Slide bai giang mon giai tich 1 cua tac gia hoang hai ha

GIỚI HẠN DÃYHÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân Phép toán về giới hạn dãy 2008n n HOÀNG HẢI HÀ GIẢI TÍC

Trang 1

HOÀNG HẢI HÀ GIẢI TÍCH 1

TopTaiLieu.Com | Chia S ẻ Tài Li ệ u Mi ễ n Phí

Trang 3

HÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định

Tích phân lượng giác

Tích phân vô tỷ

Trang 5

HÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ

Trang 6

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân

Phép toán về giới hạn dãy

BÀI TẬP THỰC HÀNH

I Các phép toán về giới hạn dãy

Hai dãy an, bn có lim an = a, lim bn = b thì:

Trang 7

BÀI TẬP THỰC HÀNH

I Các phép toán về giới hạn dãy

Hai dãy an, bn có lim an = a, lim bn = b thì:lim(an ± bn) = a ± b

Trang 8

GIỚI HẠN DÃY

bn = 0 Kíhiệu: an << bn

Trang 9

Trang 10

Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân

So sánh bậc các VCL

lnα << nβ << an, (a > 1) << n!, α, β > 0.Thay tương đương VCL

thương, phép cộng nếu không bị triệt tiêu

thừa số mũ α

Trang 11

Trang 12

GIỚI HẠN DÃY

2008n

n

Trang 13

n HOÀNG HẢI HÀ GIẢI TÍCH 1

Trang 14

Biến đổi thành các giới hạn cơ bản

n

√

e limn→∞

Trang 15

Trang 16

Bài 1: Tính các giới hạn dãy sau

a limn→∞

n sin n

n2 + cos4n

b limn→∞

2n + 3−n2.2−n + 3n

c limn→∞

5.2n− 3.5n+2100.2n+ 4.5n

d lim(n78 − n67ln2n)

Trang 17

HÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ

Trang 18

GIỚI HẠN DÃY

n2 − n + 1

n2 + n + 1

n

o limn→∞

2n+ 32.2n + 1

n

Trang 19

(1 + n)n(3 + n)n+1(4 + n)n+2

(2 + n)3n+3

n limn→∞

n2 − n + 1

n2 + n + 1

n

o limn→∞

2n+ 32.2n + 1

n

Trang 20

Tìm α để các giới hạn dãy sau nhận giá trị hữu hạn:

Trang 21

HÀM SỐ

ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG

Ứng dụng tích phân xác định

Phương trình vi phân

Hàm số cơ bản Giới hạn hàm VCB

Vô cùng lớn

V Hàm liên tục

CHƯƠNG II: HÀM SỐ

Trang 22

Trang 23

HÀM SỐ

ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân

Hàm số cơ bản

Giới hạn hàm VCB

Trang 24

shxD: x 6= ±1

Trang 25

HÀM SỐ

Hàm số cơ bản

Giới hạn hàm VCB

Trang 26

Bài 2 Giới hạn

Giới hạn một phía

Giới hạn bên phải: lim

x →x 0 +f (x ) = f (x0+)Giới hạn bên trái: lim

x →x 0 −f (x ) = f (x0−)Chú ý: Giá trị lim

Trang 27

HÀM SỐ

ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ

Trang 28

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Hàm số cơ bản Giới hạn hàm

Trang 29

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 30

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 31

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 32

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 33

HÀM SỐ

Trang 34

Trang 35

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 36

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 37

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 38

CÁC TÍNH CHẤT CỦA VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG

Trang 39

HÀM SỐ

Trang 40

Tìm hàm g (x ) = Axn sao cho f ∼ g khi x → 0

Trang 41

HÀM SỐ

5 lim

x →1

ex2+x − e2xcosπx26

lim

x →0

ln(1 + 3x + sin2x ) + xex HOÀNG HẢI HÀ GIẢI TÍCH 1

Trang 42

Giới hạn dạng mũ 1∞

1/ lim

x →0 cosx + arctan2x

1arctan2x 2/ lim

Trang 43

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 44

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 45

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 46

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 47

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 48

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

b k = ∞ ⇒ α là VCL cấp CAO hơn β.HOÀNG HẢI HÀ GIẢI TÍCH 1

Trang 49

HÀM SỐ

Trang 50

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 51

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 52

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 53

HÀM SỐ

Chú ý: Cộng trừ hai vế các tương đương thức

không phải lúc nào cũng đúng

Trang 54

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH

TÍCH PHÂN SUY RỘNG

Ứng dụng tích phân xác định

Phương trình vi phân

Trang 55

HÀM SỐ

Trang 56

Trang 57

HÀM SỐ

Trang 58

Trang 59

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

c Các hàm sơ cấp liên tục trên tập xác định

d Khảo sát tính liên tục một hàm số( thường làhàm ghép) trên tập xác định, ta chỉ cần khảo sát tạicác điểm ghép

Trang 60

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

b Hàm f (x ) liên tục trên tâp D nếu nó liên tục tại

mọi điểm của D

hàm ghép) trên tập xác định, ta chỉ cần khảo sát tạicác điểm ghép

Trang 61

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

b Hàm f (x ) liên tục trên tâp D nếu nó liên tục tại

mọi điểm của D

Trang 62

Trang 63

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 64

GIỚI HẠN DÃY

HÀM SỐ

Trang 65

HÀM SỐ

Trang 67

GIỚI HẠN DÃY HÀM SỐ

ĐẠO HÀM

KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân

Các phép toán đạo hàm

Quy tắc L’Hospitale CÔNG THỨC TAYLOR

Bài 1 Các phép toán đạo hàm và vi phân

Đạo hàm hàm hợp

f = f (u), u = u(x ) ⇒ f0(x ) = f0(u)u0(x )

Đạo hàm tham sốHàm tham số được cho bởi: x = x (t), y = y (t)

⇒ y0(x ) = y0(t)

x0(t).Đạo hàm cấp 2: y00(x ) = [y

0(x )]0t

x0(t)Đạo hàm cấp cao

Công thức Lebnitz: (fg )(n) =

nPk=0

Cnkf (k)gn−k

Trang 68

ĐẠO HÀM

Trang 69

HÀM SỐ

ĐẠO HÀM

0(x )]0t

x0(t)Đạo hàm cấp cao

Công thức Lebnitz: (fg )(n) =

nPk=0

Cnkf (k)gn−k

Trang 70

Các công thức đạo hàm cấp cao cơ bản

Trang 71

HÀM SỐ

ĐẠO HÀM

Trang 72

Giả sử f (x ), g (x ) có đạo hàm với mọi x Tínhđạo hàm của:

a y = f (x )g (x ), f (x ) > 0

b y = f (ex)ef (x )

Trang 73

ĐẠO HÀM

Định dạng
Số trang	148
Dung lượng	551,22 KB