Bài 36. Nhiễu xạ ánh sáng. Giao thoa ánh sáng

Bài 36. Nhiễu xạ ánh sáng. Giao thoa ánh sáng tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...

CHƯƠNG 3: NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG

Bài 1: Nguyên lý Huygens – Fresnel

– 1.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.

– 1.2 Nguyên lý Huygens- Fresnel.

– 1.3 Biểu thức dao động sáng tại M.

Bài 2: Phương pháp đới cầu Fresnel

– 2.1 Định nghĩa và tính chất của đối cầu Fresnel.

– 2.2 Phương pháp đại số.

– 2.3 Phương pháp giản đồ vectơ.

Bài 3: Nhiễu xạ Fresnel

– 3.1 Nhiễu xạ qua một lỗ tròn.

– 3.2 Nhiễu xạ qua một tròn.

Bài 4: Nhiễu xạ Franaufère

Bài 5: Cách tự nhiễu xạ và ứng dụng

Bài 1

Nguyên lý Huygens - Fresnel

1.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

Ta xét thí nghiệm sau:

Cho ánh sáng truyền từ nguồn S qua một lỗ tròn nhỏ trên màn chắn P.Sau màn chắn P đặt một quan sát E, ta nhận được vệt sáng ab trên màn quan sát E

Bài 1

Nguyên lý Huygens - Fresnel

• Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

S

a c b

Màn E Màn chắn P Màn EMàn chắn P Màn EMàn chắn P

Bài 1

Nguyên lý Huygens - Fresnel

Theo định luật truyền thẳng ánh sáng, nếu ta thu nhỏ lỗ tròn thì vệt sáng ab trên màn E cũng thu nhỏ theo Nhưng nếu ta thu nhỏ lỗ tròn đến một mức nào đó, thực nghiệm đã chứng tỏ trên màn E không còn vệt sáng ab nữa mà là những vòng tròn sáng tối nằm xen kẽ nhau Ngay cả trong vùng tối hình học(ngoài ab) ta quan sát được các vân sáng và ngược lại và trong vùng sáng hình học(trong ab), cũng có các vân tối.Đặc biệt tại C, có thể sáng hay tối tuỳ vào

Bài 1

Nguyên lý Huygens - Fresnel

Như vậy, thực nghiệm đã chứng tỏ rằng khi ánh sáng truyền qua lỗ tròn các tia sáng bị lệch khỏi phương truyền cũ

Hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng đi gần các chướng ngại vật được gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng được giải thích dựa vào bản chất sóng của ánh sáng

1.2 Nguyên lý Huygens- Fresnel

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt

theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban

đầu được đưa ra trong lý thuyết

sóng ánh sáng Huygens, giải

thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung

Bài 1

Nguyên lý Huygens - Fresnel

• Đối với ánh sáng, Huygens cho rằng: “Mỗi điểm của môi trường mà mặt đầu sóng đặt tới có thể xem như một nguồn sáng thứ cấp, mặt đầu sóng mới là bao hình của tất cả các sóng cầu thứ cấp”

• Nguyên lí Huygens đã giải thích vì sao ánh sáng không truyền theo phương cũ khi gặp một lỗ tròn

có kích thước nhỏ hay gặp bờ của màn

chắn.Nguyên lí Huygens đã giải thích được hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng nhưng chỉ về mặt định tính.Đê tính dao động sóng tại một điểm M bất kì

ta tính dao động sáng do các nguồn thứ cấp tại M (xác định biên độ và pha của nguồn thứ cấp)

Bài 1

Nguyên lý Huygens - Fresnel

• Fresnel đã bổ sung cho nguyên lí trên: “ Biên độ

và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha do nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp”.Thống nhất hai nội dung trên ta được nguyên lí Huygens – Fresnel.Ta áp dụng nguyên

lí này tìm biểu thức dao động sáng tại M

Bài 1

Nguyên lý Huygens - Fresnel

• Sóng phẳng truyền qua lỗ tròn trên màn chắn:

Bài 1

Nguyên lý Huygens - Fresnel

1.3 Biểu thức dao động sáng tại M

• Giả sử pt dao động sáng tại

N’

M O

dS

r2 r1 θ θ θ0 0 0

θ

Bài 1

Nguyên lý Huygens - Fresnel

Theo Huygens, các điểm trên dS đều nhận được ánh sáng từ nguồn O gửi tới, nên dS là nguồn thứ cấp.Còn theo Fresnel dao động sáng tại M có dạng:

a(dS): biên độ dao động sáng do nguồn O gây ra taị dS.

Dao động sáng do dS gây ra tại M:

Với a(M) là biên độ dao động do dS gây ra tại M

) 2

2 cos(

) (

dS

) 2

2 cos(

) (

a M

−

=

r r

dS

A M

Bài 1

Nguyên lý Huygens - Fresnel

Thực nghiệm cho thấy A lớn nhất khi càng nhỏ: Vậy dao động sáng tổng hợp tại M sẽ là:

Trong đó tích phân lấy theo cả mặt kín S

Như vậy, Nguyên lý Huygens – Fresnel cho thấy rằng khi gặp vật cản, ánh sáng bị nhiễu xạ và cho phép ta tìm được biểu thức của giao động sáng tại bất kì điểm nào trong không gian

dS

r

r ft

r r

A x

S

) 2

) (

2 1

2 1

θ θ

θ

;

θ0

Bài 2

Phương pháp đới cầu Fresnel

2.1 Định nghĩa và tính chất của đối cầu Fresnel

Bài 2

Phương pháp đới cầu Fresnel

• Đới cầu Fresnel:

Bài 2

Phương pháp đới cầu Fresnel

• Bán kính của các đới cầu được tính:

• Để có thể biết được trạng thái giao động sáng tại M, Fresnel đã tổng hợp các sóng thứ cấp phát đo từ các đới cầu gởi đến M Có 2 phương pháp: phương pháp đại số và phương pháp giản

đồ vectơ

Kr

K b

a1 > a2 > a3 >

K

a

Bài 2

Phương pháp đới cầu Fresnel

Bài 2

Phương pháp đới cầu Fresnel

n

a a

a a

a

Bài 2

Phương pháp đới cầu Fresnel

a a

a a

a = 1− 2 + 3 − 4 + −

a a

a a

a = 1− 2 + 3 − 4 + +

++

+

−+

+

−+

22

(

)22

(2

5 4

3 3

n n

n

a a

a

a Với n lẻ

Với n chẵn

Bài 2

Phương pháp đới cầu Fresnel

2.3 Phương pháp giản đồ vectơ

Bài 2

Phương pháp đới cầu Fresnel

Bài 2

Phương pháp đới cầu Fresnel

M O

I

1

2 1

=

Bài 3

Nhiễu xạ Fresnel

Bài 3

Nhiễu xạ Fresnel

Bài 3

Nhiễu xạ Fresnel

Bài 3

Nhiễu xạ Fresnel

∑∑

∑

Bài 4 Nhiễu xạ Franaufère

Tính cường độ sáng bất kì:

• Vẽ các mặt , , … phẳng chúng cách nhau , các mặt này vuông góc với tia nhiễu xạ Các mặt này đã chia mặt phẳng khe thành các dãy, bề rộng của mỗi dãy là Số dãy trên khe là:

π

λ

ϕ ϕ

sin 2

b b

Bài 4 Nhiễu xạ Franaufère

• Theo nguyên lí Huygens, mỗi dãy là một nguồn thứ cấp gửi ánh sáng đến M Vì hiệu quang lộ giữa hai dãy kế tiếp nhau gây tại M là nên 2 dao động sáng do 2 dãy kế tiếp nhau gây ra tại M ngược pha nhau, chúng khử nhau.

• Nếu khe chứa một số chẵn dãy (n= 2K) thì dao động sáng từng cặp dãy kế tiếp nhau gâu ra tại M sẽ khử lẫn nhau, kết quả M là tối Do đó, điều kiện M tối là

K b

λ ϕ

;

±

Bài 4 Nhiễu xạ Franaufère

• Nếu khe chứa một số lẽ dãy (n= 2K+1) thì dao động sáng từng cặp dãy liên tiếp nhau sẽ khử nhau Còn dãy thứ 2K+1 gây ra tại M không bị khử, nên M là sáng Vậy điều kiện sáng:

b K

K b

2

) 1 2

( sin

1 2

sin 2

λ ϕ

Bài 4 Nhiễu xạ Franaufère

Trong đó K= loại trừ giá trị K=0 và K=-1 Vì khi đó ta có ; cường độ sáng không đạt giá trị

cực đại được Vì ta được cực đại giữa, nếu

ta lại có cực đại thì giữa và

phải có điểm cực tiểu

Nhưng cực tiểu đầu tiên ứng với

Tóm lại:

• có cực đại giữa (vân sáng trung tâm )

 …các cực tiểu (vân tối )

3

;2

b

2 sinϕ = ± λ

b

λ

ϕ = ± sin

b b

b

λ λ

0 sin ϕ =

Bài 4 Nhiễu xạ Franaufère

• …các cực đại (vân sáng )

 Phân bố cường độ sáng trên màn theo sin được biểu diễn:

b b

b ; 5 ; 7 2 3

sinϕ = ± λ ± λ ± λ

Bài 4 Nhiễu xạ Franaufère

Nếu giữ cố định thấu kính và màn quan sát, dịch

chuyển khe song song với chính nó thì ảnh nhiễu xạ không thay đổi.

– Nếu thay đổi điểm thành khe OO’, vuông góc với mặt

phẳng hình vẽ thì mỗi điểm của khe sẽ cho một hệ thống các điểm sáng trên màn quan sát (các cực đại nhiễu xạ ) Kết quả là vân sáng song song với nhau và song song với khe sáng.

Bài 4 Nhiễu xạ Franaufère

II Nhiễu xạ qua lỗ tròn

SƠ ĐỒ QUAN SÁT NHIỄU XẠ QUA LỖ TRÒN

A

B

Bài 4 Nhiễu xạ Franaufère

• Phép tính cho biết góc của vân tối thứ nhất xác định bởi:

• Nếu góc nhỏ thì .Ta được bán kính vân tối đầu tiên:

D

λ

ϕ 1,22sin 1 =

1

D

λ ϕ

ϕ ≈ ≈

2 2

1

22 ,

Bài 4 Nhiễu xạ Franaufère

10 5 ,

0

−

−

Bài 4 Nhiễu xạ Franaufère

III Nhiễu xạ qua

Bài 4 Nhiễu xạ Franaufère

• Hiệu quang lộ tại M: L-L=dsin

• Vị trí các cực đại chính được xác định:

sin =K

• Phân bố cường độ sáng của các cực đại chính:

Tại điểm giữa của hai cực đại chính kế tiếp nhau góc nhiểu xạ thỏa mãn điều kiện:

Bài 4 Nhiễu xạ Franaufère

• Tại đó hiệu quang lộ sẽ là:

Bài 4 Nhiễu xạ Franaufère

• Để quan sát được các cực đại chính thì <d, vì rằng >dsin >1điều này không có nghĩa λ

Bài 5 Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng

Bài 5 Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng

1.Cách tử truyền qua

a) chế tạo

Người ta vạch trên mặt thủy tinh những vạch nhỏ song song

Bài 5 Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng

b) hoạt động

khi rọi ánh sáng vào, những khoảng bằng phẳng giữa các rãnh để cho ánh sáng tryền qua và nhiễu xạ theo mọi phương, chúng đóng vai trò các khe của cách tử, còn các rãnh là những phần không trong suốt của cách tử

c) công dụng

cách tử truyền qua dùng để nghiên cứu ánh sáng thấy được không dùng để nghiên cứu các tia tử ngoại được (vì thủy tinh hấp thụ rất mạnh các tia này)

Bài 5 Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng

Bài 5 Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng

b) hoạt động

khi rọi ánh sáng lên mặt cách tử, ánh sáng sẽ nhiễu xạ trên những dãi bằng phẳng giữa các rãnh và gây ra hình ảnh nhiễu xạ Còn các rãnh

sẽ khuếch tán ánh sáng không đều, pha của các tia khuếch tán đó thay đổi hỗn loạn do đó chúng không gây ra hình ảnh nhiễu xạ

c) công dụng

Dùng để nghiên cứu các tia tử ngoại



Bài 5 Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng

Xét trường hợp xét cách tử nhiễu xạ được rọi bằng ánh sáng trắng

Bài 5 Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng

• Mỗi ánh sáng đơn sắc trong ánh sáng sẽ cho

một hệ thống các cực đại chính vân nhiễu xạ Tại điểm chính giữa các ánh sáng đơn sắc đều cho cực đại chính, kết quả tại đó là một vạch sáng trắng (vân giữa trắng)

• Ứng với một giá trị k # 0 xác định theo các cực đại chính đó thành một quang phổ bậc k

• Trong mỗi quang phổ vạch tím T (ứng với nhỏ) nằm phía trong, vạch đỏ D (ứng với lớn hơn)

nằm phía ngoài Ra xa vân trắng giữa các

quang phổ khác nhau chồng lên nhau một phần

Bài 5 Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng

• Như vậy, chùm ánh sáng trắng khi qua cách tử nhiễu xạ bị phân tích thành nhiều quang phổ có bậc khác nhau Với k =1, ta có hai quang phổ bậc một, với k = 2 ta có hai quang phổ bậc hai,

…nằm đối xứng hai bên vân trắng giữa Quang phổ bậc càng cao thì càng rộng nhưng kém sáng hơn



Bài 5 Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng

II Ðộ tán sắc góc

Ðộ tán sắc của máy quang phổ là một đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến thiên của góc lệch của chùm tia sáng trong máy khi thay đổi bước sóng

` Bởi vì vị trí của các vạch quang phổ trong máy được xác định bởi phương của các chùm tia sáng, còn trên màn quan sát hay trên kính ảnh - bởi khoảng cách giữa các vạch, cho nên ta đưa vào hai khái niệm tương ứng về độ tán sắc: độ tán sắc góc và độ tán sắc dài

Bài 5 Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng

• Độ tán sắc góc xác định khoảng cách góc giữa 2 vạch quang phổ gần nhau, có bước sóng khác

.Trong đó, là khoảng cách góc giữa 2 vạch

quang phổ có bước sóng khác nhau

• Nếu khoảng cách giữa 2 vạch quang phổ có bước sóng khác nhau là thì đại lượng:

Trong quang phổ học người ta thương dùng đại

Bài 5 Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng

• Giữa và có mối liên hệ: = f ,trong đó f là tiêu

Trong đó k là bậc quang phổ, n là số vạch trên một đơn vị chiều dài cách tử

d cos =

ϕδλ

d k

Dϕ = =

Bài 5 Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng

• Từ (*) ta thấy rằng, trong cùng một bậc quang phổ độ tán sắc hầu như không phụ thuộc bước sóng.Đó là

một ưu điểm của máy quang phổ cách tử so với máy quang phổ lăng kính (trong máy quang phổ lăng kính

độ tán sắc ở phía sóng ngắn lớn hơn ở phía sóng dài).

• Muốn có độ tán sắc lớn cần phải tăng n hoặc dùng

quang phổ có bậc k cao (nhưng không thể vượt quá )

III Năng suất phân giải

Ngoài độ tán sắc, cách tử nhiễu xạ còn được đặc

trưng bởi một đại lượng gọi là năng suất phân giải Nó

λ

λ

d

Bài 5 Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng

Với là khoảng bước sóng bé nhất mà ta còn phân biệt được hai cực đại( tức là hai vạch

quang phổ) gần nhau, là bước sóng trung bình giữa hai cực đại đó

Rê lây đã chứng minh rằng : r = k.N

Với N là tổng số vạch của cách tử

Như vậy, với một cách tử có tổng số vạch N cho trước, khi bậc quang phổ càng cao thì năng suất phân giải càng lớn

δλ

λ

Bài 5 Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng

IV Ứng dụng của cách tử nhiễu xạ

• Có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật

• Dùng để đo bước sóng của ánh sáng

• Ứng dụng trong phép phân tích quang phổ

CHÂN THÀNH CẢM ƠN

SỰ THEO DÕI CỦA

THẦY VÀ CÁC BẠN