200 Câu trắc nghiệm Giải tích 12 - Chương 1

Với giá trị nào của tham số m thì đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y mx 1... * Học sinh xác định sai a 2 nên chọn nhầm phương án B.* Học sinh nhầm với phương trình đường tiệm cận

ĐỀ TOÁN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12

Bài 3+4 Lưu ý: 1 Đáp án đúng A

2 Ký hiệu 1.3.1 nghĩa là chương 1 bài 1 mức độ nhận thức nhận biết (mức 1) Tương

tự cho các ký hiệu 1.4.4 (chương 1 bài 4 vận dụng cao)

Câu 1 1.3.2 Hỏi giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x2017 trên 2;1 là bao nhiêu?

y  y   y   Từ đó chọn đáp án D

Câu 4 1.3.1 Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x)

Từ bảng biến thiên trên cho biết phát biểu nào sau đây sai?

A Trên  giá trị lớn nhất của hàm số là -3 và giá trị nhỏ nhất là -4

B x1;x1là các điểm cực tiểu, x 0là điểm cực đại của hàm số đã cho

C Hàm số nghịch biến trên   ; 1và 0;1

D Hàm số đồng biến trên 1;0và 1; 

Sơ lược giải:

+ Chọn A vì học sinh cho rằng giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số trên là giá trị lớn nhất,giá trịnhỏ nhất của hàm số trên R

+ Chọn B vì học sinh cho điểm cực đại, cực tiểu là -3, -4

+ Chọn C vì học sinh không đọc được bảng biến thiên

+ Chọn D vì học sinh cho rằng hàm số đồng biến trên 4; 3  và 4;

Câu 5 1.3.1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 21 là bao nhiêu?

A 1 B 5

4 C 5 D Không tồn tại GTNN.

Sơ lược bài giải:

+ Chọn A vì ta có y x 2   1 1 x RnênminR y1 khi0

+HS chọn C vì giải sai nghiệm y' 0  2x 0 x2 Sau đó tínhy  2 5

+ HS chọn D vì lập bảng biến thiên kết luận hàm số không có GTNN chỉ có GTLN

Câu 6 1.3.1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x trên đoạn [1;2]?

+ ' 1  

0 1; 2 ;2

nhưng kết luận nhầm max1;2y 2

Câu 7 1.4.1 Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2

Sơ lược cách giải

+ Vì x lim 1y = - suy ra x 1là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.Do đó, chọn đáp án A

+ HS chọn B vì nhớ nhầm công thức phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

+ HS chọn C vì x  lim y = -2suy ra x 2là TCĐ của đồ thị hàm số

+ HS chọn D vì nhớ máy móc phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

+ HS chọn B vì tính sai giới hạn lim lim 2 1 1

y =

x x

Sơ lược cách giải

+ Vì x lim y = 2 suy ra y 2là TCN của đồ thị hàm số đã cho

 3 

lim y = +

x 

 

 suy ra x 3là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.Chọn đáp án A

+ HS chọn B vì nhớ nhầm công thức phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là và

3

Sơ lược cách giải

4 0

2

x x

 + Chọn B vì hs đọc không kỹ đề chọn giá trị lớn nhất (khả năng này có ít nhưng vẫn gặp)

y x

Câu 13 1.3.2 Xét hàm số yf x( ) liên tục và tăng trên [a; b] Hàm số đạt giá trị lớn nhất và

giá trị nhỏ nhất lần lượt tại:

C x a b x b a  ,   D x b a x a b  ,  

Sơ lược cách giải

+ Chọn đáp án A theo định lý

+Chọn B vì nhầm lẫn giữa thứ tự giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

+ Chọn C,D vì HS lấy hiệu số của hai đầu mút

Câu 14. 1.4.3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường tiệm cận đứng của đồ thị

Sơ lược cách giải

+ Dễ thấy (d): xm là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.Do đó, (d) đi qua M(2 ; 3)

Câu 15 1.3.3 Cho hàm số y = 100  x2 các khẳng định nào sau đây đúng?

