1971 bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số cơ bản có đáp án 1 1

PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.A. Khẳng định nào sau đây là khẳng

Câu 1 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Hàm số y=x3- 3x2+4 đạt cực tiểu tại

-=+ - có bao nhiêuđường tiệm cận đứng:

x

-=-là:

Câu 7 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như

sau Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;2) B Hàm số đạt cực đại tại x =3

Câu 9 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A max ( )xΡ f x =3

B Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥;3)

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 11 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Số tiệm cận của đồ thị hàm số 1

2

x y

=

- Khẳng định nào dướiđây là đúng?

x

=

- có bao nhiêuđường tiệm cận ngang:

Câu 15 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng ( ) :d y=x?

3

x y x

-=

41

x y x

+

=

13

y x

=+

Câu 16 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như

sau Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số có tiệm cận đứng là y =1 B Hàm số không có cực trị.

C Hàm số có tiệm cận ngang là x =2 D Hàm số đồng biến trên ¡

Câu 17 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các

hàm số sau?

1++++

A y=x2+2x- 3 B y=x3+3x2- 3 C y=x4+2x2- 3 D.

4 2 2 3

y= - x - x +

Câu 18 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên trên

khoảng ( )0; 2 như sau Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Trên ( )0; 2 , hàm số không có cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x =1

C Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 D Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(0)

Câu 19 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 6 2 5

y= - x + x - tại điểm cực tiểu của nó?

Câu 20 (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị

của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm

số đó là hàm số nào?

1

x y

x

-=+ .

x y

Câu 22 (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Kết luận nào sau đây về tính đơn

điệu của hàm số 2 1

1

x y x

+

=+ là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ -; 1) và (- 1;+¥ ).

độ bằng 5 Tiếp tuyến của ( )C tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B Hãy

tính diện tích tam giác OAB?

Câu 27 (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Tìm mđể đường thẳng y=4m cắt

đồ thị hàm số y=x4- 8x2+3 tại bốn điểm phân biệt

Câu 30 (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Cho hàm số y= - x3+3x2- 3x+7.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ¡ B Hàm số đồng biến trên ¡

C Hàm số đạt cực đại tại x =1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

Câu 31 (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Điểm cực đại của đồ thị hàm số

+

=

- Khẳng địnhnào sau đây đúng?

Câu 34 (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x-41

tại điểm có hoành độ x = - có phương trình là: 0 1

Câu 38 (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Kết luận nào sau đây về tính

đơn điệu của hàm số 2 3

1

x y x

-=+ là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ -; 1) và (- 1;¥ ).

B Hàm số luôn đồng biến trên ¡ \ { }- 1 .

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ -; 1) và (- 1;¥ ).

D Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \ { }- 1 .

Câu 39 (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Hàm số y=x2- 2x+3 đạt

cực tiểu tại

A x =1 B x = - 1 C.x =2 D x = - 2.

Câu 40 (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Giá trị lớn nhất của hàm số

12

x y

-=+ cắtđường thẳng y= - +x 4 tại hai điểm phân biệt ,A B Toạ độ điểm C là trung điểm của AB

kê ở bốn phương án A B C D, , , dưới đây Hỏi

x f x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B.Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

C.Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y0

D.Hàm số đã cho có tập xác định là D 0,

Câu 47 (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Hàm số y x3 x2 x3

nghịch biến trên khoảng:

Câu 48 (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho hàm số yf x xác định, 

liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3

C Hàm số có đúng một cực trị D Phương trình f x  0 luôn có nghiệm

Câu 49 (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tìm M và m lần lượt là giá trị

lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số   2cosy x x trên đoạn  

x tại hai điểm phân biệt A x y và  1 1;  B x y Khi đó tổng  2; 2 y1 y bằng2

Câu 51 (THPT Số 3 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Đường cong trong hình bên là

đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A 2 1

2 2

x y x







C 1

1

x y x

y x m x  m x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Với mọi m  thì hàm số có hai điểm cực trị.1

B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.

C Với mọi m  thì hàm số có cực đại và cực tiểu.1

D Với mọi m  thì hàm số có cực trị.1

Câu 54 (THPT Số 3 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Kết luận nào sau đây về tính

đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x

Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

A 121.

119

123

125.6

Câu 59 (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Cho hàm số

y=x +bx - x d+ Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

x y

x y

x

y

x y

A I B (I) và (III) C (I), (III) và IV D (I), (II), (III) và IV Câu 60 (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Cho hàm số y 23x2

=

- Đồ thịhàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 62 (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Cho hàm số y=f x( ) xác định

liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây:

Hàm số f x có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây ( )

x

=

- cóbao nhiêu đường tiệm cận ?

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) trên tập xác định của nó bằng 0

C Hàm số f x( ) không tồn tại đạo hàm tại x 2

Câu 73 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho hàm số yf x( )

xác định trên khoảng 0;  và thỏa mãn  xlim ( ) 1  f x  Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đềđúng trong các mệnh đề sau:

A Đường thẳng x  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 yf x( )

B Đường thẳng y 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số yf x( )

C Đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 yf x( )

D Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x( )

Câu 74 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Hàm số nào sau đây là

hàm số đồng biến trên ?

1

x y x



 B ytanx C yx212 3x2 D

1

x y x

Câu 76 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho hàm số f có đạo

hàm là f x( )x x 1 2 x14 , số điểm cực tiểu của hàm số f là:



đồng biến trên:

Câu 80 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Số cực tiểu của hàm số

4 3 2 1

Câu 81 (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Đồ thị

sau đây là của hàm số nào:

A 1

1

x y x

y x m x  m x Mệnh đề nào sau đây là sai?

A m1 thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.





 là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 1;

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1và 1;

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1

A Có giá trị nhỏ nhất là miny  3 B Có giá trị lớn nhất là maxy  1

C Có giá trị nhỏ nhất là miny  1 D Có giá trị lớn nhất là maxy  3

Câu 87 (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Hàm số y4 x2 2x 3 2x x 2 đạt

giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:

Câu 88 (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Gọi M C : 2 1

1

x y x





 có tung độbằng 5 Tiếp tuyến của  C tại M cắt các trục tọa độ Ox Oy lần lượt tại , A và B Hãy tínhdiện tích tam giác OAB?

6 4 2

-2 -4

1

Câu 89 (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Tìm m để đường thẳng y4mcắt đồ

thị hàm số  C y x 4 8x23 tại bốn điểm phân biệt:

Câu 90 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị

của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm



 Khẳng định

nào sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị.

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1;)

C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng x  và tiệm cận ngang là đường thẳng 1 y 2

D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3), cắt trục hoành tại điểm 3;0

2

Câu 93 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến

thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D?

 trên nửa khoảng [ 4; 2). 

A max[ 4; 2)y5. B max[ 4; 2)y 6. C max[ 4; 2)y4. D max[ 4; 2)y7.

Câu 96 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị

hàm số 2 1

1

x y x

Câu 99 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Tìm các giá trị thực của m để phương

trình x3 3x2 m 4 0 ba nghiệm phân biệt

A 4m8 B m  0 C 0m4 D 8 m 4

Câu 100 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Viết phương trình đường thẳng đi qua

hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 3 2 2 3

y x

-=+ có tâmđối xứng là điểm

- +

=

- Khẳngđịnh nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng (- ¥ ;1) và (1;+¥ )

B Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng (- ¥ ;1) và (1;+¥ )

C Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1{ }.

D Hàm số nghịch biến với mọi x¹ 1

Câu 106 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN 1 NĂM 2017) Hàm số f x( )= + -x 1 x2 có

y x x  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0và 1;  

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2 và 1;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 và 1;  

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1và 2;  

Câu 108 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm giá trị lớn nhất

của hàm sốy2x33x2–12x2 trên đoạn 1; 2

A max[ 1;2] y11 B max[ 1;2] y 6 C max[ 1;2] y15 D max[ 1;2] y10

Câu 109 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tọa độ giao

 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị  C là x 1

B Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị  C là x 1

C Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị  C là y  1

D Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị  C là x1,y1

Câu 111 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Trong 4 đồ thị được

cho trong 4 hình A, B, C, D dưới đây Đồ thị nào là đồ thị của hàm số

3 – 2

Câu 112 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị

của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y–x3– 3x2m trên đoạn 1;1 bằng 0

-3 -2 -1 1 2

-2 -1

1

2 3

x y

0

Hình A

-2 -1 1 2

-3 -2 -1

1

2

x y

0

Hình B

-2 -1 1 2

-3 -2 -1

1

x y

0

Hình C

-2 -1 1 2 -1

1

2 3

x y

0

Hình D

Câu 113 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Xác định số giao

điểm của hai đường cong  C :y x 3 –x2– 2x3 và  P y x:  2–x1

Câu 116 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Đường cong trong

hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, Ddưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 117 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Viết phương trình

tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

1

y x x  tại điểm có hoành độ x 1

Câu 118 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm giá trị lớn nhất

của hàm số yf x( ) x 1 3 x trên đoạn 1;3

A max ( ) 2 3[ 1;3] f x  B max ( ) 2 2[ 1;3] f x 

C max ( ) 2[ 1;3] f x  D max ( ) 3 2[ 1;3] f x 

Câu 119 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Viết phương trình

tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

y x  x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng – ;1  và2;  

B Hàm số nghịch biến trên khoảng1;5 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng – ; –2  và0;  

D Hàm số đồng biến trên khoảng – ; –2  và 0;  

Câu 121 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số

3– 3 2

y x x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 B Hàm số không có cực trị

-2 -1 1 2 -1

1

2 3

x y

0

C Hàm số đạt cực đại tại x 1 D Hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 122 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số

Câu 123 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Đường cong trong

hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, Ddưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 127 (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất của hàm số y  x26x 5 trên đoạn 1;5 lần lượt là:

x y

0

Câu 131 (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Hàm số

3 3 2 9 1

y x  x  x đồng biến trên mỗi khoảng:

A 1;3 và 3;  B   ; 1 và 1;3

C  ;3 và 3;  D   ; 1 và 3; 

Câu 132 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Gọi M m, lần lượt là giá

trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x23trên1;3 Tổng M m bằng:

Câu 133 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số

sin cos 3

y x x x Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Hàm số nghịch biến trên  ;0 B.Hàm số nghịch biến trên (1; 2).

C. Hàm số là hàm lẻ D.Hàm số đồng biến trên   ; 

Câu 134 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số 1

2

x y x

Câu 136 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Cho hàm sốyf x liên

tục trên  có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây sai?

A.Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại

B.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 4

C. Hàm số đồng biến trên 1;2

D. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

Câu 137 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Hàm số y x 4 2x2 7

nghịch biến trên khoảng nào?

A.0;1 B.0;  C.1;0 D. ;0

Câu 138 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số 2

3

x y x





Tìm khẳng định đúng:

A.Hàm số xác định trên  B.Hàm số đồng biến trên 

C.Hàm số có cực trị D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xácđịnh

–∞0++∞–0++0–0++++∞++∞

Câu 139 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Đồ thị hàm số 1

2

x y x





nhận

A. Đường thẳng x  là đường tiệm cận đứng, đường thẳng 2 y 1là đường tiệm cận ngang

B.Đường thẳng x  là đường tiệm cận đứng, đường thẳng 2 y 1là đường tiệm cận ngang

C. Đường thẳng x  là đường tiệm cận đứng, đường thẳng 1 y 2là đường tiệm cận ngang

D. Đường thẳng x  là đường tiệm cận ngang, đường thẳng 2 y 1là đường tiệm cận đứng

Câu 140 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Đồ thị của hàm số nào

sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A. 1

2

x y

1-x y

Câu 145 (THPT ĐÔNG QUAN – Lần 1 năm 2017) Hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên 

B.Hàm số nghịch biến trên \ 2 

C.Hàm số nghịch biến trên  ;2 ; 2;  