Đồ thị hàm số C có giao điểm với Oy tại điểm 1;0 bể và đáy là như nhau, các viên gạch có kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn vị diện tích là bằng nhau... Bạn An cuộn tầm bì
Trang 11
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÒA BÌNH
TRƯỜNG THPT NAM LƯƠNG SƠN
B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2
D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm 1;0
bể và đáy là như nhau, các viên gạch có kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn vị diện tích là bằng nhau
A. 3108 ; 108 m 3 m B 6m; 3m C 3m ; 12m D 2m; 27m
Câu 8 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
14
x y x
là
A 1 B 2 C 3 D 4
Trang 2Câu 9. Cho hàm số 1 3 2
1 3
y x mx x m Tı̀m m để hàm số có 2 điểm cực tri ̣ x x1, 2 thỏa
Câu 11. Cho hàm số y x3 3 x2 4 có đồ thị (C ) Gọi (d) là đường
thẳng đi qua A(-1 ;0) và có hệ số góc k Tìm m để đường thẳng (d) cắt đổ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A, B,
C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 1
x y
x Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và 1
tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số chỉ có duy nhất 1 tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 14 : Cho hàm số y x 2 x2 mx 1 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục
hoành tại 3 điểm phân biệt ?
m m m
x có bao nhiêu đường tiệm cận ?
D
+∞
-∞ 3
y' x
Trang 3Cõu 23 Giả sử ta có hệ thức a2 b2 7 ( , ab a b 0) Hệ thức nμo sau đây lμ đúng ?
Trang 4Câu 27 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng với thể thức lãi kép kì hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẩn lãi) từ số vốn ban đầu ? (giả sử lãi suất không thay đổi)
C 4 năm 2 quý D 3 năm 3 quý
Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) 3 5 x 1
Câu 32. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' 'có tất cả các cạnh đều bằng a 2 Thể tích V của
khối lăng trụ này là:
a
3 6 2
a
3 6 4
a
V
Câu 33. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a BC , 2 a Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 5 a Tính thể tích V của khối chóp S ABC
a
V C
3 3 48
a
V D
3 6 12
2
a Tam giác SBC đều và
mặt bên (SBC) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Trang 5Câu 37. Hai bạn An và Bình có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b Bạn An cuộn tầm
bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được một hình trụ không có đáy có thể
tích V 1 (khi đó chiều rộng của tấm bìa là chiều cao của hình trụ) Bạn Bình cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên được hình trụ có thể tích V 2 Tính tỉ số 1
Câu 38. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 4 Gọi I, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và
CD Quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ
đó
A.Stp 20 B Stp 24 C Stp 48 D Stp 16
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD 600 Hình chiếu vuông góc của
S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm M của cạnh AB Biết SD=a 3. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD
Câu 41 Một hình trụ có chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy, biết rằng thể tích của khối trụ đó bằng 3
đơn vị thể tích Tính diện tích của thiết diện qua trục của hình trụ
A 6 đơn vị diện tích B 6 93 đơn vị diện tích
C 3 93 đơn vị diện tích D 3 đơn vị diện tích
Câu 42 Cho hình chóp đều S ABC cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 450 Thể tích của khối
Trang 6Câu 44 Một cái ly có dạng hình nón như sau :
Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước
Trong ly bằng 1
3chiều cao của ly Hỏi nếu bịp kín miệng ly rồi lộn ngược ly
Lên thì tỷ lệ chiều cao của nước và chiều cao của ly bằng bao nhiêu ?
Câu 45 Hình chóp S ABCD đáy là hình chữ nhật có AB 2 a 3; AD 2 a Mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là :
đây là một véc tơ chỉ phương của d ?
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho 2 điểmA 1; 0;2 ; 3;2;2 B Viết phương trình
mặt phẳng qua gốc tọa độ O và vuông góc với AB
Trang 8SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÒA BÌNH
TRƯỜNG THPT NAM LƯƠNG SƠN
Câu 1 Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
1
x y
x y x
x y
27
y
Câu 7.
Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số y x4 4x2
Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tấ cả các giá trị thực của
tham số m sao cho phương trình x44x2 m 2 0 có hai nghiệm
A m2,m 6 B m 2
C m 0 D m0,m 4
Trang 99
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3 2
13
y x mx có 2 cực trị x m x x 1, 2thỏa mãn 2 2
đi qua điểm M(10; 3)
Câu 16 Cho a , 0 a , ,1 x y là 2 số dương Tìm mệnh đề đúng:
A logax y loga xloga y B loga x y loga xloga y
C loga x y log loga x a y D logax y log loga x a y
Câu 17 Đạo hàm của hàm số: y=(x2+x)a là:
Trang 10Câu 19 Đạo hàm của hàm số y 5 x3 là: 8
A.
