skkn xây DỰNG hệ THỐNG bài tập tán sắc và GIAO THOA ÁNH SÁNG

Lý thuyết chung về sóng ánh sáng a Quan điểm của Maxwell về sóng ánh sáng: - Ánh sáng là quá trình truyền sóng điện từ có bước sóng trong chân không từ 0,38 đến 0,76 - Trong quá trình tr

Sở giáo dục và đào tạo NINH BìNH Trờng THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TụY

- -    

 -SáNG KIếN

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP

TÁN SẮC VÀ GIAO THOA ÁNH SÁNG (DÙNG CHO HỌC SINH CHUYấN Lí VÀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI)

TÁC GIẢ: Th.S NGUYỄN THỊ PHƯƠNG DUNG

TỔ VẬT LÍ – TRƯỜNG THPT CHUYấN LƯƠNG VĂN TỤY

Kính gửi: HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP TỈNH

Tôi ghi tên dưới đây:

tháng năm sinh

I. Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng:

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TÁN SẮC VÀ GIAO THOA ÁNH SÁNG

(DÙNG CHO HỌC SINH CHUYÊN LÝ VÀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI)

Lĩnh vực áp dụng: Dạy và học môn Vật lý (dùng cho học sinh chuyên Lý và bồi dưỡng học sinh giỏi)

II Nội dung sáng kiến

1 Giải pháp cũ thường làm

a) Mô tả giải pháp cũ

Hiện tượng tán sắc ánh sáng bắt đầu được đưa vào từ chương trình vật lý lớp 9, nhưnghọc sinh được học sâu hơn cùng với kiến thức về giao thoa ánh sáng trong chương Sóng ánh sáng của Vật lí lớp 12

• Trong các sách giáo khoa, thậm chí cả trong tài liệu giáo khoa chuyên Lý và sách bàitập Vật lí, lý thuyết và bài tập về tán sắc và giao thoa ánh sáng chưa nhiểu, chưa sâu, mới dừng lại ở mức độ giới thiệu phục vụ ôn luyện thi đại học (chỉ giao thoa với khe Y-âng), ít kiến thức được vận dụng Trong khi đây là nội dung có trong các đề thi HSG cấp tỉnh, cấp Quốc gia và cả các đề thi khu vực và quốc tế Trong các tài liệu tham khảo môn vật lý THPT

hiện nay, những bài tập nâng cao về tán sắc và giao thoa ánh sáng cũng chỉ rời rạc, vụn vặt, chưa có tài liệu nào xây dựng hệ thống bài tập này một cách đầy đủ

• Bài tập vật lý liên quan tới tán sắc và giao thoa ánh sáng trong các đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp khu vực, cấp Quốc gia thường đa dạng và khó Để có tài liệu dạy đội tuyển, giáo viên thường phải dày công tìm tòi từ nhiều nguồn tư liệu

• Nhiều bài tập về tán sắc và giao thoa ánh sáng trong sách giáo khoa và sách bài tập vật lí ở cả hai chương trình cơ bản và nâng cao đều không có hình vẽ minh họa Trong các tài liệu tham khảo, hình vẽ minh họa cũng rất ít

b) Nhược điểm của giải pháp cũ

• Mảng kiến thức và bài tập Vật lí hiện đại nói chung trong đó có bài tập về tính chất sóng của ánh sáng ngày càng được đưa vào nhiều trong các đề thi HSG các cấp Để giải được các dạng bài tập này, học sinh cần hiểu được sâu sắc lý thuyết về sóng ánh sáng, cần được rèn luyện làm bài tập về sóng ánh sáng đầy đủ và sâu hơn Nhưng sách bài tập giáo khoa và các sách bồi dưỡng học sinh giỏi hiện hành chưa đáp ứng được yêu cầu này

• Nhiều năm qua việc ôn luyện và giải các bài tập về tán sắc và giao thoa ánh sáng củahọc sinh chuyên và học sinh trong các đội tuyển ôn thi HSG thường là các bài toán đơn lẻ không mang tính khái quát và đầy đủ Bởi bài tập nâng cao phần này nằm rải rác ở các sách tham khảo khác nhau chứ chưa có một hệ thống chỉnh thể đầy đủ các dạng để học sinh tự đọc tự học được

 Đối với giáo viên, khi tham gia bồi dưỡng HSG phần này bắt buộc phải tham khảo rất nhiều tài liệu từ nhiều phương tiện, phải tự mày mò, chắt lọc bài tập ở các tài liệu khác nhau và sắp xếp theo kinh nghiệm của bản thân để dạy cho học sinh, nhất là HSG quốc gia, do đó mất rất nhiều thời gian và công sức, tốn kém nhiều tiền bạc

• Do bài tập thiếu tính hệ thống còn học sinh chưa đủ kĩ năng và kinh nghiệm để hệ thống và phân loại kiến thức nên các em khó có thể hiểu được một cách bao quát, đầy đủ cácdạng bài tập về tán sắc và giao thoa ánh sáng

• Bài tập về sóng ánh sáng là một trong các dạng bài khó và trừu tượng đối với học sinh THPT, thiếu hình minh họa trong các đề bài tập càng làm các em khó hình dung hiện tượng, gây cảm giác ngại làm bài tập, lười suy nghĩ cho HS, nhất là đối với các học sinh kém

tư duy trừu tượng

2 Giải pháp mới cải tiến

Tính mới của giải pháp là:

 Chứng minh làm rõ một số vấn đề lí thuyết về giao thoa với bản mỏng và nêm không khí (vấn đề SGK chưa đề cập đến nhưng các bài tập nâng cao thì phải sử dụng đến phần lí thuyết này)

 Biên soạn hệ thống bài tập về tán sắc và giao thoa ánh sáng một cách khoa học, đầy

đủ, bao chùm được tất cả các kiến thức và có hình vẽ minh họa cho mỗi bài

- Tác giả sử dụng phương pháp bản đồ tư duy để hệ thống kiến thức và phân loại bài tập Do đó hệ thống bài tập về tán sắc và giao thoa ánh sáng được xây dựng là rất logic, đa dạng, phong phú, thể hiện kiến thức bao chùm từ cơ bản đến phức tạp, từ dễ đến khó, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, có thể dành cho nhiều đối tượng học sinh mới học đến những học sinh dự thi HSG quốc gia

- Hệ thống bài tập lựa chọn đưa vào trong đề tài là bài tập tính toán, được phân loại theo mức độ nhận thức: từ bài tập dành cho HS chuyên Lý mới học, đến bài tập nâng cao dành cho học sinh khá, giỏi; bài tập hay và khó dành cho học sinh giỏi ôn luyện thi học sinh giỏi Quốc gia, quốc tế

- Mỗi chủ đề đều có những bài tập điển hình được chọn làm ví dụ để hướng dẫn học sinh phương pháp tư tuy, phân tích hiện tượng Từ đó giúp HS hiểu được phương pháp làm các bài tập khác Đây là tính sáng tạo hiệu quả của đề tài

• Vật lí là môn khoa học của thực nghiệm và các hiện tượng tự nhiên Muốn giải tốt các bài toán Vật lí, đòi hỏi người học phải hiểu và phân tích đúng hiện tượng bài ra Hình vẽ minh họa cho đề bài cũng như hình vẽ chi tiết cho lời giải là một cách mô tả hiệu quả nhất cho hiện tượng và nội dung của đề bài; nó có sức thuyết phục lôi cuốn người đọc và làm cho người đọc dễ hiểu đề bài hơn rất nhiều lời giải thích Hiểu được tầm quan trọng đó, các tác giả đã rất cố gắng để vẽ các hình minh họa kèm theo mỗi bài tập Các hình vẽ có mầu sắc sinh động giúp người đọc cảm nhận sự tươi mới, nhẹ nhàng, tạo hứng thú, bớt sự căng thẳng khi gặp bài khó

• Đề tài sáng kiến này được tác giả biên soạn và giới thiệu 65 bài tập bao chùm toàn

bộ kiến thức nâng cao về tán sắc và giao thoa ánh sáng Trong đó có 50 bài tập điển hình được chọn làm ví dụ, đều có lời giải rõ ràng, phân tích chi tiết để có thể sử dụng sử dụng tài

liệu làm giáo trình giảng dạy, giáo trình tự học, tự nghiên cứu và 15 bài tập tự giải dành cho học sinh tự ôn luyện

III Hiệu quả kinh tế và xã hội đạt được

1 Hiệu quả kinh tế:

a) Đánh giá lợi ích thu được:

Nội dung sáng kiến là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên, học sinh khi nghiên cứu Vật lý Giúp cho việc học tập phần Quang học sóng môn Vật lí được dễ dàng, hiệu quả; không cần mất thời gian, sức lực, trí óc để tìm và tổng hợp kiến thức Giúp học sinh rèn kỹ năng tự học tự nghiên cứu, có khái niệm cơ bản về tính chất sóng ánh sáng Rút ngắn khoảngcách giữa chương trình Vật lí phổ thông chuyên hiện nay với nội dung thi môn Vật lí trong các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, quốc tế

Nếu phổ biến đề tài này, những giáo viên và học sinh cần nghiên cứu về tính chất sóng ánh sáng, cần sưu tập hệ thống bài tập về sóng ánh sáng đầy đủ các chuyên đề từ cơ bản đến nâng cao bồi dưỡng HSG, sẽ không mất chi phí mua sách hoặc download những tài liệu cần bản quyền

b) Ước tính:

 Chi phí in và đóng bìa 1 cuốn tài liệu (100 trang A4) là 30.000 đồng

 Chi phí mua các giáo trình để có nội dung kiến thức về phần này là 260.000 đồng (gồm giáo trình Quang học- Tác giả Đặng Thị Mai- NXB GD, giá bìa 17.000 đồng; giáo trình Vật lí đại cương các nguyên lí và ứng dụng) - Tác giả Trần Ngọc Hợi - Phạm Văn Thiều, giá bìa 101.000 đồng; Bài tập vật lí nâng cao THPT- tập 5, Tác giả Ngô Quốc Quýnh, giá bìa 25.000 đồng; giáo trình Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí THPT- tác giả Vũ Thanh Khiết, giá bìa 45.000đồng; Giáo trình Bồi dưỡng HSG Vật líTHPT Quang học 2- tác giả Vũ Quang, giá bìa 25.000; Giáo trình Quang học1 - sách hợp tác Pháp, NXB GD, giá bìa 47.000)

Như vậy chi phí tiết kiệm được cho mỗi học sinh là: 290.000 đồng

Tài liệu sử dụng cho các học sinh và giáo viên chuyên Lý Nếu tất cả giáo viên chuyên

và học sinh chuyên cả nước đều sử dụng thì dự kiến chi phí tiết kiệm được cho mỗi khóa học

sẽ là:

+ 290.000 x 40 (học sinh + giáo viên) x 64 tỉnh = 742,4 triệu đồng/khóa học

+ Có thể sử dụng đề tài để giảng dạy ở trường THPT chuyên, mà không mất chi phí bảnquyền cho người viết giáo trình.

3 Hiệu quả xã hội:

Đề tài sáng kiến này đã được tác giả triển khai thực nghiệm từ năm học 2013 - 2014 cho lớp chuyên Lý và Đội tuyển HSG Quốc gia của trường THPT chuyên Lương Văn Tụy Hiệu quả mà sáng kiến này cùng với các chuyên đề kiến thức khác nữa mang lại về mặt giáo dục, xã hội trước hết là kết quả thi đại học, thi HSG các cấp của HS Trước khi thực hiện đề tài, các kết quả thi cũng tương đối cao, nhưng từ khi thực hiện đề tài các kết quả thi là vượt trội hơn rất nhiều, cụ thể như sau:

2.1 Kết quả thi HSG

a Thi HSG lớp 12 cấp tỉnh (kết quả của lớp tác giả trực tiếp phụ trách giảng dạy)

- Năm học 2013 – 2014: Lớp 11 chuyên lý dự thi lớp 12 đạt giải: 1 nhất, 5 nhì, 3 ba, 1 khuyến khích

- Năm học 2014 – 2015 Lớp 12 Lý đạt: 1 nhất, 4 nhì, 2 ba, 2 khuyến khích

- Năm học 2016 - 2017: lớp 11 Lý dự thi lớp 12 đạt: 1 nhất, 3 nhì, 4 ba, 4KK

b Thi HSG Khu vực Duyên Hải Đồng bằng Bắc Bộ (Kì thi dành cho HS lớp 10,11 chuyên

Lý các trường chuyên; Nội dung phần sóng ánh sáng có trong chương trình thi của lớp 11)

- Năm học 2013 – 2014: lớp 11 lý có 3/3 HS đạt: 1 HCB, 2 HCĐ

- Năm học 2016 – 2017: lớp 11 Lý có 3/3 HS đạt: 2 HCV và 1 HCB

c Thi HSG quốc gia:

Số lượng giải tăng đều trong ba năm thực nghiệm đề tài sáng kiến

- Năm học 2014-2015: 2 giải ba

- Năm học 2015-2016: 6/6 em đều đoạt giải với 1 nhì, 1 ba, 4 khuyến khích

- Năm học 2016-2017: 6/6 em đoạt giải với 1 nhì, 1 ba, 4 khuyến khích

IV Điều kiện và khả năng áp dụng

Có thể áp dụng ngay tại các trường THPT chuyên đối với lớp chuyên Lý, Đội tuyển HSG Quốc gia; hoặc tại các trường THPT ở các lớp bồi dưỡng học sinh giỏi để dự thi cấp tỉnh

Sáng kiến đã tham dự Hội nghị khoa học các trường THPT chuyên khu vực Duyên hải và Đồng bằng bắc bộ năm 2016 tại Hòa Bình, được bạn bè đồng nghiệp trong khối các trường chuyên đánh giá cao, được xếp loại xuất sắc thứ 2 trong tổng số 36 đề tài của các trường dự thi và được in thành tài liệu tham khảo cho giáo viên dạy chuyên Lý các trường trong khu vực Vì vậy khả năng áp dụng đề tài sáng kiến này vào thực tế là khả quan, dễ áp dụng,

mang lại hiệu quả rõ rệt

Có thể tiếp tục mở rộng và phát triển tiếp trong những năm học sau

V Những cá nhân và đơn vị đã áp dụng sáng kiến

sinh Nơi công tác

Chứcdanh

Trình độchuyênmôn

Nội dung công việc

Thạc sĩ Giảng dạy chuyên đề

Quang học sóng

4 Đoàn Xuân Huỳnh 1981 Chuyên Lương

Văn Tụy

Giáoviên

Thạc sĩ Giảng dạy chuyên đề

Quang học sóng

Văn Tụy

Giáoviên

Cử nhân Giảng dạy chuyên đề

Quang học sóngTrần Thị Ngoan 1969 THPT Chu Văn

An - Hà Nội

Giáoviên

Thạc sĩ Giảng dạy chuyên đề

Quang học sóng

- Tập thể học sinh lớp chuyên Lý ( 2011-2014) và lớp chuyên Lý (khóa 2014-2017) trường THPT chuyên Lương Văn Tụy

- Đội tuyển quốc gia môn hóa từ các năm 2014 đến nay

- Giáo viên và học sinh chuyên Lý các trường THPT chuyên của 64 Tỉnh thành trong

cả nước như trường THPT chuyên Lê Quý Đôn (Đà Nẵng), Nguyễn Trãi (Hải Dương), THPT chuyên Lê Hồng Phong (Nam Định), THPT chuyên Bắc Ninh, THPT chuyên Bắc Gi-ang, THPT chuyên Biên Hòa (Hà Nam), THPT chuyên Thái Bình (Thái Bình)…

Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật và hoàn toànchịu trách nhiệm trước pháp luật

PHẦN PHỤ LỤC

I Bổ sung và làm rõ lý thuyết nâng cao phần tán sắc và giao thoa ánh sáng

1 Lý thuyết chung về sóng ánh sáng

a) Quan điểm của Maxwell về sóng ánh sáng:

- Ánh sáng là quá trình truyền sóng điện từ có bước sóng trong chân không từ 0,38 đến 0,76

- Trong quá trình truyền sóng ánh sáng, véc tơ cường độ điện trường luôn vuông góc với vec

tơ cảm ứng từ và cùng vuông góc với phương truyền sóng (

- Biểu hiện của tính chất sóng của ánh sáng là tán sắc, giao thoa, nhiễu xạ…

b) Phương trình sóng:

Nguồn S phát ra ánh sáng có cường độ điện trường có phương trình: ,

Tại điểm M cách nguồn đoạn d, cường độ điện trường của ánh sáng có phương trình:

= Trong đó v là v n t c truy n sáng trong môi trận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ường chiết suất n, , với ng chi t su t n, , v i ết suất n, , với ất n, , với ới

c = 3.108 m/s là v n t c truy n sáng trong chân không.ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với

G i là bưới c sóng trong chân không, thay vào trên ta có phương trình sóng tại M là:ng trình sóng t i M là:ại M là:

Đ t L = nd g i là quang trình c a tia sáng trên đo n d Vì quang trình gi a hai đi m A,Bủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ại M là: ữa hai điểm A,B ểm A,Bcách nhau d trong môi trường chiết suất n, , với ng chi t su t n là đo n đết suất n, , với ất n, , với ại M là: ường chiết suất n, , với ng ánh sáng truy n đền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ược trong c trong chân không trong cùng kho ng th i gian t.ảng thời gian t ờng chiết suất n, , với

V y phận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ương trình sóng tại M là:ng trình sóng t i M có th vi t l i là:ại M là: ểm A,B ết suất n, , với ại M là:

c) S bi n đ i pha c a ánh sáng ph n x , ánh sáng truy n qua so v i ánh sáng ủa ánh sáng phản xạ, ánh sáng truyền qua so với ánh sáng ản xạ, ánh sáng truyền qua so với ánh sáng ạ, ánh sáng truyền qua so với ánh sáng ền qua so với ánh sáng ới ánh sáng

t i t i m t phân cách gi a hai môi tr ới ánh sáng ạ, ánh sáng truyền qua so với ánh sáng ặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt đồng tính ữa hai môi trường trong suốt đồng tính ường trong suốt đồng tính ng trong su t đ ng tính ốt đồng tính ồng tính.

