hơn tỷ suất tích lũy Dẫnđến kết quả, những khoản thanh toán cố định hàng kỳ sẽ không bằng số tiền lãi phải trả và dư nợcho vay sẽ tăng lên hàng kỳ Khi đáo hạn, dư nợ cho vay sẽ cao hơn khoản vay ban đầu

Bây giờ chúng ta sẽ minh họa những khoản thanh toán cố định hàng kỳ cho mỗi dạng nêu trên Chú

ý, các ví dụ tiếp theo sẽ minh họa cho khoản thanh toán định kỳ không đổi (PMT) (hay còn gọi làkhoản thanh toán cố định) đối với khoản vay thế chấp có lãi suất cố định

4 Các phương thức hoàn trả

4.1 Khấu trừ toàn phần (FA)

Phương thức khấu trừ toàn phần với khoản vay thế chấp thanh toán cố định (CPM) là phương thứcthanh toán khoản vay được sử dụng phổ biến nhất trong lĩnh vực tài chính bất động sản trong giaiđoạn thời kỳ hậu khủng hoảng, và phương thức này vẫn còn có giá trị trong ngày nay Đây làphương thức mà khoản thanh toán được cố định hàng kỳ, được tính toán trên khoản vay thế chấpban đầu với mức lãi suất cố định trong một thời kỳ xác định Mỗi khoản thanh toán hàng kỳ baogồm lãi và phần trả nợ gốc Vào cuối kỳ của khoản vay CPM, khoản vay ban đầu hay nợ gốc, đãđược trả hoàn toàn, hay đã được khấu trừ hoàn toàn Người cho vay có lời và người đi vay phải trảmột lãi suất cố định theo dư nợ cho vay hàng kỳ

Công thức

PV: Giá trị hiện tại của khoản vay

PMT: Khoản thanh toán cố định

i: Lãi suất thế chấp danh nghĩa cố định (tính theo năm)

n: Số tháng thực hiện khoản vay

Thời hạn vay: 30 năm

Lãi suất (i): 12%/năm → Lãi suất hàng tháng: 12%/12 = 1% (kỳ ghép lãi theo tháng)

Dư nợ gốc (FV) = 0 (tại thời điểm đáo hạn)

Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng

=617,17 $

Trong trường hợp nay, chúng ta quan tâm đến việc tính toán PMT, hay còn gọi là khoản thanh toán

cố định hàng tháng sẽ đáp ứng việc hoàn trả đầy đủ khoản vay (PV) và người cho vay kiếm lãi 12%cộng dồn hàng tháng Khoản thanh toán cố định hàng tháng (PMT) yêu cầu sẽ là 617,17$

Xem xét phương thức khoản vay khấu trừ hoàn toàn được trình bày trong Hình 4-1 Khoản giảm nợgốc ban đầu tương đối thấp cho thấy ở cột 6 dẫn đến kết quả là phần trăm phí lãi cao trong nhữngkhoản thanh toán hàng tháng lúc ban đầu Chú ý rằng dư nợ cho vay sau 6 tháng đầu tiên (cột 6) là

59.894,36$; vì chỉ 105,64$ được hoàn trả từ dư nợ 60.000$ ban đầu sau 6 tháng Lãi phải trả trongkhoảng 6 tháng như nhau với tổng là 3.597,38$ Sự giải thích cho phần lãi cao trong mỗi khoảnthanh toán hàng tháng đó là người cho vay sẽ kiếm được một khoản trả lại hàng năm là 12% (1%mỗi tháng) trên dư nợ cho vay hàng tháng Bởi vì khoản vay được hoàn trả trong khoảng thời gian

30 năm, chắc chắn dư nợ cho vay chỉ giảm rất ít lúc đầu và lãi vay hàng tháng tương đối cao Chú ýrằng trong những tháng cuối cùng của khoản vay, lãi tích lũy giảm mạnh và khoản hoàn trả nợ gốctăng lên