2
6 3 5
3 '
x y
x
B
3
5 3
3 '
x y
x
C
2
5 3
3 '
x y
x
D
2
4 3 5
3 '
x y
x
Câu 20 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2 log a b2 log a log b2 2 B 2 log2a b log a2 log b2
3
a b
3
a b
6
Câu 21 Ông Minh gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền tỷ đồng, với lãi suất 0,7 một tháng, theo phương thức lãi đơn Hỏi sau năm tháng ông Minh nhận được số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức nào?
A.10912.10 78 B.12.10 78
C.10 (1 7.109 1 )12 D.12.10 (1 7.109 1 )
Câu 22 Hàm số F x ( ) ln( x x2 a ) C ( a 0, C ) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
2
1
x x a B. 2
1
x a C
2
x x a D x2 a
Câu 23 Tích phân
2
2
1
x x dx
105
4
Câu 24 Tích phân
1
2 0
(1 x )nxdx n ( *)
A 1
1
1
1
2 n 1
Câu 25 Tích phân
1
2
0
x x dx
A 1
7
1
ln 2 3
ln 2 2
Câu 26 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
2
x y x
trên đoạn [ 1;2] là :
A
[ 1;2]
B
[ 1;2]
C
[ 1;2]
D
[ 1;2]
miny 1
Câu 27 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
x 0 2
y’ - 0 + 0 -
y 2
- 2
A.y x3 3x21 B y x3 3x2 C.2 y x33x2 1 D y x3 3x2 2
Câu 28 Hàm số y = 2x x 2 đồng biến trên khoảng
A (1;2) B ( - ; 1) C.( 1; + ) D (0 ; 1)
Trang 11Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA ABCD và SA a 3
Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
a
C
3
9 6 2
Trang 12Câu 40 Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:
Câu 41 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung
quanh bằng bao nhiêu ?
a p
Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD ,biết (BCD) có phương trình là:
x 2y2z 4 0, điểm A(6;1;1) Đường cao AH của tứ diện ABCD có độ dài là:
A AH=2 B AH=1 C.AH=10
Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;2;1) và
vuông góc với đường thẳng d : 1 1
A. Bán kính đáy bằng 4a, độ dài đường sinh bằng 3a
B. Bán kính đáy bằng 4a, độ dài đường sinh bằng 5a
C. Bán kính đáy bằng 3a, độ dài đường sinh bằng 5a
D. Bán kính đáy bằng 3a, độ dài đường sinh bằng 4a
Câu 50 Người ta cần sơn các mặt bên trong và trần nhà một căn phòng hình hộp chữ nhật có các kích thước chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là: 4m; 3,5m; 3,5m Căn phòng đó có 2 chiếc cửa sổ, mỗi chiếc rộng 1,5m2, 1 cửa ra vào 3m2 Biết giá sơn mỗi mét vuông là 20.000 (VNĐ) và không sơn vào các cửa sổ và cửa
ra vào Hỏi người đó phải trả hết bao nhiêu tiền:
A. 1.240.000 (VNĐ) B. 1.520.000 (VNĐ) C. 1.210.000 (VNĐ) D.1.490.000 (VNĐ)
-HẾT -
Trang 14SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÒA BÌNH
TRƯỜNG THPT NAM LƯƠNG SƠN
ĐỀ THI THỬ 03
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1. Hàm số y x3 4 x2 5 x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (-2; 2); (2; ) B. Hàm số đồng biến trên R
C. Hàm số nghịch biến trên R D. Hàm số nghịch biến trên (; -2)
Câu 3. Cho đồ thị hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như sau
Xác định dấu của a; b; c :
A.a 0, b 0, c 0 B a 0, b 0, c 0
C a 0, b 0, c 0 D a 0, b 0, c 0
Câu 4 Cho hàm số y f x có đồ thị như sau
Xác định số điểm cực tiểu của hàm số y f x
-4 -2 2 4
-1
1 2 3
x y
Trang 1515
Câu 10. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1
3
x y x
là:
Câu 16. Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2 log2ablog a2 log b2 B 2 log2a b log a2 log b2
C Nếu x 1 < x 2 thì log xa 1log xa 2
D. Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 18 Tập xác định của hàm số y log (23 x 1)là:
Câu 21 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng,lãi suất 5% một quý với hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Tính tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi?
