Nó ngày càng thu hút ố bằng ất của dãy tỉ số bằng ầu quan ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ất của dãy t
Trang 1PH N TH NH T: Đ T V N Đ ẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ Ứ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ ẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ ẶT VẤN ĐỀ ẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ Ề
Tên đ tài ề tài : H ướng dẫn học sinh lớp7 giải toán tỉ lệ thức và dãy tỉ số ng d n h c sinh l p7 gi i toán t l th c và dãy t s ẫn học sinh lớp7 giải toán tỉ lệ thức và dãy tỉ số ọc sinh lớp7 giải toán tỉ lệ thức và dãy tỉ số ớng dẫn học sinh lớp7 giải toán tỉ lệ thức và dãy tỉ số ải toán tỉ lệ thức và dãy tỉ số ỉ lệ thức và dãy tỉ số ệ thức và dãy tỉ số ức và dãy tỉ số ỉ lệ thức và dãy tỉ số ố
b ng nhau ằng nhau.
1.Lí do ch n đ tài: ọn đề tài: ề tài
Chúng ta v n thường nói ng nói "Toán h c là cánh c a và là chìa khoá đ điửa và là chìa khoá để đi ể đi
trò quan tr ng đ i v i cách m ng khoa h c kỹ thu t Nó ngày càng thu hútố bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ậy
s quan tâm c a nhi u ngủa dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ường nói ố bằngi đ i v i vi c h c toán trệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ở trường phổ thông và ường nói ng ph thông vàổ thông vàkích thích s ham mu n c a h c sinh m i l a tu i.ố bằng ủa dãy tỉ số bằng ở trường phổ thông và ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ổ thông và
Trong đ i m i phổ thông và ương pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quanng pháp d y h c thì t h c là m t yêu c u quanạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ột vai ầu quan
tr ng đ i v i h c sinh, giúp cho h c sinh say mê h c t p,hi u sâu ki n th cố bằng ậy ể đi ến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng
và quan tr ng là phát tri n t duy sáng t o V n đ đ t ra là làm th nào để đi ư ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ất của dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ặt ra là làm thế nào để ến thức ể đi
h c sinh có h ng thú trong vi c h c,t tìm th y ni m vui say mê h c toán.ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông vàThì giáo viên c n cung c p cho h c sinh m t h th ng ki n th c t d đ nầu quan ất của dãy tỉ số bằng ột vai ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ừ dễ đến ễ đến ến thứckhó,cho h c sinh th y bài toán khó đ u b t đ u t bài toán c b n H c cóất của dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ắt đầu từ bài toán cơ bản Học có ầu quan ừ dễ đến ơng pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quan ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng
th th y mình t sáng t o ra bài toán tể đi ất của dãy tỉ số bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ương pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quanng t
Vì v y là m t giáo viên gi ng d y môn toán tôi nh n th y đ phátậy ột vai ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ậy ất của dãy tỉ số bằng ể đitri n t duy sáng t o c a con ngể đi ư ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ủa dãy tỉ số bằng ường nói ặt ra là làm thế nào đểi đ c bi t là v i h c sinh THCS thì khôngệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng
ph i ngày m t ngày hai là có đải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ột vai ược, mà nó là cả một quá trình rèn luyện,c, mà nó là c m t quá trình rèn luy n,ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ột vai ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng
ph n đ u thất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằng ường nói ng xuyên H c các môn khoa h c đ c bi t là toán h c sẽ giúpặt ra là làm thế nào để ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng
h c sinh phát tri n t duy r t t t L a tu i h c sinh THCS các em đang hìnhể đi ư ất của dãy tỉ số bằng ố bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ổ thông vàthành khái ni m t duy toán h c, nên giáo viên c n quan tâm sâu s c Trongệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ư ầu quan ắt đầu từ bài toán cơ bản Học cóphân môn đ i s 7 tôi th y ph n “T l th c và tính ch t c a dãy t s b ngạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ố bằng ất của dãy tỉ số bằng ầu quan ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằng ủa dãy tỉ số bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ằngnhau” là ph n ki n th c m i và r t c b n v i h c sinh, nh ng các em cònầu quan ến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằng ơng pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quan ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ư
m c nhi u sai l m trong khi gi i các d ng toán ph n này, đ c bi t là cácắt đầu từ bài toán cơ bản Học có ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ầu quan ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ở trường phổ thông và ầu quan ặt ra là làm thế nào để ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng
d ng toán trong các kỳ thi violympic toán m ng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút Đ các em tránh kh iể đi ỏi
nh ng vữ một vai ư ng m c trong khi gi i các d ng toán nh : cắt đầu từ bài toán cơ bản Học có ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ư h ng minh đ ng th cức và tính chất của dãy tỉ số bằng ẳng thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng
Trang 2t m t t l th c cho trừ dễ đến ột vai ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ư c, chia m t s thành các ph n t l v i các s choột vai ố bằng ầu quan ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng
trư c và tìm hai s bi t tích và t s c a chúng B ng kinh nghi m c a b nố bằng ến thức ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ủa dãy tỉ số bằng ằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ủa dãy tỉ số bằng ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằngthân trong quá trình gi ng d y t i trải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ường nói ng tôi m nh d n nghiên c u đ tài:ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và
“H ƯỚNG DẪN HỌC SNH LỚP 7 GIẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC VÀ TÍNH NG D N H C SNH L P 7 GI I TOÁN V T L TH C VÀ TÍNH ẪN HỌC SNH LỚP 7 GIẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC VÀ TÍNH ỌC SNH LỚP 7 GIẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC VÀ TÍNH ỚNG DẪN HỌC SNH LỚP 7 GIẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC VÀ TÍNH ẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC VÀ TÍNH Ề TỈ LỆ THỨC VÀ TÍNH Ỉ LỆ THỨC VÀ TÍNH Ệ THỨC VÀ TÍNH ỨC VÀ TÍNH
CH T C A DÃY T S B NG NHAU ” ẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU ” ỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU ” Ỉ LỆ THỨC VÀ TÍNH Ố BẰNG NHAU ” ẰNG NHAU ”.
2.Đ i t ối tượng nghiên cứu: ượng nghiên cứu: ng nghiên c u: ứu:
Nhằm nắm lại chất lượng môn Toán lớp mình dạy trong năm học trước, theo dõi kết quả học tập của các em ở đầu năm học mới, giữa học kì I, kết quả học kì I -Thông qua các tiết dạy trực tiếp trên lớp
-Thông qua dự giờ, rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp
-Triển khai nội dung đề tài và kiểm tra, đối chiếu kết quả học tập của học sinh
từ đầu năm học đến kết quả học kì một
- Đối tượng được áp dụng là học sinh lớp 7 ( năm học 2016-2017)
3 Mục đích nghiên cứu:
Trong quá trình gi ng d y, b n thân tôi nh n th y ki n th c v t l th c,ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ậy ất của dãy tỉ số bằng ến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằngtính ch t dãy t s bàng nhau khá quan tr ng trong vi c v n d ng vào cácất của dãy tỉ số bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ậy ụng vào các
d ng toán t l thu n ,t l ngh ch chạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ậy ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ịch ở chương II toán 7 tập I, tìm độ dài đoạn ở trường phổ thông và ương pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quanng II toán 7 t p I, tìm đ dài đo nậy ột vai ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút
th ng, c nh c a m t tam giác, trong các tam giác đ ng d ng ( l p 8-9) ẳng thức ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ủa dãy tỉ số bằng ột vai ồng dạng (ở lớp 8-9) ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ở trường phổ thông và
Chính vì v y sau khi h c xong ki n th c v t l th c, tính ch t c aậy ến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằng ủa dãy tỉ số bằngdãy t s b ng nhau, tôi đã tr c ti p kh o sát h c sinh l p 7A, 7G (l p tôiỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ằng ến thức ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng
tr c ti p gi ng d y) ra đ bài m t s d ng toán v ki n th c liên quan đ nến thức ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ột vai ố bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ến thức
t l th c, tính ch t dãy t s bàng nhau và th y k t qu nh sau:% ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằng % ố bằng ất của dãy tỉ số bằng ến thức ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ư
L p ớp Sĩ sối tượng nghiên cứu:
Đi m s ểm số ối tượng nghiên cứu:
Trang 3Đây là m t k t qu mà tôi không th không suy nghĩ, trăn tr và băn khoăn.ột vai ến thức ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ể đi ở trường phổ thông vàchính vì th nên tôi đã đi sâu vào nghiên c u đ tài này nh m tìm ra m t sến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ằng ột vai ố bằng
phương pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quanng pháp gi i đ giúp h c sinh bi t v n d ng lý thuy t vào vi c th cải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ể đi ến thức ậy ụng vào các ến thức ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằnghành gi i bài t p.ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ậy
4.Ph m vi và th i gian th c hi n: ạm vi và thời gian thực hiện: ời gian thực hiện: ực hiện: ện:
* Ph m vi: ạm vi và thời gian thực hiện:
-Áp d ng đ i v i h c sinh l p 7A và 7G.ụng vào các ố bằng
*Th i gian th c hi n đ tài: ời gian thực hiện: ực hiện: ện: ề tài trong năm h c 2016-2017 trên c s cácơng pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quan ở trường phổ thông và
ti t d y v gi i toán t l th c và dãy t s băng nhau.ến thức ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng
5 Ph ương pháp nghiên cứu: ng pháp nghiên c u: ứu:
Đ th c hi n thành công đ tài này tôi đã th c hi n các phể đi ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ương pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quanng phápnghiên c u nh sau:ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ư
a.Ph ương pháp nghiên cứu: ng pháp nghiên c u tài li u: ứu: ện:
Nghiên c u tài li u chu n ki n th c môn Toán 7,sách giáo khoa, sách giáoức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ẩn kiến thức môn Toán 7,sách giáo khoa, sách giáo ến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằngviên, thi t k bài gi ng toán THCS, ý ki n c a các nhà nghiên c u , các nhàến thức ến thức ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ến thức ủa dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng
qu n lý giáo d c, các giáo viên gi i nhi u kinh nghi m trên các t p chí vàải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ụng vào các ỏi ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hútbáo toán h c tu i tr ổ thông và ẻ
b.Ph ương pháp nghiên cứu: ng pháp đi u tra: ề tài
Đi u tra th c tr ng h c sinh trong trều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ường nói ng Tri n khai n i dung đ tài,ể đi ột vai ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và
ki m tra và đ i chi u k t qu h c t p c a h c sinh t đ u năm h c đ nể đi ố bằng ến thức ến thức ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ậy ủa dãy tỉ số bằng ừ dễ đến ầu quan ến thức
cu i h c kì I.ố bằng
c.Ph ương pháp nghiên cứu: ng pháp g i thi t khoa h c: ả thiết khoa học: ết khoa học: ọn đề tài:
H c sinh n m ch c các ki n th c gi i toán v t l th c và tính ch t c aắt đầu từ bài toán cơ bản Học có ắt đầu từ bài toán cơ bản Học có ến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằng ủa dãy tỉ số bằngdãy t s b ng nhau, áp d ng làm t t các d ng toán t đ n gi n đ n ph cỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ằng ụng vào các ố bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ừ dễ đến ơng pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quan ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng
t p Bên c nh đó, h c sinh có th v n d ng ki n th c gi i toán v t l th cạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ể đi ậy ụng vào các ến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng
và tính ch t c a dãy t s b ng nhau đ v n d ng gi i các d ng toán khácất của dãy tỉ số bằng ủa dãy tỉ số bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ằng ể đi ậy ụng vào các ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút
nh (thay t s gi a các s h u t b ng t s gi a các s nguyên, tìm s h ngư ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ữ một vai ố bằng ữ một vai ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ữ một vai ố bằng ố bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút
ch a bi t c a m t t l th c, tìm các s h ng ch a bi t khi cho m t dãy t sư ến thức ủa dãy tỉ số bằng ột vai ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ư ến thức ột vai ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng
Trang 4b ng nhau và t ng ho c hi u c a các s h ng đó, ch ng minh đ ng th c,…).ằng ổ thông và ặt ra là làm thế nào để ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ủa dãy tỉ số bằng ố bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ẳng thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằngThông qua vi c gi i bài t p sẽ hình thành cho h c sinh kĩ năng phân tích, kĩệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ậynăng quan sát, phán đoán, rèn tính c n th n, linh ho t.ẩn kiến thức môn Toán 7,sách giáo khoa, sách giáo ậy ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút
PH N TH HAI: ẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ Ứ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ
NH NG PH ỮNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI MỚI ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ƯƠNG PHÁP ĐỔI MỚI ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ NG PHÁP Đ I M I Đ GI I QUY T V N Đ ỔI MỚI ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ỚI ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Ể GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ẾT VẤN ĐỀ ẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ Ề
1 Kh o sát th c t ả thiết khoa học: ực hiện: ết khoa học:
Trường nói ng tôi có v trí đ a lý n m vùng trung du thu c b y xã mi mịch ở chương II toán 7 tập I, tìm độ dài đoạn ịch ở chương II toán 7 tập I, tìm độ dài đoạn ằng ở trường phổ thông và ột vai ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông vànúi c a Huy n , đa s h c sinh là con em nông thôn trong đó h c sinh dânủa dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng
t c một vai ường nói ng chi m t l cao, đ i s ng kinh t c a bà con n i đây còn g p r tến thức ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ờng nói ố bằng ến thức ủa dãy tỉ số bằng ơng pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quan ặt ra là làm thế nào để ất của dãy tỉ số bằngnhi u khó khăn, trình đ hi u bi t thì h n ch , nên vi c h c t p c a các emể đi ột vai ể đi ến thức ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ến thức ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ậy ủa dãy tỉ số bằng
ch a đư ược, mà nó là cả một quá trình rèn luyện,c ph huynh quan tâm đúng m c.H n n a toán 7 là môn khoa h cụng vào các ơng pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quan ữ một vai
t nhiên v i nhi u ki n th c khó và trìu tều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ược, mà nó là cả một quá trình rèn luyện,ng, đ c bi t đ i v i h c sinhặt ra là làm thế nào để ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng
kh i 7 các em m i b t đ u làm quen v i môn đ i s có phố bằng ắt đầu từ bài toán cơ bản Học có ầu quan ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ố bằng ương pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quanng pháp h c vàcách gi i ph n nào khác l v i b môn s h c trải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ầu quan ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ột vai ố bằng ư c đây.M t s h c sinh cóột vai ố bằng
nh n th c t t thì các em làm quen và thích ng r t nhanh, xong m t s h cậy ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằng ột vai ố bằngsinh y u h n thì v i các em đó l i là c m t quá trình lĩnh h i ki n th c r tến thức ơng pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quan ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ột vai ột vai ến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằng
v t v ,có lẽ vì th mà ph n đa h c sinh ch a có đất của dãy tỉ số bằng ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ến thức ầu quan ư ược, mà nó là cả một quá trình rèn luyện,c phương pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quanng pháp t t đố bằng ể đi
gi i toán, trong đó có d ng toán vê t l th cvà dãy t s b ng nhau.ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ằng
2 S li u đi u tra tr ối tượng nghiên cứu: ện: ề tài ướp c khi th c hi n: ực hiện: ện:
Đi u tra 76 h c sinh kh i 7 c a hai l p 7A,7G v gi i m t s bàiều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ố bằng ủa dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ột vai ố bằngtoán d ng toán t l th c và dãy t s b ng nhau không quá khó, thôngạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ằngqua bài ki m tra cho k t qu c th nh sau:ể đi ến thức ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ụng vào các ể đi ư
L p ớp Sĩ sối tượng nghiên cứu:
Đi m s ểm số ối tượng nghiên cứu:
Trang 57G 32 10 19 3 0
Nhìn vào b ng trên ta th y, đi m dải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằng ể đi ư i trung bình chi m s lến thức ố bằng ược, mà nó là cả một quá trình rèn luyện,ng cao 53em,đi m trên trung bình ch có 13 em, t l trên trung bình chi m t l th p,ể đi ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ến thức ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằngnguyên nhân có th các em ch a n m để đi ư ắt đầu từ bài toán cơ bản Học có ược, mà nó là cả một quá trình rèn luyện,c cách làm, m t s em do lột vai ố bằng ường nói i h cnên không có ki n th c c b n Mu n gi i quy t các v n đ khó khăn trênến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ơng pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quan ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ến thức ất của dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và
h c sinh ph i có trong mình m t v n ki n th c c b n, v ng ch c v m t lýải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ột vai ố bằng ến thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ơng pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quan ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ữ một vai ắt đầu từ bài toán cơ bản Học có ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ặt ra là làm thế nào đểthuy t Có đến thức ược, mà nó là cả một quá trình rèn luyện,c nh ng th pháp c b n thu c d ng toán đó, t đó m i tìmữ một vai ủa dãy tỉ số bằng ơng pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quan ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ột vai ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ừ dễ đếncho mình con đường nói ng gi i bài toán nhanh nh t.ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằng
Đ h c sinh có để đi ược, mà nó là cả một quá trình rèn luyện,c đi u trên thì trều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ư c h t ph i xu t phát t ngến thức ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằng ừ dễ đến ường nói i
th y, ngầu quan ường nói i th y ph i đ u t so n bài theo t ng chuyên đ c a d ng toánầu quan ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ầu quan ư ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ừ dễ đến ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ủa dãy tỉ số bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút
m t cách c b n, sâu r ng, giúp h c sinhột vai ơng pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quan ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ột vai :
- Nhìn nh n t m t bài toán c th th y đậy ừ dễ đến ột vai ụng vào các ể đi ất của dãy tỉ số bằng ược, mà nó là cả một quá trình rèn luyện,c bài toán khái quát
- T phừ dễ đến ương pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quanng pháp gi i khái quát th y đải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằng ược, mà nó là cả một quá trình rèn luyện,c cách gi i m t bài toán cải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ột vai ụng vào cácthể đi
- Nhìn th y đất của dãy tỉ số bằng ược, mà nó là cả một quá trình rèn luyện,c s liên quan gi a các bài toán v i nhauữ một vai
- Bi t v n d ng linh ho t lý thuy t c b n vào gi i toán.ến thức ậy ụng vào các ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ến thức ơng pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quan ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng
nghi m so n bài c a mình nh m giúp h c sinh rèn kỹ năng gi i d ng toánệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ủa dãy tỉ số bằng ằng ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút
v n d ng tính ch t c a t l th c và dãy t s b ng nhau trong đ i s 7.ậy ụng vào các ất của dãy tỉ số bằng ủa dãy tỉ số bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ố bằng
3.N i dung v n đ : ội dung vấn đề: ấn đề: ề tài
3.1 Lý thuy t: ết khoa học:
a Đ nh nghĩa ịnh nghĩa : T l th c là đ ng th c gi a hai t s ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ẳng thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ữ một vai ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng
Ta còn vi t:ến thức
a : b = c : d
Trang 6trong đó a và d là các ngo i t (s h ng ngoài); b và c là các trung t (s h ngạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu húttrong).
c Tính ch t c a dãy t s b ng nhau ấn đề: ủa t ỉ ối tượng nghiên cứu: ằng nhau :
Tính ch t 1ất của dãy tỉ số bằng : T t l th c ừ dễ đến ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng
, (gi thi t các t s đ u có nghĩa)ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ến thức ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và
Tính ch t 3ất của dãy tỉ số bằng : n u có ến thức n t s b ng nhau(nỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ằng 2):
(gi thi t các t s đ u có nghĩa)ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ến thức ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và
L u ý ư : N u đ t d u “ - ” trến thức ặt ra là làm thế nào để ất của dãy tỉ số bằng ư c s h ng trên c a t s nào thì cũng đ tố bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ủa dãy tỉ số bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ặt ra là làm thế nào để
d u “- ” trất của dãy tỉ số bằng ư c s h ng dố bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ư i c a t s đó Tính ch t c a dãy t s b ng nhauủa dãy tỉ số bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ất của dãy tỉ số bằng ủa dãy tỉ số bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ằngcho ta m t kh năng r ng rãi đ t m t s t s b ng nhau cho trột vai ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ột vai ể đi ừ dễ đến ột vai ố bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ằng ư c, ta l pậy
được, mà nó là cả một quá trình rèn luyện,c nh ng t s m i b ng các t s đã cho, trong đó s h ng trên ho c sữ một vai ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ố bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ặt ra là làm thế nào để ố bằng
h ng dạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ư i c a nó có d ng thu n l i nh m s d ng các d ki n c a bài toán.ủa dãy tỉ số bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ậy ợc, mà nó là cả một quá trình rèn luyện, ằng ửa và là chìa khoá để đi ụng vào các ữ một vai ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ủa dãy tỉ số bằng
chú ý: khi nói các s x, y, z t l v i a, b,c t c là ta có: ố bằng ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ức và tính chất của dãy tỉ số bằng
Trang 73.2 Các gi i pháp th c hi n: ả thiết khoa học: ực hiện: ện:
Qua th c t khi ch a nghiên c u theo đ tài này h c sinh g p nhi u saiến thức ư ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ặt ra là làm thế nào để ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông vàsót trong quá trình gi i toán Ví d các em hay sai nh t trong cách trình bàyải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ụng vào các ất của dãy tỉ số bằng
l i gi i , s nh m l n gi a d u “=” v i d u “=>”ờng nói ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ầu quan ữ một vai ất của dãy tỉ số bằng ất của dãy tỉ số bằng
Ở trên các em dùng dấu ất của dãy tỉ số bằng “=>” là sai
Vì v y tôi đ a ra m t s d ng toán nh giúp các em không còn sai sót trongậy ư ột vai ố bằng ạng khoa học kỹ thuật Nó ngày càng thu hút ỏi
l i gi i c a mình: ờng nói ải toán tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ủa dãy tỉ số bằng
1 Ch ng minh đ ng th c ức và dãy tỉ số ẳng thức ức và dãy tỉ số t m t t l th c cho tr ừ một tỉ lệ thức cho trước ột tỉ lệ thức cho trước ỉ lệ thức và dãy tỉ số ệ thức và dãy tỉ số ức và dãy tỉ số ướng dẫn học sinh lớp7 giải toán tỉ lệ thức và dãy tỉ số c
2 Tìm s ch a bi t trong dãy t s b ng nhau ố ư ết trong dãy tỉ số bằng nhau ỉ lệ thức và dãy tỉ số ố ằng nhau.
3 Tính gía tr c a bi u th c ị của biểu thức ủa biểu thức ểu thức ức và dãy tỉ số
4 Chia m t s thành các ph n t l v i các s cho tr ột tỉ lệ thức cho trước ố ần tỉ lệ với các số cho trước ỉ lệ thức và dãy tỉ số ệ thức và dãy tỉ số ớng dẫn học sinh lớp7 giải toán tỉ lệ thức và dãy tỉ số ố ướng dẫn học sinh lớp7 giải toán tỉ lệ thức và dãy tỉ số c.
3.3 Các d ng toán và cách gi i: ạm vi và thời gian thực hiện: ả thiết khoa học:
** D ng 1: Lo i toán ch ng minh đ ng th c t m t t l th c cho tr ức và dãy tỉ số ẳng thức ức và dãy tỉ số ừ một tỉ lệ thức cho trước ột tỉ lệ thức cho trước ỉ lệ thức và dãy tỉ số ệ thức và dãy tỉ số ức và dãy tỉ số ướng dẫn học sinh lớp7 giải toán tỉ lệ thức và dãy tỉ số c.
Trang 8Ph ương pháp nghiên cứu: ng pháp gi i ả thiết khoa học: : tìm cách bi n đ i d tr v đ ng th c c n ch ngến thức ổ thông và ể đi ở trường phổ thông và ều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và ẳng thức ức và tính chất của dãy tỉ số bằng ầu quan ức và tính chất của dãy tỉ số bằngminh ho c có th đ t t s cho trặt ra là làm thế nào để ể đi ặt ra là làm thế nào để ỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng ố bằng ư c b ng m t h ng s k nào đó.ằng ột vai ằng ố bằng
Trang 9Trong cách giải này, để chứng minh ti
vế cùng bằng một tỉ số thứ ba Để làm được điều đó ta đã đặt giá trị chung các tỉ
số ở tỉ lệ thức đã cho là k, từ đó tính giá trị của mỗi tỉ số ở tỉ lệ thức phải chứngminh theo k
* Cách 3: Hoán vị các trung tỷ của tỷ lệ thức:
Trang 10Nếu trong đề bài đã cho trước một tỷ lệ thức khác thì ta đặt các giá trị của mội
tỷ số ở tỷ lệ thức đã cho bằng K, rồi tính giá trị của mỗi tỷ số ở tỷ lệ thức phải
chứng minh theo K (cách 2) Cũng có thể ta dùng các tính chất của tỷ lệ thức
nhưng hoán vị các số hạng tính chất dãy tỷ số bằng nhau Tính chất của đẳng thức
để biến đổi tỷ lệ thức đã cho đến tỷ lệ thức phải chứng minh (cách 3 và 4).