Bảng 4-1: Phương thức khấu trừ toàn phần

* Hoàn trả tăng mỗi tháng theo hệ số 1 + i/12; Ví dụ 17,17(1,01) = 17,34, v.v…

Minh họa lãi, nợ gốc, và dư nợ cho vay

Hình 4-2 (Biểu đồ A) minh họa phương thức thanh toán khoản vay theo thời gian, bằng cách biểuthị mỗi quan hệ phần trăm lãi và nợ gốc trong mỗi khoản thanh toán hàng tháng trong thời hạn 30năm của khoản vay Hình 4-2 (Biểu đồ B) cho thấy tỷ lệ giảm trong dư nợ cho vay trong cùngkhoảng thời gian 30 năm Rõ ràng rằng mối quan hệ tương đối của phần trăm lãi trên tổng khoảnthanh toán cố định hàng tháng lúc ban đầu giảm rất ít Chú ý ở Biểu đồ A trong nữa đầu của kỳ hạnthế chấp, hay sau 15 năm, lãi vẫn chiếm 514,24$ trong 617,17$ khoản thanh toán cố định hàngtháng và hiệu số chênh lệch (617,17$ – 514,24$ = 102,93$) Hơn nữa, dư nợ cho vay sau 15 năm(Biểu đồ B) xấp xỉ $51.424 Tổng các khoản thanh toán thế chấp là 111.090,0$ (617,17$  180tháng) được tính trong 15 năm, xấp xỉ 8.576$ (hay 60.000$ – 51.424$) cho hoàn trả khoản vay tạiđiểm này Phương thức này hoàn trả theo thời gian Chú ý ở Biểu đồ A rằng sau 25 năm, khoản lãichỉ chiếm 227,45$ trong khoản thanh toán cố định hàng tháng, và dư nợ cho vay (Biểu đồ B) giảmmạnh còn 27.745$

Hình 4-2: Khoản thanh toán cố định hàng tháng, nợ gốc, và dư nợ cho vay của phương thức khấu trừ toàn phần đối với khoản vay thế chấp có lãi suất cố định

Biểu đồ A Lãi suất hằng tháng và nợ gốc

Biểu đồ B Dư nợ cho vay

Sự ảnh hưởng của kỳ hạn đến khoản thanh toán cố định hàng tháng trong phương thức khấu trừ toàn phần

Hình 4-3 cho thấy sự ảnh hưởng của kỳ hạn khoản vay đến các khoản thanh toán cố định hàngtháng cho trường hợp cơ bản của khoản vay thế chấp với lãi suất cố định Kết quả cho thấy đến mức

độ nào thì các khoản thanh toán cố định hàng tháng giảm khi kỳ hạn đã được thương lượng giữangười bán và người mua tăng lên Trong ví dụ của chúng ta về khoản vay 60.000$ với phương thức

Lãi vay

Nợ gốc 617,17$

khấu trừ hoàn toàn, khoản vay trong 30 năm với lãi suất 12%/năm, các khoản thanh toán cố địnhhàng tháng sẽ giảm từ 860,83$ cho kỳ hạn 10 năm xuống còn 617,17$ cho kỳ hạn 30 năm Điều nàycho thấy tầm quan trọng của kỳ hạn khoản vay và sự ảnh hưởng của nó khi thương lượng cấu trúccủa khoản vay.

Hình 4-3: Mối quan hệ giữa khoản thanh toán cố định hàng tháng với các kỳ hạn cho vay của phương thức khấu trừ toàn phần đối với khoản vay thế chấp có lãi suất cố định.

