38 bài tập - Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn - File word có lời giải chi tiết

38 bài tập - Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn - File word có lời giải chi tiết tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận...

Trang 1

38 bài tập - Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Tổng C12016C20162 C20163   C20162016 bằng:

Câu 2 Trong khai triển 20

(1 30) với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:

A 3 C 9 209 B 3 C 12 1220 C 3 C 11 2011 D 3 C 10 1020

Câu 3 Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển  3

1x n bằng 64 Số hạng không chứa x trong

khai triển

3 2

1 2

2

n

nx nx

Câu 4 Trong khai triển  11

xy , hệ số của số hạng chứa x y là: 8 3

Câu 5 Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển  5

5a1 và số hạng thứ 5 trong khai triển  6

2a3 là:

A 4160a 2 B 4610a2 C 4610a 2 D 4620a 2

1 n n

C C C    C có giá trị bằng:

Câu 7 Trong khai triển nhị thức  6

1 x xét các khẳng định sau:

I Gồm có 7 số hạng

II Số hạng thứ 2 là 6x

III Hệ số của x là 5 5

Trong các khẳng định trên

Câu 8 Tìm số hạng chính giữa của khai triển

8 3

4

1

x x

  

  với x0:

A

1

4

1 3

70x và

1 4

56x D 3 4

70 x x

Trang 2

Câu 9 Xét khai triển

1

4 2 3

2

4.2 2

m x

x



Gọi C C là hệ số của số hạng thứ 2 và thứ 4 Tìm m sao cho: 1m, m3

   3 1

lg 3C m lg C m 1

Câu 10 Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là:

1 16 120 560

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

A 1 32 360 1680 B 1 18 123 564

C 1 17 137 697 D 1 17 136 680

Câu 11 Trong khai triển 2 1

3

n

x x

  

  hệ số của

3

x là: 34C giá trị của n là: n5

Câu 12 Giá trị của tổng AC17C72   C77 bằng:

Câu 13 Nếu A x2 110 thì:

Câu 14 Trong khai triển  100 1 100

x a a x  a x Tổng hệ số: a0  a1 a100

2a b , hệ số của số hạng thứ 3 bằng:

Câu 16 Cho AC n05C1n52C n2  5n C n n Vậy A

Câu 17 Trong khai triển  100 1 100

x a a x  a x Hệ số a là: 97

100

0, 2 0,8 , số hạng thứ tư là:

Câu 19 Trong khai triển nhị thức   6 

2 n

a  n Có tất cả 17 số hạng Vậy n bằng:

Trang 3

Câu 20 Tìm hệ số chứa x trong khai triển 9

1x  1 x  1 x  1 x  1 x  1 x  1 x

x y , hai số hạng cuối là:

A 16x y15 y8 B 16x y15  y4 C 16xy15y4 D 16xy15 y8

Câu 22 Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển 1xn có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7

15

2x1 , hệ số của số hạng chứa x là 8

Câu 24 Số hạng thứ 3 trong khai triển 12

2

n

x x

  

  không chứa x Tìm x biết rằng số hạng này bằng số hạng thứ hai của khai triển  330

1 x

Câu 25 Trong khai triển 1xn biết tổng các hệ số C n1C n2C n3  C n n1 126 Hệ số của x bằng: 3

Câu 26 Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển  300

8

10 3

Câu 27 Hệ số của x trong khai triển của 7  9

3x là

A C 97 B 9C 97 C 9C97 D C97

1 x là

2

a b , hệ số của số hạng chứa a b là 4 4

2 3x là

Trang 4

A C157.2 37 7 B C 158 C C158.28 D C158.2 38 7

Câu 31 C20nC22nC24n   C22n n Bằng:

Câu 32 Cho khai triển 1

3 2

n

  

  Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ tư và thứ ba bằng 3 2

Câu 33 Trong bảng khai triển của nhị thức  11

xy , hệ số của x y là: 8 3

Câu 34 Tổng T C n0C1nC n2C n3  C n n bằng:

Câu 35 Nghiệm của phương trình A10x A9x 9A8x là

Câu 36 Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của  10

1 2x là:

A 1, 45 ,120x x 2 B 1, 4 , 4x x 2 C 1, 20 ,180x x 2 D 10, 45 ,120x x 2

Câu 37 Tìm hệ số của x trong khai triển 5     6 7  12

Câu 38 Cho khai triển   1

0 1

1 2 x n a a x   a x n n, trong đó *

n các hệ số thỏa mãn hệ thức

1

n n

a a

a     Tìm hệ số lớn nhất

Trang 5

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án C

Xét khai triển  2016 0 1 2 2 2016 2016

2016 2016 2016 2016

Cho x1 ta có: 0  0 1  1 2016 2016 2016

2016 1 2016 1 2016 1 2

2016 2016 2016 2016 2 2016 2 1

Câu 2. Chọn đáp án D

Ta có  20 20    20 20

Số hạng đứng chính giữa ứng với k 10

Suy ra hệ số của số hạng đứng chính giữa là C3010.310

Ta có:  3 3 3

0 1

n

n k



  Chọn x1 Ta có tổng hệ số bằng: C30nC31n  C33n n 23n 64 n 2

Số hạng không chứa x suy ra x3n3k x0   n k 2

Do đó số hạng không chứa x là: 2  2

6 4 240

Câu 4. Chọn đáp án A

1

Số hạng chứa x y ứng với 8 3 11 8 3

3

k

k k

 