A max y 6;8 10khi x 0, min 6;8y 6 khi x 8.

D 34 6, min 43 8.

6;86;8

73.16

+ Chọn B vì hs thay x = 0, y= 1 vào hàm số ta được

D Đồ thị hàm số(C) có đường tiệm cận ngang y 0

Sơ lược bài giải



 



 không tồn tại + HS chọn C vì 2 2

  



 ; suy ra (C ) có đường tiệm cận ngang y = 2

Câu 20. 1.4.2 Với giá trị nào của tham số m thì đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y mx 1

+ Phương án ngược với đáp án.

Câu 23 1.3.4 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ysin3x 5sin2 x3sinx 2

+ Không biết so sánh số âm Chọn C.

+ Quên điều kiện   1 t 1 Chọn D.

Câu 24. 1.3.4 Tìm tham số m để hàm số f x( )x3 6x2 9x m có giá trị lớn nhất bằng – 4 trênđoạn 0; 2 

Câu 25. 1.3.2 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1 2

Hs chọn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất bị sai nên dẫn đến chọn đáp án C, D.

Câu 26. 1.4.1 Hỏi đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3

x y

Chọn A vì lim lim 3 1.

x y

Không bỏ nghiệm tính thêm y  2 21 nên chọn đáp án C

Câu 29. 1.3.1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

1

x y x

Thế tọa độ vào sai nên chọn đáp án C, D.

Câu 32. 1.4.1 Tìm đường cận đứng của đồ thị hàm số 1

2

x y x

TCN x d 2

c

 

Chọn đáp án A.

Học sinh không đổi dấu d nên chọn đáp án B

Học sinh lấy xa c nên chọn đáp án C.

Học sinh lấy xa b nên chọn đáp án D.

Câu 33. 1.4.3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f x( ) mx 5

x m





 có giátrị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7

x x

Giải phương trình ghi thiếu nghiệm nên chọn đáp án B, C.

Giải phương trình sai nghiệm 2 1

x x

x







Chọn A vì

1lim lim

1

x y

1

x y

Câu 38. 1.4.3.Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )=(x2- 3)e x trên đoạn [0; 2] lần lượt là

A.e2 và -2e B.e2 và -3 C 63

= Û ê =-ê

Khi đó, ta có: f(0) = -3, f(1) = -2e, f(2) = e2

Vậy : max ( )[0;2] f x  f (2)  e2;min ( )[0;2] f x  f (1)  2 e

Chọn đáp án A

Chọn giá trị nhỏ nhất sai nên chọn đáp án B.

Học sinh không loại nghiệm x 3 nên tính thêm 3

6( 3)

f

e

  , chọn giá trị lớn nhất sai nên chọn

đáp án C.

Chọn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất sai nên chọn đáp án D.

Câu 39. 1.4.3.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 5 x

A maxD y 2 B maxD y  2 C maxD y 2 2 D maxD y 1

Học sinh tính sai nên chọn đáp án C, D.

Câu 40. 1.3.3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 1

Học sinh không loại nghiệm tính thêm f(0) 2 ; f ( 1)2nên chọn đáp án C

Chọn giá trị nhỏ nhất sai nên chọn đáp án D

Câu 41. 1.3.1 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình bên

x x

( 4) 4

f f f

Chọn giá trị nhỏ nhất sai nên chọn đáp án C.

Hs không loại nghiệm và tính thêm f(2 2) 0 , chọn giá trị nhỏ nhất sai nên chọn đáp án D.

Câu 43. 1.3.3 Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 12cm Người ta cắt ở bốn góc

hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được cái hộp không nắp Tính cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất

*) Học sinh hiểu nhầm đề yêu cầu tìm GTLN nên chọn nhầm phương án B.

*) Học sinh hiểu nhầm chọn x lớn nhất trên đoạn 0 1;1

*) Học sinh xác định sai a 2 nên chọn nhầm phương án B.