Trang 16Câu 22. Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là
f x dx x C
ln 1 2 2
C©u 32 Cho hình chóp tam giác SABC đáy là một tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (SAB), (SAC)
vuông góc với đáy SB hợp với đáy một góc 600 Thể tích của khối chóp bằng:
Trang 17D/ Khi đó thể tích khối chóp S.A/B/C/D/ là
a
C
3 3 2
a
D
3 3 4
a
C
3 3 36
a
D
3 3 18
a
Câu 39. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu:
A. Hình chóp tam giác (tứ diện) B Hình chóp ngũ giác đều
tròn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán
kính đó lại sao cho thành một hình nón
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a Cạnh bên SA vuông góc
mp(ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng 600 Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:
a
Trang 18Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z + 5 = 0 Vectơ nào trong các vectơ sau là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A n 2;1; 5 B n 2; 1; 5 C n 2;1; 1 D n 1; 1; 5 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a ( 1;1; 0), b (1;1; 0), c (1;1;1).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a
2 2 4
Trang 20SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÒA BÌNH
TRƯỜNG THPT NAM LƯƠNG SƠN
ĐỀ THI THỬ 04
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm)
x y x
có
A Một tiệm cận xiên B Hai tiệm cận đứng
C. Hai tiệm cận ngang D Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
Câu 6. Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3-3x2+2 là:
y x mx x m Tı̀m m để hàm số có 2 cực tri ̣ ta ̣i x1; x2 thỏa mãn
1 2 3 4
x y
Trang 21A y’ = x2ex B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex D. y’ = -x2ex
Câu 14: Với giá trị nào của x thì biểu thức 2
2 3
1 8
2 3
1 6
2 3
Trang 22Câu 24. Giá trị của
4
2 0
1
4
01
x dx x
Câu 32. Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông, A’A = A’B=A’C = A’D, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.Khẳng định nào sau đây là sai?
A V ABCD.A'B'C'D' AA'.SABCD B.V A ABC' D 1A'O.SABCD
C.VB'ABC 1A'O.SABC
3 D.V ABC A B C ' ' 'A'O.SABC
Câu 33. Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP; MQ Tỉ số thể tích MIJK
a
C 3
12
a
3 5 12
a
Trang 23Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
(ABCD);ABCD là hình vuông Thể tích của khối chóp S.ABCD là :
a
C
3 3 12
a
D
3 2 12
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD),ABCD là hình chữ nhật,SA=12 ,AB=3,
BC=4 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là :
D 2197 3
Câu 41. Trong không gian cho ABC đều cạnh a , gọi I là trung điểm của BC , quay ABC quanh trục AI
ta được hình nón Diện tích đáy của hình nón là :
Trang 24Câu 47 Ba véc tơ u
, v, w
thoả mãn mỗi véc tơ cùng phương với tích có hướng của hai véc tơ còn lại là:
Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đềuS ABCD có cạnh đáy a Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc
60.Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD bằng:
Trang 26SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÒA BÌNH
TRƯỜNG THPT NAM LƯƠNG SƠN
ĐỀ THI THỬ 05
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Hàm số y = x 4 x nghịch biến trên tập số nào sau đây?
C ; 4 D (0;4) Câu 2: hàm số y =mx 4
A M=2; N=–2 B M=2 2; N=–2
Câu 5: Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập bạn An đã làm
một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một tấm tôn hình vuông
MNPQ có cạnh bằng a, cắt mảnh tôn theo các tam giác cân MAN;
NBP; PCQ; QDM sau đó gò các tam giác ANB; BPC; CQD;
DMA sao cho bốn đỉnh M;N;P;Q trùng nhau (như hình vẽ)
Thể tích lớn nhất của khối chóp đều là
A Đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số y = f(x) có hai tiệm cận ngang
C Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang: y = –1 và tiệm cận đứng: x = 1
Câu 7: Cho hàm số 2 5
6
x y
N M
- y' y x
Trang 27 và đường thẳng d: y = kx + 1 Để d cắt (H) tại hai điểm phõn
biệt A và B, sao cho M(–1;– 4) là trung điểm của đoạn thẳng AB Thỡ giỏ trị thớch hợp của k là:
A 4 B 6 C 3 D 5
Cõu 12: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngõn hàng theo thể thức lói kếp kỳ hạn một quý với lói suất 1,65% một quý Sau bao lõu người đú cú được ớt nhất 20 triệu đồng ( cả vốn lẫn lói) từ vốn ban đầu ( với ló suất khụng thay đổi)
A 52 thỏng B 54 thỏng C 36 thỏng D 60 thỏng
Cõu 13: Cho a > 0 vμ a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A logax có nghĩa với x B log a 1 = a vμ log a a = 0
C log a xy = log a x.log a y D logax logax (x > 0,n 0)
Cõu 14: Cho log 3 a30 ; log 5 b30 Tớnh log 135030 theo a, b bằng
2
x x
D 3;1
Trang 28Câu 21: §Ó gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: ln 2
x
x
0 1
x x
x
x > ln1
2 1 1
Trang 2929
Câu 28. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây Hàm số đó là hàm số nào ?
A y x3 6 x 1 B.y x2 6 x 1
C y x3 6 x 1 D.y x4 6 x 1
Câu 29. Cho hàm số y 2 x3 3 x2 2 Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 và 1;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1
D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 0;
Câu 30. Phương trình sau log (4 x 1) 3 có nghiệm là:
a
x x
C loga x y logax logay
D logbx log logba ax
Câu 32. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a 4, biết diện tích tam giác A BC ' bằng