Kết hợp với (1) và (2) suy ra:
Trang 11Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Xét tích A = (2a + 5b)(3c – 4d) = 6ac – 8ad + 15bc – 20bd
B = (3a – 4b)(2c + 5d) = 6ac +15ad – 8bc – 20bd
Mặt khác theo giả thiết ta lại có:
Hư ng d n: bài này ch ng minh tức và tính chất của dãy tỉ số bằng ương pháp dạy học thì tự học là một yêu cầu quanng t theo ví d 1.ụng vào các
Bài 2: Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d trong đó b là trung bình cộng của a
Gợi ý cách giải: Chỉ ra tồn tại đẳng thức ad = bc
** D ng 2 : Tìm s ch a bi t trong dãy t s b ng nhau ố ư ết trong dãy tỉ số bằng nhau ỉ lệ thức và dãy tỉ số ố ằng nhau.
* Phương pháp chung:
+) Dạng bài tập này các em gặp rất nhiều, nó rất phong phú và đa dạng.
Bài thường cho 2 dữ kiện, cũng có khi chỉ cho 1 dữ kiện Từ những mối quan
hệ đó ta có thể tìm được đáp án của bài, nhưng cũng có thể phải biến đổi rồi mới sử dụng được
+) Có thể sử dụng phương pháp ở dạng 1.
Trang 12+) Lưu ý đến dấu của số cần tìm trong trường hợp có số mũ chẵn hoặc
tích của 2 số, để tránh tìm ra số không thoả mãn yêu cầu của bài Cũng lưu ý các trường hợp có thể xảy ra để không bỏ xót những giá trị cần tìm.
Bài này chỉ cần áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là tìm được
ngay đáp số của bài; Nhưng trước tiên phải biến đổi tỉ lệ thức của bài một chút cho phù hợp với mối quan hệ còn lại.
Lời giải:
a) Có \f(x,y = \f(3,4 \f(x,3 = \f(y,4 = \f(2x,6 = \f(5y,20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
+) \f(3y,3 = \f(7,2 suy ra: y = \f(7,2
Trang 13c) Bài chỉ cho dãy tỉ số bằng nhau chứ không cho thêm mối quan hệ khác
như những bài trước Khác những bài trước, học sinh thấy mới lạ Vậy thì làm thế nào? Liệu có làm xuất hiện mối quan hệ khác từ dãy tỉ số bằng nhau không?
Có: \f(y+z+1,x = \f(x+z+2,y = \f(x+y-3,z = \f(1,x+y+z = \f(,x+y+z = 2
Trang 14Gặp bài này, các em không tránh khỏi băn khoăn: Tạo ra 5z, 3x, 4y bằng cách nào đây? Vì x còn vướng -1, y vướng 3 và z vướng -5 Cứ bình tĩnh
và làm như bình thường xem sao?
Lời giải:
Trang 15Suy ra: \f(a2,25= \f(b2,16= \f(a2–b2,25–16= \f(36,9 = 4
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\f(a,b = \f(a+6,b+9 = \f(a+6–a,b+9–b = \f(6,9 = \f(2,3
f(2k,3k
với k Z và k ≠ 0
b) Tương tự như câu a, nhưng tổng quát hơn.
Có: \f(a+x,b+y = \f(a,b = \f(a+x–a,b+y–b = \f(x,y
Ví dụ 8 Tìm x, y biết:
a) \f(x,2 = \f(y,4 & x4 y4 = 16
b) \f(y2–x2,3= \f(x2+y2,5 & x10 y10 = 1024
c) \f(2x+1,5 = \f(3y–2,7 = \f(2x+3y–1,6x
Bài này khó đây, số mũ to, có 2 số chưa biết mà chỉ có 1 mối quan hệ
Làm bằng cách nào, làm như thế nào?
Lời giải:
a) Có thể đưa về số mũ nhỏ hơn không? Đưa về bài toán đã biết cách làm có
được không? Còn chần chừ gì nữa, cứ thử xem?