*) Học sinh nhầm với phương trình đường tiệm cận đứng nên chọn nhầm C.

*) Học sinh nhớ nhầm phương trình đường tiệm cận ngang là x a

Câu 49. 1.4.1 Cho hàm số  

2 2

*) Học sinh chỉ tìm phương trình đường tiệm cận đứng nên chọn nhầm phương án B.

*) Học sinh chỉ tìm phương trình đường tiệm cận ngang nên chọn nhầm C.

*) Học sinh không nhớ định nghĩa đường tiệm cận, chỉ nhớ hàm sốy ax b

A Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là y  2

B Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là y  2

C Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là x 2

D Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là x 2

A Đồ thị của hàm số 2 2

1

x y x





 chỉ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng

*) Học sinh không nhớ dạng đồ thị hàm số bậc ba và không nhớ định nghĩa đường tiệm cận nên

chọn nhầm phương án B.

*) Học sinh không nhớ trục tung có phương trình là x 0 nên chọn nhầm C.

*) Học sinh xác định sai đường tiệm cận ngang nên chọn nhầm D.

Câu 52. 1.3.2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 5 xtrên tập xác định của nó

A Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 3 và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 6.

B Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 3 và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0

C Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 6 và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0

D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 6 và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2

*) Học sinh tính đạo hàm sai ' 1 1

*) Học sinh thấy khi đặt tcosx t   1;1 , quên rằng phải tính f  1 mà kết luận luôn

*) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang có phương trình là y2,y2

*) Học sinh thiếu tiệm cận ngang y  nên chọn nhầm phương án B.2

*) Học sinh nhầm lẫn giữa tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Do đó chọn nhầm phương án C.

*) Học sinh tìm được 1 phương trình tiệm cận ngang và nhìn hàm số tưởng rằng có 2 tiệm cận

B Đồ thị có tiệm cận ngang là x 2.

C Đồ thị có tiệm cận đứng là y  2

D Đồ thị có tiệm cận ngang là y  1

Giải

*) Nhìn đồ thị xác định được phương trình tiệm cận đứng là x 1

*) Học sinh nhớ nhầm x y 0 là phương trình tiệm cận đứng Do đó chọn nhầm B.

*) Học sinh thấy được tiệm cận y  nhưng lại nhầm là tiệm cận đứng Do đó chọn nhầm phương2

2 1; 215

y  0 

y 23

 có đường tiệm cận ngang là y  và đồ thị hàm số 2

đi qua điểm M3;0  Tính hiệu a b

Giải

*) Tiệm cận ngangy a  a2

Đồ thị hàm số đi qua điểm M3;0nên ta có 3a b  0 b6 Hiệu a b 8

*) Học sinh tính sai a b 4. Do đó chọn nhầm phương án B.

*) Học sinh mới tính được a 2 là chọn đáp án luôn Do đó chọn nhầm phương án C.

*) Học sinh mới tính được b 6 là chọn đáp án luôn Do đó chọn nhầm D.

Câu 60. 1.4.3 Cho hai hàm số 22 1 1



 Tìm tập hợp giá trị của tham số

m để hai đồ thị hàm số trên có cùng đường tiệm cận đứng

*) Tiệm cận đứng của 2 hàm số đã cho lần lượt có phương trình là 2

Câu 62. 1.3.3 Tìm các giá trị của a để trên đoạn 1;1 , hàm số yx3 3x2a có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

*) Để lượng nước sơn cần dùng là nhỏ nhất thì tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy phảinhỏ nhất.

*) Học sinh tính sai diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

2

2 3

Câu 64. 1.3.1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x2- 12x+ trên đoạn 1;22 é-ë û.ù

A.max[ 1;2] y15. B.max[ 1;2] y22. C.max[ 1;2] y6. D.max[ 1;2] y5.

+Học sinh quên loại nghiệm -2 nên chọn B.

+Học sinh giải phương trình ' 0y  ra 2 nghiệm -1; 2 nên chọn C.

+Học sinh quên tính hai giá trị ( 1) 15; (2) 6y   y  nên chọn D.

Câu 65. 1.3.1 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 2x23 trên đoạn

1 [ 2; ]

21

21

y   nên chọn D

Câu 67. 1.4.1 Cho hàm số 2

3

x y

x





 Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. x 3 B x 1 C.y  3 D x 3

Giải:

+ Ta có: xlim 3 y nên x 3 là tiệm cận đứng

+ Học sinh tìm limx y nên chọn B.1

+ Học sinh nhầm phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên chọn C.

+ Học sinh nhìn thấy mẫu số là x 3 nên chọn D.

Câu 68. 1.4.1 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 2

3

x y

Ta có: limx y nên 2 y  là tiệm cận ngang.2

+ Học sinh không nhớ định nghĩa tìm xlim3 y nên chọn B.

+ Học sinh nhầm phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên chọn C.

+ Học sinh thuộc công thức (TCN: y a

c

 ) nhưng quên chuyển hàm số về đúng dạng nên chọn D.

Câu 69. 1.4.1 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

   nên tiệm cận ngang là y  ; tiệm cận đứng là 2 x 2

+ Học sinh thấy mẫu x 2 nên có thề chọn B, C.

+ Câu D gần giống đáp án nên học sinh chọn D.

Câu 70. 1.4.1 Tìm đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 7

x y x

3lim ; lim

+ Học sinh nhầm phương trình 2 đường tiệm cận nên chọn B.

+ Học sinh nhìn mẫu là 4x 2 nên chọn C.

+ Học sinh nhầm phương trình 2 đường tiệm cận và Học sinh nhìn mẫu là 4x 2 nên chọn D.

Câu 71. 1.3.2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

3

[0;2]

miny  1

+ Học sinh tính đạo hàm không được, suy nghĩ hàm số này giống với hàm số nhất biến nên tính giá trị của

hàm số tại 2 đầu mút của đoạn nên chọn B.

+ Học sinh quên loại x 3nên chọn C.

+ Học sinh thay nhầm x vào y’ được các kết quả (0) 6; (1) 0; (2) 10



lim 1

   nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y  1

+ Học sinh tính limx y nên chọn B.0

+ Học sinh nhớ nhầm phương trình tiệm cận ngang nên chọn C.

Ta có xlim2 y nên x 2 là tiệm cận đứng

+ Học sinh thấy mẫu có 2 nghiệmx1,x2 nên chọn B.

+ Học sinh nhầm phương trình của đường tiệm cận đứng nên chọn C.

+ Học sinh thấy mẫu có 2 nghiệm1;2 và nhầm phương trình của đường tiệm cận đứng nên chọn D.

Câu 74. 1.4.2 Tìm tọa độ giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 7

2

x y x

   nên tiệm cận ngang là y  ; tiệm cận đứng là 3 x 2

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận là (-2;3)

+ Học sinh xác định tiệm cận đứng là x 2nên chọn B.

+ Học sinh nhầm phương trình hai đường tiệm cận nên chọn C.

+ Học sinh xác định tiệm cận đứng là y  nên chọn D.2

Câu 75. 1.3.2 Hỏi hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2;1]?

x y





1 3

x y





 2 3

x y x

Giải:

Hàm số  



21

x

y

x không liên tục trên [-2;1] nên không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [-2;1].

+ Học sinh quên định lý nên có thể đoán mò chọn B, C, D.

Câu 76. 1.3.2 Hỏi hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3]?

x y





 1 2

x y



x 2

y x

Giải:

Hàm số  



22

x

y

x liên tục trên [-1;3] nên có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [-1;3].

+ Học sinh quên định lý nên có thể đoán mò chọn B, C, D.

Câu 77. 1.4.2 Hỏi đồ thị hàm số 72 2

4

x y x

+ Học sinh thấy hàm số dạng tử chia mẫu gần giống như hàm nhất biến nên chọn B.

+ Học sinh tính limx y nên chọn C.0

+ Học sinh đọc đề không kỹ, tưởng đề bài hỏi có mấy tiệm cân nên chọn D.

22

Câu 79. 1.4.3 Cho hàm số

2

18

.Tìm tất cả các giá trị của m để đường tiệm

cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm (10; 1)

2

Tiệm cận đứng x m 2 1

+ Học sinh giải như trên tìm được m 3 nên chọn B.

+Học sinh giải như trên tìm được m 3 nên chọn C.

+ Học sinh thay nhầm 2 1

12

Hàm số có tiệm cận đứng x 3, tiệm cận ngang y2 m

Tâm đối xứng của đồ thị có tọa độ (3; 2 ) m thay vào y2x4

Tìm được m 5

+Học sinh thay x 3 vào phương trình y2x4, tìm được y  nên chọn B.10

+Học sinh tìm được 2 đường tiệm cận là x3;y2m thay vào phương trình y2x4, tìm m 1

được thỏa mãn yêu cầu nên chọn C.

+Học sinh thay tọa độ (3; 2 ) m thay vào y2x4 Tìm được m 5(giải sai), thỏa mãn yêu cầu nên

chọn D.

Câu 81. 1.4.3 Cho hàm số 2 5 3

x y





  

Giải:

2 2 1 0

x  mx  vô nghiệm khi  1 m1

+ Học sinh thay m 1 vào được x2 2x 1 (x1)2 0 nên chọn B.

+ Học sinh thay m 1 vào được x22x 1 (x1)2 0 nên chọn C.

+ Học sinh hiểu nhầm đề, hàm số có tiệm cận đứng khi x2 2mx  có 2 nghiệm phân biệt nên chọn 1 0

D.

Câu 82. 1.3.3 Cho hàm số y x1 5 x Hỏi hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng bao nhiêu?

+ Học sinh thay x 1vào hàm số nên chọn câu B.

+ Học sinh thay x 5vào hàm số nên chọn câu C.

+ Học sinh thay x 4vào hàm số nên chọn câu D.

Câu 83. 1.3.3 Một người nông dân muốn xây một bể chứa nước hình hộp có đáy là hình vuông (có

nắp đậy) để chứa nước trong mùa mưA Nhưng ông chỉ đủ tiền thuê thợ xây cái bể có diện tích toàn phần

bằng 80 2

m và yêu cầu người thợ phải xây sao cho cái bể chứa được nhiều nước nhất Hỏi người thợ phải

xây cái bể có cạnh đáy và chiều cao bằng bao nhiêu m để cái bể chứa được nhiều nước nhất?

Gọi x là chiều dài cạnh của đáy bể (x 0)

y là chiều cao của bể (y 0)

2

tp

40( )3

Suy ra max[ 2;1] yy(1) 0

Học sinh tính sai đạo hàm ' 0y   max[ 2;1] yy( 2)  chọn B3

Câu 85. 1.3.1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3 6x21 trên [ 2;1].

A min[ 2;1] y15. B min[ 2;1] y1. C min[ 2;1] y6. D min[ 2;1] y31.

Học sinh tính sai  min[ 2;1] yy(0) 1 chọn B

Học sinh tính sai min[ 2;1] yy(1) chọn C.6

Học sinh quên loại nghiệm nên min[ 2;1] yy( 4) 31 chọn D.

Câu 86. 1.3.1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm sốy x42x23 trên [ 2;1]

A max[ 2;1] y 4. B max[ 2;1] y3. C max[ 2;1] y6. D max[ 2;1] y27.

Học sinh tính sai  max[ 2;1] yy(0) 3 chọn B

Học sinh tính sai max[ 2;1] yy( 1) 1  4 2( 1) 2  chọn C.3 6

Học sinh tính sai nên max[ 2;1] yy( 2) 2  42.( 2) 2 3 24 chọn D.