DS10-C2-Chuyên đề tính đơn điệu của hàm số(trắc nghiệm)

DS10-C2-Chuyên đề tính đơn điệu của hàm số(trắc nghiệm) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...

Dạng 2: Tính đơn điệu của hàm số(Sự đồng biến nghịch biến)

1 Phương pháp giải toán

A PHƯƠNG PHÁP : Cho hàm số y f x  xác định trên D

Bước 1: x x1, 2D x, 1 x2

Bước 2: Tính f x 1 theo x1 và tính f x 2 theo x2

1 2

( ) ( )

f x f x M

x x







 Nếu M 0thì f x đồng biến trên D

 Nếu M 0thì f x  nghịch biến trên D

 Chú ý: Các hàm hữu tỉ thì phân chia tập xác định dựa vào các giá trị

y x bx c a  thì

phân chia tập xác định qua giá trị

2

b x a

 

Nếu cho đồ thị, ta dựa vào dáng điệu của đồ thị để lập bảng biến thiên

Một số nhận xét về sự đồng biến nghịch biến của các hàm thường

gặp:

a Hàm số bậc nhất : yax b

+ Hàm số đồng biến khi a 0và nghịch biến khi a 0

yax bx c

- Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )

2

b a

- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

2

b a

2

b a

 

c Hàm số phân thức có tử bậc nhất và mẫu bậc nhất dạng y ax b

cx d







Ta tính giá trị: M a d b c.

+ Nếu M 0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng: ; d

c

 

c

 

+ Nếu M 0 thì hàm số nghịch biến trên các khoảng: ; d

c

 

c

 

2 Bài tập mẫu có hướng dẫn giải

Bài tập mẫu 1: Cho hàm số: 2

7 3

x y

x





 Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3;

7

 

 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;

7

 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 3

7

 

 

D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 3

7

 

Trước tiên ta biến đổi hàm số trên thành : 2 2

y

Ta có:  1 3 2.7  170

Do đó : Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;

7

 

Chọn đáp án B

Hướng dẫn giải

Áp dụng nhận xét ở trên ta được hàm số nghịch biến trên khoảng 4; 

4

y x



 Chọn đáp án C

Ta có thể áp dụng phương pháp loại suy để đưa ra kết luận của mình

Chẳng hạn:

Câu A là hàm số bậc nhất với hệ số a  1 0 nên đây là hàm số đồng

biến trên 

Câu B là hàm số bậc hai với hệ số a 0 nên nghịch biến trên 0; 

Câu D là hàm số phân thức với 1.4  4 1 8 0 nên đây là hàm số đồng

biến trên từng khoảng xác định của nó

Do đó: Chọn đáp án C

Bài tập mẫu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

4; 

4

y x  C 1

4

y x



4

x y x







Hướng dẫn giải

Ta thấy hàm số trên là hàm số bậc nhất nên đồng biến trên  khi và chỉ

khi am  3 0 m 3 Chọn đáp án C

Hướng dẫn giải

Áp dụng nhận xét ở trên ta thấy hàm số 2

yx  x là hàm số nghich

2.1



3 2

y  x  x Chọn câu khẳng định sai

A Hàm số nghịch biến trên 

B Hàm số nghịch biến trên  1; 

C Hàm số đồng biến trên  ; 1

D Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

Bài tập mẫu 4: Hàm số nào sau đây nghịc biến trên  ; 3

yx  x B y x 3 C 2

yx  x D y  3

Bài tập mẫu 3: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

y m x m  đồng biến trên 

Hàm số 1 2

3 2

y  x  x là Hàm số nghịch biến trên  1;  và Hàm số

đồng biến trênn  ; 1 Hơn nữa Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung

độ bằng 3 Chọn đáp án A

3 Bài tập trắc nghiệm có đáp án

Bài tập 1: Cho hàm số : f x  1

x

a Hàm số đồng biến trên 0;  b Hàm số nghịch biến trên 

c Hàm số nghịch biến trên 0;  d Hàm số đồng biến trên 

Bài tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (- ; 0) ?

a y = 2x2 - 1 b y = - 2x2 - 1 c y = 2(x - 1)2 d y = - 2(x - 1)2

Bài tập 3: Hàm số ymx 1 m đồng biến trên R khi:

A m 0 B m 1 C 0 m 1 D 0 m 1

Bài tập 4: Hàm số y = –x² nghịch biến trên

A (–∞; 0) B (0; +∞) C  \ {0} D 

ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Quốc Tuấn Để học những phần còn lại vui lòng mua trọn bộ sách của chúng tôi

để lĩnh hội được tất cả những kiến thức và Phương pháp mới nhất

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 10 MỚI NHẤT

Bộ phận bán hàng:

0918.972.605

Đặt mua tại:

https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2

Xem thêm nhiều sách tại:

http://xuctu.com/sach/

Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com

fb/quoctuansp

0Bộ sách mới nhất gồm 3 quyển:

+ Phương pháp và thủ thuật giải toán trắc nghiệm Toán 10- Đại số - Tập 1

nhận sách và thanh toán tận nhà

Liên hệ với chúng tôi theo các kênh liên lạc trên Tham khảo và đọc thử tại: http://xuctu.com/sach-toan-10/

MỘT VÀI HÌNH ẢNH VỀ BỘ SÁCH

Thiết kế khung chuẩn : 17,5x25,5cm tạo cảm giác dễ đọc Lề sách được may chất lượng cao

HỆ THỐNG BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI CỤ THỂ

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN PHONG PHÚ NHẤT

SÁCH ĐƯỢC THIẾT KẾ VỚI FONT CHỮ VÀ CỞ CHỮ BẮT MẮT TẠO CẢM GIÁC KÍCH THÍCH ĐỌC

0918.972.605