Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?. Khẳng định nào sau đây là đúng?. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai: A.. y=cotx là hàm số lẻ D... Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, hãy t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
UTRƯỜNG THPT TÔ HIỆU – THƯỜNG TÍN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
Mã đề thi 157
Họ và tên:……….Lớp:……… SBD:…… ………
Câu 1. Cho hàm số: y= 1 sin− x−1, GTLN và GTNN của hàm số là:
Câu 2. Gọi X là tập các nghiệm của phương trình: tan tan 2
π
− =
A.
12 X
π
2 X
π ∈
C. 7
12 X
π
2 X
π
− ∈
Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.
s
x y
co x
= B. y= +x sinx C. y = sin x D. y=x2sinx
Câu 4. Phương trình ( 2 ) 3
2
x − x = − có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;
2
π
?
Câu 5. Phương trình 2
3 tan x − 2 tan x − 3 = 0 có hai họ nghiệm có dạng
x = + α k π x = + β k π − π < α β < π
A.
2
18
π
B.
2
12
π
2
12
π
2
18
π
−
Câu 6. Phương trình 2sin 2 x − 3 = 0 có nghiệm trong [ 0;2 π ] là:
, ,
3 3 3
2 5 , , ,
6 3 3 6
, , ,
6 3 6 3
5 7 , ,
6 6 6
Câu 7. Phương trình: tanx + 3cotx = 4 có nghiệm:
A. x =
4
π +kπ ; x = arctan3 + kπ; k ∈ ℤ B. x=
4
π +kπ ;k ∈ ℤ
4
π +k2π ; x = arctan3 + k2π; k ∈ ℤ
Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với sin và cos:
C. 2cos2x + 3cos x − = 5 0 D. sin x − 3cosx = 2
Trang 2Câu 9. Tập nghiệm của phương trình: cos 2 0
4
− =
,
k
3
,
k
,
k
3
,
k
Câu 10. Phương trình: 3 sin3x + cos3x = -1 tương đương với phương trình nào:
A.
sin(3x-6
π ) = -1
6
π ) =
-6
π
C. sin(3x
-6
π ) = 1
6
π ) = -1 2
Câu 11. Hàm số y = sinx có tập xác định là:
2
D = R π + k π k ∈ Z
D. D = R \ { k π , k ∈ Z }
4sin3xsinx + 4cos 3x - os x + os 2x + 0
thỏa mãn điều kiện a≤ ≤m b a b; , ∈ Khi đó, 2 2
a +b bằng:
Câu 13. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. y=cosx đồng biến trên [ ]0;π B. y = s inx đồng biến trên [ ]0;π
C. y = tan x nghịch biến trên 0;
2
π
D. y = cot xnghịch biến trên ( )0;π
Câu 14. Giá trị nào của m thì phương trình 2
0
cos x + = m có nghiệm:
A. m ∈ − [ 1;1 ] B. m ∈ − [ 1;0 ] C. m ≤ 0 D. m<0
Câu 15. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. 3 sinx − = 2 0 B. 2sinx - 1 0 = C. 3sinx + 3 = 0 D. 12sinx - 11 0 =
Câu 16. Phương trình sin 5 x = 5sin x có nghiệm lượng giác là:
2
π
=
= +
2
= ( k ∈ Z )
Câu 17. Phương trình cotx = a có công thức nghiệm là:
A. x = - arccot a + k2π, k ∈ Z B. x = arccot a + kπ, k ∈ Z
C. x = arccot a + k2π, k ∈ Z D. x = - arccot a + kπ, k ∈ Z
Câu 18. Phương trình cos(3x +
6
π ) = 1 – 2sinP
2
Px có nghiệm:
Trang 3Câu 19. Phương trìnhcot 4 cot
− = +
6
x= +π kπ k∈Z
x= +π kπ k∈Z
x π kπ k Z
6
x − π kπ k Z
Câu 20. Phương trình: tanx = -1 có nghiệm:
A. x =
4
π
4
π +kπ;k ∈ ℤ
-4
π + kπ;k ∈ ℤ
Câu 21 Giá trị lớn nhất của hàm số =msin++1
cos x 2
Câu 22. Phương trình: 2sin2x+3cos2x=5sin cosx xcó hai họ nghiệm có dạng
4
x= +π kπ và
arctan a
b
; ,a b nguyên dương, phân số a
b tối giản Khi đó: a b+ bằng:
Câu 23. Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: cos²x - cosx = 0 thoả mãn điều kiện: 0 x< <π
2
x= π
C.
2
x=π
D. x=0
Câu 24. Cho phương trình: tan(x + 1) = 3 Nghiệm của phương trình là:
A. x = arctan 3 + kπ; k ∈ Z. B. x = -1 + arctan 3 + kπ; k ∈ Z.
Câu 25. Phương trình cos2x = 3
2 có hai họ nghiệm có dạng: x = + α k π ; x = + β k π ( k ∈ Z ) Khi đó tích αβ bằng:
A.
2
144
π
2
6
π
2
36
π
36
π
- H ẾT -
Trang 4SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
UTRƯỜNG THPT TÔ HIỆU – THƯỜNG TÍN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM NĂM HỌC 2017 – 2018
Mã đề thi 436
Họ và tên:……….Lớp:……… SBD:…… ………
Câu 1 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
5
x y
x
−
=
2 x
Câu 2 Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là
A. = − + 2 π π
4
= +
= − +
2 4
2 2
C.
π
=
= +
2 2 2
x k
= + 2 4
Câu 3.Phương trình sinx = 0 có công thức nghiệm là:
C. x = k2 π, k ∈ Z. D. x = π+ 2kπ, k ∈ Z.
Câu 4.Phương trình ( 0)
A.
40 180
110 180
= − +
14 360
101 360
C.
0
0
π π
= − +
40 360
110 360
= − +
Câu 5 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
A. y=sinxlà hàm số tuần hoàn với T =2π B. y=tanx có t ập xác định là D=R\{kπ;k∈Z}
C. y=cotx là hàm số lẻ D. y=cosxcó tập xác định là D=R
Câu 6.Phương trình: − tan x = 3 có nghiệm là:
A.
6
x π kπ
6
3
3
x π kπ
= +
Câu 7.Phương trình 2
cos x − cosx + = có nghiệm là:
2
=
C. x = k 2 ; π x = arccos 2 + k 2 π D. x = k π ; x = arccos 2 + k 2 π
Câu 8.Phương trình sinx = sin α có nghiệm lượng giác là:
0
360
= +
Trang 5C. 2
2
= +
= + +
2 2
= +
= − +
Câu 9.Phương trình sin2x – 2cosx = 0 có nghiệm:
A x =
8
4
π
+k2π;k∈ℤ C x =
2
π
2
π +k2π;k∈ℤ
Câu 10.Phương trình sinx = sin
3
π có nghiệm:
A x =
6
π
3
π + k2π; x = 2
3π + k2π ;k ∈ ℤ
C x =
3
π
3
π + kπ; x = 2
3π + kπ ;k ∈ ℤ
Câu 11 Giá trị lớn nhất của hàm số y=2 sin x 1+ là:
Câu 12.Phương trình: 2cos 2 x + 3 = 0 có nghiệm là:
12
2 12
6
x= ± π +kπ
2 6
x= ± π +k π
Câu 13 Nghiệm lượng giác của phương trình: 2
A.
2
x = − + π k π
2 2
π
= − +
( k ∈ Z )
C.
2 2
π π
= − +
2
= − + ( k ∈ Z )
Câu 14.Phương trình 5 1 cos( + x)= +2 sin4x−cos4x tương đương với phương trình:
A. 2cos 2x+ 5cosx+ = 2 0 B. cos 2x− 3cosx+ = 2 0
C. 2sin 2x+ 5sinx− = 3 0 D. 2cos 2x− 5cosx= 0
Câu 15.Phương trình ( ) 1
2
x− ° = với0 < <x 60, có tập nghiệm là:
A. S={ }5 B. S={ }45 C. S={5 ; 45 } D. S = ∅
Câu 16.Phương trình cot(2 ) 0
2
có nghiệm là:
A. x=k2π B.
= + C. x= +π kπ D. x=kπ
Câu 17.Cho phương trình: sin 3( )x = −cos 2x ( )1 Tính tổng các nghiệm của( )1 trên(0;π )
A.
2
π
10
π
D. 7
10
π
Trang 6Câu 18 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình : 2
6
+ = − +
18 18
π π
−
là :
A. (−∞; 0] B. [ 1; 0]− ∪[1; 2] C. [1;+∞) D. [ 1; 2]−
Câu 19 Nghiệm của phương trình: tanx + cot2x = 0 là:
C x =
2
4
π + k2π ;k ∈ ℤ
Câu 20.Phương trình cos(3 ) 1
3
có nghiệm là:
12 3
= +
Câu 21. Nghiệm của phương trình: 2sinP
2
P3x = 1 là:
A x =
12
π
+ k
6
π
4
π ;k ∈ ℤ
C x = k
3
π
3
π ;k ∈ ℤ
Câu 22 Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, hãy tìm tất cả các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương
A. ( π + k2 ;2 π π + k2 π ) B. k2 ; k2
− + π + π
Câu 23. Phương trình: 2sin sin 2x x= −3 3 sinx có nghiệm dạng x a k2 ,k , b 0
b
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. a+ =b 4 B. a+2b=3 C. a b− =1 D. 2b− =a 10
1 sin x cos x 1 sin 2x
2
8
2
π
= + π
π
=
4
π
= + π
= π
2
π
= + π
= π
= +
π
=
Trang 7Câu 25 Giá trị nhỏ nhất của hàm số =mcos−−1
sin x2
- H ẾT -