TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HINH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG THẦY ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

 Hàm số ysinx là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng..  Hàm số ycosx là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng... Nếu có số T dương

Trang 1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

 Hàm số ysinx là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

 Hàm số ysinx là hàm số tuần hoàn với chu kì T 2

 Hàm số ycosx là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng

 Hàm số ycosx là hàm số tuần hoàn với chu kì T 2

 Là hàm số tuần hoàn với chu kì T 

 Hàm đồng biến trên mỗi khoảng ;

1

O

Trang 3

 Là hàm số tuần hoàn với chu kì T 

 Hàm nghịch biến trên mỗi khoảng k  ; k 

 Đồ thị nhận mỗi đường thẳng xk , k  làm một đường tiệm cận

 Đồ thị

x y

O

x y

O

Trang 4

Định nghĩa: Hàm số y f x( ) xác định trên tập D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số T 0 sao

cho với mọi xD ta có

 

x T D và f x T(  ) f x( ) Nếu có số T dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là hàm số tuần hoàn

Trang 8

x là:

Trang 9

Trang 11

Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

A ysin 3x B yx.cosx C ycos tan 2x x D tan

Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

D Hàm số ysinx2 là hàm số không chẵn, không lẻ

A ysin2xsinx B 2;5 

Câu 9: Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó ycot 2 ,x

Trang 12

C Hàm số không lẻ trên  D Hàm số không chẵn 

Câu 14: Hàm số ysinx5 cosxlà:

A Hàm số lẻ trên  B Hàm số chẵn trên 

C Hàm số không chẵn, không lẻ trên  D Cả A, B, C đều sai

Câu 15: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?

C ysin 2xcos 2x D y 2 sin 3 2 x

C Hàm số không chẵn, không lẻ trên  D Cả A, B, C đều sai

Câu 18: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

A y5sin tan 2x x B y3sinxcosx

C y2sin 3x5 D ytanx2sinx

Câu 19: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ:

Câu 20: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số lẻ?

Câu 21: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A y sinx B ycosxsinx C ycosxsin2x D ycos sinx x

Câu 22: Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

x

Câu 25: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Trang 13

A yxcosx B yxtanx C ytanx D y1

Trang 14

DẠNG 2: SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Phương pháp

Cho hàm số y f x( ) tuần hoàn với chu kì T

* Để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, ta chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên một đoạn

có độ dài bằng T sau đó ta tịnh tiến theo các véc tơ 

Trang 15

A ycosx B ycot 2x C ysinx D ycos2x

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số ysinx tăng trong khoảng 0;

C Nghịch biến 0;  D Các khẳng định trên đều sai

Câu 10: Hàm số ycosx đồng biến trên đoạn nào dưới đây:

Câu 13: Hàm số ytanx đồng biến trên khoảng:

Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số ysinx đồng biến trong khoảng ;3

Trang 16

D Hàm số ycosx đồng biến trong khoảng 3 ;

Câu 16: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ;3

Trang 17

Câu 6: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2 3sin 3x

A miny 2; maxy5 B miny 1; maxy4

C miny 1; max y5 D miny 5; maxy5

Câu 7: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 4sin 22 x

C miny 5; maxy1 D miny 3; maxy1

Câu 8: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau 2 cos(3 ) 3

3



Câu 9: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau 2

3 2 sin 2 4

  

A miny6,maxy4 3 B miny5,maxy4 2 3

C miny5,maxy4 3 3 D miny5,max y4 3

Câu 10: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2 sinx3

Câu 11: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 2 cos2 x1

Câu 12: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau 1 3sin 2

Câu 13: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3 2 cos 32 x

Câu 14: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 2 sin 2 x

Trang 18

C miny1,max y 1 3 D miny1,maxy2

Câu 15: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau 4 2

Câu 17: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y3sinx4 cosx1

Câu 18: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y3sinx4 cosx1

C miny 3; maxy4D miny 6; maxy6

Câu 19: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y2sin2x3sin 2x4cos2 x

A miny 3 2 1; max y3 2 1 B miny 3 2 1; max y3 2 1

C miny 3 2; maxy3 2 1 D miny 3 22; maxy3 2 1

Câu 20: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau ysin2 x3sin 2x3cos2x

A maxy2 10; min y2 10 B max y2 5; miny2 5

C maxy2 2; miny2 2 D max y2 7; miny2 7

Câu 21: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y2 sin 3x1

A miny 2, maxy3 B miny 1, maxy2

C miny 1, maxy3 D miny 3, maxy3

Câu 22: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3 4 cos 22 x

C miny 1, maxy3 D miny 2, maxy7

Câu 23: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 2 4 cos 3 x

A miny 1 2 3, maxy 1 2 5 B miny2 3, maxy2 5

C miny 1 2 3, maxy 1 2 5 D miny  1 2 3, maxy  1 2 5

Câu 24: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y4sin 6x3cos 6x

C miny 3, maxy5 D miny 6, max y6

Câu 25: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

Trang 19

Câu 26: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau 3sin 2 cos 22

Câu 28: Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau ytan2x4 tanx1

Câu 29: Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau ytan2 xcot2 x3(tanxcot ) 1x 

Câu 30: Tìm m để hàm số y 5sin 4x6 cos 4x2m1 xác định với mọi x

Câu 31: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 3 2 sin x

A miny 2; max y 1 5 B miny2; maxy 5

C miny2; maxy 1 5 D miny2; maxy4

Câu 32: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y4 sin 3x3cos 3x1

A miny 3; maxy6 B miny 4; max y6

Câu 33: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3 cosxsinx4

A miny2; maxy4 B miny2; maxy6

C miny4; maxy6 D miny2; maxy8

Câu 34: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau sin 2 2 cos 2 3

Câu 36: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y3cosxsinx2

A miny  2 5; maxy  2 5 B miny  2 7; maxy  2 7

C miny  2 3; maxy  2 3 D miny  2 10; maxy  2 10

Trang 20

Câu 37: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

2 2

Trang 21

PHẦN II: HƯỚNG DẪN GIẢI:

Định nghĩa: Hàm số y f x( ) xác định trên tập D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số T 0 sao

cho với mọi xD ta có

 

x T D và f x T(  ) f x( ) Nếu có số T dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là hàm số tuần hoàn

Trang 23

x là

Trang 26

sin 0cos 0

Trang 27

sin 0cos 0

x là:

Trang 29

Câu 31: Hàm số nào sau đây có tập xác định 

Khi m0 thì (*) luôn đúng nên nhận giá trị m0

Khi m0 thì mcosx  1  m1;m1 nên  * đúng khi    m 1 0 0m1

Khi m0 thì mcosx 1 m 1; m1 nên  * đúng khi m    1 0 1 m0

Trang 30

Câu 35: Tập xác định của hàm số tan

cos 1





x y

Trang 31

Hàm số ycotx xác định khi sinx0xk ,k 

Câu 42: Tập xác định của hàm số sin

1 cos





x y

x

Trang 33

Câu 45: Tìm tập xác định của hàm số sau tan( ).cot( )

Trang 34

f x x x f x nên ycosx làm số chẵn trên 

Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

f x x x f x nên ycos 3x là hàm số chẵn trên 

Trang 35

 cos  cos cos   

Do đó: ytan2016x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

Trang 36

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai?

f f nên y f x sinx2 là hàm số không chẵn không lẻ trên 

Kết luận: hàm số ysin2xcosx là hàm số chẵn 

Câu 9: Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó ycot 2 ,x

Trang 37

g g nên hàm số không chẵn không lẻ trên 

Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai?

Do đó: y f x  sinxx  sinxx là hàm số chẵn trên 

Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?

Trang 38

Kết luận: ytanx2sinx là hàm số lẻ trên tập xác định của nó

Câu 13: Hàm số ysin cosx 3x là:

Kết luận: ysin cosx 3x là hàm số lẻ 

nên hàm số không chẵn, không lẻ trên 

nên hàm số không chẳn, không lẻ trên 

Trang 39

nên hàm số không chẵn, không lẻ trên 

nên hàm số không chẳn, không lẻ trên 

Câu 18: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

A y5sin tan 2x x B y3sinxcosx

C y2sin 3x5 D ytanx2sinx

 x D  x D và fx5sinx.tan2x5sin tan 2x x f x  

Vậy y f x 5sin tan 2x x là hàm số chẵn trên tập xác định của nó

Câu 19: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ:

Trang 40

f f nên hàm số không chẵn không lẻ trên 

Nhận xét: Tổng của một hàm chẵn và một hàm lẻ là một hàm không chẵn không lẻ

Câu 20: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số lẻ?

Vậy y f x sinx là hàm số lẻ trên tập xác định của nó

Câu 21: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A y sinx B ycosxsinx C ycosxsin2x D ycos sinx x

Trang 41

x

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Tập xác định của hàm số: D 

Với mọi xD ,   k ta có x k 2D và x k 2D , sinx k 2sinx

Vậy ysinxlà hàm số tuần hoàn

Với mọi xD ,   k ta có x k 2D và x k 2D , cosxk2cosx

Vậy ycosx là hàm số tuần hoàn

Với mọi xD ,   k ta có x k D và x k D , tanxk tanx

Vậy ytanx là hàm số tuần hoàn

Với mọi xD ,   k ta có x k D và x k D , cotxk cotx

Vậy ycotx là hàm tuần hoàn

Trang 42

Câu 29: Chu kỳ của hàm số ysinx là:

Với mọi xD ,   k ta có x k 2D và x k 2D , sinx k 2sinx

Vậy ysinxlà hàm số tuần hoàn với chu kì 2 (ứng với k1) là số dương nhỏ nhất thỏa

Với mọi xD ,   k ta có x k 2D và x k 2D , cosxk2cosx

Vậy ycosxlà hàm số tuần hoàn với chu kì 2 (ứng với k1) là số dương nhỏ nhất thỏa

Với mọi xD ,   k ta có x k D và x k D , tanxk tanx

Vậy ytanx là hàm số tuần hoàn với chu kì  (ứng với k1) là số dương nhỏ nhất thỏa

Với mọi xD ,   k ta có x k D và x k D , cotxk cotx

Vậy ycotx là hàm số tuần hoàn với chu kì (ứng với k1) là số dương nhỏ nhất thỏa

 

cot xk  cotx

Trang 43

DẠNG 2: SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Phương pháp

Cho hàm số y f x( ) tuần hoàn với chu kì T

* Để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, ta chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên một đoạn

có độ dài bằng T sau đó ta tịnh tiến theo các véc tơ 

Trang 44

C Đồng biến trên mỗi khoảng 2 ;3 2

Vì hàm số ycosx đồng biến trên mỗi khoảng   k  2 ; 2 k , k  nên hàm số y 32 cosx

cũng đồng biến trên mỗi khoảng   k  2 ; 2 k , k 

Quan sát trên đường tròn lượng giác,

ta thấy trên khoảng ;

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số ysinx tăng trong khoảng 0;

Trang 45

D Hàm số ycosxtăng trong khoảng 0;

  ta thấy: ycosx giảm dần

Câu 7: Hàm số ysinxđồng biến trên:

Quan sát trên đường tròn lượng giác,

ta thấy: trên khoảng 0; hàm  ycosx giảm dần

(giảm từ giá trị 1 đến 1)

Trang 46

Chú ý: Hàm số ycosx tăng trên mỗi khoảng   k  2 ; 2 k và giảm trên mỗi khoảng

Do hàm số ycosx đồng biến trên mỗi khoảng   k  2 ; 2 k , cho k 1 ; 2

Câu 12: Hàm số nào sau đây có tính đơn điệu trên khoảng 0;

Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số ysinx đồng biến trong khoảng ;3

Trang 48

  x   3 3sin 2x3   3 5 3sin 2x  5 3 5  8 y3sin 2x  5 2

Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là  và 8 2

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 7 2 cos( )

Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 5 và 9

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y4 sinx 3 1 lần lượt là:

   2s inx+34 2 s inx+324 2 1  y4 s inx+3 1 4.2 1 7

Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 4 2 1 và 7

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin2x4sinx5 là:

Chọn B

Ta có ysin2x4sinx5 s inx229

Khi đó : 1 s inx  1  3 s inx  2 1 1 s inx22 9

Do đó : ys inx22    9 1 9 8

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là  8

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2 cosxcos2 x là:

A 2 B 5 C 0 D 3

Chọn A

Ta có : y 1 2 cosxcos2x  2 cosx12

Nhận xét :  1 cosx10cosx 1 20cosx124

Do đó y 2 cosx12   2 0 2

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2

Câu 6: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2 3sin 3x

Trang 49

C miny 1; max y5 D miny 5; maxy5

Chọn C

Ta có:  1 sin 3x   1 1 y5 Suy ra: miny 1; max y5

Câu 7: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 4sin 22 x

Chọn D

Ta có: 0sin 22 x   1 3 y1 Suy ra: miny 3; maxy1

Câu 8: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau 2 cos(3 ) 3

3



Câu 9: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3 2 sin 2 2 x4

A miny6,maxy4 3 B miny5,maxy4 2 3

C miny5,maxy4 3 3 D miny5,max y4 3

Câu 10: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2 sinx3

Câu 11: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 2 cos2 x1

Định dạng
Số trang	237
Dung lượng	8,49 MB