* Gi s ta ảng thời gian t ử ta khảo sát các chùm sáng song song và đơn sắc Phải nói ngay là, trong thực tế không tồn tại những chùm sáng nh vậy Đây chỉ là sự lý tởng hoá: chúng ta đã thay chùm sáng thực, phân kì yếu với độ không đơn sắc nhỏ bằng chùm sáng phẳng đơn sắc (Tiêu chuẩn để khẳng định sự đúng đắn của việc thay thế này là mức độ trùng hợp của tính toán và thực nghiệm) Nh vậy, chúng ta sẽ xem chùm sáng lý tởng đó nh một sóng phẳng đơn sắc

truyền, chẳng hạn nh, theo phơng của trục z

Giả sử vectơ cờng độ điện trờng thuộc sóng này có phơng nằm trên trục x, khi đó sự phụ thuộc của hình chiếu vào toạ độ z và thời gian t có dạng:

,trong đó là biên độ của điện trờng; là tần số và là bớc sóng của ánh sáng

Trớc hết ta hãy xác định xem mặt phẳng có pha không đổi, tức cũng có nghĩa là mặt sóng, có

dạng nh thế nào Điều kiện không đổi của pha tại một thời điểm t tuỳ ý đợc viết dới dạng:

với A là hằng số Vì , và t có giá trị cố định nên quỹ tích các điểm có pha không đổi đợc mô

tả bởi phơng trình:

Do vậy, mặt sóng của một sóng phẳng truyền dọc theo một trục nào đó là một mặt phẳng vuông góc với trục đó

Nếu sau khoảng thời mặt sóng dịch chuyển đợc một khoảng thì từ phơng trình (*) ta suy ra:

Điều này có nghĩa là vận tốc dịch chuyển của mặt sóng, cũng tức là vận tốc pha, bằng: Vận tốc pha của sóng luôn luôn có hớng vuông góc với mặt sóng

* Xột chựm sỏng song song đ n s c truy n t mụi trơng trỡnh súng tại M là: ắc truyền từ mụi trường cú chiết suất n ền sỏng trong mụi trường chiết suất n, , với ừ mụi trường cú chiết suất n ường chiết suất n, , với ng cú chi t su t nết suất n, , với ất n, , với 1 sang mụi

trường chiết suất n, , với ng cú chi t su t nết suất n, , với ất n, , với 2

G i cường chiết suất n, , với ng đ đi n trường chiết suất n, , với ng c a súng t i, súng ph n x và súng truy n qua l n lủa tia sỏng trờn đoạn d Vỡ quang trỡnh giữa hai điểm A,B ới ảng thời gian t ại M là: ền sỏng trong mụi trường chiết suất n, , với ần lượt là: ược trong t là:

E1, E1' và E2 Theo ch ng minh trờn ta cú cỏc vecto cứng minh trờn ta cú cỏc vecto cường độ điện trường này luụn ường chiết suất n, , với ng đ đi n trường chiết suất n, , với ng này luụn vuụng gúc v i phới ương trỡnh súng tại M là:ng truy n súng, do đú chỳng luụn cựng phền sỏng trong mụi trường chiết suất n, , với ương trỡnh súng tại M là:ng v i nhau.Vecto ới cựng phương trỡnh súng tại M là:ng cựng chi u v i và cựng ngền sỏng trong mụi trường chiết suất n, , với ới ược trong c v i vecto ới

G i R, T là h s ph n x và h s truy n qua Ta có R + T = 1ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ảng thời gian t ại M là: ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với

L i có: Eại M là: 1' = R.E1

E2 = T.E1

Suy ra: (1)

- Theo ĐLBT năng lược trong ng: Năng lược trong ng sóng t i = năng lới ược trong ng sóng truy n qua + năng ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với

lược trong ng sóng ph n xảng thời gian t ại M là:

Nên ta có: (2)

Thay (1) vào (2), ta có: (3)

- L i có: Thay (3) vào (1) ta có: (4)ại M là:

* Nh n xét: ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với

+ Th y t s (3) luôn l n h n 0, nên Eất n, , với ỉ số (3) luôn lớn hơn 0, nên E ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ới ơng trình sóng tại M là: 1 và E2 luôn cùng pha nhau Có nghĩa sóng t i và ới sóng truy n qua luôn cùng pha v i nhau.ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ới

+ T bi u th c (4) th y:ừ môi trường có chiết suất n ểm A,B ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn ất n, , với

 N u thì cùng d u v i Có nghĩa n u ánh sáng truy n t môi trết suất n, , với ất n, , với ới ết suất n, , với ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ừ môi trường có chiết suất n ường chiết suất n, , với ng chi t quang ết suất n, , với

h n sang môi trơng trình sóng tại M là: ường chiết suất n, , với ng kém chi t quang h n thì sóng t i và sóng ph n x cùng ết suất n, , với ơng trình sóng tại M là: ới ảng thời gian t ại M là:pha nhau

 N u thì ngết suất n, , với ược trong c d u v i Có nghĩa n u ánh sáng truy n t môi trất n, , với ới ết suất n, , với ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ừ môi trường có chiết suất n ường chiết suất n, , với ng kém chi t ết suất n, , với quang h n sang môi trơng trình sóng tại M là: ường chiết suất n, , với ng chi t quang h n thì sóng t i và sóng ph n x ngết suất n, , với ơng trình sóng tại M là: ới ảng thời gian t ại M là: ược trong c pha nhau

d) S m t n a b ửa bước sóng của ánh sáng khi phản xạ trên bề mặt môi trường ưới ánh sáng c sóng c a ánh sáng khi ph n x trên b m t môi tr ủa ánh sáng phản xạ, ánh sáng truyền qua so với ánh sáng ản xạ, ánh sáng truyền qua so với ánh sáng ạ, ánh sáng truyền qua so với ánh sáng ền qua so với ánh sáng ặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt đồng tính ường trong suốt đồng tính ng chi t quang m nh h n ạ, ánh sáng truyền qua so với ánh sáng ơn

- Phương trình sóng tại M là:ng trình sóng t i: ới

- Phương trình sóng tại M là:ng trình sóng ph n x :ảng thời gian t ại M là: , sóng ph n x ngảng thời gian t ại M là: ược trong c pha v i sóng t i trên m t phân ới ới cách v i môi trới ường chiết suất n, , với ng chi t quang h n.ết suất n, , với ơng trình sóng tại M là:

Bi n đ i bi u th c sóng ph n x ta có: ết suất n, , với ổi biểu thức sóng phản xạ ta có: ểm A,B ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn ảng thời gian t ại M là:

Nh v y hi u quang trình c a hai sóng t i và sóng ph n x là: ư ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ới ảng thời gian t ại M là:

Hay quang trình sóng ph n x là: , g i là s m t n a bảng thời gian t ại M là: ự mất nửa bước sóng so với sóng tới ất n, , với ử ta ưới c sóng so v i sóng t i ới ới

2 Lý thuy t v tán s c ánh sáng qua lăng kính ết về tán sắc ánh sáng qua lăng kính ề tán sắc ánh sáng qua lăng kính ắc ánh sáng qua lăng kính

Công thức của lăng kính

Với ánh sáng trắng:

3 Lý thuy t v giao thoa ánh sáng ết về tán sắc ánh sáng qua lăng kính ề tán sắc ánh sáng qua lăng kính :

* Đi u ki n đ có giao thoa: ều kiện để có giao thoa: ện để có giao thoa: ể có giao thoa: Hai ngu n sáng ph i là ồn sáng phải là ảng thời gian t

hai ngu n k t h p g p nhau.ồn sáng phải là ết suất n, , với ợc trong

* Phân lo i: ại: D a vào đi u ki n đ quan sát đự mất nửa bước sóng so với sóng tới ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ểm A,B ược trong c hi n

tược trong ng giao thoa, ngường chiết suất n, , với i ta phân thành hai lo i:ại M là:

- Giao thoa không đ nh x : ịnh xứ: ứ: là hi n tược trong ng giao thoa gây b i các ngu n sáng đi m ho c ởi các nguồn sáng điểm hoặc ồn sáng phải là ểm A,Bcác khe h p, k t qu là các vân giao thoa có th quan sát đết suất n, , với ảng thời gian t ểm A,B ược trong ại M là: ất n, , với c t i b t kì đi m nào ểm A,Btrong trường chiết suất n, , với ng giao thoa g i là vân không đ nh x ịnh xứ ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn

+ Các h t o ra h vân không đ nh x là: Khe I-âng; lại M là: ịnh xứ ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn ưỡng lăng kính Fre-nen; lưỡng ng lăng kính Fre-nen; lưỡng lăng kính Fre-nen; lưỡng ng

th u kính Bi-ê; lất n, , với ưỡng lăng kính Fre-nen; lưỡng ng gương trình sóng tại M là:ng ph ng Fre-nen…ẳng Fre-nen…

- Giao thoa đ nh x : ịnh xứ: ứ:

+ Được trong ại M là:c t o b i ngu n sáng r ng, khi đó các vân giao thoa ch quan sát đởi các nguồn sáng điểm hoặc ồn sáng phải là ỉ số (3) luôn lớn hơn 0, nên E ược trong ại M là:c t i các

đi m xác đ nh nên g i là vân đ nh x ểm A,B ịnh xứ ịnh xứ ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn

+ Giao thoa đ nh x x y ra b n m ng có đ dày không đ i ho c thay đ i, màng xà ịnh xứ ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn ảng thời gian t ởi các nguồn sáng điểm hoặc ảng thời gian t ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà ổi biểu thức sóng phản xạ ta có: ổi biểu thức sóng phản xạ ta có: phòng…

Dưới i đây ta cùng kh o sát chi ti t t ng lo i giao thoa ảng thời gian t ết suất n, , với ừ môi trường có chiết suất n ại M là:

3.1 Giao thoa không đ nh x ịnh xứ ứ

a Giao thoa ánh sáng qua khe I âng

* Các công thức cơ bản:

+ Hiệu quang trình:

+ Khoảng cách giữa hai khe: a = S1S2

+ Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = IO

+ Vị trí vân sáng:

+ Vị trí vân tối:

+ Khoảng vân: i =

Các tr ường trong suốt đồng tính ng h p làm thay đ i h vân: ợp làm thay đổi hệ vân: ệ vân:

* Đ a toàn b thí nghi m vào ch t l ng chi t su t n: ưa toàn bộ thí nghiệm vào chất lỏng chiết suất n: ộ thí nghiệm vào chất lỏng chiết suất n: ệm vào chất lỏng chiết suất n: ất lỏng chiết suất n: ỏng chiết suất n: ết về tán sắc ánh sáng qua lăng kính ất lỏng chiết suất n:

h vân b co h p l i do bịnh xứ ại M là: ưới c sóng c a ánh sáng trong ch t l ng đó b gi m đi n l n nênủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ất n, , với ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà ịnh xứ ảng thời gian t ần lượt là: kho ng vân cũng b gi m đi n l n Vì th h co h p l i.ảng thời gian t ịnh xứ ảng thời gian t ần lượt là: ết suất n, , với ại M là:

* D ch chuy n màn h ng theo h ịnh xứ: ứ: ưa toàn bộ thí nghiệm vào chất lỏng chiết suất n:ớng vuông góc với đường trung trực của hai khe ng vuông góc v i đ ớng vuông góc với đường trung trực của hai khe ưa toàn bộ thí nghiệm vào chất lỏng chiết suất n:ờng trung trực của hai khe ng trung tr c c a hai khe ực của hai khe ủa hai khe

Theo công th c tính kho ng vân: ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn ảng thời gian t i = , Ta thấy:

- N u d ch màn l i g n hai khe (D gi m): thì h vân b co h p l i, các vân xít l i g n ết suất n, , với ịnh xứ ại M là: ần lượt là: ảng thời gian t ịnh xứ ại M là: ại M là: ần lượt là: nhau h n.ơng trình sóng tại M là:

- N u d ch màn ra xa hai khe (D tăng): H vân đết suất n, , với ịnh xứ ược trong c m r ng, các vân giãn ra xa nhauởi các nguồn sáng điểm hoặc

h nơng trình sóng tại M là:

* Quay màn h ng quanh O m t góc : ứ: ộ thí nghiệm vào chất lỏng chiết suất n: α:

- K t qu : h vân giao thoa không đ i x ng qua vân trung tâm O n a Trên m t n a ết suất n, , với ảng thời gian t ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn ữa hai điểm A,B ử ta màn phía g n hai khe, càng ra xa các vân càng sít l i g n nhau h n, n a còn l i, càng xa ần lượt là: ại M là: ần lượt là: ơng trình sóng tại M là: ử ta ại M là:các vân càng dãn xa nhau h n ơng trình sóng tại M là:

- Chứng minh:

- Xét đi m M b t kì, cách O đo n x,ểm A,B ất n, , với ại M là:

phía g n hai khe h n (nh HV)

ởi các nguồn sáng điểm hoặc ần lượt là: ơng trình sóng tại M là: ư

Vì hai khe cách đ u ngu n sáng S ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ồn sáng phải là

nên sóng th c p phát ra t hai ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn ất n, , với ừ môi trường có chiết suất n

khe cùng pha nhau.

- Hi u quang trình t M đ n hai ừ môi trường có chiết suất n ết suất n, , với

khe:

- Ta có: (1)

(2)

T (1) và (2), suy ra ừ môi trường có chiết suất n

Vì Da, nên có th coi ểm A,B

Do v y, ta có hi u quang trình c a đi m M là: ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ểm A,B

- Gi s M là c c đ i (vân sáng), khi đó hi u quang trình th a mãn đi u ki n: , v i k là ảng thời gian t ử ta ự mất nửa bước sóng so với sóng tới ại M là: ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ới

s nguyên.ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với

V y vân sáng th k, có t a đ : ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn

- Ta có: Kho ng cách vân sáng b c 1 so v i vân trung tâm: ảng thời gian t ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ới

Kho ng cách vân sáng b c 2 so v i vân b c 1: ảng thời gian t ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ới ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với

Nh n th y: ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ất n, , với

Tương trình sóng tại M là:ng t có: ự mất nửa bước sóng so với sóng tới

- K t lu n: n a màn g n hai khe thì càng ra xa vân trung tâm O, kho ng cách gi a haiết suất n, , với ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với # ử ta ần lượt là: ảng thời gian t ữa hai điểm A,Bvân sáng k nhau càng gi m d n, các vân càng xít vào nhau h n.ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ảng thời gian t ần lượt là: ơng trình sóng tại M là:

- Ch ng minh tứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn ương trình sóng tại M là:ng t cho ta th y trên n a màn còn l i, càng ra xa O, các vân càng ự mất nửa bước sóng so với sóng tới ất n, , với ử ta ại M là:cách nhau xa h n.ơng trình sóng tại M là:

* Dịch chuyển nguồn sáng S

Gi s d ch chuy n ngu n sáng S ảng thời gian t ử ta ịnh xứ ểm A,B ồn sáng phải là

theo hưới ng song song v i đới ường chiết suất n, , với ng

th ng ch a hai khe m t đo n b ẳng Fre-nen… ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn ại M là:

nh , đ n v trí S' (nh HV).ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà ết suất n, , với ịnh xứ ư

G i kho ng cách t S đ n trung ảng thời gian t ừ môi trường có chiết suất n ết suất n, , với

đi m I c a hai khe là d; kho ng ểm A,B ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ảng thời gian t

cách t hai khe đ n màn là D; ừ môi trường có chiết suất n ết suất n, , với

kho ng cách t ngu n S' đ n hai ảng thời gian t ừ môi trường có chiết suất n ồn sáng phải là ết suất n, , với

khe l n lần lượt là: ược trong t là d1' và d2'; kho ng ảng thời gian t

cách t hai ngu n đ n M là dừ môi trường có chiết suất n ồn sáng phải là ết suất n, , với 1 và

d2

* Kh o sát h vân giao thoa trên màn:ảng thời gian t

Xét đi m M trên màn, cách vân trung tâm O cũ đo n x.ểm A,B ại M là:

Theo CM trên ta có:

Hi u đường chiết suất n, , với ng đi c a tia sáng t S' đ n M là: ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ừ môi trường có chiết suất n ết suất n, , với

Gi s M là vân sáng b c k, ta có: ảng thời gian t ử ta ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với

- Ch ng minh tứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn ương trình sóng tại M là:ng t cho ta th y kho ng vân c a h không đ i.ự mất nửa bước sóng so với sóng tới ất n, , với ảng thời gian t ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ổi biểu thức sóng phản xạ ta có:

- K t lu n: ết luận: ận: Nh v y khi d ch chuy n ngu n vuông góc v i đư ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ịnh xứ ểm A,B ồn sáng phải là ới ường chiết suất n, , với ng trung tr c c a hai ự mất nửa bước sóng so với sóng tới ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,Bkhe, thì toàn b h vân d ch chuy n theo chi u ngịnh xứ ểm A,B ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ược trong ại M là:c l i, nh ng kho ng cách gi a các ư ảng thời gian t ữa hai điểm A,Bvân không đ i.ổi biểu thức sóng phản xạ ta có:

* Thay đ i b r ng ngu n sáng S ổi bề rộng nguồn sáng S ề tán sắc ánh sáng qua lăng kính ộ thí nghiệm vào chất lỏng chiết suất n: ồn sáng S

Gi s ngu n sáng S có b r ng 2b Ta coi ngu n S là m t d i sáng g m nhi u đi m ảng thời gian t ử ta ồn sáng phải là ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ồn sáng phải là ảng thời gian t ồn sáng phải là ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ểm A,Bsáng liên ti p nhau, m i đi m sáng nh coi nh m t ngu n sáng đi m.ết suất n, , với ỗi điểm sáng nhỏ coi như một nguồn sáng điểm ểm A,B ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà ư ồn sáng phải là ểm A,B

Xét tâm sáng S0 cho vân trung tâm t i O chính gi a.ại M là: ởi các nguồn sáng điểm hoặc ữa hai điểm A,B

Mép S' cho vân sáng trung tâm t i O'ại M là:

Mép S" cho vân sáng trung tâm t i O'' ại M là:

Có th th y r ng, khi đó bài toán tr v d ng bài t p ngu n d ch chuy n nh m c 4 ểm A,B ất n, , với ằng ởi các nguồn sáng điểm hoặc ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ại M là: ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ồn sáng phải là ịnh xứ ểm A,B ư ục 4 trên Coi nh ngu n đi m Sư ồn sáng phải là ểm A,B 0 d ch chuy n lên, xu ng m t đo n b so v i ban đ u Khi ịnh xứ ểm A,B ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ại M là: ới ần lượt là:

đó, theo ch ng minh trên ta có:ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn

Nh v y đi u ki n đ còn quan sát đư ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ểm A,B ược trong c giao thoa là b r ng ngu n sáng S có giá tr ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ồn sáng phải là ịnh xứ

l n nh t có th là: Lới ất n, , với ểm A,B max =

* Độ dời của hệ vân do bản mỏng

- Gi s dùng m t b n m t song ảng thời gian t ử ta ảng thời gian t

song chi t su t n, trong su t, ch n ết suất n, , với ất n, , với ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ắc truyền từ môi trường có chiết suất n

đường chiết suất n, , với ng truy n tia sáng phát ra t ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ừ môi trường có chiết suất n

Cũng thời gian này ánh sáng truyền trong chân không một quãng đường e’ = c.t (2)

Thay (1) vào (2) ta có: (n = c/v)

+ Bản mặt có tác dụng làm chậm sự truyền ánh sáng hoặc tương đương với sự kéo dài đường

đi của tia sáng một đoạn : ∆e = e’ – e = e.(n - 1) Nếu có bản mặt đặt trước S1 ta có:

d’1 = d1 + ∆e = d1 + e.(n - 1) (3)+ Hiệu đường đi hay hiệu quang trình lúc này là:

mà nên

+ Để O’ là vân sáng trung tâm thì

Trong đó x0 là độ dịch chuyển của vân sáng trung tâm

Kết luận: Hệ vân dịch chuyển một đoạn x0 lên phía có bản mặt

b Các thi t b t o giao thoa ánh sáng t ịnh xứ ạ, ánh sáng truyền qua so với ánh sáng ươn ng t khe I-ang

1 L ưa toàn bộ thí nghiệm vào chất lỏng chiết suất n:ỡng gương phẳng ng g ưa toàn bộ thí nghiệm vào chất lỏng chiết suất n:ơng phẳng ng ph ng ẳng Fre-nen.