 

 

Suy ra hệ số của số hạng chứa x y là 8 3 3  3 3

11 1 11

Câu 5. Chọn đáp án C

     Số hạng thứ tư trong khai triển  5

5a1 ứng với k  3 Số hạng thứ tư sẽ là 3 3 5 3 5 3 2

Trang 6

Mặt khác  6 6    6 6 6   6

2a3 ứng với k  4 Số hạng thứ năm sẽ là 4 6 4 4 6 4 2

6.2 3 4860

Suy ra tổng hai số hạng sẽ bằng 250a24860a2 4610a2

x  C C C    C

 Nhị thức  6

1 x gồm 7 số hạng

 Số hạng thứ 2 là 1 1

C x  x

 Hệ số của 5

x là C65 6 Suy ra I và II đúng

Câu 8. Chọn đáp án B

Số hạng chính giữa ứng với k  4 Số hạng chính giữa là  8 4.7 1

4 3 12 3

6

4 số hạng tiếp theo của tam giác Pascal là:

120 560 680

3

k



Trang 7

Vì hệ số của x trong khai triển là 3 34C suy ra n5

4 5

3 3

casio

 



 

Xét khai triển   0 1 2 2

1 n n n n n n n

x C x C x C  x C (*)

Với x1,n7 thay vào biểu thức (*) ta được 27 C70C17C72  C77 A 27 1 127

Ta có

2

2 !

x





 



1 2 a   a a    a a a  1 1

Ta có  5 5    5

5 0

k



Hệ số của số hạng thứ 3   k 3 hệ số cần tìm là 3 3 2

5.2 1 80

x C x  C x C x C x C  x C (*)

Với x5, thay vào biểu thức (*) ta được A5 1 n 6n

Xét khai triển  100  100

100 100

k

k k

Hệ số của a ứng với 97 k 97 suy ra 97  3

97 100 2 1 293 600

5 5

0, 2 0,8 0, 2 0,8

k

Số hạng thứ 4 của khai triển ứng với 3    3 2

4 5

Chú ý: Số các số hạng của khai triể mũ m là m1

Trang 8

Vậy khai triển   6

2 n

a  có tất cả 17 số hạng suy ra n 6 17 n 11

Hệ số chứa x là 9 C99C109 C119 C129 C139 C149 C159 8008

0

k k

k



k

k n

x

15 k 1 7 n k 7n 15 22k

       Ta có: k1 7kmin  6 nmin 21

0

k



2

0

1

k

n k k

n k

x

 



   

Số hạng thứ ba tương ứng với k    2 n 2 2.2   0 n 6 C6224

Số hạng này bằng số hạng thứ hai của  30

3

1 x suy ra  3 1 3 2 4

1x 30C x C 2  x 2

0

n

k



              

Hệ số cần tìm là C73 35

300

300 0

k k k

k

C





t

 





Trang 9

 9 9 9   7 2 7

0

k



         là hệ số cần tìm

Hệ số cần tìm là C125 792

0

k



          

Ta có  15 15  15

15 0

k



Hệ số của x7 15    k 7 k 8 hệ số cần tìm là 8 8 7 8 8 7

15.2 3 15.2 3

1x n C nC x C x n  n   C x n n n



 

      

2 C n C n C n n 2 n 0 C n C n C n n 2 n

Ta có

0

1

2

k k n k

C





     

4 1

4 4 2

1 1 2 3

1

3 3 2

3 ! 3 2

n

n C

n n



 

 

Ta có  11 11  11

11 0

k k

k



Hệ số của x y8 3  k 8 hệ số cần tìm là C 118

Trang 10

Ta có   0 1 2 2   0 1 2

1x n C n C x C x n  n   C x n n n  1 1 n 2n C n C nC n   C n n

Ta có

n





Ta có  10 0 1   2  2 10  10

1 2 x C C 2x C 2x   C 2x

Ba số hạng cần tìm là 0 1   2  2

10; 10 2 ; 10 2

1x n C n C x C x n  n   C x n n n

Hệ số cần tìm là C65C75  C125 1715

2

0

1

n

n n

n

a a

Xét khai triển  12  12 12   12   12

Suy ra hệ số của x trong khai triển là k a k C12k.2k

Hệ số lớn nhất khi và chỉ khi 1

1









 



Giải (1), ta có

1

12 12

2



Giải (2), ta có

1

12 12

2



k

  , suy ra hệ số lớn nhất là

8 8

8 12.2 126720

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	329,64 KB