ĐỀ THI THỬ kì THI THPT QUỐC GIA năm 2017 môn toán có hướng dẫn giải 8

Hình phẳng giới hạn bởi đường cong xg y , trục tung và hai đường thẳng xa x, b, quay quanh trục tung tạo nên một khối tròn xoay.. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay đ

Nhóm biên soạn và

sưu tầm

topdoc.vn

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

(Tổng hợp và biên soạn từ các đề thi thử của các trường

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 và tiệm cận ngang y 2

Mệnh đề 1 Hàm số đồng biến trên khoảng 2;1 

Mệnh đề 2 Nếu a b ;  1; thì trên khoảng a b;  hàm số đồng biến

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

C Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu đối xứng nhau qua Ox

D Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu đối xứng nhau qua Oy

Câu 6 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số   3 2

y x

C x  x và d y: m x 12 Tìm tất cả giá trị thực của tham số

m sao cho d cắt  C tại ba điểm phân biệt

Câu 11 Hai xe B cách xe A 30(km) nằm về hướng Đông của xe A và bắt đầu di

chuyển về hướng Tây với tốc độ 90(km/h) Tại cùng thời điểm xe B di chuyển thì xe

A bắt đầu di chuyển vể hướng Bắc với tốc độ 60(km/h) Ở thời điểm nào thì khoảng

Câu 21 Anh Vũ Nhữ Hồ làm việc cho công ty Viễn thông Viettel với mức lương

khởi điểm là L triệu VNĐ/tháng Cứ hai năm anh Vũ Nhữ Hồ lại được tăng lương

thêm 10% Tìm L để sau 10 năm làm việc, anh Vũ Nhữ Hồ được lĩnh lương tất cả

1172179200 VNĐ

A L 8 B L 6

C L 10 D L 12

Câu 22 Cho đường cong có phương trình xg y , trong đó g là hàm số liên tục

và không âm trên đoạn a b;  Hình phẳng giới hạn bởi đường cong xg y , trục

tung và hai đường thẳng xa x, b, quay quanh trục tung tạo nên một khối tròn

xoay Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay đó

2

6

cot

.sin

I   D

501

.1002

Câu 26 Tính tích phân

tan 4

2

sin 2 sin cos

.cos

6

C 45

2 D

99.2

Câu 28 Ký hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường

1, 0, 1

x

yx e  y x Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình

 H xung quanh trục hoành

A 3 5

.3

e

 B 3 1

.3

e

 D  4

.3

e

Câu 29 Tìm môđun của số phức z 5 7i(1i) 3

Câu 32 Cho các số phức z1 1 3 , i z2   2 2 , i z3    được biểu diễn lần lượt 1 i

bởi các điểm A B C trên một mặt phẳng phức Gọi , , M là điểm thỏa mãn

2

z z

với z có phần ảo là số thực dương 1

Câu 34 Cho số phức w và hai số thực a b Biết rằng , w i và 2w 1 là hai nghiệm

BN  Mặt phẳng ( )P đi qua hai điểm M N và song song với ,

SC chia tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích của hai phần ấy

A 4

2

3

C 5

4.9

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Hai điểm M, N

lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và AD (M và N không trùng với A) sao cho

A 2

3

4

C 17

1

Câu 38 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a ,

điểm A' cách đều ba điểm A B C Cạnh bên , , AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc

A 2 B 0

C 3 D 1

Câu 39 Một khối cầu có thể tích bằng 4 3

3a , một hình nón có đường sinh l bằng bán kính đường tròn đáy ngoại tiếp khối cầu Tính đường sinh l

m ) Một

học sinh đứng trên đường chéo kéo dài của đáy cái tháp và muốn đo chiều cao của cái

tháp đã làm như sau Tại thời điểm nào đó, cậu đo bóng của mình dài 3, 48 (m) và đo

được bóng của cái tháp (kể từ chân tháp) dài 210(m) Biết cậu học sinh đó cao

1, 74 (m), hỏi chiều cao của cái tháp bằng bao nhiêu ?

A h 140 (m) B h 105 (m)

C 105 17 2

2

h   (m) D h 105 3 2 (m)

Câu 41 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A Có duy nhất một mặt cầu đi qua bốn đỉnh của một hình thang cân cho trước

B Đường tròn đi qua ba điểm phân biệt nằm trên mặt cầu thì nằm hoàn toàn trên mặt

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ ,

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,

 P : 2x3x6y120 Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng  P ?

D Không có phương trình mặt phẳng  Q thỏa mãn bài toán

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ,

 và mặt phẳng  P :x2y2z 1 0 Mặt cầu  S đi qua

điểm M2; 0; 4 , có tâm I thuộc đường thẳng d và  S tiếp xúc với mặt phẳng

 P Tâm của  S có hoành độ nhỏ hơn 6 Tính giá trị của biểu thức

Px  y  z

được  C' là phần không có nét đứt trong hình vẽ dưới đây

Nghiệm của phương trình đã cho là hoành độ giao điểm của đường thẳng y2m với

+ Nếu ab 0 thì f ' x đổi dấu tại x 0 nên đạt cực trị tại x 0.

Nài toán trên rơi vào trường hợp ab 0.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 

hàm số đạt cực trị tại các điểm này

+ Nếu ab 0 thì f ' x đổi dấu tại x 0 nên đạt cực trị tại x 0

Thông thường thì với bài toán chứa tham số mà liên quan đến cực trị hàm trùng phương thì ngưới ta sẽ xét với trường hợp ab 0.

Ta thấy rằng điểm A thuộc trục tung và điểm B, C đối xứng nhau qua trục tung ABC

  cân tại A và tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm của ABC thuộc trục tung

Một số vấn đề cần lưu ý như sau:

 Ba điểm A, B, C thuộc các trục tọa độ

Điểm A thuộc trục tung, điểm B C có hoành độ khác 0 ,

Khi đó điểm B C thuộc trục hoành ,

2

0

4

b c a

 Liên quan đến các cạnh

22

 Liên quan đến trực tâm H của tam giác ABC

Trực tâm H0;y H, ta có ngay AH BC nên cần có BH  ACBH AC  0

 Liên quan đến đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

 Liên quan đến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài luyện thêm:

Bài 1 Tìm giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x42mx2 có ba 1điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2

A m 2 B m  2

C m 3 D m  3

Đáp án A

Bài 2 Tìm giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số yx42mx22m m 4

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Bài 8 Tìm giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

yx m x  m

  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán

kính đường tròn ngoại tiếp bằng 9

Bài 10 Tìm giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số

    có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán

kính đường tròn nội tiếp bằng 1

Câu 10

Ta có g x'  f ' x a

Hàm só g x  nghịch biến trên g x'  f ' x a0,  x 

Bài luyện thêm:

Bài 1 Cho hàm số y f x  có f ' x liên tục trên  và

Gọi biến x là quãng đường xe A đi được sau t (h), và biến y là quãng đường xe B đi

được sau t (h) và L là khoảng cách giữa hai xe sau t (h)

Như vậy bằng định lý Pythagore khoảng cách L là 2  2

L x  y

Để đưa L về hàm theo thời gian t , ta cần nhớ lại khi vận tốc di chuyển không thay

đổi trên

cả quãng đường ta có:

(Quãng đường di chuyển)  (Vận tốc di chuyển)  (Thời gian di

chuyển)

Như vậy đối với xe A quãng đường đi được sau t (h) là x60 t

Và quãng đường xe B đi được sau t (h) là y90 t

x x

1 2 2 3

x y

33

1

10

13

x x

x x

x

x x

Từ đầu năm thứ 7 đến hết năm thứ 8, anh Vũ Nhữ Hồ nhận được



2 2

3

0, 02

Cách 1: Mặt phẳng  P qua hai điểm M N song song với , SC cắt hai mặt phẳng

SAC và SBC theo các giao tuyến ML, NK (trong đó ML/ /NK/ /SC)

SKLA ALK ALK AKC

ABC AKC ABC

. 2

SMNK SABK

    Chọn B

Câu 37

Ta có AD/ /BCd AD SC ; d AD SBC ;  d A SBC ;  

Do BAD1200 BAC đều

Gọi M là trung điểm của cạnh AC AM BC

Do ABC đều H là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn

2 3

0 ' ' '

Gọi a là chiều dài của cạnh đáy của tháp a2 1156a34 (m)

a c

a c

Gọi I là tâm của  S , bài ra Id I t 2; 4t t; 3 

Gọi R là bán kính của  S , mặt cầu  S qua M RIM

H

x x