+;

.

Ta có:

( d = SO; là góc hợp bởi 2 gương)

+ Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = HO + IO = d +IO

+ Bề rộng trường giao thoa: A1A2 = 2.IO

2 Lưỡng Lăng kính Frex-nen

+ Khoảng cách giữa hai khe: a = S1S2 = 2(n-1).A.SI

+ Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = IO + SI

+ Bề rộng trường giao thoa: A1A2 = IO.2(n-1).A

+ Góc lệch

3 Thấu kính Bi-ê.

+ Khoảng cách giữa hai khe: a = S1S2 =

+ Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = S’I

+ Bề rộng trường giao thoa: A1A2 =

3.2 Giao thoa định xứ

a Giao thoa với bản mỏng có độ dày không đổi Vân cùng độ nghiêng.

- Xét bản mặt mỏng trong suốt có chiết suất n; hai mặt song song, bề dày không đổi bằng d đặt trong không khí (ví dụ một vùng hẹp của váng dầu, váng mỡ, bong bóng xà phòng… có thể coi là bản mỏng có độ dày không đổi)

- Dùng nguồn sáng rộng chiếu tới bản mỏng, coi các tia sáng song song với nhau, dưới cùng góc tới i

Mỗi tia tới bản mặt song song (ví dụ tia S1A) sẽ có:

1 phần phản xạ trên bề mặt bản (AR1)

1 phần khúc xạ rồi phản xạ lại ở mặt trong rồi ló ra mặt trên bản (ABCR2), một phần ló ra ngoài phía mặt dưới bản (BT1) Phần ló này cường độ yếu hơn so với tia phản xạ AR1

* Khảo sát hiện tượng giao thoa:

- Xét tia sáng đơn sắc phát ra từ nguồn S chiếu đến mặt nêm (tia số 1) (hình vẽ) Tia này khúc xạ, truyền vào bên trong nêm, phản xạ ở mặt dưới của nêm, trở lại mặt trên rồi đi ra ngoài không khí

- Tia thứ 2 chiếu đến mặt nêm tại C, gặp tia số 1 tại đó Hai tia này là hai tia kết hợp nên chúng giao thoa với nhau Tín hiệu về trạng thái giao thoa sẽ được truyền đến mắt theo một chùm tia rất hẹp 1,2 Vì vùng ta xét rất hẹp nên các tia tới 1,2 coi như song song với nhau vì thế hai tia đi vào mắt coi như trùng nhau, các vân giao thoa định xứ ở vô cực.

* Tính hiệu quang trình giữa hai tia:

Do ánh sáng phản xạ trên bề mặt môi trường có chiết suất lớn hơn nên quan trình mất nửa bước sóng

- N u góc nghiêng i có giá tr sao cho thì t i đó cho vân t iết suất n, , với ịnh xứ ại M là: ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với

- N u b n m ng (d<1) thì v i ánh sáng tr ng chi u đ n b n m ng ta sẽ th y h ết suất n, , với ảng thời gian t ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà ới ắc truyền từ môi trường có chiết suất n ết suất n, , với ết suất n, , với ảng thời gian t ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà ất n, , với vân có màu tím g n tâm, đ ngoài cùng.ởi các nguồn sáng điểm hoặc ần lượt là: ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà ởi các nguồn sáng điểm hoặc

* Kh o sát hình d ng các vân: ảo sát hình dạng các vân: ại:

- Hệ vân giao thoa được tạo bởi bản song song định xứ ở vô cực do đó muốn quan sát được người ta cùng một thấu kính hội tụ (L) để chiếu hệ vân lên màn quan sát (E) Trên màn (E) thấy các vân có dạng đường tròn đồng tâm, có tâm tại tiêu điểm ảnh của thấu kính (L) nói trên

- Xét bản mỏng không khí (ở giữa là không khí có chiết suất n = 1) Vì ở giữa là không khí nên quang trình của tia phản xạ ở mặt trên và măt dưới đều mất nửa bước sóng như nhau, vì vậy hiệu quang trình là:

- Vân sáng bậc k ứng với

- Nếu độ dày d của nêm không đổi, thì kmax khi và chỉ khi cosi = 1

Vậy bậc giao thoa đạt cực đại tại tâm của hệ vân (i=0)

khi đó,

- Như vậy càng ra tâm của hệ vân, bậc giao thoa càng giảm dần

* Lập công thức xác định bán kính các vân:

Trong gần đúng Gauss, bán kính r(k) của vân sáng bậc k là:

trong đó là góc tới tương ứng vị trí quan sát, f là tiêu cự của thấu kính (L)

Với

Lại có

Suy ra

Vậy bán kính vân bậc k là:

- Giả sử vân trung tâm là vân sáng, ứng với bậc

- Suy ra vân sáng thứ nhất, ứng với bậc k1 = k0 - 1, sẽ có bán kính:

- Tương tự, vân thứ N sẽ có bán kính

Ta có tỉ số:

* Kết quả quan sát: Trong thị trường có kích thước xác định thì số lượng vân quan sát được

phụ thuộc vào bậc giao thoa tại tâm (phụ thuộc k0) Nếu bậc k0 tại tâm càng cao thì số vân quan sát được là càng nhiều, các vân càng xít vào nhau

b Giao thoa với bản mỏng có độ dày thay đổi Vân cùng độ dày.

* Lý thuyết chung:

* Sự định xứ của vân:

Xét bản mỏng có chiết suất n, hai cạnh hợp với nhau góc rất nhỏ, cỡ phút Một nguồn sáng rộng S chiếu đến mặt bản Xét hai tia SABCR1 và SCR2 là hai tia kết hợp, gặp nhau và giao thoa tại C trên mặt bản Hệ vân giao thoa định xứ ngay trên mặt bản Có thể quan sát hệ vân giao trên màn (E) nhờ TKHT (L) mô tả như hình vẽ trên

* Xác định vị trí vân sáng vân tối trên mặt nêm:

Ta có hiệu quang trình của hai tia:

- Suy ra, vị trí vân sáng được xác định bởi: với k = 1,2,3,4…

- Tương tự, vị trí vân tối thỏa mãn:

 Nêm không khí có dạng hai mặt phẳng giao nhau:

* K t qu h vân quan sát đết suất n, , với ảng thời gian t ược trong c trên m t nêm:

- Các vân là nh ng đữa hai điểm A,B ường chiết suất n, , với ng th ng song song v i ẳng Fre-nen… ới

nhau, c nh nêm là vân t i.ại M là: ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với

- Vì gi a hai m t nêm là không khí có chi t su t ữa hai điểm A,B ết suất n, , với ất n, , với

n = 1 Quan sát theo phương trình sóng tại M là:ng vuông góc v i m t ới

nêm, áp d ng các công th c trên ta có:ục 4 ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn

+T (3), ta có kho ng cách gi a hai vân sáng ho c ừ môi trường có chiết suất n ảng thời gian t ữa hai điểm A,B

hai vân t i liên ti p là: (4)ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ết suất n, , với

+ T (2), suy ra đ thay đ i đ dày b n nêm hai vân sáng liên ti p là: ừ môi trường có chiết suất n ổi biểu thức sóng phản xạ ta có: ảng thời gian t ởi các nguồn sáng điểm hoặc ết suất n, , với

+ T (4) cho ta góc h p b i hai m t nêm là: Bi t và n, đo đừ môi trường có chiết suất n ợc trong ởi các nguồn sáng điểm hoặc ết suất n, , với ược trong c kho ng i, ta sẽ tính ảng thời gian t.

