Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN HỮU NGHỊ 8/2... PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Ví dụ... PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Giải 

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:

NGUYỄN HỮU NGHỊ

8/2

Câu 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

(dành cho Hs TB , yếu ) Câu 2: Tìm x biết: (dành cho Hs Khá )

2

a/ x  3 x

b xy  y

2

a/ x  3 x  0

2

b/ 9 x   1 0

x x

0

3 0 0

3

x x x x













Câu 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

(dành cho Hs TB , yếu )

Câu 2:b/ 9Tìm x biết: x  2 (dành cho Hs Khá )1 0

(3 1)(3 1) 0

x

x x





1 3 1 3

x x







BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

1.Ví dụ.

Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2 3 3

x  x xy   y

Giải

x  x  xy 

2

( x 3 ) x

   ( xy  3 ) y

Cách 1: (nhóm 1&2 ; 3&4)

x

 ( x  3)  y .( x  3)

( x 3)

  ( x  y )

2 3 x 3 y

x   xy 

2

x y x

Cách 2: (nhóm 1&3 ; 2&4)

 Nhóm để xuất hiện NTC

1.Ví dụ.

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

2 xy  3 z  6 y xz 

Tìm các cách nhóm khác nhau để phân tích được

đa thức thành nhân tử?

2 xy  z  6 y  xz

(2 xy 6 ) (3 y z xz )

2 ( y x 3) z (3 x )

( x 3)(2 y z )

2 xy  z  y  xz

(2 xy xz ) (3 z 6 ) y

(2 y z x )( 3)

Cách 1: (nhóm 1&3 ; 2&4) Cách 2: (nhóm 1&4 ; 2&3)

1.Ví dụ.

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2 xy  3 z  6 y xz 

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Giải

 Nhóm để xuất hiện NTC

1.Ví dụ.

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

2 xy  3 z  6 y xz 

Có thể nhóm như sau được không? Vì sao?

(2 xy 3 ) z

2 xy  3 z  6 y xz   (6 y xz  )

Không Vì không đưa tiếp về tích được

1.Ví dụ.

Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

x  x   y

Giải

x  x   y

2

( x 6 x 9)

2

( x 3)

( x 3 y )

2

y



2

y



( x   3 y )

Có thể nhóm như sau được không? Vì sao?

2

( x 6 ) x

x  x   y

2

(9 y )

  ( 6)

x x

   (3  y )(3  y )

Không Vì không về tích được

 Nhóm để xuất hiện HĐT

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

-Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm

hạng tử

-Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Nhóm thích hợp

Xuất hiện nhân tử chung

của các nhóm

Xuất hiện hằng đẳng thức

Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi

nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

2 Áp dụng

?1 Tính nhanh: 15.64 25.100 36.15 60.100   

Giải

15.64 25.100 36.15 60.100   

(15.64 36.15) (25.100 60.100)

15(64 36) 100(25 60)

15.100 100.85

100(15 85)

100.100 10000

?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x4  9 x3  x2  9 x

Bạn Thái:

x  x  x  x  x x  x  x 

Bạn Hà:

3

3

Bạn An:

x  x  x  x  x  x  x  x

2

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn

3.Luyện tập

Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2

Giải

2

2

3.Luyện tập:

Bài 50a:

Tìm x, biết: x x (  2)  x  2 0 

Giải

x x   x  

2 1







x x

2 0

1 0

x x





HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1 Lưu ý: khi phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

2 Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử đã học

3 Làm bài tập 47a,b; 48; 49; 50b trang

22,23 sgk