Bài Giảng Vật Lý 1 - Chương 1- Bách Khoa HCM tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...
Trang 1Động học chất ñiểm
Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen
nguyenquangle59@yahoo.com
Nội dung
1 Vị trí và ñộ dịch chuyển
2 Vận tốc
3 Gia tốc
4 Gia tốc tiếp tuyến và pháp tuyến
5 Chuyển ñộng của vật ném xiên
6 Chuyển ñộng tròn ñều
7 Vận tốc và gia tốc tương ñối
8 Bài tập áp dụng
1 Vị trí, ñộ dịch chuyển
khoảng thời gian ∆t:
• ∆r hướng từ vị trí ñầu
ñến vị trí cuối
• Lưu ý: nếu chất ñiểm
trở lại vị trí ban ñầu thì
∆r = 0, mặc dù quãng
ñường ñi ñược là ∆s ≠
0
x
y z
Vị trí r(t)
Vị trí r(t+∆t)
Hệ quy chiếu
Độ dịch chuyển ∆r
(t t) ( )r t
r
−
∆ +
=
∆
2a Vận tốc trung bình
• Vận tốc trung bình
trong thời gian ∆t:
• Khác với tốc ñộ trung bình:
x
y
z
r(t)
r(t+∆t)
∆r
tb
r v
t
∆
=
∆
s t
∆
=
∆
vtb
tốc ñộ trung bình
Trang 22b Vận tốc tức thời
• Vận tốc tức thời vào lúc t:
• Chiếu trên một hệ trục Descartes:
• v tiếp tuyến quỹ ñạo và hướng về chiều chuyển
ñộng
• Tốc ñộ tức thời bằng ñộ lớn vận tốc tức thời
dt
r d t
r v
t
=
∆
∆
=
→
∆ 0
lim
dt
dz v dt
dy v
dt
dx
3a Gia tốc
• Gia tốc trung bình trong
khoảng thời gian ∆t:
• Gia tốc tức thời:
• Trên một hệ trục Descartes: x
y
z
r(t)
r(t+∆t)
v(t)
v(t+∆t) v(t+∆t)
∆v
tb
v a
t
∆
=
∆
dt
v d t
v a
t
=
∆
∆
=
→
∆ 0
lim
dt
dv a
dt
dv a
dt
dv
z
y y
x
3b Gia tốc – Câu hỏi
• Trong trường hợp nào sau ñây vật không có gia
tốc?
– (a) Vật có tốc ñộ không ñổi
– (b) Vật có vận tốc không ñổi
– (c) Vật có quỹ ñạo cong
• Trả lời: (b)
– (a) vận tốc có ñộ lớn không ñổi, nhưng có thể có
phương thay ñổi
– (b) vectơ vận tốc không ñổi, do ñó a = 0.
– (c) vận tốc thay ñổi phương và có thể ñổi ñộ lớn
4a Gia tốc tiếp tuyến và pháp tuyến
• a có hai thành phần:
• a t tiếp tuyến quỹ ñạo, ñặc trưng cho sự thay ñổi
ñộ lớn của vận tốc
• a n hướng về phía trong quỹ ñạo, ñặc trưng cho
sự thay ñổi phương của vận tốc
u t
u n R
u t: vectơ ñơn vị tiếp tuyến, theo chiều chuyển ñộng
R: bán kính cong quỹ ñạo
a t
a n
a
2
Trang 34b Gia tốc tiếp tuyến và pháp tuyến (tt) 4c Gia tốc tiếp tuyến và pháp tuyến – Câu hỏi
• Một chất ñiểm chuyển ñộng với tốc ñộ tăng dần Trong trường hợp nào sau ñây vectơ vận tốc và gia tốc song song nhau?
– (a) quỹ ñạo tròn – (b) quỹ ñạo thẳng – (c) quỹ ñạo parabol – (d) tất cả ñều sai
• Trả lời: (b)
5a Chuyển ñộng ném xiên
• Ném một trái banh
trong trường trọng lực
ñều
• Gia tốc trái banh là g,
không ñổi và hướng
thẳng xuống
• Nếu bỏ qua lực cản
của không khí:
• thì quỹ ñạo luôn luôn
là một parabol
θ: góc ném
v0
g θ
5b Phân tích chuyển ñộng ném xiên - 1
• Gia tốc:
• Chiếu lên x và y:
• Tích phân theo t, từ 0 ñến t:
dt
v d g
y
g
dt
dv g dt
=
−
= 0
y y
x
⇒
∫
∫
v
y x
0
0
Trang 45b Phân tích chuyển ñộng ném xiên - 2
• Lúc t = 0 vận tốc có các thành phần:
• Do ñó:
• Theo ñịnh nghĩa của vận tốc thì:
• Lấy tích phân từ 0 ñến t ta thu ñược:
θ
0
gt v
v v
v x = 0cosθ y = 0sinθ −
gt v
dt
dy v
v dt
dx
∫
∫
∫
0 0 0
0 0
5b Phân tích chuyển ñộng ném xiên - 3
• Khử t từ hai phương trình trên ta ñược phương
trình quỹ ñạo:
• ñó chính là biểu thức của một parabol
• Minh họa
2 2
0 cos 2
v
g x
−
=
θ θ
2
1 0
v
6a Chuyển ñộng tròn ñều
• Một chất ñiểm chuyển
ñộng với tốc ñộ không ñổi
trên một ñường tròn
• Gia tốc tiếp tuyến bằng
không:
• Do ñó gia tốc toàn phần là
hướng tâm:
0
=
=
⇒
=
dt
dv a const
2
v
R
v
a
R
6b Chuyển ñộng tròn ñều – Câu hỏi
• Phát biểu nào sau ñây mô tả chính xác gia tốc của một chất ñiểm chuyển ñộng tròn ñều?
– (a) không ñổi và luôn vuông góc vận tốc
– (b) không ñổi và luôn song song vận tốc
– (c) có ñộ lớn không ñổi và luôn vuông góc vận tốc – (d) có ñộ lớn không ñổi và luôn song song vận tốc
• Trả lời: (c)
Trang 57a Vận tốc tương ñối – 1
• Quan sát viên trong các
hqc khác nhau mô tả
chuyển ñộng khác nhau
• Cho hqc K’ chuyển
ñộng với vận tốc V ñối
với hqc K.
• Vào lúc t:
– r và r’ là vị trí chất
ñiểm ñối với K và K’.
– R là vị trí của K’ ñối
với K.
x
y z
r’
x’
y’
z’
7a Vận tốc tương ñối – 2
• Ta có:
• Lấy ñạo hàm theo thời gian:
• Vận tốc chất ñiểm ñối
với K = Vận tốc chất ñiểm ñối với K’ + vận tốc K’ ñối với K.
r = + r′ R
v= + v′ V
x
y
z x’
y’ z’
v’
V v
dt R d dt r d dt r
+
= '
7b Gia tốc tương ñối
• Lấy ñạo hàm một lần nữa:
• Gia tốc chất ñiểm ñối với K = Gia tốc chất ñiểm
ñối với K’ + Gia tốc K’ ñối với K.
• Đặc biệt, khi K’ có vận tốc không ñổi:
a= + a′ A
'
a
a
=
Bài tập áp dụng
• Bài tập áp dụng