được trong c góc Đây là ph' ương trình sóng tại M là:ng pháp thường chiết suất n, , với ng được trong c dùng đ đo góc nh gi a hai m t c a ểm A,B ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà ữa hai điểm A,B ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,Bcác l p m ng.ới ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà

 Vân tròn Newton (quan sát giao thoa m t lõm c a th u kính h i t ) ở mặt lõm của thấu kính hội tụ) ặt lõm của thấu kính hội tụ) ủa thấu kính hội tụ) ấu kính hội tụ) ội tụ) ụ)

- Thi t b t o vân tròn Newton là m t th u kính h i t ph ng l i, m t c u l i có bán ết suất n, , với ịnh xứ ại M là: ất n, , với ục 4 ẳng Fre-nen… ồn sáng phải là ần lượt là: ồn sáng phải là kính cong R l n c m, đ t trên m t t m th y tinh ph ng L p không khí xen kẽ gi a ới ỡng lăng kính Fre-nen; lưỡng ất n, , với ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ẳng Fre-nen… ới ữa hai điểm A,B

th u kính và t m th y tinh t o ra m t nêm không khí, có góc đ nh nêm ất n, , với ất n, , với ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ại M là: ỉ số (3) luôn lớn hơn 0, nên E '

- Xét trường chiết suất n, , với ng h p m t chùm sáng song song đ n s c, chi u vuông góc vào m t ph ng ợc trong ơng trình sóng tại M là: ắc truyền từ môi trường có chiết suất n ết suất n, , với ẳng Fre-nen…

c a th u kính.ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ất n, , với

Hi u quang trình gi a tia sáng ph n x m t trên và tia sáng ph n x m t dữa hai điểm A,B ảng thời gian t ại M là: ởi các nguồn sáng điểm hoặc ảng thời gian t ại M là: ởi các nguồn sáng điểm hoặc ưới ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,Bi c a

l p không khí, t i đi m C có b dày d (HV) là: ới ại M là: ểm A,B ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với

Tất cả các điểm nằm trên mặt cầu ứng với cùng một bề dày d sẽ tạo thành một vân giao thoa

có dạng tròn Tại tâm là vân tối Hệ các vân tròn trên gọi là vân tròn Newton

* Tính bán kính vân tròn Newton:

Giả sử tại C có vân tối thứ k, bán kính vân này là r

Ta có: vì (1)

- Ứng với vân tối, ta có: (2)

Từ (1) và (2), suy ra bán kính cong của vân tối thứ k là: với k = 0,1,2,3…

Tại tâm của hệ vân (r = 0), ta có vân tối Hình dạng hệ vân được mô tả như hình vẽ trên

- Ứng với vân sáng, ta có:

- Tương tự ta tìm được công thức tính bán kính vân sáng thứ k là:

* Nhận xét:

- Bán kính vân tối tỉ lệ thuận với căn bậc hai của sô nguyên k (), nên càng ra xa, các vân càng xít vào nhau.

- Muốn quan sát được giao thoa thì bán kính cong của thấu kính phải lớn (cỡ vài mét)

- Nếu dùng thấu kính có chiết suất n1, tấm thủy tinh có chiết suất n2, chất lỏng đổ vào giữa cóchiết suất n sao cho:

n1 < n < n2 hoặc n2 < n < n1 thì hiệu quang trình giữa hai mặt bản là:

Vì ánh sáng không bị mất nửa bước sóng khi phản xạ trên bề mặt của môi trường kém chiết quang hơn

II Hệ thống bài tập Giao thoa và tán sắc ánh sáng

Chi u m t tia sáng tr ng vào m t bên AB c a lăng kính sao cho tia t i n m dết suất n, , với ắc truyền từ môi trường có chiết suất n ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ới ằng ưới i pháp tuy n đi m t i I (hình vẽ) Cho bi t: ; ết suất n, , với ởi các nguồn sáng điểm hoặc ểm A,B ới ết suất n, , với

a) Xác đ nh góc t i c a tia sáng trên m t AB sao cho tia tím có góc l ch c c ti u Tính ịnh xứ ới ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ự mất nửa bước sóng so với sóng tới ểm A,Bgóc l ch này

b) Mu n cho tia đ có góc l c c c ti u thì ph i quay lăng kính quanh A m t góc b ng ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà ự mất nửa bước sóng so với sóng tới ểm A,B ảng thời gian t ằng bao nhiêu? Theo chi u nào?ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với

c) Góc t i c a tia sáng trên m t AB ph i th a mãn đi u ki n nào thì không có tia nào ới ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ảng thời gian t ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với trong chùm tr ng ló ra kh i m t AC?ắc truyền từ môi trường có chiết suất n ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà

H ướng dẫn giải: ng d n gi i: ẫn giải: ảo sát hình dạng các vân:

Đây là d ng bài t p c b n nh m giúp h c sinh ôn t p l i ki n th c ph n tán s c qua ại M là: ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ơng trình sóng tại M là: ảng thời gian t ằng ận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ại M là: ết suất n, , với ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn ần lượt là: ắc truyền từ môi trường có chiết suất nlăng kính

a) Xác đ nh i đ tia tím có góc l ch c c ti u:ịnh xứ ểm A,B ự mất nửa bước sóng so với sóng tới ểm A,B

Chiết suất của lăng kính đối với tia tím là: n t = 1,732.

Trong đi u ki n có góc l ch c c ti u thì ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ự mất nửa bước sóng so với sóng tới ểm A,B

đường chiết suất n, , với ng đi c a tia sáng đ i x ng qua m t ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ứng minh trên ta có các vecto cường độ điện trường này luôn

ph ng phân giác c a góc chi t quang A.ẳng Fre-nen… ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ết suất n, , với

Suy ra:

Do đó: sini1 = n.sin 30 =

Góc l ch c c ti u đ i v i tia tím có giá tr : ự mất nửa bước sóng so với sóng tới ểm A,B ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ới ịnh xứ

b) Tia đ có góc l ch c c ti u: ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà ự mất nửa bước sóng so với sóng tới ểm A,B

Chi t su t c a lăng kính đ i v i tia đ là: nết suất n, , với ất n, , với ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ới ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà đ = 1,414

Tương trình sóng tại M là:ng t , có góc t i iự mất nửa bước sóng so với sóng tới ới 2 = 450

Vì i2 < i1 nên ph i quay lăng kính quanh c nh A ngảng thời gian t ại M là: ược trong c chi u kim đ ng h (gi m i) m t ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ồn sáng phải là ồn sáng phải là ảng thời gian t.góc

c) Điều kiện góc tới i để không có tia sáng nào ló ra khỏi AC:

- Với cùng góc tới i trên mặt AB, vì nt > nđ, nên suy ra

góc khúc xạ rt < rđ

Do đó, ở mặt AC đối với các góc tới i', ta có: i't > i'đ

- Để không có tia sáng nào ló ra khỏi mặt AC, tức là các

tia đều phản xạ toàn phần tại mặt trong AC, do đó phải

thỏa mãn:

i't > ight và i'đ > ighđ

có: sini't > và sini'đ >

Suy ra: i'đ > 450 nên rđ < 60-45 = 150

vậy góc tới i thỏa mãn: sini < sin 15 = 0,366

1) Tính chiết suât của lăng kính đối với ánh sáng tím và ánh sáng đỏ

2) Biết bước sóng của ánh sáng tím là 0,4m và ánh sáng đỏ là 0,75m; và chiết suất của một chất trong suốt biến thiên theo bước sóng theo hàm số:

Trong đó A,B là hằng số phụ thuộc bản chất môi trường chiết quang hãy tính chiết suất lăngkính đối với ánh sáng vàng, biết 𝞴v = 0,55µm

Đáp số: 1) nt = 1,623; nđ = 1,5722) A = 1,552; B = 0,0114; nv 1,59

Bài 1.3 Cho một lăng kính có góc chiết quang nhỏ A=60 và có chiết suất n=1,62 đối với ánh sáng màu lục Chiếu một chùm tia tới song song, hẹp, màu lục, vào cạnh của lăng kính, theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang A, sao cho một phần của chùm tia sáng không qua lăng kính và một phần qua lăng kính Trên một màn ảnh E đặt songsong với mặt phân giác của góc chiết quang và cách nó 1m ta thấy có hai vết sáng màu lục

1 Xác định khoảng cách giữa hai vết sáng đó.

2 Cho lăng kính dao động quanh cạnh của nó, về hai bên vị trí đã cho, với một biên độ rất nhỏ Các vết sáng trên màn ảnh E sẽ di chuyển như thế nào?

3 Nếu chùm tia tới nói trên là chùm tia sáng trắng và chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng màu tím là 1,68; đối với ánh sáng màu đỏ là 1,61 Hãy tính chiều rộng từ màu đỏ tới màu tím của quang phổ liên tục trên màn ảnh

Hướng dẫn giải:

1 Khoảng cách hai vệt sáng:

- Phần chùm sáng không qua lăng kính tạo vệt

sáng V0 trên màn

- Phần chùm sáng khúc xạ qua lăng kính tạo vệt

sáng V trên màn, bị lệch về phía đáy

Góc lệch D của chùm sáng qua lăng kính gần

đúng được tính theo CT: D = (n-1)A

- Do đó khoảng cách giữa hai vệt sáng là: h =

L.tanD L.D = (n-1)A.L

Thay số vào ta có: h = 6,5cm

2 Cho lăng kính dao động quanh cạnh của nó, về hai bên vị trí đã cho, với một biên độ rất nhỏ thì góc tới i thay đổi nhưng vẫn còn là góc nhỏ Do đó góc lệch D của chùm sáng qua lăng kính vẫn được tính theo: D = (n-1)A

Phần ánh sáng truyền thẳng tạo vệt sáng V0 cố định; góc lệc D không đổi nên vệt sáng V cũng không thay đổi

3 Chiều rộng quang phổ:

Thay số có:

Bài 1.4 (Đ thi ch n h c sinh gi i QG năm 2004) ề tán sắc ánh sáng qua lăng kính ọn học sinh giỏi QG năm 2004) ọn học sinh giỏi QG năm 2004) ỏng chiết suất n:

Cho một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC, cạnh tam giác là a Chiếu mộttia sáng trắng SI đến mặt bên AB dới góc tới nào đó, sao cho các tia bị phản xạ toàn phần ở mặt AC rồi ló ra ở mặt BC Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là nđ = 1,61; đối với tia tím

là nt = 1,68 (Tia SI nằm trong mặt phẳng hình vẽ bên)

1 Tính góc lệch cực đại giữa tia tới SI và tia ló màu đỏ

2 Chứng tỏ rằng chùm tia ló là chùm song song Tính bề rộng của chùm tia ấy theo a trong trờng hợp góc lệch giữa tia tới SI và tia ló màu đỏ đạt cực đại

H ướng dẫn giải: ng d n gi i: ẫn giải: ảo sỏt hỡnh dạng cỏc võn:

1) Góc lệch Dđmax: Xét góc các tam giác thích hợp

(với nt = 1,68; sin ight = 0,5952; i ght 36,520)

2 Xét các tam giác thích hợp, chứng minh đợc các góc khúc xạ của các tia tại mặt AB bằng các góc tới của tia tới mặt BC

Có: sini1/sinr1 = n; sink1/sink2 = 1/n

k1 là góc tới của tia tới mặt BC

k2 là gúc khúc xạ của tia ló ra khỏi BC

k1 = r1  k2 = i  Tất cả các tia ló ra khỏi mặt BC cùng một góc  Chùm tia ló là chùm song song

 Tính bề rộng:

sinr1đ = sini1max/nđ = 0,368 cosr1đ  0,9298 ; r1đ = 21,590

IJ/sin600 = AJ/cosr1đ  IJ = 0,9314.AJ

Tơng tự: KJ = 0,9314.CJ

Bài 1.5 (Đ thi ch n h c sinh gi i QG năm 2010) ề tán sắc ánh sáng qua lăng kính ọn học sinh giỏi QG năm 2004) ọn học sinh giỏi QG năm 2004) ỏng chiết suất n:

Chiếu tia sáng trắng vào mặt bên của một lăng kính tam giác đều với góc tới i = 45o Do tán sắc, các tia sáng đơn sắc ló ra khỏi mặt bên thứ hai của lăng kính với các góc lệch khác nhau

so với tia sáng trắng Biết sự thay đổi chiết suất của lăng kính đối với các tia từ đỏ đến tím rất chậm, chiết suất đối với tia vàng là nv =1,653

a Tính góc lệch của tia vàng sau khi ló ra khỏi lăng kính

b Biết hai tia đơn sắc ló ra khỏi lăng kính hợp với nhau một góc i' n của lăng kính đốinhỏ Tìm hiệu số chiết suất n nếu biếtvới hai tia đơn sắc này Áp dụng tính i' = 2o

Hướng dẫn giải:

Từ các công thức lăng kính:

a Với mặt phẳng tới cho tia vàng:

sin i' = nv sin r' = 1,653.sin 34,670 = 0,940

b Từ phương trình sin i = nsin r, đạo hàm 2 vế theo n (với i = 600 là hằng số)

;

Đạo hàm 2 vế phương trình sin i’ = nsin r’ theo n, ở đây cả i’ và r’ đều thay đổi theo n nên

Từ A = r + r’ ta có và dr’= - dr ; nên:

(1)

Vì n biến đổi quanh giá trị nv lượng dn nên góc i' biến đổi lượng di' quanh giá trị i' Tính từ giá trị

a) Tính góc t o b i tia đ và tia tím trong chùm tia ló.ại M là: ởi các nguồn sáng điểm hoặc ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà

b) T v trí LK ban đ u, ph i xoay lăng kính quanh đ nh A, m t góc bao nhiêu và theo ừ môi trường có chiết suất n ịnh xứ ần lượt là: ảng thời gian t ỉ số (3) luôn lớn hơn 0, nên Echi u nào đ tia đ có góc l ch c c ti u.ền sáng trong môi trường chiết suất n, , với ểm A,B ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà ự mất nửa bước sóng so với sóng tới ểm A,B

Gi i ản xạ, ánh sáng truyền qua so với ánh sáng

a) Vì tia tím có góc l ch c c ti u nênự mất nửa bước sóng so với sóng tới ểm A,B

Ta tính toán góc l ch c a tia đ :ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà

Góc l ch c a tia đ qua lăng kính:ủa tia sáng trên đoạn d Vì quang trình giữa hai điểm A,B ỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà

Gúc l ch gi a tia lú đ và tia lú tớm là:ữa hai điểm A,B ỏng cú độ dày khụng đổi hoặc thay đổi, màng xà

b) V trớ LK cú cho tia tớm gúc l ch c c ti u cú gúc t i: ịnh xứ ự mất nửa bước súng so với súng tới ểm A,B ới

Gúc t i cho tia đ cú gúc l ch c c ti u th a món:ới ỏng cú độ dày khụng đổi hoặc thay đổi, màng xà ự mất nửa bước súng so với súng tới ểm A,B ỏng cú độ dày khụng đổi hoặc thay đổi, màng xà

Do nờn ph i xoay lăng kớnh quanh A ngảng thời gian t ược trong c chi u kim đ ng h m t gúc ền sỏng trong mụi trường chiết suất n, , với ồn sỏng phải là ồn sỏng phải là

Dạng 2: Tỏn sắc qua Lưỡng chất phẳng

Bài 1.11 Chiếu một chựm sỏng trắng song song, hẹp coi như một tia sỏng vào một bể nước

dưới gúc tới 600 Chiều sõu của bể nước là 1m Dưới đỏy bể cú một gương phẳng, đặt song song với mặt nước Chiết suất của nước đối với ỏnh sỏng tớm là 1,34 và đối với ỏnh sỏng đỏ

là 1,33 Tớnh chiều rộng của dải màu mà ta thu được ở chựm sỏng lú

Bài 1.12 Một bể nước sõu 1,2m Một chựm sỏng mặt trời rọi vào mặt nước dưới gúc i sao

cho sini= Chiết suất trung bỡnh của nước là n=, và đối với ỏnh sỏng đỏ( = 700nm) và ỏnh sỏng tớm (=400nm) lần lượt là: nđ=1,331 và nt=1,343

1 Giả sử chựm sỏng mặt trời là vụ cựng hẹp Hóy tớnh độ dài của dải quang phổ ở dưới đỏy bể

2 Để hai vệt sỏng tạo bởi ỏnh sỏng đỏ và tớm ở đỏy bể hoàn toàn tỏch dời nhau, thỡ độ rộng của chựm sỏng khụng được vượt quỏ bao nhiờu?

Dạng 3: Tỏn sắc qua thấu kớnh

Bài 1.13 Một thấu kính mỏng hai mặt lồi cùng bán kính chiết suất của chất làm thấu kính

đối với tia đỏ và tia tím lần lợt là Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song với trục chính

1) Tính khoảng cách từ tiêu điểm ứng với tia đỏ, từ tiêu điểm ứng với tia tím

2) Để cho tiờu điểm ứng với cỏc tia màu tớm trựng với tiờu điểm ứng với cỏc tia màu

đỏ, người ta ghộp sỏt với thấu kớnh hội tụ núi trờn một thấu kớnh phõn kỡ cú hai mặt giống nhau và cũng cú bỏn kớnh 10cm Nhưng thấu kớnh này làm bằng một loại thủy tinh khỏc Tỡm

hệ thức giữa chiết suất của thấu kính phân kì đối với ánh sáng tím và chiết suất của nó với ánh sáng đỏ.

Hướng dẫn giải:

1) Khoảng cách giữa tiêu điểm của tia tím và tia đỏ:

Ta có: độ tụ của thấu kính đối với ánh sáng tím là:

suy ra tiêu cự: ft = 0,0725m = 7,25cm

Tương tự tính được tiêu cự của TK đối với tia đỏ: fđ = 0,0833m = 8,33cm

Vậy khoảng cách hai tiêu điểm:

2) Độ tụ của thấu kính ghép đối với ánh sáng tím là:

Độ tụ của thấu kính ghép đối với ánh sáng đỏ là:

Muốn tiêu điểm đối với ánh sáng tím trùng với tiêu điểm đối với ánh sáng đỏ, ta phải có: suyra: nt' = nđ' + 0,09

Bài 1.14 Một thấu kính hai mặt lồi cùng bán kính R = 30cm bằng crao có các chiết suất nC =1,524 (ứng với bức xạ C có bước sóng 𝞴C = 656nm); nF = 1,532 (ứng với bức xạ F có 𝞴F = 434nm)

a) Tính khoảng cách FCFF giữa hai tiêu điểm FC và FF của thấu kính, ứng với hai bức xạ C và

Ta có dộ tụ của thấu kính được tính bằng công thức:

Đối với bức xạ C, tiêu cự thấu kính (thay số vào công thức trên) là: fC = 28,626cm

Tiêu cự thấu kính đối với bức xạ F là: fF = 28,195 cm

Do đó FFFC = fC - fF = 0,435 cm

b) Độ tụ của hệ đối với hai bức xạ C và F lần lượt là:

Tiêu điểm của hệ với hai bức xạ C và F trùng nhau thì DC = DF

Do đó:

Thay số vào ta có R' = 112,5cm

Tiêu cự f của hệ:

Thay số ta có: f 139 cm

Dạng 4: Tán sắc qua Bản mặt song song

Bài 1.15 Một chùm sáng song song, sau khi truyền qua một khe có độ rộng 2mm thì tới mặt

trên của một bản thủy tinh có hai mặt song song dày d=5cm, dưới góc tới i=600

1 Tính độ rộng của chùm sáng trong thủy tinh khi ánh sáng trong chùm là đơn sắc có bước sóng Biết chiết suất của thủy tinh đối với bức xạ là n1=2 Giả sử chùm sáng tới chứa hai bức xạ (đối với bức xạ chiết suất thủy tinh là n2=1,725) Tính góc giữa hai chùm tia khúc xạ ứng với biết rằng góc đó là nhỏ Muốn cho hai chùm tia đó tách rời hẳn nhau thì độ rộng lớn nhất của chùm tia sáng tới là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

1 Độ rộng b của chùm sáng khúc xạ trong thủy tinh:

b = I2K = I1I2cosr

Biết I1I2 = I1H/cosi = a/cosi

Với JL= I2J α = α.d/cosr và b = a.cosr/cosi

Thay vào đk trên, ta có a ≤ 0,08mmBài tập tự giải

Bài 1.16 Một chùm sáng song song, sau khi truyền qua một khe có độ rộng a thì tới mặt trên

của một bản thủy tinh có hai mặt song song dày d=3cm, dưới góc tới i=600 (mặt phẳng tới vuông góc với khe)

1 Tính độ rộng của chùm sáng trong thủy tinh theo a khi ánh sáng trong chùm là đơn sắc có bước sóng Biết chiết suất của thủy tinh đối với bức xạ là n1=

2 Nếu chùm sáng chứa hai bức xạ (đối với bức xạ chiết suất thủy tinh là n2=1,725):

a) Coi góc tạo bởi hai chùm tia khúc xạ ứng với là nhỏ Hãy tính

b) Tính độ rộng lớn nhất của chùm sáng tới để hai chùm tai ló ứng với tách dời được hẳn nhau

Đáp số: 1 Độ rộng chùm sáng trong thủy tinh: a' = 1,732a

2 a)

b) Độ rộng lớn nhất: a max = 0,047mm

CHỦ ĐỀ II BÀI TẬP GIAO THOA ÁNH SÁNG

Chuyên đề 1 Giao thoa với khe Young

Dạng 1: Sự thay đổi hệ vân do nguồn dịch chuyển

Bài 2.1 (Đề thi chọn HSG QG năm 2016)

Xét hệ giao thoa khe Y-âng, hai khe song song cách nhau một khoảng a = 2mm, màn quan sát E cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng D = 2m Hệ thống đặt trong không khí Nguồn sáng S là dây tóc thẳng hình trụ có đường kính rất nhỏ của một bóng đèn điện được đặt trước hai khe S1, S2 Trong thí nghiệm dây tóc luôn được đặt song song với hai khe Ban đầu S đặt tại S0 cách đều S1, S2

1 Đặt trước hai khe một tấm kính lọc sắc, chỉ để lọt qua bức xạ có bước sóng 0,500m Miền quan sát được hình ảnh giao thoa có dạng đối xứng, khoảng cách giữa hai vân ngoài cùng là 20mm

a) Xác định hiệu khoảng cách từ khe S2 và khe S1 tới vị trí vân sáng bậc 3 trên màn

b) Xác định số vân sáng vân tối quan sát được trên màn

2 Ánh sáng phát ra từ dây tóc bóng đèn là ánh sáng trắng, gồm các ánh sáng đơn sắc nằm trong dải 0,400μm ≤ λ ≤ 0,7m ≤ λ ≤ 0,750μm ≤ λ ≤ 0,7m được chiếu vào hai khe Y-âng Xác định số bức xạ và

bước sóng của từng bức xạ cho vân sáng trùng nhau tại vị trí vân sáng bậc 5 của ánh sáng đỏ

có bước sóng 0,750μm ≤ λ ≤ 0,7m

3 Tại vị trí vân sáng trung tâm ban đầu O trên màn E, đặt một máy thu quang điện có độ nhạy cao Cho nguồn sáng S dịch chuyển trong mặt phẳng P song song với mặt phẳng chứa hai khe S1, S2 với tốc độ không đổi v = 1 cm/s như hình vẽ Hãy xác định tần số dao động của dòng quang điện trong máy thu khi nguồn sáng còn ở gần trục S0O Biết rằng nhờ kính lọc sắc, ánh sáng tới hai khe có bước sóng , nguồn sáng S cách mặt phẳng chứa hai khe S1, S2

là Coi cường độ dòng quang điện tỉ lệ với cường độ sáng tại O

1.a) Dễ dàng tìm được hiệu khoảng cách từ hai khe S2 và S1 tới vị trí vân sáng bậc 3 trên màn

là

b) Số vân sáng, vân tối trên màn:

- Khoảng vân

- Vì hệ vân đối xứng qua vân trung tâm, hai vân ngoài cùng là hai vân sáng nên số vân sáng quan sát được trên màn là:

3 Khi nguồn S dịch chuyển so với So một đoạn h thì

+ Hiệu quang trình tại M:

 sau những khoảng thời gian thì tại O lại là vân sáng

Do đó, chu kìdao động của dòng quang điện trong máy thu khi nguồn sáng còn ở gần trục

SoO Tần sốlà T = 0,02 s f = 1/T = 50 Hz

Bài 2.2 (Ngu n d ch chuy n) ồn dịch chuyển) ịch chuyển) ể có giao thoa:

Một sơ đồ giao thoa cho trên hình vẽ, gồm nguồn sáng điểm đơn sắc S chuyển động với vận tốc tới gần trục OA và hai màn Trên màn E có hai lỗ nhỏ cách nhau một khoảng , còn màn dùng để quan sát bức tranh giao thoa Tại tâm của màn ngời ta đặt một máy thu quang điện A Hãy xác định tần số dao động của dòng quang điện trong máy thu khi nguồn sáng ở gần OA, biết rằng và bớc sóng Coi cờng độ dòng quang điện tỷ lệ với độ rọi tại điểmA.

Gi s t i th i đi m t đang xột, A là m t võn sỏng, khi đú (1)ảng thời gian t ử ta ại M là: ờng chiết suất n, , với ểm A,B

Đ t C = , bi n đ i (1), suy ra (2)ết suất n, , với ổi biểu thức súng phản xạ ta cú:

- N u sau th i gian , t i A l i xu t hi n võn sỏng l n n a thỡ chớnh là kho ng th i gian ết suất n, , với ờng chiết suất n, , với ại M là: ại M là: ất n, , với ần lượt là: ữa hai điểm A,B ảng thời gian t ờng chiết suất n, , với

xu t hi n hai c c đ i sỏng liờn ti p, cũng chớnh là chu kỡ dao đ ng sỏng t i A.ất n, , với ự mất nửa bước súng so với súng tới ại M là: ết suất n, , với ại M là:

Nh v t sau th i gian, k trong bi u th c (2) l i gi m 1 đ n v , quang l thay đ i 1 ư ận tốc truyền sỏng trong mụi trường chiết suất n, , với ờng chiết suất n, , với ểm A,B ứng minh trờn ta cú cỏc vecto cường độ điện trường này luụn ại M là: ảng thời gian t ơng trỡnh súng tại M là: ịnh xứ ổi biểu thức súng phản xạ ta cú:

lược trong ng b ng ằng 𝞴 Khi đú, v trớ c a ngu n sỏng là: ịnh xứ ủa tia sỏng trờn đoạn d Vỡ quang trỡnh giữa hai điểm A,B ồn sỏng phải là

- M t khỏc ta cú:

V y chu kỡ , suy ra t n s ận tốc truyền sỏng trong mụi trường chiết suất n, , với ần lượt là: ốc truyền sỏng trong mụi trường chiết suất n, , với

Thay s vào bi u th c trờn, ta cú: ốc truyền sỏng trong mụi trường chiết suất n, , với ểm A,B ứng minh trờn ta cú cỏc vecto cường độ điện trường này luụn

Bài 2.3 Một nguồn sáng điểm S chuyển động đều theo phương song song với đoạn thẳng

nối hai lỗ nhỏ S1 và S2 trên một màn phẳng Khoảng cách giữa hai lỗ là d, nguồn cách màn một khoảng h tại điểm A nằm trên trục của hệ hai khe có đặt một máy đo ánh sáng

1 Xác định vận tốc v của nguồn Biết rằng cứ mỗi giây máy đo ghi được 15 lần thay đổi tuần hoàn của cường độ sáng, bước sóng ánh sáng là (mầu vàng), d=2mm, h=1m và trong thời gian đo nguồn dịch chuyển gần về phía trục của hệ lỗ S1 và S2

2 Nếu nguồn phát sóng đồng thời hai bức xạ có bước sóng và (màu tím) và bắt đầu chuyển động từ điểm O, thì sau chớp sáng đầu tiên, các chớp sáng ghi được trong những khoảng thờigian nào? (coi chớp sáng đầu tiên là hai chớp sáng vàng, tím cùng xuất hiện đồng thời)

vận tốc của nguồn là , thay số ta có:

2 Thời gian ghi chớp sáng

Khi chiếu đồng thời hai bức xạ và , ta có vận tốc

Suy ra tần số

Thời gian ghi chớp sáng vàng là

Thời gian ghi chớp sáng tím là:

Ta thấy

Vậy thời gian ghi hai chớp sáng cùng màu là: t =

Khoảng cách thời gian giữa hai chớp sáng liên tiếp là: