Chương VI. §2. Giá trị lượng giác của một cung

Kiểm tra bài cũ Cung lượng giác trên hình vẽ sau có số đo bao nhiêu?. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I.. Nếu thì các giá trị lượng giác của góc α chính là các giá trị lượng giác

Company Logo

Kiểm tra bài cũ

Cung lượng giác trên

hình vẽ sau có số đo bao

nhiêu?

510

C U LONG BIÊN – HÀ N I ẦU LONG BIÊN – HÀ NỘI ỘI

C U C NG VÀNG ẦU LONG BIÊN – HÀ NỘI ỔNG VÀNG SAN FRANCISCO

C U TR N TH LÝ ẦU LONG BIÊN – HÀ NỘI ẦU LONG BIÊN – HÀ NỘI Ị LÝ

ĐÀ N NG ẴNG

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG III QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

1 Định nghĩa:

0 H

K



A A'

Trên đường tròn lượng giác

cho cung AM có sđ AM=α

(còn viết AM=còn viết AM=α)

Tung độ y = của điểm M gọi

là sin của α và kí hiệu sinα

OK

Hoành độ x = của điểm M gọi

là côsin của α và kí hiệu cosα

OH

sin OK

os

c  OH

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

1 Định nghĩa:

0 H

K



A A'

Nếu , tỉ số gọi là tang

của α và kí hiệu tanα (còn viết AM=hoặc tgα).

Nếu , tỉ số gọi là côtang

của α và kí hiệu cotα (còn viết AM=hoặc cotgα).

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

2 Nếu thì các giá trị lượng giác của góc α chính

là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình học 10.

Theo định nghĩa, để tính các giá trị lượng giác này ta phải làm

y

π 4

A'

M

25 sin

4

Ví dụ 1: Tính

sin(còn viết AM= 2 ) sin , os(còn viết AM= 2 ) os ,

2 Hệ quả:

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

d tanα xác định với mọi (còn viết AM= )

2 k k Z



e cotα xác định với mọi  k (còn viết AM=k Z )

f Dấu của giá trị lượng giác

của góc α phụ thuộc vào

vị trí điểm cuối M

trên đường tròn lượng giác

0 H

K



A A'

B

B'

M

x y

2 Hệ quả:

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

Bảng xác định dấu của giá trị lượng giác

+ +

-+ +

-+

-

-0 H

K



A A'

sin(còn viết AM= ); os(còn viết AM= );

tan(còn viết AM= ); cot(còn viết AM= )

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

3 Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

1 1

1

1 2

1 2

2 2 2 2

3 2

3 2

3

3

1 3

1 3

Không xác định Không xác

định

1 Ý nghĩa hình học của tanα

II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG

T H

Cho cung lượng giác AM có số đo

là α Gọi T là giao điểm của OM

với trục t’At.

Tanα được biểu diễn bởi độ dài đại số

của vectơ trên trục t’At.

Trục t’At được gọi là trục tang

AT

s s’

2 Ý nghĩa hình học của cotα

II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG

Cho cung lượng giác AM có số đo

là α Gọi S là giao điểm của OM

với trục s’Bs.

cotα được biểu diễn bởi độ dài đại số

của vectơ trên trục s’Bs.

Trục s’Bs được gọi là trục côtang.

Trắc nghiệm

Câu 1: Giá trị của sin750° bằng?

Câu 3: Cho khi đó tanα nhận dấu?

Câu 2: Có cung α nào sinα nhận các giá trị tương ứng sau không?

32

O

y

A

O

y

A

D Cả B và C đều

đúng

D

Khái niệm các giá

trị lượng giác và

hệ quả.

Giá trị lượng giác của sin, cosin, tan, cot của một số cung lượng giác đặc biệt.

Nắm được ý nghĩa hình học của tang

và côtang

Company Logo