Sinh viên cao học tại Italia Email: ngdtoanhanoi@yahoo.com Torino, ngày 24-4-2006 Tặng con trai Ưng Bách tròn 5 tuổi To my son Ung Bach in his 5 th birthday TÓM TẮT: Bài này trình bà
Trang 1LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN TIÊU CHUẨN PHÁ HOẠI BROWN VÀ PHIÊN BẢN MỚI NHẤT NĂM 2002
HOEK-(Development History of the Hoek-Brown Failure Criterion and
Its Newest Version in the Year 2002)
KS CN Nguyễn Đức Toản Viện KHCN GTVT Sinh viên cao học tại Italia
Email: ngdtoanhanoi@yahoo.com
Torino, ngày 24-4-2006
Tặng con trai Ưng Bách tròn 5 tuổi
To my son Ung Bach in his 5 th birthday
TÓM TẮT: Bài này trình bày lịch sử phát triển của tiêu chuẩn phá hoại
Hoek-Brown trong hơn hai thập kỷ vừa qua, qua nhiều lần điều chỉnh khác nhau; nêu lên mối quan hệ giữa tiêu chuẩn Hoek-Brown và tiêu chuẩn Mohr-Coulomb; trình bày phiên bản gần đây nhất của tiêu chuẩn Hoek-Brown vào năm 2002, và giải thích cách áp dụng trong thực tế bằng ví dụ
ABSTRACT: This is to summerize the history of the Hoek-Brown failure
criterion in more than two past decades, with a number of modifications; put forward the relationship between the Hoek-Brown and the Mohr-Coulomb failure criteria; present the most up-to-date version of the Hoek-Brown failure criterion which was launched in 2002, and explain the use of this criterion in practice
1 Tóm tắt lịch sử phát triển của tiêu chuẩn phá hoại Brown
Hoek-Trong năm 2002 Evert Hoek đã viết một số bài báo giải thích về tiêu chuẩn phá hoại mới được cập nhật của ông Sau đó, tiêu chuẩn cập nhật này đã
được đưa vào chương trình máy tính RocLab [4] của công ty Rocscience ở
Canada Ngày 10-4-2006 công ty Rocscience đã đưa lên mạng miễn phí
Version 1.021 của RocLab Bài viết này chúng tôi chủ yếu tổng hợp từ [1] và [2]
Sau đây xin lược điểm quá trình phát triển 25 năm vừa qua của tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown Các mốc thời gian sẽ được đưa ra một cách tuần tự, sau mỗi mốc đó là sự giải thích và có bảng tóm tắt kèm theo
¾ Năm 1980 Hoek E và Brown E.T in cuốn sách “Underground
Excavations in Rock” 527 trang ở London Cuốn này cho đến nay đã
được tái bản nhiều lần, và vẫn là sách gối đầu giường của các kỹ sư hầm
Trang 2Năm 1980 Hoek E và Brown E.T cũng in bài báo “Empirical strength criterion for rock masses” 23 trang trên tạp chí ASCE
Tiêu chuẩn phá hoại ban đầu được đưa ra trong khi viết cuốn Underground Excavations in Rock Tiêu chuẩn này là cần thiết để cung cấp thông tin đầu
vào cho việc thiết kế các hang ngầm Vào thời gian đó, vì không có sẵn một phương pháp thích hợp nào để đánh giá cường độ khối đá, nên hai tác giả
đã tập trung vào việc phát triển một công thức không thứ nguyên mà nó có thể sử dụng được các thông tin địa chất Công thức Hoek-Brown đầu tiên đó không phải là mới hay duy nhất - bởi vì một công thức tương tự đã được sử dụng để mô tả sự phá hoại của bêtông ngay từ năm 1936 rồi Đóng góp đáng kể mà Hoek và Brown đã làm là liên kết công thức này với các quan
trắc địa chất từ hệ thống đánh giá RMR (Rock Mass Rating) của Bieniawski
Ngay từ khi mới đưa ra tiêu chuẩn, đã nhận thấy rằng nó không có giá trị thực tiễn nào trừ phi đã đánh giá bằng các quan sát địa chất đơn giản tại hiện trường để thu được các thông số Ý tưởng đưa ra một sự “phân loại” cho mục đích đặc thù này đã được thảo luận, nhưng vì hệ thống đánh giá RMR của Bieniawski đã được đưa ra từ năm 1974 và đã được công nhận trong giới cơ học đá, nên hai tác giả đã quyết định rằng sẽ dùng hệ thống đánh giá này như một phương tiện cơ sở cho dữ liệu địa chất đầu vào
Tiêu chuẩn ban đầu áp dụng cho các điều kiện ba chiều xung quanh hang ngầm Các quan hệ ban đầu được căn cứ vào các số liệu thu được từ các thí nghiệm với mẫu khối đá của mỏ Bougainville ở Papua New Guinea Đá ở
đây là loại andesite rất cứng (cường độ nén đơn trục khoảng 270 MPa) với
vô số khe nứt sạch, nhám, không có vật liệu lấp nhét Một trong những tập hợp số liệu quan trong nhất được lấy từ các thí nghiệm ba trục tiến hành bởi
GS John Jaeger tại Đại học quốc gia Úc (Australian National University) ở
Canberra Các thí nghiệm này tiến hành trên các mẫu đường kính 150 mm của đá andesite nứt nẻ mạnh thu được từ kỹ thuật khoan kim cương ba-ống, tại một trong số những hầm khảo sát ở mỏ Bougainville
Tiêu chuẩn ban đầu, thiên về đá cứng, được dựa trên giả thiết rằng sự phá hoại của khối đá được kiểm soát bởi sự dịch chuyển và quay của các khối
đá riêng biệt, bị phân cách bởi nhiều mặt phẳng khe nứt Phá hoại của đá nguyên trạng được giả thiết là không đóng vai trò đáng kể nào trong quá trình phá hoại tổng thể, và cũng giả thiết rằng dạng thức khe nứt là “hỗn loạn” sao cho không có hướng phá hoại ưu tiên nào và khối đá có thể được xem là đẳng hướng
Bảng tóm tắt tiêu chuẩn năm 1980:
Dùng cho khối đá nứt nẻ mạnh không có
hạt mịn Hình bao Mohr nhận được bằng
cách khớp đường cong bằng thống kê với
Trang 3σ τ là ứng suất pháp và ưs tiếp có hiệu
¾ Năm 1983 Hoek E có bài giảng Rankine lần thứ 23 “Strength of
jointed rock masses” 37 trang in trên Géotechnique
Một trong những vấn đề gây rắc rối trong suốt quá trình phát triển của tiêu chuẩn là mối quan hệ giữa tiêu chuẩn Hoek-Brown, có các thông số phi
tuyến m và s, với tiêu chuẩn Mohr-Coulomb, có các thông số c và φ Trên
thực tế, mọi phần mềm dùng cho cơ học đất và cơ học đá đều được viết cho
tiêu chuẩn Mohr-Coulomb, do đó cần phải xác lập mối liên hệ giữa m và s với c và φ để có thể sử dụng tiêu chuẩn Hoek-Brown để cung cấp đầu vào
cho các phần mềm này
Một lời giải lý thuyết chính xác cho bài toán này đã được đưa ra bởi TS
John W Bray tại trường Imperial College of Science and Technology và lời
giải này được xuất bản lần đầu trong bài giảng Rankine năm 1983 Tài liệu này cũng mở rộng đến một vài quan niệm đưa ra bởi Hoek và Brown năm
1980 và đó là sự thảo luận kỹ nhất về tiêu chuẩn Hoek-Brown nguyên thủy Bảng tóm tắt tiêu chuẩn năm 1983:
Là tiêu chuẩn nguyên thủy cho các khối
đá nứt nẻ mạnh không có các hạt nhỏ, với
phần thảo luận về phá hoại không đẳng
hướng và một lời giải chính xác cho
đường bao phá hoại Mohr của TS J.W
Bray
¾ Năm 1988 Hoek E & Brown E.T đưa ra tiêu chuẩn cải tiến của họ
“The Hoek-Brown failure criterion - a 1988 update” dài 8 trang in tại
Canada
Trang 4Khoảng năm 1988 tiêu chuẩn Hoek-Brown đang được sử dụng rộng rãi cho hàng loạt các vấn đề cơ học đá công trình, kể cả các phân tích ổn định mái dốc Như đã chỉ ra ở trên, lúc đầu tiêu chuẩn chỉ được phát triển cho điều kiện ba chiều quanh hang ngầm, và người ta thấy rằng nó đưa đến những kết quả lạc quan (quá an toàn) tại gần bề mặt ở các mái dốc Do đó, năm
1988 hai ông đã đưa vào khái niệm khối đá không bị xáo trộn và bị xáo trộn
nhằm đưa ra một phương pháp để giảm bớt các tính chất cho các khối đá gần bề mặt
Hai ông cũng đưa ra một phương pháp áp dụng hệ thống phân loại RMR năm 1974 của Bieniawski để đánh giá các thông số đầu vào Nhằm tránh việc tính đến hai lần hiệu ứng của nước ngầm (một thông số ứng suất có hiệu trong phân tích số) và hướng khe nứt (số liệu đầu vào cho phân tích kết cấu), hai ông đề nghị rằng việc đánh giá cho điểm đối với nước ngầm phải luôn luôn lấy bằng 10 (hoàn toàn khô) và việc đánh giá cho điểm đối với hướng khe nứt phải luôn luôn lấy bằng không (rất thuận lợi) Lưu ý rằng hai đánh giá cho điểm này cũng cần được điều chỉnh trong lần cải tiến sau đó của hệ thống RMR Bieniawski
Bảng tóm tắt tiêu chuẩn năm 1988:
Giống như năm 1983 nhưng có bổ sung
mối quan hệ giữa hằng số m và s với một
dạng điều chỉnh của RMR (Bieniawski)
trong đó điểm đánh giá nước ngầm được
gán cho một giá trị bằng 10 và điểm đánh
giá hướng khe nứt được gán bằng 0
Phân biệt giữa khối đá không bị xáo trộn
và bị xáo trộn cùng với công thức tính
môđun biến dạng E (theo Serafim và
Pereira)
¾ Năm 1990 Hoek E có bài báo ngắn 3 trang “Estimating
Mohr-Coulomb friction and cohesion values from the Hoek-Brown failure criterion” in trên Tạp chí Cơ học đá và khoa học mỏ quốc tế (IJRMMS)
Bài này thảo luận về những tranh cãi lúc đó xung quanh mối quan hệ giữa hai tiêu chuẩn Hoek-Brown và Mohr-Coulomb Hoek đã trình bày ba tình huống thực hành khác nhau và giải thích phải áp dụng lời giải của Bray trong mỗi trường hợp ra sao
Trang 5¾ Năm 1992 Hoek E., Wood D và Shah S có bài báo 5 trang “A
modified Hoek-Brown criterion for jointed rock masses” in trong kỷ yếu
Hội nghị về đánh giá mô tả đất đá của Hội cơ học đá quốc tế tổ chức tại châu Âu
Lúc này việc sử dụng tiêu chuẩn Hoek-Brown đã trở nên phổ biến, và do thiếu các tiêu chuẩn thay thế thích hợp khác, nên nó được đem ra áp dụng cho cả các khối đá chất lượng kém Những loại đất đá yếu này khác rất nhiều so với mô hình khối đá cứng được cài móc chặt chẽ sử dụng năm
1980 khi đưa ra tiêu chuẩn ban đầu Đặc biệt, người ta cảm thấy rằng cường độ chịu kéo hữu hạn dự báo bởi tiêu chuẩn Hoek-Brown ban đầu là quá thiên về an toàn và rằng nó cần phải được điều chỉnh Dựa vào luận án tiến sỹ của Sandip Shah, một tiêu chuẩn mới đã được đưa ra Tiêu chuẩn
này chứa một thông số mới là a như một phương tiện để thay đổi độ cong
của đường bao phá hoại, đặc biệt là trong dải ứng suất pháp rất thấp Về cơ bản, tiêu chuẩn Hoek-Brown cải tiến bắt buộc đường bao phá hoại phải tạo
ra cường độ chịu kéo bằng không
Bảng tóm tắt tiêu chuẩn năm 1992:
Là tiêu chuẩn điều chỉnh để tính đến thực tế
là các khối đá nứt nẻ mạnh có cường độ
chịu kéo bằng không Sử dụng kỹ thuật của
Balmer để tính toán các cặp ứng suất pháp
và ưs tiếp
¾ Năm 1994 Hoek E có bài báo dài 13 trang “Strength of rock and rock
masses” in trong ISRM News Journal
Năm 1995 Hoek E., Kaiser P.K và Bawden W.F xuất bản tiếp bài
báo “Support of underground excavations in hard rock” NXB
Rotterdam: Balkema
Một điều sớm trở nên rõ ràng là tiêu chuẩn cải tiến năm 1992 là quá bảo thủ (quá thiên về an toàn) khi sử dụng cho các loại đất đá chất lượng tốt, do đó trong hai tài liệu năm 1994 và 1995 này đã đưa ra một tiêu chuẩn phá hoại
“tổng quát hóa”/”suy rộng” (“generalized”) Tiêu chuẩn tổng quát hóa này gộp
cả tiêu chuẩn nguyên thủy 1980 và tiêu chuẩn sửa đổi các năm 1988/1992
với việc đưa vào một ngưỡng “chuyển mạch” (“switch”) tại một giá trị RMR
bằng khoảng 25 Theo đó, đối với các khối đá từ chất lượng rất cao đến trung bình, thì tiêu chuẩn Hoek-Brown nguyên thủy được áp dụng, còn đối
Trang 6với các khối đá yếu và rất yếu thì phải áp dụng tiêu chuẩn sửa đổi với giá trị cường độ chịu kéo bằng zero
Hai bài báo này (thực tế là tương tự như nhau) còn giới thiệu khái niệm về
Chỉ số Bền Địa chất (Geological Strength Index - GSI) để thay thế cho giá trị
RMR của Bieniawski Trước đó, người ta ngày càng thấy rằng chỉ số RMR của Bieniawski là rất khó áp dụng cho các khối đất đá rất yếu, và rằng mối
quan hệ giữa RMR và m và s không còn là tuyến tính nữa trong những dải
địa chất rất yếu này Người ta cũng nhận thấy rằng cần phải có một hệ thống khác dựa nhiều hơn vào những quan trắc địa chất cơ bản và ít dựa vào các
“con số” hơn
Khái niệm về khối đá không bị xáo trộn và bị xáo trộn đã bị từ bỏ, và người
sử dụng được toàn quyền quyết định lựa chọn giá trị GSI nào mô tả tốt nhất
các loại đá khác nhau lộ ra tại một hiện trường Các thông số xáo trộn ban
đầu được cải biên một cách đơn giản bằng cách chiết giảm cường độ đi một hàng trong bảng phân loại đất đá Có vẻ điều này là quá tùy tiện, do vậy các tác giả đã quyết định rằng, có lẽ tốt hơn là nên để cho người dùng tự quyết định họ đang thực tế trông thấy dạng xáo trộn nào, và cho phép anh ta đưa
ra phán quyết của chính mình về việc giảm giá trị GSI đi bao nhiêu để tính đến sự mất mát cường độ
Bảng tóm tắt tiêu chuẩn năm 1994&95:
Đây là tiêu chuẩn Hoek-Brown tổng quát
hóa, bao hàm cả tiêu chuẩn ban đầu cho
các khối đá chất lượng từ trung bình đến
rất kém và các tiêu chuẩn điều chỉnh sau
đó cho các khối đá chất lượng rất kém với
hàm lượng hạt mịn tăng lên Chỉ số bền
địa chất GSI được đưa ra để khắc phục
các thiếu sót của RMR Bieniawski cho đá
rất yếu Bỏ việc phân biệt giữa các khối
đá không bị xáo trộn và bị xáo trộn bởi vì
sự xáo trộn nói chung là bị gây ra bởi các
hoạt động kỹ thuật và phải được tính đến
bằng cách chiết giảm giá trị GSI
¾ Năm 1997 Hoek E và Brown E.T in bài báo “Practical estimates of
rock mass strength” dài 22 trang trên Tạp chí Cơ học đá và khoa học
mỏ quốc tế (IJRMMS)
Đây là bài báo kỹ lưỡng nhất cho đến lúc đó và nó kết hợp tất cả các điều chỉnh đã nói ở phần trên Ngoài ra, còn giới thiệu một phương pháp để tính toán lực dính và góc ma sát Mohr Coulomb tương đương Trong phương pháp này, tiêu chuẩn Hoek-Brown được dùng để tạo ra một loạt các giá trị liên hệ cường độ dọc trục với áp lực nén ba chiều (hay cường chịu cắt với
Trang 7ứng suất pháp) và chúng được xem là kết quả của một thí nghiệm cắt hay nén ba trục tại hiện trường quy mô lớn có tính cách giả thuyết Phương pháp hồi quy tuyến tính được dùng để tìm ra độ dốc trung bình và miền giao cắt
(intercept), sau đó những giá trị này được chuyển đổi thành lực dính c và góc ma sát φ
Khía cạnh quan trọng nhất của quá trình làm khớp đường cong này là nhằm quyết định chọn dải ứng suất mà trên đó phải tiến hành “thí nghiệm” hiện trường mang tính giả thuyết Nó được xác định qua thực nghiệm bằng cách thực hiện một số lượng lớn các nghiên cứu lý thuyết có tính so sánh, trong
đó sẽ tiến hành so sánh kết quả của các phân tích về ổn định hang ngầm và
ổn định bề mặt, với việc dùng cả hai loại thông số Hoek Brown và Mohr Coulomb
¾ Năm 1998 Hoek E., Marinos P và Benissi M xuất bản bài báo
“Applicability of the Geological Strength Index (GSI) classification for very weak and sheared rock masses The case of the Athens Schist Formation”, dài 10 trang, trên Bull Engg Geol Env
Bài báo này mở rộng dải Chỉ số bền địa chất GSI xuống tới bằng 5 để tính đến các khối đá phiến chất lượng rất kém như loại “đá phiến/diệp thạch” gặp phải tại các hang ngầm tại Metro Athens và các loại đá Phylit có grafit tại một
số hầm ở Venezuela Sự mở rộng về GSI này phần lớn được dựa trên công trình của Maria Benissi tại Metro Athens
¾ Năm 2000 Hoek E và Marinos P có bài “Predicting Tunnel
Squeezing”, gồm 2 phần dài lần lượt 7 & 3 trang, trên tạp chí Tunnels and Tunnelling International
Năm 2000 Marinos P.G và Hoek E là đồng tác giả bài “GSI: A geological friendly tool for rock mass strength estimation”, dài 19 trang,
tại Hội nghị về Geotechnical & Geological Engineering ở Melbourne, Australia
Năm 2001 Marinos P và Hoek E tiếp tục là đồng tác giả bài
“Estimating the geotechnical properties of heterogeneous rock masses such as flysch”, dài 8 trang, in trên Bull Engg Geol Env
Nhóm bài viết này đưa nhiều thông tin địa chất hơn vào trong tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown so với trước đó Đặc biệt, các tính chất của các đá rất yếu lần đầu tiên được đề cập một cách chi tiết Một biểu đồ GSI mới cho các khối đá không đồng nhất đã được đưa ra trong mấy bài báo này
¾ Năm 2002 Hoek E., Carranza-Torres C.T., và Corkum B cho ra đời
phiên bản mới nhất: “Hoek-Brown failure criterion - 2002 edition”, dài 7
trang, trình bày tại cuộc họp của Hội cơ học đá Bắc Mỹ tại Toronto
Trang 8Trong bài báo này, Hoek và đồng nghiệp xử lý vấn đề tồn tại lâu dài về mối quan hệ giữa hai tiêu chuẩn Hoek-Brown và Mohr-Coulomb Một phương pháp “chính xác” để tính toán lực dính và góc ma sát được trình bày, và đưa
ra các dải ứng suất thích hợp riêng cho hầm và mái dốc Một tiêu chuẩn hư hại khối đá được giới thiệu nhằm kể đến sự giảm độ bền do chùng ứng suất
và hư hại do nổ mìn trong các bài toán nền móng và ổn định mái dốc Hoek
và công ty Rocscience đã lập một chương trình chạy trong Windows gọi là
“RocLab” đi kèm với bài báo này, và có thể tải về miễn phí qua Internet [4] Bảng tóm tắt tiêu chuẩn năm 2002:
Trình bày một phương pháp
“chính xác” để tính toán lực dính
và góc ma sát, và đưa ra các dải
ứng suất thích hợp cho hầm và
mái dốc Giới thiệu một tiêu
chuẩn hư hại khối đá để tính đến
bị loại bỏ, điều này tạo nên sự
chuyển dịch liên tục mềm mại
cho toàn bộ dải giá trị GSI
Trang 92 Áp dụng tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown cập nhật năm
2002
2.1 Khái quát
Như đã trình bày trong phần 1 - Tóm tắt lịch sử phát triển của tiêu chuẩn
phá hoại Hoek-Brown - tiêu chuẩn năm 2002 là tiêu chuẩn mới nhất cho
đến thời điểm này Những ai còn đang quen dùng phiên bản cũ cũng nên chuyển sang dùng phiên bản 2002 Ở nước ta, cuốn sách mới nhất về Cơ học đá [5] cũng chỉ trình bày phiên bản năm 1992 của tiêu chuẩn này
Sau đây xin trình bày cụ thể tiêu chuẩn và cách sử dụng trong thực tế
Nhắc lại rằng, tiêu chuẩn Hoek-Brown ban đầu (1980) được định nghĩa bởi công thức sau, là mối quan hệ giữa các ứng suất chính:
0.5 '
Trang 10Như đã biết, nhiều bài toán địa kỹ thuật, đặc biệt là các vấn đề ổn định mái dốc, lại được giải quyết thuận tiện hơn nhờ ứng suất cắt và ứng suất pháp
Do đó, đây là một trong những khó khăn nảy sinh ngay từ thời gian đầu J.W Bray đã có công tìm ra một mối quan hệ chính xác giữa công thức (1)
và các ứng suất phát và cắt vào lúc phá hoại, với các tiếp tuyến với đường bao Mohr
Sau đó, Hoek đã đưa ra tiêu chuẩn Hoek-Brown tổng quát hóa, trong đó hình dạng của đồ thị ứng suất chính hay đường bao Mohr có thể được điều
chỉnh bằng một hệ số biến thiên a thay cho căn bậc hai trong công thức (1)
Ngoài sự thay đổi về công thức, Hoek, Wood, Shah, Kaiser và Bawden còn đưa ra Chỉ số bền địa chất GSI Chỉ số bền địa chất GSI tiếp tục được mở rộng cho các loại đá yếu bởi Hoek, Marinos và Benissi Mục đích là để thay thế cho chỉ số RMR của Bieniawski vì RMR không hoàn thiện trong việc liên
hệ tiêu chuẩn phá hoại với các quan trắc địa chất tại hiện trường, đặc biệt là với các đá rất yếu
Dưới đây sẽ tập trung trình bày trình tự tính toán do Hoek, Carranza-Torres,
và Corkum đề xuất để áp dụng tiêu chuẩn Hoek-Brown tổng quá hóa cho đá nứt nẻ
2.2 Tiêu chuẩn Hoek-Brown tổng quá hóa
Nó được biểu diễn như sau:
