Ôn tập Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ á...
Trang 1GV: LÊ MINH TÂN
TỔ: TOÁN
Trang 2Hãy nêu sơ đồ khảo sát
hàm số đa thức ?
Trang 3Sơ đồ khảo sỏt hàm số đa thức
1, TXĐ : D=R
2, Khảo sát sự biến thiên
* Tính đạo hàm y’ và giải y’= 0 tỡm nghiệm (nếu cú)
* Tìm các giới hạn :
* Lập bảng biến thiên Khoảng ĐB,NB , CĐ,CT
3 , Vẽ đồ thị
* Các điểm đặc biệt (điểm cực trị , )
* Vẽ đồ thị
x i
Trang 4d cx
b
ax y
c bx
ax y
d cx
bx ax
y
) 3
) 2
)
1
2 4
2 3
S5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ
THỊ CỦA HÀM SỐ S
Trang 5Ví dụ1: Khảo sát hàm số: y= x4-2x2-3
2) Sự biến thiên:
a) Chiều biến thiên:
y’=4x3-4x y’ = 0 x= -1, x=0, x=1 Hàm số đồng trên (-1;0) và (1;+) ,
Hàm số nghịch biến trên (0;1) và (-;-1)
b) Cực trị:
Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1,yCT = -4 Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ,yCĐ = -3
lim
x
Trang 6x - -1 0 1 +
y’ - 0 + 0 - 0 +
y + -3 +
-4 -4
d) Bảng Biến Thiên:
x -2 -1 0 1 2
y 5 -4 -3 -4 5
3) Đồ thị :
Giao điểm với trục tung là (0;-3)
3 ; 0 và 3 ; 0
Giao điểm với trục hoành là:
Vẽ đồ thị
Trang 78 6
4 2
-2 -4
-6 -8
y=a x 4 +b x 2 +c
Trang 8Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: 4 2 3
x
y x
1) TXĐ : D=R
2) Sự biến thiên:
a)Chiều biến thiên:
y’=-2x3-2x=-2x(x2+1)
y’ = 0 x=0 (y=3/2)
Hàm số đồng biến trên (-;0)
Hàm số nghịch biến trên (0;+ )
b) Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 0; yCĐ=3/2
Hàm số không có điểm uốn
3 2
4
x
x
x
c) Giới hạn:
Trang 93)Đồ thị
Giao điểm với Oy là (0;3/2) Giao điểm với Ox tại (-1; 0) và (1;0)
x - 0 +
y’ + 0 -
BBT
x -1 0 1
y 0 3/2 0
Bảng giá trị đặc biệt
Trang 104
3
2
1
-1
-2
-3
-4
Trang 118 6
4 2
-2 -4
-6 -8
y=a x 4 +b x 2 +c
Trang 12Tóm tắt: y =ax4+bx2+c (a0))
5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5
5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5
5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5
5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5
y’=0 có
3 nghiệm
Phân biệt
y’=0 có
1 nghiệm
Trang 13XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ GIÁO
CHO GIỜ DẠY ĐẠT KẾT QUẢ TỐT ĐẸP.
XIN CHÚC CÁC THẦY CÔ
