BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN ĐƯỜNG TIỆM CẬN LỚP 12 HAY

Tiệm cận của đồ thị hàm số.. DAYHOCTOAN.VN Sự học là chùm rễ cay đắng nhưng hoa trái lại ngọt ngào!. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của C.. Chứng minh diện tích tam giác IAB không p

Tiệm cận của đồ thị hàm số GV: Nguyễn Đắc Tuấn DAYHOCTOAN.VN

Sự học là chùm rễ cay đắng nhưng hoa trái lại ngọt ngào! –DAYHOCTOAN.VN

VẤN ĐỀ 5 TIỆM CẬN

CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

PHẦN I: BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm

số:

a) 2 3;

1

x

y

x





 b)

2 1 1

x y x

 



 ; c)

2

2 3

x y x





 ; d) 3 1;

3 2

x

y

x





 e)

3 4

; 1

x y x





 f)

2

2

2 3

4

y

x



 ; g)

2 1

;

y x

x

h) 2 2;

1

x

y

x





 i) 2

3 1

;

3 2

x y





Bài 2 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm

số:

a)

2

4 4

; 1

y

x



 b)

2

1

x

 c)

2

;

3 1

y

x



 d)

2

1

; 1

x x y

x

 





Bài 3 Tìm giá trị của m sao cho:

a) Đồ thị hàm số y 2x 2m 1

x m



 có tiệm cận đứng đi qua M3;1  ĐS: m = 3

b) Đồ thị hàm số 2 2 3 2

1

y

x



 có tiệm cận xiên tạo với hai trục tọa độ một tam giác có

diện tích bằng 4 ĐS: m = 2/3

m

mx

   

 và đường thẳng

 d m :ymx m 2 Xác định m biết rằng  C m

có điểm cực đại, cực tiểu và tiệm cận xiên của

nó tạo với  d m một góc  có os 1 .

5

c  

ĐS: Không có giá trị m nào thỏa ycbt

Bài 5 Tìm điểm M thuộc   3 5

:

2

x

x





 để tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (H)

là nhỏ nhất

Bài 6 Cho hàm số 1 

1

x

x







M là một điểm bất kỳ thuộc (C) Tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) theo thứ tự tại A và B Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Chứng minh diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

Bài 7 Cho hàm số 3 

1

x

x





 Tiếp tuyến tại một điểm S bất kỳ của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại P và Q Chứng minh S là trung điểm của

PQ

Bài 8 Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm

1

x mx y

x



 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 18

Bài 9 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

(C):

2

1 , 2

x x y

x

 



 biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C) (B – 2006)

Bài 10 Cho hàm số (C):

2

2 2 1

y

x



 Gọi I

là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C) đi

qua điểm I (Dự bị B – 2005)

Bài 11 Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số

 

1

*

y mx

x

  Tìm m để hàm số (*) có cực trị

và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận xiên của (Cm) bằng 1 .

2 (A – 2005)

Bài 12 Cho hàm số

2

4 3 2

y

x



 Chứng

minh rằng tích khoảng cách từ một điểm bất kỳ

trên đồ thị hàm số đã cho đến các đường tiệm

cận của nó là hằng số (Dự bị A – 2007)

PHẦN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Câu 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3

2

y x



 bằng:

A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 2 Cho đường cong   2

2

x

C y

x





 Điểm nào dưới đây là giao điểm của hai tiệm cận của (C)?

Tiệm cận của đồ thị hàm số GV: Nguyễn Đắc Tuấn DAYHOCTOAN.VN

Sự học là chùm rễ cay đắng nhưng hoa trái lại ngọt ngào! –DAYHOCTOAN.VN

A M(-2;2) B N(2;1)

C P(-2;-2) D Q(-2;1)

Câu 3 Đường cong   2

2 :

9

x

C y

x





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

A 1 B 2 C 3 D.4

Câu 4 Đồ thị hàm số 22

1

x y x



 có những đường tiệm cận nào?

A x0 và y 2 B y 0

C x0 D x 2;y 0

Câu 5 Đồ thị hàm số

2 2

3x y

x x



 có (I) Tiệm cận đứng x = 0

(II) Tiệm cận đứng x = 1

(III) Tiệm cận ngang y = 3

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ I và II

B Chỉ I và III

C Chỉ II và III

D Cả I, II và III

Câu 6 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

sao cho đồ thị của hàm số

2

1 1

x y mx





 có hai tiệm cận ngang

A Không có m nào

B m0

C m0

D m0

Câu 7 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

1

2

mx

y

x m





 có tiệm cận đứng đi qua điểm

 1; 2 ?

M 

A 2 B 0 C 1

2 Câu 8 Cho hàm số y x2 1





 (m là tham số thực) Tìm tất cả giá trị m để đồ thị hàm số có

đúng hai tiệm cận đứng

A m0 B m1

C m0 D m0 và m1

Câu 9 Số tiệm cận của hàm số

2

1

x y





  là:

A 0 B 1 C 2 D.3 Câu 10 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số

 1 3 2

y

x



 có giao điểm các đường tiệm cận đứng và ngang là (x;y) thỏa mãn x 2y 3

A 3

2

m B m3

C m2 D m

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM:

Câu

1

Câu

2

Câu

3

Câu

4

Câu

5

Câu

6

Câu

7

Câu

8

Câu

9

Câu

10

-Hết - DAYHOCTOAN.VN

FANPAGE:

WWW.FACEBOOK.COM/DAYHOCTOAN.VN

CHIA SẺ ĐAM MÊ, KẾT NỐI THÀNH CÔNG