Ghi chú: Trước khi các trang tính và các máy tính tài chính được sử dụng rộng rãi, việc tính toán

các khoản vay được thực hiện một cách thủ công Vì vậy, một chuỗi các bảng chứa những hằng sốcho vay được xây dựng Những hệ số này tiếp tục được sử dụng như thuật ngữ của lĩnh vực chovay Tương đương với tỷ suất chi trả đã được thảo luận ở chương trước, những hằng số này đơngiản là giá trị hiện tại của khoản tiền hàng tháng tương ứng với những lãi suất và khoảng thời giankhác nhau Những hằng số này có thể ứng dụng cho bất kỳ khoản vay FRM nào để xác định khoảnthanh toán cố định hàng tháng

Liên quan đến ví dụ trên, chúng ta có thể tính toán hằng số cho vay như sau:

=0,01286(hay hằng số cho vay )

Khoản cố định hay khoản thanh toán có thể ứng dụng cho bất kỳ khoản vay khấu trừ hoàn toàn nàotại lãi suất 12% cho 30 năm (360 tháng) để xác định khoản thanh toán cố định hàng tháng Hằng sốcho vay kỳ hạn tiếp tục được sử dụng trong thương lượng cho vay, thỏa thuận vay và những thỏa

thuận khác giữa những người cho vay và những người đi vay Hằng số cho vay có thể được nhânvới khoản vay ban đầu để có được những khoản thanh toán thế chấp hàng tháng cần thiết để hoàntrả khoản vay hoàn toàn vào ngày đáo hạn

về việc tìm khoản thanh toán thế chấp hàng tháng cho khoản vay là 60.000$ với lãi suất 12% trong

30 năm, chúng ta tới cột 12% và nhìn xuống cho tới khi chúng ta tìm thấy hàng tương ứng với nămthứ 30, với hằng số cho vay là 0,10286 (đã được làm tròn) Những hằng số cho vay thường đượctính toán theo hàng năm bằng cách nhân hằng số cho vay hàng tháng với 12 Ở ví dụ trên, hằng sốcho vay hàng năm là 0,10286  12 = 0,123432 hay 12,34% (đã làm tròn) Chú ý rằng con số này lớnhơn lãi suất là 12% Sự chênh lệch cho thấy khoản vay được hoàn trả như thế nào Nếu hằng sốhàng năm là 12%, nó sẽ là khoản vay chỉ trả lãi Chú ý rằng hằng số cho vay hàng năm vẫn giả địnhrằng những khoản thanh toán được thực hiện hàng tháng

4.2 Khấu trừ một phần (PA)

Trong nhiều trường hợp, những khoản vay có thể được hình thành để đáp ứng một hay nhiều mụctiêu Ví dụ, người đi vay có thể mong muốn (1) một khoản thanh toán thấp hơn giá trị hiện hữu vớikhoản vay hoàn trả hoàn toàn, và/hoặc (2) một khoản dư nợ bằng không vào ngày đáo hạn

PV: Giá trị hiện tại của khoản vay

FV: Là dư nợ gốc tại thời điểm đáo hạn

PMT: Khoản thanh toán cố định

i: Lãi suất thế chấp danh nghĩa cố định (tính theo năm)

n: Số tháng thực hiện khoản vay

Thời hạn vay: 30 năm

Lãi suất (i): 12%/năm → Lãi suất hàng tháng: 12%/12 = 1% (kỳ ghép lãi theo tháng)

Dư nợ gốc (FV): 40.000$ (tại thời điểm đáo hạn)

Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng

=605,72 $

Chú ý rằng khoản thanh toán cố định hàng tháng cho khoản vay sử dụng phương thức khấu trừ mộtphần là 605,72$, thấp hơn khoản thanh toán là 617,17$ mà chúng ta đã tính cho khoản vay sử dụngphương thức khấu trừ toàn phần Chúng ta cũng nên chỉ ra rằng hằng số cho vay, hay tỷ lệ chi trả là605,72$ ÷ 60,000$ = 0,010095 Con số này khác với hằng số cho vay được áp dụng nếu như khoảnvay sử dụng phương thức khấu trừ hoàn toàn, đó là 617,17$ ÷ 60.000$ = 0,010286

Nên chú ý rằng khoản thanh toán 605,72$ cũng tương đối gần với lãi tích lũy là 600$ đã được tínhtrước đó Điều này có nghĩa là hoàn trả nợ gốc chỉ là 5,72$ vào cuối tháng đầu tiên Lịch trả chi tiếthơn sẽ chứng minh được những mối quan hệ giữa các khoản thanh toán cố định, lãi tích lũy, và dư

nợ cho vay được trình bày trong Bảng 4-4

PV: Giá trị hiện tại của khoản vay

FV: Là dư nợ gốc tại thời điểm đáo hạn

PMT: Khoản thanh toán cố định

i: Lãi suất thế chấp danh nghĩa cố định (tính theo năm)

n: Số tháng thực hiện khoản vay

Quy trình tính toán

Ta xem xét ví dụ sau

Ví dụ 7:

Một khoản vay thế chấp bất động sản 60.000$ với điều kiện thời hạn vay 30 năm, lãi suất 12%/năm,

kỳ ghép lãi theo tháng

Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng (chỉ trả lãi vay), với giả định sẽ có

dư nợ gốc tại thời điểm đáo hạn là 60.000$ (FV = 60.000$)

Tóm tắt ví dụ

Khoản vay (PV): 60.000$

Thời hạn vay: 30 năm

Lãi suất (i): 12%/năm → Lãi suất hàng tháng: 12%/12 = 1% (kỳ ghép lãi theo tháng)

Dư nợ gốc (FV): 60.000$ (tại thời điểm đáo hạn)

Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng

4.4 Khấu trừ âm (NA)

Phương thức khấu trừ âm có thể xảy ra khi: (1) người cho vay và người đi vay đồng ý rằng dư nợcho vay khi đáo hạn sẽ cao hơn khoản vay ban đầu; tức là FV > PV, hay (2) những khoản thanhtoán cố định được thương lượng để thấp hơn lãi kỳ hạn trước khi tới hạn của khoản vay

PV: Giá trị hiện tại của khoản vay

FV: Là dư nợ gốc tại thời điểm đáo hạn

PMT: Khoản thanh toán cố định

i: Lãi suất thế chấp danh nghĩa cố định (tính theo năm)

n: Số tháng thực hiện khoản vay

Thời hạn vay: 30 năm

Lãi suất (i): 12%/năm → Lãi suất hàng tháng: 12%/12 = 1% (kỳ ghép lãi theo tháng)

Dư nợ gốc (FV): 80.000$ (tại thời điểm đáo hạn)

Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng

Giải

Với n = 30  12 = 360 (tháng)

Khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng:

=594,28 $

Chúng ta cũng nên thấy rằng tỷ suất chi trả, được tính như sau 594,28$ ÷ 60.000$ = 0,009905 Con

số này thấp hơn tỷ suất tích lũy, đó là 0,12/12 hay 0,01 Khi tỷ suất chi trả được dùng để xác địnhnhững khoản thanh toán cố định hàng tháng thấp hơn lãi vay hàng tháng, cũng được xem như là “tỷsuất tích lũy”, khi đó khấu trừ âm sẽ xảy ra Bởi vì những khoản thanh toán không đủ lớn để đápứng yêu cầu lãi hàng tháng Khoản chênh lệch giữa những khoản thanh toán thực tế thực hiện vànhững khoản thanh toán mà được thực hiện cho những khoản vay chỉ trả lãi sẽ được hoàn lại và trởthành khoản thu nhập thêm mà người đi vay trả cho người cho vay Số tiền này cũng phải sinh lãi

Tỷ suất mà có thể sinh lãi thường giống lãi suất, trong ví dụ này con số đó là 12%/12, hay 1% mỗitháng Khoản thanh toán cố định hàng tháng, lãi tích lũy, và dư nợ cho vay của khoản vay sử dụngphương thức khấu trừ âm được trình bày trong Bảng 4-6

Bảng 4-6: Phương thức khấu trừ âm